一節(jié)傾注關(guān)愛的《二元一次方程》教學(xué)案例

1、 一節(jié)傾注關(guān)愛的二元一次方程教學(xué)案例 案例背景本案例講述的是浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)比與觀摩活動(dòng)中，關(guān)于浙教版七年級(jí)第四章第一節(jié)二元一次方程教學(xué)中的情境設(shè)計(jì)與分析。會(huì)上有三位老師同上這節(jié)課，其中兩位老師所創(chuàng)設(shè)的情境只為了引入二元一次方程而設(shè)計(jì)，即為例子而創(chuàng)設(shè)情境，情境的內(nèi)容也相對(duì)分散凌亂。另一位執(zhí)教的是紹興諸暨衡山中學(xué)朱周剛老師，他的課堂情境設(shè)計(jì)卻讓人耳目一新，非常具有整體性和情感性。整節(jié)課圍繞一條主線，思路清晰，前后呼應(yīng)，運(yùn)用自如，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性。課堂氣氛熱烈，亮點(diǎn)紛呈，傾倒評(píng)委，特別是最后的小結(jié)環(huán)節(jié)多次贏得與會(huì)者的熱烈掌聲。案例描述朱老師整節(jié)課的情境是以求是中學(xué)的“關(guān)愛老人

2、、愛心滿人間”活動(dòng)為主題。所有的例子都圍繞“關(guān)愛老人”這個(gè)主題。1、導(dǎo)課鄉(xiāng)土氣息濃引例：根據(jù)桐鄉(xiāng)市有關(guān)規(guī)定，享受養(yǎng)老基本生活補(bǔ)助的對(duì)象是年滿70周歲（含），且未享受各類社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)（障）、養(yǎng)老生活補(bǔ)助等專項(xiàng)定期補(bǔ)助（保障）待遇的高齡老人。其中，70周歲（含）至89周歲的城鎮(zhèn)居民每人每月補(bǔ)助80元；90周歲(含)以上的城鎮(zhèn)居民每人每月補(bǔ)助150元，梧桐街道率先開展該項(xiàng)工作，3月份梧桐街道共發(fā)放補(bǔ)助金902880元，設(shè)7089周歲a人，90周歲以上b人，你能否根據(jù)題意列出方程？因?yàn)槔}來源于學(xué)生所在的社區(qū)，貼近學(xué)生的生活，所以引起學(xué)生的關(guān)注，提起了學(xué)生的興趣。再加上老師的渲染，課題上頓時(shí)出現(xiàn)一片暖

3、暖的氣氛。2、授課愛心情感重例1和例2繼承引例的情感氛圍，例1以求是實(shí)驗(yàn)中學(xué)“愛心滿人間”、“學(xué)雷鋒關(guān)愛老人志愿者活動(dòng)”為例：107班（學(xué)生所在的班級(jí)）派36名同學(xué)去桐鄉(xiāng)敬老院慰問，分勞動(dòng)組和文藝組，其中勞動(dòng)組每組3人，文藝組每組6人，團(tuán)支書安排8個(gè)勞動(dòng)組，2個(gè)文藝組，單從人數(shù)上考慮，此方案是否可行？為什么？用學(xué)生實(shí)際參加過的情境為背景，學(xué)生有自豪感和親切感。不是為例題而例題，可以鍛煉學(xué)生實(shí)際生活中解決問題的能力和方法。例2：小紅想念遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺，于是到郵局給爺爺寄掛號(hào)信，需要郵資3元8角，小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案。此例與前面的引例和例

4、1都屬于敬老這條感情線，更妙的是與后面極有特色的小結(jié)遙相呼應(yīng)。3、總結(jié)活學(xué)活用真小結(jié)：請(qǐng)你給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寫封信，告訴爺爺今天這節(jié)課你學(xué)了哪些知識(shí)，信的開頭老師已經(jīng)幫你寫好，請(qǐng)你完成。親愛的爺爺： 您好！ 好久不見，近來身體好嗎？今天來自諸暨朱老師帶領(lǐng)我們學(xué)了二元一次方程，通過這節(jié)課 您的乖孫（女）： 2008年3月27日在小結(jié)時(shí)學(xué)生們興趣非常高，寫的感情很豐富，情真意切，也把課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容巧妙的穿插在其中，幾乎每位學(xué)生的回答都引起聽課老師的多次掌聲。其中一位學(xué)生寫到：親愛的爺爺：您好！好久不見，爸爸媽媽和我都很想念你，你身體好嗎？（掌聲）我一直都想回老家看您，可是現(xiàn)在學(xué)習(xí)很忙，等我放假了一定回

