《倍的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、倍的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思【-個(gè)人簡(jiǎn)歷】倍的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思雷鋒小學(xué)謝道翔教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書(shū)三年級(jí)上冊(cè)第五單元p50教材分析：本單元學(xué)習(xí)的有關(guān)“倍”（整數(shù)倍）知識(shí)的本質(zhì)是“比率”。比較兩個(gè)數(shù)量的大小，要么比較它們的差，要么就是比較它們之間的比率關(guān)系。乘法認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展，乃是對(duì)乘除法問(wèn)題中的兩組對(duì)應(yīng)的四個(gè)數(shù)值構(gòu)成的關(guān)系的認(rèn)知過(guò)程?？梢?jiàn)，理解兩個(gè)量的倍比關(guān)系也是兒童乘法認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立的重要方面。學(xué)情分析：“倍”這個(gè)概念對(duì)于孩子們的學(xué)習(xí)比較困難，難就難在學(xué)生要從“加法結(jié)構(gòu)”跨入到“乘法結(jié)構(gòu)”，而這個(gè)關(guān)鍵的過(guò)渡就是“倍”。而這樣的認(rèn)知結(jié)構(gòu)需要發(fā)生“質(zhì)”的變化。因此倍的學(xué)習(xí)必須創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)同時(shí)

2、又能比較好的解釋倍的數(shù)學(xué)本質(zhì)活動(dòng)，多角度、循序漸進(jìn)的建立對(duì)倍概念的理解；同時(shí)利用語(yǔ)言表征、圖形表征、算式表征等多元表征建立倍的模型，讓學(xué)生在豐富多樣的活動(dòng)中理解“倍”。教學(xué)目標(biāo):1.結(jié)合具體情境，在充分感知基礎(chǔ)上，理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍”的含義，初步建立“倍”的概念；2.在觀察、比較、抽象中，讓學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)倍的直觀模型學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)幾何直觀。3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、推理及語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍的含義，初步建立倍的概念。教學(xué)難點(diǎn)：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物圖片教學(xué)過(guò)程：一

3、、課前談話，了解學(xué)情。你是如何理解“倍”的？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)“倍”的認(rèn)識(shí)。沒(méi)學(xué)習(xí)之前，你能用舉例子的方式說(shuō)說(shuō)什么是你理解的“倍”嗎？2是1的兩倍8是2的4倍100是20的5倍這是大家的初步理解，相信通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你會(huì)了解更多倍的知識(shí)。板書(shū)：倍的認(rèn)識(shí)二、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣。逐步理解“倍”的含義。1、在“圈”中明確標(biāo)準(zhǔn)量秋天是豐收的季節(jié)，瓜果飄香，蔬菜滿(mǎn)倉(cāng)，勤勞的小兔子也忙著收獲呢。我們一起去看看吧。（課件呈現(xiàn)教材中的主題圖）在主題圖中你發(fā)現(xiàn)了哪幾種蘿卜？分別有幾根？我發(fā)現(xiàn)了有10根白蘿卜。我發(fā)現(xiàn)有2根胡蘿卜。我發(fā)現(xiàn)有6根紅蘿卜。師在黑板上擺好蘿卜圖片。思考：這三種蘿卜在數(shù)量上如何體現(xiàn)“倍”的？（

4、引導(dǎo)孩子用“幾個(gè)幾”表述。）6根紅蘿卜是2根胡蘿卜的3倍。紅蘿卜6根，也就是3個(gè)2根，把2根胡蘿卜看成是一起的（每2根圈在一起）。你所說(shuō)的這個(gè)一起用什么來(lái)表示一下呢？（或預(yù)設(shè)問(wèn)題：大家怎么都說(shuō)是幾個(gè)2根，怎么不說(shuō)幾個(gè)3根，幾個(gè)4根呢？）因?yàn)楹?根胡蘿卜進(jìn)行比較把2根胡蘿卜看做一個(gè)整體。引導(dǎo)學(xué)生圈在一起：你能用什么辦法表示出它們2根胡蘿卜是一起的，是一個(gè)整體？就是說(shuō)紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜根數(shù)的3倍。同桌互相說(shuō)一說(shuō)，再指名說(shuō)。2、在“擺”中鞏固標(biāo)準(zhǔn)量與總數(shù)間的關(guān)系白蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)又有怎么樣的關(guān)系呢？組織學(xué)生用學(xué)具擺一擺，想一想：怎樣擺能看出它們根數(shù)之間的關(guān)系？生動(dòng)手操作，師巡視匯報(bào)：如何擺

