【首發(fā)】吉林省吉林一中11-12學年高一上學期質(zhì)量檢測 數(shù)學試題

1、吉林一中高一年級2021-2021上學期質(zhì)量檢測數(shù) 學 2021.12.30.一、選擇題 (10道小題，共40分)1、從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為2、3、6，那么它的體積為A、6 B、36 C、 D、22、假設點P關于坐標平面xoy及y軸的對稱點的坐標分別是a,b,c、e,f,d, 那么c與e的和為 A、7 B、7 C、1 D、1 3、圓C與圓(x-1)2+y2=1關于直線y=-x對稱，那么圓C的方程(    ) A.(x+1)2+y22+y22+(y+1)22+(y-1)2=14、半徑為15 cm，圓心角為216°的扇形圍成圓錐的側(cè)面，那么

2、圓錐的高是(    ) A.14 cm        B.12 cm      C.10 cm        D.8 cm5、點A(x,5)關于點(1,y)的對稱點(-2,-3)，那么點P(x,y)到原點的距離是(    ) A.4         B. &#

3、160;    C.     D.6、過點A(4，1)且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程是(    ) A.x+y=5    B.x-y=5 C.x+y=5或x-4y=0  D.x-y=5或x+4y=07、假設圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關于原點對稱，那么圓C的方程是(    ) A.(x-2)2+(y+1)2=1      B.(x-2)2+(y-1)2=1

4、0;      C.(x-1)2+(y+2)2=1       D.(x+1)2+(y-2)2=18、平行四邊形ABCD的頂點A(3，-1)、C(2，-3)，點D在直線3x-y+1=0上移動，那么點B的軌跡方程為(    ) A.3x-y-20=0(x3)  B.3x-y-10=0(x3) C.3x-y-9=0(x2)  D.3x-y-12=0(x5)9、圓錐母線長為1,側(cè)面展開圖的圓心角為240°,那么圓

5、錐體積為() A.  B.     C.     D. 10、a、b、c為三條不重合的直線,、為三個不重合的平面,現(xiàn)給出六個命題: 其中正確的命題是()A. B. C. D.二、填空題 【共5道小題，20分】11、直線l通過直線和直線的交點，且與直線平行，那么直線l的方程為 .12、在空間坐標系中，直角三角形ABC的三個頂點為A、B、C，那么的值為 .13、直線a平面，直線b在平面內(nèi)，那么a與b的位置關系為 14、以下命題中，所有正確的命題的序號是 . 一條直線和兩條直線平行線中的一條垂直，那么它也和另一

6、條垂直；空間四點A、B、C、D，假設直線AB和直線CD是異面直線，那么直線AC和直線BD也是異面直線；空間四點假設不在同一個平面內(nèi)，那么其中任意三點不在同一條直線上；假設一條直線l與平面內(nèi)的兩條直線垂直，那么.三、解答題 共4道小題，40分16、8分x+y-3=0,求的最小值. 17、10分如圖，這是一個獎杯的三視圖，1請你說明這個獎杯是由哪些根本幾何體組成的；2求出這個獎杯的體積列出計算式子，將數(shù)字代入即可，不必求出最終結(jié)果.18、10分如圖，兩條直線l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0，過定點P(-1，2)作一條直線l，分別與l1,l2交于M、N兩點，假設P點恰好是MN的中點，

7、求直線l的方程.19、12分圓C：. (1)寫出圓C的標準方程；(2)是否存在斜率為1的直線m，使m被圓C截得的弦為AB，且以AB為直徑的圓過原點.假設存在，求出直線m的方程; 假設不存在,說明理由.參考答案一、選擇題1、A2、D 提示：配方得(x+1)2+(y-2)2=11，方程表示以(-1，2)為圓心，為半徑的圓.3、C：(點軸對稱法)由于圓關于直線對稱，其半徑不變，只求出新的圓心即可.而關于直線y=-x對稱，那么橫、縱坐標交換位置，并取相反數(shù).由圓(x-1)2+y2=1的圓心為(1，0)，知對稱圓的圓心為(0，-1)，應選C.4、B：設圓錐的底面半徑為r，那么·360°

8、;=216°,解得r=9,圓錐的高是=12(cm).5、D要求兩點間的距離，關鍵求出P坐標.由中點坐標公式得出化入兩點間距離公式求得P(4,1)到原點(0，0)的距離為，應選D.6、C 設過點A(4，1)的直線方程為y-1=k(x-4)(k0),令x=0,得y=1-4k;令y=0,得x=4-.由得1-4k=4-,k=-1或k=,所求直線方程為x+y-5=0或x-4y=0.此題假設用截距式研究那么應討論截距均為0的情況.7、A 圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關于原點對稱，那么圓心C(2，-1)，故圓C的方程為(x-2)2+(y+1)2=1.8、A 知識點：軌跡方程，必修II-模

9、塊綜合測試-模塊綜合測試9、C設圓錐底面半徑為R,高為h,那么2R=.R=,h=.V=R2h=.10、C 平行于同一平面的兩直線的位置關系無法判斷,故不正確;任意兩平面都有可能平行于同一直線,故不正確;中a有可能在內(nèi),中a也有可能在內(nèi),故不正確.二、填空題11、寫為也可 12、 0； 13、平行或異面(p34,A組2題改)； 14、三、解答題16、參考答案:此題的幾何模型是定點(2,-1)到定直線x+y-3=0的距離(其值最小),即的最小值為d=17、1該獎杯由一個球、一個直四棱柱、一個四棱臺組成. 6分 2由三視圖可知，球的直徑為4cm；直四棱柱的高為20cm，底面長為8cm，底面寬為4cm；四棱臺的高為2cm，上底面長為12cm、寬為8cm，下底面長為20cm、寬為16cm. 9分 所以，所求獎杯的體積為 18、設所求直線l的方程為：y=k(x+1)+2由交點M的橫坐標xM=.由交點N的橫坐標xN=P為MN的中點，.所求直線l的方程為x+2y-3=0.19、解：1圓C化成標準方程為 (4分) 2假設存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標為a，b 由于CMm，kCM×km= -1 kCM=，