5、去看您。（掌聲）今天我跟朱老師學(xué)了二元一次方程，我知道了什么叫二元一次方程，爺爺你知道嗎？二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.（掌聲）跟我以前學(xué)習(xí)的一元一次方程的解可不同了。（掌聲）而且朱老師也教我們要尊重和關(guān)心老人，（掌聲）這節(jié)課在一個(gè)整體性的教學(xué)情境下完成:以關(guān)愛老人這一情感主線，貫穿整個(gè)教學(xué)過程，注重課堂與社會(huì)相聯(lián)系，在完成二元一次方程教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，兼顧學(xué)生情感價(jià)值觀及社會(huì)能力的培養(yǎng)。小結(jié)過程中出現(xiàn)的多次掌聲，我覺得不僅是對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的肯定，也事對(duì)這節(jié)課的情境價(jià)值的肯定，更是對(duì)整體數(shù)學(xué)教學(xué)情境的肯定，我覺得這節(jié)課三維目標(biāo)的達(dá)成非常成功。分析與反思這節(jié)課讓我對(duì)整體性數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境有了更深的認(rèn)識(shí)，

6、對(duì)如何提高學(xué)生課堂興趣，如何實(shí)現(xiàn)課堂三維目標(biāo)引起了反思。那么整體性課堂教學(xué)情境到底是怎樣的一種情境呢？在平時(shí)的教學(xué)過程中怎么去設(shè)計(jì)呢？設(shè)計(jì)中又要注意哪些問題呢？第一， 整體性數(shù)學(xué)教學(xué)情境設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)整體課程模式的有效補(bǔ)充英國著名學(xué)者豪森（G.Howson）曾在數(shù)學(xué)課程發(fā)展一書中,對(duì)20世紀(jì)中后期國際數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的一些經(jīng)典模式作過概括,其中就有整體模式。在近半個(gè)世紀(jì)的課程演變和發(fā)展的過程中，分別體現(xiàn)兩種課程范式的學(xué)科課程與經(jīng)驗(yàn)課程，從彼此對(duì)立與分離，逐步走向借鑒與融合。依據(jù)范式的觀點(diǎn),學(xué)科課程范式和經(jīng)驗(yàn)課程范式必將為一個(gè)嶄新的課程范式所取代，這預(yù)示著當(dāng)前的課程正處在舊的課程范式向新的課程范式轉(zhuǎn)型的

7、時(shí)期。這種新的課程范式應(yīng)強(qiáng)調(diào)融合學(xué)科課程與經(jīng)驗(yàn)課程于一體，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的整體性、學(xué)生獲得經(jīng)驗(yàn)的完整性和關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展。我們把它稱為“整體課程范式”，它所代表的是當(dāng)前課程領(lǐng)域追求的課程范式。我覺得整體性數(shù)學(xué)教學(xué)情境設(shè)計(jì)有助于學(xué)生獲得“經(jīng)驗(yàn)的完整性、知識(shí)的整體性”；有利于學(xué)生的“全面發(fā)展”；是對(duì)數(shù)學(xué)整體課程模式的有效補(bǔ)充。此外 ，劉兼教授認(rèn)為：一個(gè)比較好的數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)該具有衍生性，也就是通過這個(gè)情境能夠產(chǎn)生一連串、環(huán)環(huán)相扣、由淺入深的問題。有時(shí)發(fā)現(xiàn)一堂課有“過多”的情境，教師每過三五分鐘就會(huì)變著法子引出一個(gè)新的話題，老師手忙腳亂，學(xué)生目不暇接，這一問題值得引起深思。由此看來在追求當(dāng)前課程領(lǐng)域追求