5、的，為什么這樣擺，你的發(fā)現(xiàn)是什么？把2根胡蘿卜看成一個(gè)整體，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，圈在一起。胡蘿卜2根，白蘿卜有10根，也就是5個(gè)2根，分別2個(gè)一圈。所以白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。同桌互相說(shuō)一說(shuō)。你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)2就是2的幾倍。小結(jié)：剛才大家說(shuō)的都是誰(shuí)是胡蘿卜的幾倍，是把胡蘿卜看成一份的標(biāo)準(zhǔn)，我們稱(chēng)之為標(biāo)準(zhǔn)量。及時(shí)板書(shū)！即時(shí)練習(xí)：圈一圈，填一填（課件出示）從圖中看出，（ ）的只數(shù)是（ ）只數(shù)的（ ）倍，（ ）是一份的量（標(biāo)準(zhǔn)量）。3、在“變”中加深對(duì)“倍”的理解。改變紅蘿卜的根數(shù)小兔子吃掉了一根紅蘿卜，現(xiàn)在白蘿卜與紅蘿卜的根數(shù)又有什么關(guān)系了呢？生自主探索，匯報(bào)交流。紅蘿卜5根，白蘿卜10根，也

6、就是2個(gè)5根，所以白蘿卜的根數(shù)是紅蘿卜的2倍。課件呈現(xiàn)圈的過(guò)程。改變白蘿卜的根數(shù)兔子們又挖來(lái)了5根白蘿卜，現(xiàn)在一共有多少根白蘿卜了？15根?，F(xiàn)在白蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜和紅蘿卜又有什么關(guān)系呢？生討論匯報(bào)：白蘿卜的根數(shù)（15）是紅蘿卜（5）的3倍白蘿卜的根數(shù)（15）是胡蘿卜（2）的7倍多1根。理解提煉“倍”的概念1、現(xiàn)在你覺(jué)得什么是倍？?jī)蓚€(gè)數(shù)進(jìn)行比較，一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的幾倍。是描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。2、我們?cè)诜治霰兜膯?wèn)題的時(shí)候要注意什么？要先找到一份量，也就是標(biāo)準(zhǔn)量。三、練習(xí)鞏固，加深理解。如何掌握靈活，應(yīng)用自如？活動(dòng)1：請(qǐng)?jiān)诨顒?dòng)單上畫(huà)出上面圖形數(shù)量的3倍。活動(dòng)2：第一行

7、：？第二行：我忘記了第一行圖形的數(shù)量，只知道第二行的數(shù)量是第一行的4倍，你能幫我把第一行的圖形畫(huà)出來(lái)嗎？活動(dòng)3：我會(huì)創(chuàng)造“倍”用你喜歡的方式表示出誰(shuí)是誰(shuí)的5倍。思考：為什么都是5倍，但和的數(shù)量不一樣？活動(dòng)4：與同學(xué)比賽，如果標(biāo)準(zhǔn)量是1000個(gè)圓形，看誰(shuí)能快速表示出它的五倍關(guān)系？抽離出線段圖的認(rèn)知。出示課件：活動(dòng)5：在數(shù)學(xué)日記中尋找倍?；顒?dòng)6：有關(guān)“倍”的小故事:“成倍增長(zhǎng)”“倍”不僅可以描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它的威力也是無(wú)比的。不信，老師就講一個(gè)故事給大家聽(tīng)，故事的名字叫智者的工錢(qián)。課件出示圖片：天數(shù)工錢(qián)第1天1分第2天2分第3天4分第4天8分第10天約5元第20天約6523元第21天約130

8、46元第28天約130萬(wàn)第29天約260萬(wàn)第30天約520萬(wàn)第31天約1040萬(wàn)引導(dǎo)學(xué)生具體看一看第1天、第2天、第10天、第20天、第28天的錢(qián)數(shù)變化，感受錢(qián)增長(zhǎng)速度之快。列數(shù)據(jù)，擺事實(shí)：如果這個(gè)月是二十八天，就是一百三十萬(wàn)元；如果這個(gè)月是三十一天，就是一千零四十萬(wàn)元。（最后三天多出了900多萬(wàn)元。）這無(wú)疑是一個(gè)天文數(shù)字。明道理，深思考：我們感興趣的不是這個(gè)近乎無(wú)聊的故事，而是最后三天居然能夠產(chǎn)出如此多的錢(qián)。也就是說(shuō)，當(dāng)一個(gè)事物到了成倍增長(zhǎng)的時(shí)候，越是到最后，其威力是令人瞠目結(jié)舌。好習(xí)慣，倍成長(zhǎng)：當(dāng)我們已經(jīng)養(yǎng)成一種好的習(xí)慣，（比如：上課坐姿端正、認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考等等）而這種好的習(xí)慣又能帶給

