滿意度模型參數(shù)估計(jì)方法應(yīng)用

1、個(gè)人資料整理僅限學(xué)習(xí)使用滿意度模型參數(shù)估計(jì)方法的應(yīng)用淺析報(bào)告出處：河南君友商務(wù)咨詢有限公司發(fā)布日期： 2006-09-05摘要本文立足我國二線城市，從河南的省會(huì)城市鄭州的市調(diào)公司滿意度模型參數(shù)估計(jì)方法應(yīng)用情況入手，結(jié)合實(shí)例，分析了二線城市常用的傳統(tǒng)回歸方法的應(yīng)用與主成分回歸方法的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)方案，同時(shí)，又深入淺出地介紹了目前技術(shù)已經(jīng)比較成熟的結(jié)構(gòu)方程模型和偏最小二乘法的基本原理及其應(yīng)用。筆者認(rèn)為，在實(shí)際滿意度研究過程中，將多種參數(shù)估計(jì)方法結(jié)合起來使用，能收到更好的效果。關(guān)鍵詞： 滿意度模型參數(shù)估計(jì)回歸主成分結(jié)構(gòu)方程模型偏最小二乘引文滿意度研究是當(dāng)前市場(chǎng)調(diào)研的熱點(diǎn)，很多企業(yè)需要定期進(jìn)行滿意度調(diào)研，并

2、將其結(jié)果作為全面質(zhì)量管理和客戶關(guān)系管理的重要信息來源，以獲取市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。河南君友商務(wù)咨詢公司是較早涉足滿意度研究領(lǐng)域的專業(yè)研究型公司，已為多個(gè)客戶做過滿意度工程，既有長期定量監(jiān)測(cè)，也有神秘顧客等方式。實(shí)踐表明，滿意度研究最重要的工作是建立科學(xué)的滿意度模型，而滿意度模型的參數(shù)估計(jì)則更是重中之重。因此，本文試圖在現(xiàn)有滿意度模型參數(shù)估計(jì)方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用情況，對(duì)比分析各種參數(shù)估計(jì)方法的特點(diǎn)，以便在今后滿意度測(cè)評(píng)中，針對(duì)不同滿意度模型選擇合適的參數(shù)估計(jì)方法。一、二線城市滿意度模型參數(shù)估計(jì)方法的應(yīng)用目前，我國二線城市大多數(shù)市調(diào)公司主要還是采用回歸分析來進(jìn)行滿意度模型的參數(shù)估計(jì)?；貧w分析 <

3、;Regresion）是通過分析數(shù)據(jù)擬合因變量與自變量之間的關(guān)系式，來檢驗(yàn)影響變量的顯著程度。例如，利用多元線性回歸，建立滿意度模型方程 “總體滿意度 =a+b1* 產(chǎn)品滿意度 +b2* 服務(wù)滿意度 +b3* 價(jià)格滿意度 ”。一般情況下，通過上述方程就可以分析各環(huán)節(jié)滿意度對(duì)總體滿意度的影響，相類似的，我們也可以分析一些細(xì)項(xiàng)對(duì)各環(huán)節(jié)滿意度的影響。因此，回歸分析可以算得上是一種有效且易用的方法。但是，在使用回歸分析方法時(shí)，一定要注意其技術(shù)本身所存在的一些局限性：回歸分析的局限性首先，回歸分析無法解決多重共線的問題。多重共線指的是多個(gè)變量之間存在相關(guān)甚至高度相關(guān)，這種現(xiàn)象在實(shí)際調(diào)研中是經(jīng)常出現(xiàn)的，但

4、回歸分析無法解決這一問題。例如，在一項(xiàng)關(guān)于乘客對(duì)乘車環(huán)境的滿意度研究中，得到這樣一個(gè)回歸方程，Y=0.276+0.073* 站內(nèi)環(huán)境 +0.053* 乘車方便性 -0.042* 站內(nèi)安全感 +0.033* 車內(nèi)環(huán)境 -0.023* 乘車方便性 +0.022* 廣播質(zhì)量 +。這個(gè)方程有個(gè)很奇怪的地方，站內(nèi)安全感和乘車方便性對(duì)總體滿意度的影響是負(fù)向的，這是有悖于常理的結(jié)果，也可以說是不正確的結(jié)果。出現(xiàn)這樣結(jié)果的主要原因是自變量之間存在高度相關(guān)，也就是所謂的多重共線性的問題。我們可以用圖來說明多重共線性問題：1 / 7個(gè)人資料整理僅限學(xué)習(xí)使用從上圖可以看到，產(chǎn)品滿意度和服務(wù)滿意度之間有很大一部分重疊