8、的課程范“整體性數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式”過程中，整體性數(shù)學(xué)情境是非常有效而且是非常必要的補(bǔ)充。第二，整體性數(shù)學(xué)情境設(shè)計(jì)是解決實(shí)際問題的有益途經(jīng)案例中所設(shè)計(jì)的情境問題都圍繞一個(gè)主題，保證情感的整體性，數(shù)學(xué)問題環(huán)環(huán)相扣、由淺入深，從而使學(xué)生的注意力集中，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。德國一位學(xué)者有過一個(gè)精辟的比喻：“將15克鹽放在你面前，無論如何你難以下咽。但是當(dāng)將這15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享受佳肴時(shí)，將15克鹽全部吸收。”我想補(bǔ)充一點(diǎn)：如果鹽沒有均勻地溶解在湯里，整碗湯還是成不了佳肴。要想成為佳肴必須使整碗湯味道均勻，保持整體一致性。情境之于知識(shí)，猶如湯之于鹽，鹽需溶入湯中，才能被吸收；

9、知識(shí)需要融入情境中，才能顯示出活力和美感。整體性情境設(shè)計(jì)在語文教學(xué)中應(yīng)該比較普遍，在學(xué)習(xí)某篇文章時(shí)學(xué)生會(huì)被該篇文章的氣氛所感染，或悲切、或深沉、或高興、或興奮、或雄壯等等，學(xué)生會(huì)在情緒的感染中思考、成長(zhǎng)。當(dāng)然數(shù)學(xué)的情境設(shè)計(jì)不一定要求達(dá)到語文情境的那種效果，但也可以在數(shù)學(xué)課中營造某種氛圍，貫穿某種情感，讓學(xué)生在這種情境中學(xué)習(xí)新知識(shí)，感悟人生的道理，感受數(shù)學(xué)不是孤立的抽象的符號(hào)，而是形象的可以解決實(shí)際問題的途經(jīng)。根據(jù)不同的課，設(shè)計(jì)不同的整體性情境，可以系統(tǒng)性的影響學(xué)生的情感，凈化學(xué)生的心靈、提高學(xué)生的道德涵養(yǎng)。第三，整體性數(shù)學(xué)情境設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)情感目標(biāo)的有力手段情感、內(nèi)容、過程是新課程理念下三維目標(biāo)。

10、情感性指教學(xué)情境具有激發(fā)學(xué)生情感的功效。第斯多惠說得好：“我們認(rèn)為，教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞，而沒有興奮的情緒怎么能激動(dòng)人，沒有主動(dòng)性怎么能喚醒沉睡的人，沒有生氣勃勃的精神怎么能鼓舞人呢？”贊科夫也強(qiáng)調(diào)指出：“教學(xué)法一旦能觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用?！闭w性情境設(shè)計(jì)不僅是幫老師引入課題，而要把所設(shè)計(jì)的情境氛圍持久地貫穿整節(jié)課，讓學(xué)生的情感圍繞這條主線完成所有的教學(xué)任務(wù)。比如上述案例就是圍繞關(guān)愛老人、愛心滿人間為情感線，課內(nèi)的所有例題都與這個(gè)主題有關(guān)包括小結(jié)。如此設(shè)計(jì) 會(huì)讓學(xué)生感覺到整堂課非常的流暢，也有利于學(xué)生注意力

11、的集中。不會(huì)因?yàn)榍榫硢栴}的不同而造成的情感上的斷流或混亂。同時(shí)單個(gè)的情境只能偶爾引起學(xué)生的興趣、提高學(xué)生的積極性，而整體性教學(xué)情境能激發(fā)學(xué)生的潛能，能持久地維持學(xué)生的積極性。第四，把握整體性數(shù)學(xué)情境設(shè)計(jì)特征的必要性1、主題整體性，比如上述案例中整節(jié)課貫穿“關(guān)愛老人”的例子，既沒影響教學(xué)任務(wù)的完成，同時(shí)也教育了學(xué)生要尊敬老人、關(guān)愛老人。既完成了知識(shí)目標(biāo)，又有豐富的情感體驗(yàn)，整節(jié)課的教學(xué)有充實(shí)的過程。整體性的情境就好像一場(chǎng)真情流露的情感交流，讓師生心心相惜。我們還可以以環(huán)保為主題、以奧運(yùn)為主題、以節(jié)約為主題。只要老師善于去挖掘、勤于去開發(fā)，資源是很豐富的。2、過程整體性，上課時(shí)會(huì)遇到單純的練習(xí)課，

