高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)大全5篇總結(jié)

1、高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)大全5篇總結(jié) 簡單隨機(jī)抽樣 1.總體和樣本 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體. 把每個(gè)研究對象叫做個(gè)體. 把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量. 為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一局部： 研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量. 2.簡單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨 機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的根底。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。 3.簡單隨機(jī)抽樣常用的

2、方法： 抽簽法;隨機(jī)數(shù)表法;計(jì)算機(jī)模擬法;使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。 在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：總體變異情況;允許誤差范圍;概率保證程度。 4.抽簽法: (1)給調(diào)查對象群體中的每一個(gè)對象編號; (2)準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽 (3)對樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測量或調(diào)查 例：請調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動情況。 5.隨機(jī)數(shù)表法： 例：利用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學(xué)參加某項(xiàng)活動。 系統(tǒng)抽樣 1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機(jī)械抽樣)： 把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取。 k(抽樣距離)=n(總體

3、規(guī)模)/n(樣本規(guī)模) 前提條件：總體中個(gè)體的排列對于研究的變量來說，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)那么分布?？梢栽谡{(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，比照幾次樣本的特點(diǎn)。如果有明顯差異，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。 2.系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。因?yàn)樗鼘Τ闃涌虻囊筝^低，實(shí)施也比擬簡單。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計(jì)精度。 分層抽樣 1.分層抽樣(類型抽樣)： 先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成

4、假設(shè)干類型或?qū)哟?，然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的方法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。 兩種方法： 1.先以分層變量將總體劃分為假設(shè)干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。 2.先以分層變量將總體劃分為假設(shè)干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。 2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。 分層標(biāo)準(zhǔn)： (1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。 (2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在

5、結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。 (3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。 3.分層的比例問題： (1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。 (2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時(shí)采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比擬。如果要用樣本資料推斷總體時(shí)，那么需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 1、本均值： 2、樣本標(biāo)準(zhǔn)差： 3.用樣本估計(jì)總體時(shí)，如果抽樣的方法比擬合理，那么樣本可以反映總體的

6、信息，但從樣本得到的信息會有偏差。在隨機(jī)抽樣中，這種偏差是不可防止的。 雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差并不是總體的真正的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而只是一個(gè)估計(jì)，但這種估計(jì)是合理的，特別是當(dāng)樣本量很大時(shí)，它們確實(shí)反映了總體的信息。 4.(1)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變 (2)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼膋倍 (3)一組數(shù)據(jù)中的值和最小值對標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間的應(yīng)用; “去掉一個(gè)分，去掉一個(gè)最低分”中的科學(xué)道理 兩個(gè)變量的線性相關(guān) 1、概念: (1)回歸直線方程(2)回歸系數(shù) 2.最小二乘法 3.直線回歸方程的應(yīng)

7、用 (1)描述兩變量之間的依存關(guān)系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系 (2)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測;把預(yù)報(bào)因子(即自變量x)代入回歸方程對預(yù)報(bào)量(即因變量y)進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體y值的容許區(qū)間。 (3)利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制規(guī)定y值的變化，通過控制x的范圍來實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中no2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中no2的濃度。 4.應(yīng)用直線回歸的考前須知 (1)做回歸分析要有實(shí)際意義; (2)回歸分析前,先作出散點(diǎn)圖; (3)回歸直線不要外延。 導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要根底概念。當(dāng)函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)

8、增量x時(shí)，函數(shù)輸出值的增量y與自變量增量x的比值在x趨于0時(shí)的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或df(x0)/dx。 導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近。例如在運(yùn)動學(xué)中，物體的位移對于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時(shí)速度。 不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個(gè)函數(shù)也不一定在所有的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù)。假設(shè)某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在，那么稱其在這一點(diǎn)可導(dǎo)，否那么稱為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù);不連

9、續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。 對于可導(dǎo)的函數(shù)f(x)，x?f'(x)也是一個(gè)函數(shù)，稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)。尋找的函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過程稱為求導(dǎo)。實(shí)質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個(gè)求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么也極限的四那么運(yùn)算法那么。反之，導(dǎo)函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。微積分根本定理說明了求原函數(shù)與積分是等價(jià)的。求導(dǎo)和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學(xué)中最為根底的概念。 1.不等式證明的依據(jù) (2)不等式的性質(zhì)(略) (3)重要不等式：|a|0;a20;(a-b)20(a、br) a2+b22ab(a、br，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號) 2.不等式的證明方法 (1)比擬法：要

10、證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比擬法. 用比擬法證明不等式的步驟是：作差變形判斷符號. (2)綜合法：從條件出發(fā)，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過的不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法. (3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時(shí)，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法. 證明不等式除以上三種根本方法外，還有反證法、數(shù)學(xué)歸納法等. 第一章：集合和函數(shù)的根本概念，錯(cuò)誤根本都集中在空集這一概念上，而每次考試根本都會在選填題上涉及這一概念，一個(gè)不小心就是五分沒了。次一級的知

11、識點(diǎn)就是集合的韋恩圖，會畫圖，集合的“并、補(bǔ)、交、非”也就解決了，還有函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性、增減性的概念，這些都是函數(shù)的根底而且不難理解。在第一輪復(fù)習(xí)中一定要反復(fù)去記這些概念，的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。 第二章：根本初等函數(shù)：指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)三大函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及圖像。函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點(diǎn)根本都在函數(shù)圖像上有所表達(dá)，單調(diào)性、增減性、極值、零點(diǎn)等等。關(guān)于這三大函數(shù)的運(yùn)算公式，多記多用，多做一點(diǎn)練習(xí)根本就沒多大問題。函數(shù)圖像是這一章的重難點(diǎn)，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數(shù)圖像，定義域、值域、零點(diǎn)等等。對于冪函數(shù)還要搞清楚當(dāng)指數(shù)冪大于一和小于一時(shí)圖

12、像的不同及函數(shù)值的大小關(guān)系，這也是?？汲ｅe(cuò)點(diǎn)。另外指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的對立關(guān)系及其相互之間要怎樣轉(zhuǎn)化問題也要了解清楚。 第三章：函數(shù)的應(yīng)用。主要就是函數(shù)與方程的結(jié)合。其實(shí)就是的實(shí)根，即函數(shù)的零點(diǎn)，也就是函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)。這三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系是這一章的重點(diǎn)，要學(xué)會在這三者之間的靈活轉(zhuǎn)化，以求能最簡單的解決問題。關(guān)于證明零點(diǎn)的方法，直接計(jì)算加得必有零點(diǎn)，連續(xù)函數(shù)在x軸上方下方有定義那么有零點(diǎn)等等，這是這一章的難點(diǎn)，這幾種證明方法都要記得，多練習(xí)強(qiáng)化。這二次函數(shù)的零點(diǎn)的判別法，這個(gè)倒不算難。 等腰直角三角形面積公式：s=a2/2，s=ch/2=c2/4(其中a為直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高)。 面積公式 假設(shè)假設(shè)等腰直