九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)244弧長(zhǎng)和扇形面積時(shí)新版新人教版

1、1會(huì)計(jì)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)244弧長(zhǎng)和扇形面積時(shí)新弧長(zhǎng)和扇形面積時(shí)新版新人教版版新人教版 生活中你都見過哪些圓錐？欣賞圓錐實(shí)物生活中你都見過哪些圓錐？欣賞圓錐實(shí)物及對(duì)應(yīng)的幾何圖形圖片及對(duì)應(yīng)的幾何圖形圖片.牛牛文庫(kù)文檔分享自主學(xué)習(xí)課本自主學(xué)習(xí)課本113頁(yè)圓錐的有關(guān)概念頁(yè)圓錐的有關(guān)概念.思考：思考：1.圓錐的特征是什么？圓錐的特征是什么？2.什么是圓錐的母線？什么是圓錐的母線？3.圓錐的母線有幾條？圓錐的母線、高、半徑圓錐的母線有幾條？圓錐的母線、高、半徑圍成什么圖形？圍成什么圖形？學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知hrOl牛牛文庫(kù)文檔分享 圓錐是由一個(gè)底圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的面和一個(gè)側(cè)面

2、圍成的幾何體幾何體.我們把連接圓我們把連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的圓錐的母線母線. 圓錐的母線有無圓錐的母線有無數(shù)條，并且他們都相數(shù)條，并且他們都相等等.hrOl牛牛文庫(kù)文檔分享探究如何求圓錐的側(cè)面積探究如何求圓錐的側(cè)面積.1.圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？2.扇形的半徑與圓錐的哪條線段相等？扇形的半徑與圓錐的哪條線段相等？3.扇形的弧長(zhǎng)與圓錐的底面周長(zhǎng)有什么關(guān)系？扇形的弧長(zhǎng)與圓錐的底面周長(zhǎng)有什么關(guān)系？ 牛牛文庫(kù)文檔分享結(jié)論：圓錐側(cè)面展開結(jié)論：圓錐側(cè)面展開圖是扇形，該扇形的圖是扇形，該扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)半徑

3、為圓錐的母線長(zhǎng)，扇形的弧長(zhǎng)等于圓，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)錐的底面周長(zhǎng). .牛牛文庫(kù)文檔分享1.1.求圓錐的側(cè)面積與展開圖中扇形的面積有求圓錐的側(cè)面積與展開圖中扇形的面積有什么關(guān)系？什么關(guān)系？2.2.已知圓錐的底面半徑為已知圓錐的底面半徑為r r，母線長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為l l，你，你能用能用r r和和l l表示扇形的半徑和弧長(zhǎng)嗎？表示扇形的半徑和弧長(zhǎng)嗎？3.3.你能不能求該扇形的面積？你能不能求該扇形的面積？4.4.如何求底面半徑為如何求底面半徑為r r，母線長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為l l的圓錐的的圓錐的側(cè)面積？側(cè)面積？5.5.如何求圓錐的全面積？如何求圓錐的全面積？牛牛文庫(kù)文檔分享圓錐的側(cè)面積和全面積

4、圓錐的側(cè)面積和全面積扇形扇形側(cè)側(cè)SS rl底底側(cè)側(cè)全全SSS 2rlrhrOl牛牛文庫(kù)文檔分享例例3 蒙古包可以類似的看成由圓錐和圓柱組蒙古包可以類似的看成由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建成，如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為個(gè)底面積為35m2，高為高為3.2m，外圍高，外圍高1.8m的蒙古包，至少需要的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（多少平方米的毛氈（取取3.142，結(jié)果取整數(shù)，結(jié)果取整數(shù)）？）？牛牛文庫(kù)文檔分享分析：分析：1.要計(jì)算制作要計(jì)算制作20個(gè)這樣的蒙古包至少要用多少個(gè)這樣的蒙古包至少要用多少平方厘米的毛氈，實(shí)際需要求什么？平方厘米的毛氈，實(shí)際需要求什么？2.蒙古包由幾部分組成？它

5、的全面積是哪幾部蒙古包由幾部分組成？它的全面積是哪幾部分面積的和？分面積的和？3. 要求圓柱的側(cè)面積，還需要求哪個(gè)量？要求圓柱的側(cè)面積，還需要求哪個(gè)量？4. 利用勾股定理求圓錐的母線長(zhǎng)，還需要哪個(gè)利用勾股定理求圓錐的母線長(zhǎng)，還需要哪個(gè)量的值？量的值？5.根據(jù)已知條件能不能求圓錐底面半徑？根據(jù)已知條件能不能求圓錐底面半徑？牛牛文庫(kù)文檔分享解解: :如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖依題意依題意, ,下部圓柱的底面積下部圓柱的底面積35m35m2 2, ,高為高為1.5m;1.5m;rrh1h2上部圓錐的高為上部圓錐的高為3.53.51.5=2 m;1.5=2 m;3.34 (m)3

