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1、資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析 從考試來(lái)說(shuō)本章單獨(dú)出題的分?jǐn)?shù)不是很多,一般在5分左右,但本章更多的是作為后面相關(guān)章節(jié)的計(jì)算基礎(chǔ)。第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的含義:1.含義:一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量的差額。(P27)2.公平的衡量標(biāo)準(zhǔn):理論上:資金時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒有風(fēng)險(xiǎn)、沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。實(shí)務(wù)上:通貨膨脹率很低情況下的政府債券利率。例題一般情況下,可以利用政府債券利率來(lái)衡量資金的時(shí)間價(jià)值()。答案:×例題 國(guó)庫(kù)券是一種幾乎沒有風(fēng)險(xiǎn)的有價(jià)證券,其利率可以代表資金時(shí)間價(jià)值(
2、)。(2003年)答案:×。二、資金時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算(終值、現(xiàn)值的計(jì)算)(一)利息的兩種計(jì)算方式:?jiǎn)卫?jì)息:只對(duì)本金計(jì)算利息復(fù)利計(jì)息:既對(duì)本金計(jì)算利息,也對(duì)前期的利息計(jì)算利息(二)一次性收付款項(xiàng)1.終值與現(xiàn)值的計(jì)算:(1)終值單利終值:F=P×(1+n×i)復(fù)利終值:F=P ×(1+i)n 其中(1+i)n 為復(fù)利終值系數(shù),(F/P,i,n)例1:某人存入銀行15萬(wàn),若銀行存款利率為5%,求5年后的本利和?【答疑編號(hào)0210003:針對(duì)該題提問(wèn)】單利計(jì)息:F=P+P×i×n=15+15×5%&
3、#215;5=18.75(萬(wàn)元)F=P×(1+i×n)復(fù)利計(jì)息:F=P×(1+i)n F=15×(1+5%)5 或:F=15×(F/P,5%,5)=15×1.2763=19.1445(萬(wàn)元)復(fù)利終值系數(shù):(1+i)n代碼:(F/P,i,n)(2)現(xiàn)值單利現(xiàn)值:P=F/(1+n×i) 復(fù)利現(xiàn)值:P=F/(1+i)n =F×(1+i)-n其中(1+i)-n 為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),(P/F,i,n)例2:某人存入一筆錢,想5年后得到20萬(wàn),若銀行存款利率為5%,問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少
4、?【答疑編號(hào)0210004:針對(duì)該題提問(wèn)】 單利計(jì)息:P=F/(1+n×i)=20/(1+5×5%)=16(萬(wàn)元)復(fù)利計(jì)息:P=F×(1+i)-n=20×(1+5%)-5或:P=20×(P/F,5%,5)=20×0.7835=15.67(萬(wàn)元)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù):(1+i)-n代碼:(P/F,i,n)2.系數(shù)間的關(guān)系:復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)關(guān)系(三)年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算1.年金的含義:一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。三個(gè)要點(diǎn):相等金額;固定間隔期;系列款項(xiàng)。2.年金的種類普通年金:從第一期開始每期期末收款、付款的年
5、金。即付年金:從第一期開始每期期初收款、付款的年金。遞延年金:在第二期或第二期以后收付的年金永續(xù)年金:無(wú)限期的普通年金3.計(jì)算(1)普通年金:年金終值計(jì)算:其中被稱為年金終值系數(shù),代碼(F/A,i,n)例3:某人準(zhǔn)備每年存入銀行10萬(wàn)元,連續(xù)存3年,存款利率為5%,三年末賬面本利和為多少。【答疑編號(hào)0210005:針對(duì)該題提問(wèn)】答:F=A×(F/A,i,n)=10×(F/A,5%,3)=10×3.1525=31.525萬(wàn)元年金現(xiàn)值計(jì)算其中被稱為年金現(xiàn)值系數(shù),代碼(P/A,i,n)例4:某人要出國(guó)三年,請(qǐng)你代付三年的房屋的物業(yè)費(fèi),每年付10000元,若存款利率為3%
6、,現(xiàn)在他應(yīng)給你在銀行存入多少錢?【答疑編號(hào)0210006:針對(duì)該題提問(wèn)】 答:P=A×(P/A,i,n)=10000×(P/A,3%,3)=10000×2.8286=28286(元)系數(shù)間的關(guān)系償債基金系數(shù)(A/F,i,n)與年金終值系數(shù)(F/A,i,n)互為倒數(shù)關(guān)系資本回收系數(shù)(A/P,i,n)與年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n)互為倒數(shù)關(guān)系教材P34例2-6:某企業(yè)有一筆4年后到期的借款,到期值為1000萬(wàn)元。若存款年復(fù)利率為10%,則為償還該項(xiàng)借款應(yīng)建立的償債基金為:解析:F=A×(F/A,i,n)1000=A×(F/A,10%,4
7、)A=1000/4.6410=215.4資本回收系數(shù)(A/P,i,n)與年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n)互為倒數(shù)關(guān)系。教材例2-8(P35):某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬(wàn)元的貸款,在10年內(nèi)以年利率12%等額償還,則每年應(yīng)付的金額為:解析:P=(P/A,i,n)1000=A×(P/A,12%,10)A=1000/5.6502=177(萬(wàn)元)(2)即付年金:終值計(jì)算在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上(1+i)就是n期即付年金的終值。方法一:F即= F普×(1+i) (見P36)方法二:在0時(shí)點(diǎn)之前虛設(shè)一期,假設(shè)其起點(diǎn)為0,同時(shí)在第三年末虛設(shè)一期存款,使其滿足普通年金