5、，這就是多重共線部分。由于多重共線的問題，此時(shí)的 b1、b2 兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)已不能被用來準(zhǔn)確地說明兩個(gè)自變量對(duì)因變量作用的大小。同時(shí)，由于多重共線的問題，回歸方程估計(jì)的系數(shù)會(huì)非常不穩(wěn)定，不同樣本得到的回歸系數(shù)會(huì)有很大差異，從一個(gè)樣本得到的回歸系數(shù)推廣到總體時(shí)，結(jié)果就很不可靠。所以說，多重共線的問題是多元回歸技術(shù)無法解決的嚴(yán)重問題之一。其次，回歸方法使用的前提假設(shè)條件是各觀測(cè)變量不存在測(cè)量誤差，即各觀測(cè)變量都已被百分之百真實(shí)測(cè)量出來，而這一假設(shè)在測(cè)量理論和實(shí)際操作中都是不可能滿足的。經(jīng)典測(cè)量理論認(rèn)為：測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)誤差分?jǐn)?shù)，誤差分?jǐn)?shù)是無法避免的。同樣，在實(shí)際操作過程中，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差也是人

6、力和主觀愿望所無法控制的，但回歸方法由于其方法本身的局限無法解決這一問題。所以，如果測(cè)量誤差越大，回歸分析所得結(jié)果的誤差也越大。除了多重共線和測(cè)量誤差的問題之外，回歸方法還存在無法同時(shí)考察多個(gè)因變量的問題等。那么，針對(duì)這些問題，市調(diào)公司是如何解決的呢？優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)：主成分回歸為了解決回歸分析方法的多重共線問題，部分市調(diào)公司適時(shí)地引入了主成分回歸分析方法 <Principal component regression， PCR）。主成分回歸分析的實(shí)質(zhì)是將主成分分析與回歸分析結(jié)合起來使用。具體使用步驟如下：首先利用主成分分析產(chǎn)生若干個(gè)主成分。在這個(gè)過程中，那些相關(guān)性較強(qiáng)的變量就會(huì)被綜合在一個(gè)主成

7、分中，而不同的主成分之間又是相互獨(dú)立的。然后，以這些主成分為自變量進(jìn)行多元回歸分析，此時(shí)就不會(huì)再出現(xiàn)共線的問題。舉例具體說明如下：對(duì)產(chǎn)品滿意度而言，可能有產(chǎn)品性能、性能穩(wěn)定性、硬件質(zhì)量、配置合理性、外觀造型、顏色搭配、產(chǎn)品說明等測(cè)量指標(biāo)，但是相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，部分變量之間存在較高的相關(guān)，那么，直接進(jìn)行回歸分析就會(huì)由于多重共線的問題而造成結(jié)果不穩(wěn)定，此時(shí)，就可以通過主成分回歸方法來解決：第一步：先進(jìn)行主成分分析，得到兩個(gè)主成分，如下圖：2 / 7個(gè)人資料整理僅限學(xué)習(xí)使用第二步，再以這兩個(gè)主成分為自變量、產(chǎn)品滿意度為因變量建立回歸模型：這樣，主成分回歸就解決了多重共線的問題，從這點(diǎn)來看，主成分回歸比傳

8、統(tǒng)回歸分析又前進(jìn)了一步。但主成分回歸沒有解決測(cè)量誤差的問題。如何解決測(cè)量誤差問題？目前，二線城市的客戶要求還達(dá)不到這樣的高度，但在一線城市，大型市調(diào)公司面對(duì)高端客戶時(shí)就必須考慮這樣的問題。在此，筆者介紹兩種主流的滿意度模型參數(shù)估計(jì)方法，以供大家參考。二、主流的滿意度模型參數(shù)估計(jì)方法在滿意度模型的參數(shù)估計(jì)方法中，技術(shù)比較成熟且有一定影響力的有結(jié)構(gòu)方程模型和偏最小二乘法等。結(jié)構(gòu)方程模型 (Structural Equation Model ， SEM>結(jié)構(gòu)方程模型是在己有的因果理論基礎(chǔ)上，用與之相應(yīng)的線性方程系統(tǒng)表示該因果理論的一種統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，其目的在于探索事物間的因果關(guān)系，并將這種關(guān)系用