6、.34 (m)圓柱底面圓半徑圓柱底面圓半徑r=r=3535(m)(m)側(cè)面積為側(cè)面積為: :223.343.341.51.5 31.45 (m31.45 (m2 2) )圓錐的母線長(zhǎng)為圓錐的母線長(zhǎng)為3.343.342 2+2+22 23.85 (m)3.85 (m)側(cè)面展開積扇形的弧長(zhǎng)為側(cè)面展開積扇形的弧長(zhǎng)為: :23.34 20.98(m)圓錐側(cè)面積為圓錐側(cè)面積為: :40.81 (m40.81 (m2 2) )3.893.8920.9820.981 12 2因此因此, ,搭建搭建2020個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈: :2020 (31.45+40.81)1445(

7、m(31.45+40.81)1445(m2 2) )牛牛文庫(kù)文檔分享圓錐看成是由一個(gè)直角三角形繞一條直圓錐看成是由一個(gè)直角三角形繞一條直角所在的直線旋轉(zhuǎn)而成的圖形，圓錐的角所在的直線旋轉(zhuǎn)而成的圖形，圓錐的母線母線a、高、高h(yuǎn)、底面半徑、底面半徑r恰好構(gòu)成一個(gè)恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，滿足直角三角形，滿足r2+h2=a2,利用這一關(guān)利用這一關(guān)系可以在已知任意兩個(gè)量的情況下求出系可以在已知任意兩個(gè)量的情況下求出第三個(gè)量第三個(gè)量.牛牛文庫(kù)文檔分享1.圓錐的有關(guān)概念：母線圓錐的有關(guān)概念：母線2.圓錐的側(cè)面積與全面積：圓錐的側(cè)面積與全面積： 圓錐的側(cè)面積等于展開圖的扇形的面圓錐的側(cè)面積等于展開圖的扇形的面

8、積，即積，即S側(cè)側(cè)= 2rl= rl. 圓錐的全面積等于側(cè)面積與底面積的和圓錐的全面積等于側(cè)面積與底面積的和.S全全=S側(cè)側(cè)+S底底= + .3.應(yīng)用圓錐側(cè)面積、全面積公式解決問應(yīng)用圓錐側(cè)面積、全面積公式解決問題：建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)公式計(jì)算求解題：建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)公式計(jì)算求解.21rl2r牛牛文庫(kù)文檔分享檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋1.已知圓錐的底面半徑為已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為3cm，則其全面積為（則其全面積為（ ）A B3 C4 D7解析：側(cè)面展開圖的半徑是圓錐的母線長(zhǎng)，底解析：側(cè)面展開圖的半徑是圓錐的母線長(zhǎng)，底面周長(zhǎng)為面周長(zhǎng)為2cm，側(cè)面面積為，側(cè)面面積為 23=3cm2，底

9、面面積為，底面面積為cm2，全面積全面積=3+=4cm2故選故選C12C牛牛文庫(kù)文檔分享2用半徑為用半徑為30cm，圓心角為，圓心角為120的扇形圍成的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，一個(gè)圓錐的側(cè)面， 則圓錐的底面半徑（則圓錐的底面半徑（ ） A10cm B30cm C45cm D300cmA解：設(shè)此圓錐的底面半徑為解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r r，根據(jù)圓錐的側(cè)，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，得面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，得2 2r r= = ，r r=10=10cm cm 故選故選A A18030120 牛牛文庫(kù)文檔分享3.已知圓錐的母線長(zhǎng)為已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑

10、為，底面半徑為3cm，那么圓錐側(cè)面展開圖中，扇形的圓心，那么圓錐側(cè)面展開圖中，扇形的圓心角大小為角大小為_解析：解析： 根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，得長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，得 ，解得，解得n=216n=216故填故填216216 180532n216216牛牛文庫(kù)文檔分享4.已知扇形的圓心角為已知扇形的圓心角為120，面積為，面積為300 cm2（1）求扇形的弧長(zhǎng)；）求扇形的弧長(zhǎng)；（2）若將此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的高為多少？）若將此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的高為多少？解：解：（1）300= ，R=30，弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)L=20（cm）.3601202R（2）根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周）根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，得長(zhǎng)，得20=2r，由由(1)知扇形的半徑知扇形的半徑R=30 cm,根據(jù)勾股定理可得圓錐的根據(jù)勾股定理可得圓錐的高高h(yuǎn)= .22301020 220 2答：扇形的弧長(zhǎng)是答：扇形的弧長(zhǎng)是20cm卷成圓錐的高是卷成圓錐的高是 cm2牛牛文