133整數(shù)指數(shù)冪的運算法則課件

1、本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.3.3整數(shù)指數(shù)冪的運算法則整數(shù)指數(shù)冪的運算法則學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握幾種整數(shù)指數(shù)冪的運算法則并能用字母表示；掌握幾種整數(shù)指數(shù)冪的運算法則并能用字母表示；2.理解每個公式成立的前提條件；理解每個公式成立的前提條件；3.靈活運用各公式進(jìn)行計算；靈活運用各公式進(jìn)行計算；4.會會“變形用變形用”或或“逆用逆用”公式；公式；說一說說一說正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則有哪些？正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則有哪些？aman=am+n( (m，n都是正整都是正整數(shù)數(shù)) )；( (am) )n=amn( (m，n都是都是正整數(shù)正整數(shù)) )；( (ab) )n=anbn( (n是是正整數(shù)正整數(shù)) ). (

2、(a0，m，n都是正整數(shù)，且都是正整數(shù)，且mn) )； ( (b0，n是是正整數(shù)正整數(shù)).).=mm nnaaa- -=nnnaabb探究探究思考思考：之前：之前我們已經(jīng)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了零次冪和負(fù)整學(xué)習(xí)了零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，那么數(shù)指數(shù)冪的運算，那么 aman=am+n( (m，n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )這條性質(zhì)能否擴(kuò)大到這條性質(zhì)能否擴(kuò)大到m，n都都是任意整數(shù)的情形是任意整數(shù)的情形.探究探究am an=am+n( (a0，m，n都是整數(shù)都是整數(shù)) )，由此可以得出：由此可以得出：同底數(shù)冪相乘：同底數(shù)冪相乘：探究探究思考思考： 其他的性質(zhì)能否也擴(kuò)大到其他的性質(zhì)能否也擴(kuò)大到m，n都是任意整都

3、是任意整數(shù)的情形？數(shù)的情形？分析分析： 通過驗證，其他的性質(zhì)在通過驗證，其他的性質(zhì)在m，n為任意整數(shù)為任意整數(shù)時都成立時都成立. 由于對于由于對于a0，m，n都是整數(shù)，有都是整數(shù)，有： 因此同底數(shù)冪相除的運算法則被包含在因此同底數(shù)冪相除的運算法則被包含在同底數(shù)冪相乘的同底數(shù)冪相乘的公式中公式中. = = =mmnm+nm nnaaaaaa- ()()am an=am+n( (a0，m，n都是整數(shù)都是整數(shù)) )， 由于對于由于對于a0，b0，n是整數(shù)，有是整數(shù)，有 因此分式的乘方的運算法則被包含在因此分式的乘方的運算法則被包含在積的乘方積的乘方公式中公式中. 11= = =.nnnnnnnnaa

4、a ba b a b bb- ()()()()( (ab) )n=anbn( (a0，b0，n是整數(shù)是整數(shù)) )am an=am+n( (a0，m，n都是整數(shù)都是整數(shù)) )，( (am) )n=amn( (a0，m，n都是整數(shù)都是整數(shù)) )，( (ab) )n=anbn( (a0，b0，n是整數(shù)是整數(shù)) ).所以，整數(shù)指數(shù)冪的運算公式可以歸納為以下三個：所以，整數(shù)指數(shù)冪的運算公式可以歸納為以下三個：結(jié)論結(jié)論例例1 設(shè)設(shè)a0，b0，計算下列各式，計算下列各式：（1）a7 a- -3； （2）( (a- -3) )- -2； （3）a3b( (a- -1b) )- -2.舉舉例例解解= a7+(

5、(- -3) )解解= a( (- -3) )( (- -2) )= a4= a6 解解= a3ba2b- -2= a3+2b1+( (- -2) )= a5b- -1 =5ab注意：注意：最后結(jié)果一般不保留負(fù)指數(shù)，應(yīng)寫成分式形式最后結(jié)果一般不保留負(fù)指數(shù)，應(yīng)寫成分式形式.舉舉例例例例2 計算下列各式：計算下列各式：332 122123 （ ）； （. . ） x yxyxy- - - -432= 3x y- - 432= 3xy ； 33(2 )yx= 338yx= 312 12= 3xy- - - - - ()()解解3= y2x解解點拔：分式形式的冪運算，若分式外面有冪要先算分式的點拔：分

6、式形式的冪運算，若分式外面有冪要先算分式的乘方，再將分子、分母的系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除，對于乘方，再將分子、分母的系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除，對于只在分子或分母里出現(xiàn)的字母或式子在分式里照寫只在分子或分母里出現(xiàn)的字母或式子在分式里照寫.zyxy5356)3(zxy)5(356解zxy 856865xyz 練習(xí)練習(xí) 1. 設(shè)設(shè)a0，b0，計算下列各式：，計算下列各式：（4）a- -5( (a2b- -1) )3；（1）3aa; （2）31 2()() ;aa12();a（3） 2. 計算下列各式：計算下列各式： 14 2514xyx y- -（ ） ；3-2 42y3x（ ） . .- -cbaba533254)3(222222)4(bababa(1)同底數(shù)冪相乘：同底數(shù)冪相乘：am an=am+n( (a0，m，n都是都是整數(shù)整數(shù)) )，(2)(2)冪的乘方：冪的乘方：( (am) )n=amn( (a0，m，n都是整數(shù)都是整數(shù)) )，(3)(3)積的乘方：積的乘方：( (ab) )n=anbn( (a0，b0，n是整數(shù)是整數(shù)) ).( 4 )()nnffnngg 分分式式的的乘乘方方：為為整整數(shù)數(shù)(5)(0,)mam n