9、因果模型、路徑圖等形式加以表述。一般而言，結(jié)構(gòu)方程模型分為測(cè)量模型與結(jié)構(gòu)模型：3 / 7個(gè)人資料整理僅限學(xué)習(xí)使用如上圖所示，測(cè)量模型分析的是測(cè)量變量與潛變量之間的關(guān)系；而結(jié)構(gòu)模型分析的是潛變量與潛變量之間的關(guān)系。結(jié)構(gòu)方程模型以協(xié)方差矩陣匹配的策略為基本思路，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行整體估計(jì)，從而可以解決變量間多重共線的問題。同時(shí)，結(jié)構(gòu)方程模型可以在模型設(shè)定時(shí)將各觀測(cè)變量的誤差項(xiàng)一一注明，從而給出更符合理論要求和實(shí)際操作情況的結(jié)論。結(jié)構(gòu)方程模型可以借助一些軟件來實(shí)現(xiàn)，目前流行的有 Amos、 Lisrel 等。例如，利用 Amos4.0 設(shè)計(jì)關(guān)于員工工作表現(xiàn)模型，根據(jù)理論，我們假設(shè)，影響員工工作表現(xiàn)的因素

10、包括相關(guān)知識(shí)，工作價(jià)值，以及對(duì)工作的滿意度。進(jìn)行實(shí)地訪問，得到數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)間的協(xié)方差矩陣與假設(shè)模型的協(xié)方差矩陣的匹配程度，估計(jì)參數(shù)如下圖：與傳統(tǒng)回歸相比，結(jié)構(gòu)方程模型有很大的優(yōu)勢(shì)：首先，它可以有效地解決變量間多重共線和測(cè)量誤差的問題；其次，它可以充分考慮多因變量的問題；其三，它能夠很好地體現(xiàn)調(diào)研人員的專業(yè)和理論思維能力。最后，結(jié)構(gòu)方程模型最大的優(yōu)點(diǎn)就是可以整體、綜合地分析變量間的關(guān)系，從而得到更為可靠的結(jié)果。但應(yīng)用結(jié)構(gòu)方程模型，也需要滿足一定的要求：結(jié)構(gòu)方程模型一般要求比較大的樣本容量。確定樣本容量大小，需要考慮的問題之一是潛變量與觀測(cè)變量的數(shù)目，變量的數(shù)目越大，所需的樣本容量也就越大。觀測(cè)

11、變量的分布服從多元正態(tài)分布。如果所有的觀測(cè)變量都服從多元正態(tài)分布，則只需較小的樣本容4 / 7個(gè)人資料整理僅限學(xué)習(xí)使用量。 Bentler 和 Chou<1987）建議，如果所有變量都服從正態(tài)分布，樣本容量與自由參數(shù)數(shù)目的比值達(dá)到5:1就夠了；如果變量非正態(tài)分布，需要較大的樣本容量才有可能獲得準(zhǔn)確結(jié)果。但對(duì)于顧客滿意度和各個(gè)結(jié)構(gòu)變量之間存在的非線性關(guān)系，以及模型中測(cè)評(píng)變量存在較嚴(yán)重的偏態(tài)情況< 如，各觀測(cè)變量明顯的偏離于正態(tài)分布），結(jié)構(gòu)方程由于自身的局限性不能很好的處理，這時(shí)就需要引入偏最小二乘法。偏最小二乘法 (Partial Least-Squares Method ， PLS

12、>偏最小二乘法是集多因變量對(duì)多自變量的回歸建模以及主成分分析為一體的多元數(shù)據(jù)分析方法。這種算法最初由 H.Wold 在 1966 年提出并應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)中。偏最小二乘法的整體模型如下圖：從偏最小二乘法整體模型來看，與結(jié)構(gòu)方程模型非常類似，但二者在具體估計(jì)方法上有差異：首先，結(jié)構(gòu)方程模型利用極大似然法估計(jì)和最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)，偏最小二乘法使用偏最小二乘的方法估計(jì)模型參數(shù)；其次，偏最小二乘法采用的估計(jì)策略是首先估計(jì)每一個(gè)潛變量與其對(duì)應(yīng)的觀測(cè)變量的關(guān)系，然后考察各個(gè)潛變量之間的關(guān)系；結(jié)構(gòu)方程模型是通過匹配假設(shè)模型的協(xié)方差矩陣與數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，同時(shí)整體估計(jì)所有參數(shù)。這樣，從分析的整體性上來看

