勾股定理的應用第（2）課時學案

1、勾股定理的應用2學習目標： 1.準確運用勾股定理及逆定理。 2.經歷探究勾股定理的應用過程，掌握定理的應用方法，應用“數(shù)形結合”的思想來解決。 3.培養(yǎng)合情推理能力，提高合作交流意識，體會勾股定理的應用價值。重點：掌握勾股定理及逆定理難點：正確運用勾股定理及逆定理預習過程： 一、導入（創(chuàng)設問題情境）ACB·D 在一棵樹的10m高的D處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20m處的池塘A處，另一只爬到樹頂后直接躍向池塘A處，如果兩只猴子所經過的距離相等，試問這棵樹有多高？分析：如圖，其中一只猴子從DBA共走了30m，另一只猴子從DCA也共走了30m，且樹身垂直與地面，于是這個問題可化

2、歸到直角三角形解決。二、例題講解 例1：如圖，在3×3的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，請在給定網格中按下列要求畫出圖形：（1）畫出所有從點A出發(fā)，另一端點在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為的線段；（2）畫出所有的以（1）中所畫線段為腰的等腰三角形。 例2：已知CD=6m， AD=8m，ADC=90°， BC=24m，AB=26m。求圖中陰影部分的面積 練習：已知：如圖，四邊形ABCD中，B90°，AB3，BC4，CD12，AD13,求四邊形ABCD的面積?三、拓展練習： 已知如圖，RtABC中，BAC=90°，AB=AC,D為BC上任意一點

3、。ABDC 求證：4、 小結這節(jié)課你學會了什么？試著總結出來。5、 課后練習：1.在ABC中，C=90° （1）已知a=2.4,b=3.2,則c=_ (2) 已知c=17,b=15,則ABC的面積等于_ (3) 已知A=45°，c=18,則=_2.ABC的周長為40cm, C=90°，BC:AC=15：8，則它的斜邊長為_3. 直角三角形的兩直角邊之和為14，斜邊為10，則它的斜邊上的高為_,兩直角邊分別為_.4. 如圖，在四邊形ABCD中,AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90°, 則A+ C=_ABCDADBCE (第4題圖) （第7

4、題圖）5. ABC中，如果AC=3，BC=4，AB=5，那么ABC一 定是_角三角形，并且可以判定_是直角，如果AC,BC的長度不變，而AB的長度由5增大到5.1，那么原來的C被“撐成”的角是_角6. 在ABC中，A，B，C的對邊分別為a,b,c,且，則ABC為_三角形，_=90°7.如圖所示，ABCD,ABD, BCE都是等腰直角三角形，CD=7，BE=3，則AC=_8.已知和互為相反數(shù)，則以x,y,z為三邊的三角形是_三角形9.若將直角三角形的兩直角邊同時擴大m(m為正整數(shù))倍，則斜邊擴大到原來的（ ） A m倍 B 2m倍 C 倍 D 以上都不對 10.若一個三角形的三條高線的

5、交點恰好是這個三角形的一個頂點，則這個三角形是（ ） A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C直角三角形 D不能確定11.直角三角形的周長為24，斜邊為10，則其面積為（ ） A 96 B 49 C 24 D 48 12.直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊乘積的2倍，這個三角形有一個銳角是（ ） A 15 ° B 30° C 60° D 45°13.如圖所示，在ABC中，ACB=90°,AC=12，BC=5，AN=AC, BM=BC,求MN的長.ACNMB14.已知S=1，S=3, S=2，S=4 求S5 ,S6，S7 CDBA15.如圖所示：兩個村子A,B在河CD的同側，A,B兩村到河邊的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，又CD=3千米，現(xiàn)需要河邊CD上建造一水廠，向A,B兩村送水，鋪設水管