9、我們好處時(shí)，他所帶給我們的益處是源源不斷的!四、回顧反思，梳理全課。如何讓所學(xué)知識(shí)為生活服務(wù)？師：今天你有什么收獲？希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，精神百倍、倍加努力、成績(jī)倍出，成為祖國(guó)的棟梁之才！倍的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思雷鋒小學(xué)謝道翔第五單元“倍的認(rèn)識(shí)”是教學(xué)中的一個(gè)很大的難點(diǎn)，因?yàn)椤氨丁钡母拍铍m然與學(xué)生學(xué)過(guò)的“幾個(gè)幾”相類(lèi)似，但它涉及到兩個(gè)量之間的比較，十分抽象、不易理解，所以這部分知識(shí)的教學(xué)比較有代表性。不得不提的是學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”的困難在哪里。它需要讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化。在學(xué)習(xí)“倍”之前，學(xué)生頭腦中建構(gòu)的是加法結(jié)構(gòu)，是數(shù)量的合并于多少的比較，未曾學(xué)習(xí)兩個(gè)量之間的比率關(guān)系

10、。比如當(dāng)出示胡蘿卜與白蘿卜的數(shù)量之后，如果讓學(xué)生提出問(wèn)題，那一定是“兩種蘿卜一共有多少根？”或“胡蘿卜比白蘿卜少多少根？”等類(lèi)似的加減法解決的問(wèn)題，。對(duì)兩個(gè)量或多個(gè)量之間的比率關(guān)系問(wèn)題的真正理解需要在學(xué)生的頭腦中建構(gòu)起乘法結(jié)構(gòu)，而“倍”的學(xué)習(xí)正是建構(gòu)乘法結(jié)構(gòu)的伊始。認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變是學(xué)生學(xué)習(xí)的最大困難，因此小學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”存在困難就很容易理解了。低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”一定要建立“倍”的模型，清晰地理解“倍”的內(nèi)涵。接下來(lái)，我就教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)談一談我的設(shè)計(jì)意圖。首先，我們現(xiàn)在所使用的修訂版教材將“倍的認(rèn)識(shí)”從原來(lái)實(shí)驗(yàn)版教材二年級(jí)下冊(cè)移到了三年級(jí)上冊(cè)。而建立倍的模型恰恰離不開(kāi)“幾個(gè)幾”，也就是二年

11、級(jí)上下兩冊(cè)書(shū)中乘除法的初步認(rèn)識(shí)。學(xué)生對(duì)于“幾個(gè)幾”的認(rèn)識(shí)和理解已經(jīng)被擱置了幾個(gè)月的時(shí)間，要重新喚起學(xué)生的記憶，所以“回顧舊知”這個(gè)環(huán)節(jié)用時(shí)比較長(zhǎng)。我設(shè)計(jì)了三種類(lèi)型的復(fù)習(xí)題，一是最基本的乘除法的意義練習(xí)；二是利用學(xué)生熟悉的實(shí)物圖片復(fù)習(xí)舊知“幾個(gè)幾”，強(qiáng)調(diào)了份數(shù)和每份數(shù)；三是進(jìn)行了拍手游戲，在動(dòng)態(tài)中激活學(xué)生的思維。這些復(fù)習(xí)內(nèi)容與新知“倍”形成了知識(shí)的對(duì)接，做好表示“幾個(gè)幾”的乘法意義和“倍”概念意義的先前儲(chǔ)備，為溝通兩者的聯(lián)系做好鋪墊。接下來(lái)在學(xué)習(xí)新知時(shí)，我選擇使用書(shū)中的主題圖，但摒棄了紅蘿卜與胡蘿卜的比較，而是直接拿白蘿卜與胡蘿卜進(jìn)行比較，主要意圖是訓(xùn)練學(xué)生的思維連貫性。先出示2根胡蘿卜、6根白蘿卜，引出3倍的概念，進(jìn)而白蘿卜的數(shù)量增加到8根，學(xué)生順理成章地理解了4倍的概念，然后引學(xué)生回到教材中10根白蘿卜與胡蘿卜的比較，自己動(dòng)手圈一圈、填一填，得出5倍的結(jié)論，訓(xùn)練了學(xué)生的思維連貫性。通過(guò)教師的不斷追問(wèn)：白蘿卜的數(shù)量有6個(gè)胡蘿卜那么多呢？有10個(gè)胡蘿卜那么多呢？讓學(xué)生明確“有幾個(gè)胡蘿卜那么多就是它的幾倍”。然后出示3個(gè)紅蘿卜，再拿白蘿卜與之進(jìn)行比較，通過(guò)知識(shí)的遷移，學(xué)生再次認(rèn)識(shí)3倍、2倍、1倍。接著讓學(xué)生觀察、思考：白蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的3倍、白蘿卜的數(shù)量是紅蘿卜的3倍，白蘿卜一樣多嗎？胡蘿卜和紅蘿卜一樣多嗎？