12、這種課怎么設(shè)置整體性教學(xué)情境呢？我覺得可以設(shè)置成一場(chǎng)比賽，要求“看誰做的即對(duì)又快，而且還要清楚”可以是小組間比、可以男女同學(xué)比、可以自由挑戰(zhàn)。讓學(xué)生在游戲中感受到數(shù)學(xué)的樂趣，接受競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。還可以以學(xué)生的某次活動(dòng)為情境等。比如浙教版七年級(jí)下3.2可能性的大小時(shí)，以“周日老師帶部分同學(xué)去兒童公園玩，在河?xùn)|路口坐車，航埠車每5分鐘一班，常山車每20分鐘一班，問我們坐上什么車的可能性大？”等為引例。把例1適當(dāng)修改：“下車后走到南湖橋紅綠燈路口，紅綠燈設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒。問：我們遇到哪種燈的可能性最大？遇到哪種燈的可能性最?。繛槭裁?？”把例2改為：“到了兒童公園后，老師帶大家先觀察

13、兒童公園示意圖，示意圖如圖”讓學(xué)生感覺到生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有生活印象；讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)不是枯燥無味的；讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課中也能學(xué)到生活常識(shí)；讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，而不是在天空中飄搖的一堆虛擬數(shù)據(jù)。第五，注意整體性數(shù)學(xué)情境開發(fā)中的幾個(gè)問題我認(rèn)為在情境設(shè)計(jì)時(shí)一定要注意以下幾點(diǎn)：1、整體性數(shù)學(xué)情境目的是為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)服務(wù)。為完成課堂教學(xué)目標(biāo)而創(chuàng)設(shè)，備課時(shí)重點(diǎn)還是備內(nèi)容、備學(xué)生、備過程等數(shù)學(xué)要點(diǎn)。注意整體數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)并不是處處都需要的，在選擇是否創(chuàng)設(shè)情境，創(chuàng)設(shè)什么樣的情境時(shí)，應(yīng)以該情境是否能很好的承載數(shù)學(xué)知識(shí)為標(biāo)準(zhǔn)。2、注意情境創(chuàng)設(shè)的問題性。情境內(nèi)含的問題要符合學(xué)生的認(rèn)知水平，同時(shí)

14、要突出數(shù)學(xué)問題的引出，教師要在有限的時(shí)間內(nèi)盡快引導(dǎo)學(xué)生從生活原型到數(shù)學(xué)模型的過渡。不能違背有效教學(xué)的原理。3、整體性課堂教學(xué)情境,在利用情景問題輔助課堂教學(xué)內(nèi)容的完成和教學(xué)過程的流暢之外,還要充分體現(xiàn)情感目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。4、情境設(shè)計(jì)要注意生活化。情境從生活中來，知識(shí)又應(yīng)用到生活中去；讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)學(xué)會(huì)部分生活常識(shí)，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。給學(xué)生的學(xué)習(xí)以幫助，給學(xué)生的心靈以啟迪，給學(xué)生的道德人格以培養(yǎng)，給學(xué)生的價(jià)值取向以引導(dǎo)。我們要讓情境擁有“生活”的脊梁。總之，通過這樣一個(gè)生活主題鮮明化的情境, 選擇具有新穎性、趣味性、實(shí)用性的材料，教師有目的的、有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)各種問題情境,以促使學(xué)生去質(zhì)疑問難、探索求解，很容易把學(xué)生的注意力集中到了新課的內(nèi)容上。通過新課的學(xué)習(xí),以生活情