13、，偏最小二乘法遜色于結(jié)構(gòu)方程模型。但是由于偏最小二乘法可以處理非線性關(guān)系與非正態(tài)分布指標(biāo)，其適用性要優(yōu)于結(jié)構(gòu)方程模型。從基本估計(jì)方法上看，偏最小二乘法與前面的主成分回歸很相似，二者都抽取了主成分，只是提取主成分的方法不同。簡而言之，主成分回歸使用的是自變量之間的協(xié)方差，偏最小二乘法使用的是自變量與因變量之間的協(xié)方差。密西根大學(xué)的 MichaelD.Johnson 和 Anders Gustafsson 用實(shí)例對(duì)兩種方法進(jìn)行比較。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩種方法得到的結(jié)果是非常相似的。如下圖所示：5 / 7個(gè)人資料整理僅限學(xué)習(xí)使用比較兩種方法估計(jì)結(jié)果的殘差發(fā)現(xiàn)，偏最小二乘法計(jì)算所得的擬合殘差較小,穩(wěn)定性高?？?/p>

14、見，偏最小二乘法的優(yōu)勢(shì)是很明顯的。但由于偏最小二乘法實(shí)現(xiàn)起來較為困難，所以只有少數(shù)的市調(diào)公司在使用。小結(jié)綜上所述，傳統(tǒng)回歸與主成分回歸分析方法簡單易行，但其局限性較大，在使用時(shí)尤其要注意其共線性與誤差處理問題；結(jié)構(gòu)方程模型與偏最小二乘法在滿意度模型參數(shù)估計(jì)中各有優(yōu)勢(shì)，兩者在精度估計(jì)上均優(yōu)于回歸分析方法，但也同時(shí)存在一些問題。綜合幾種方法在滿意度模型參數(shù)估計(jì)時(shí)的特點(diǎn)<見下表）：傳統(tǒng)回歸主成分回歸結(jié)構(gòu)方程模型偏最小二乘法多重現(xiàn)性的問題不能解決可以解決可以解決可以解決是否考慮測(cè)量誤差沒有考慮沒有考慮考慮了考慮了對(duì)數(shù)據(jù)及分布要求線性線性線性，正態(tài)分布沒有要求是否可以計(jì)算潛變量不可以可以不可以可以

15、實(shí)現(xiàn)難度沒有難度沒有難度沒有難度有一定難度在實(shí)際滿意度測(cè)評(píng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)及應(yīng)用要求來選用合適的參數(shù)估計(jì)方法。如果一種參數(shù)估計(jì)方法不能達(dá)到目的，將多種方法結(jié)合起來使用是一種不錯(cuò)的解決方案。例如在美國，顧客滿意度模型的建模就是將偏最小二乘法和結(jié)構(gòu)方程模型結(jié)合起來使用：首先通過偏最小二乘法抽取主要的潛變量，并估計(jì)出潛變量的值，以利于綜合的比較；然后，利用結(jié)構(gòu)方程模型構(gòu)建整體模型，重點(diǎn)考察變量間的關(guān)系。在國內(nèi)，北京一家大型市調(diào)公司在進(jìn)行一項(xiàng)多產(chǎn)品的客戶滿意度研究時(shí)，也是同時(shí)使用了結(jié)構(gòu)方程模型與偏最小二乘法兩種方法。它首先利用結(jié)構(gòu)方程模型進(jìn)行整體分析，然后利用偏最小二乘法計(jì)算出不同類別產(chǎn)品的滿意度指

16、數(shù)，這樣既可以實(shí)現(xiàn)滿意度監(jiān)測(cè)的橫向比較，又可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同時(shí)期的滿意度指數(shù)進(jìn)行縱向比較，最終為該產(chǎn)品企業(yè)制訂整體發(fā)展戰(zhàn)略提供了非常有價(jià)值的參考資料。實(shí)際上，還有很多有價(jià)值的參數(shù)估計(jì)組合方法有待開發(fā)。作為市調(diào)公司，我們將本著為客戶負(fù)責(zé)的原則，在仔細(xì)分析滿意度模型及數(shù)據(jù)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，選用合適的參數(shù)估計(jì)方法或方法組合，提高調(diào)研結(jié)果的精6 / 7個(gè)人資料整理僅限學(xué)習(xí)使用度，以求為客戶提供更多有價(jià)值的信息。主要參考資料：·肖琳，何大衛(wèi) .PLS 回歸方法及其醫(yī)學(xué)應(yīng)用, 中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì) J,2004,4,19(2>:76-79·侯杰泰 . 為何需要結(jié)構(gòu)方程模式及如何建立潛伏變項(xiàng), 教育研究學(xué)報(bào) J,1994 ，9<1）： 87-92·溫忠麟，侯杰泰等.結(jié)構(gòu)方程模型檢驗(yàn): 擬合指數(shù)與卡方準(zhǔn)則,心理學(xué)報(bào) ,2004,36(20:186-194·韓金山 , 等.系統(tǒng)的 pls 方法在滿意度實(shí)證研究中的應(yīng)用, 運(yùn)