8、的特點(diǎn),然后將這期存款扣除。即付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上,期數(shù)加1,系數(shù)減1。F=A×(F/A,i,4)-A= A×(F/A,i,n+1)-1 (見P37)教材例題:例2-9即付年金終值的計(jì)算某公司決定連續(xù)5年于每年年初存入100萬(wàn)元作為住房基金,銀行存款利率為10%。則該公司在第5年末能一次取出本利和為:【答疑編號(hào)0220003:針對(duì)該題提問(wèn)】解析:F=100×(F/A,10%,5)×(1+10%)或:F=A•;(F/A,i,n+1)-1=100×(F/A,10%,6)-1=100
9、5;(7.7156-1)672(萬(wàn)元)即付年金現(xiàn)值的計(jì)算在n期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以(1+i),便可求出n期即付年金的現(xiàn)值。P即= P普×(1+i)即付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)基礎(chǔ)上,期數(shù)減1,系數(shù)加1所得的結(jié)果。P= A•;(P/A,i,n-1)+1例2-10即付年金現(xiàn)值的計(jì)算某人分期付款購(gòu)買住宅,每年年初支付6000元,20年還款期,假設(shè)銀行借款利率為5%,如果該項(xiàng)分期付款現(xiàn)在一次性支付,則需支付的款項(xiàng)為:【答疑編號(hào)0220004:針對(duì)該題提問(wèn)】解析:P=6000×(P/A,5%,20)×(1+5%)或:P=60
10、00×(P/A,5%.19)+1 =6000×13.0853=78511.8(元)(3)遞延年金:現(xiàn)值的計(jì)算遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無(wú)關(guān),而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。遞延期:m=2,連續(xù)收支期n=3遞延年金終值與遞延期無(wú)關(guān)。F遞=A×(F/A,i,3)期數(shù)n是連續(xù)的收支期第一種方法:P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m) P2= A×(P/A,i,3)P= P2×(P/F,i,2)所以:P= A×(P/A,i,3)×
11、(P/F,i,2)第二種方法: P=A×(P/A,i,m+n)- (P/A,i,m)P=A×(P/A,i,5)- A×(P/A,i,2)第三種方法:先求終值再求現(xiàn)值P=A×(F/A,i,n) ×(P/F,i,n+m)教材P39例2-11:遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算某人在年初存入一筆資金,存滿5年后每年末取出1000元,至第10年末取完,銀行存款利率為10%,則此人應(yīng)在最初一次存入銀行的錢數(shù)為:【答疑編號(hào)0230001:針對(duì)該題提問(wèn)】P=A•;(P/A,10%,10)-(P/A,10%,5)=10
12、00×(6.1446-3.7908)2354(元)或P=A•;(P/A,10%,5)•;(P/F,10%,5)=1000×3.7908×0.62092354(元)或P=A•;(F/A,10%,5)•;(P/F,10%,10)=1000×6.1051×0.38552354(元)(4)永續(xù)年金:永續(xù)年金因?yàn)闆]有終止期,所以只有現(xiàn)值沒有終值。永續(xù)年金現(xiàn)值=A/i例8:某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金,每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%,該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為()元?!敬鹨删幪?hào)023000
13、2:針對(duì)該題提問(wèn)】本金=50000/8%=625000要注意是無(wú)限期的普通年金,若是其他形式,得變形。例9:擬購(gòu)買一支股票,預(yù)期公司最近兩年不發(fā)股利,預(yù)計(jì)從第三年開始每年支付0.2元股利,若資金成本率為10%,則預(yù)期股利現(xiàn)值合計(jì)為多少?【答疑編號(hào)0230003:針對(duì)該題提問(wèn)】P=0.2/10%-0.2×(P/A,10%,2)或:0.2/10%×(P/F,10%,2)例7:某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn),房主提出三種付款方案:(1)從現(xiàn)在起,每年年初支付20萬(wàn),連續(xù)支付10次,共200萬(wàn)元;(2)從第5年開始,每年末支付25萬(wàn)元,連續(xù)支付10次,共250萬(wàn)元;(3)從第5年開始,每年初
14、支付24萬(wàn)元,連續(xù)支付10次,共240萬(wàn)元。假設(shè)該公司的資金成本率(即最低報(bào)酬率)為10%,你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案?【答疑編號(hào)0230004:針對(duì)該題提問(wèn)】方案(1)解析: P0=20×(P/A,10%,10) ×(1+10%)或=20×(P/A,10%,9)+1=135.18(萬(wàn)元)方案(2)解析: P=25×(P/A,10%,14)- (P/A,10%,4)或:P4=25×(P/A,10%,10)=25×6.145=153.63(萬(wàn)元)P0=153.63×(P/F,10%,4)
15、=153.63×0.683=104.93(萬(wàn)元)方案(3)P3=24×(P/A,10%,13)- 24×(P/A,10%,3)=24×(7.103-2.487)=110.78(萬(wàn)元)該公司應(yīng)該選擇第二方案。(四)混合現(xiàn)金流:各年收付不相等的現(xiàn)金流。(分段計(jì)算)例10:某人準(zhǔn)備第一年存1萬(wàn),第二年存3萬(wàn),第三年至第5年存4萬(wàn),存款利率5%,問(wèn)5年存款的現(xiàn)值合計(jì)(每期存款于每年年末存入)?!敬鹨删幪?hào)0230005:針對(duì)該題提問(wèn)】P=1×(P/F,5%,1)+ 3×(P/F,5%,2)+4×(P/A,5%,5)
16、-(P/A,5%,2) =1×0.952+3×0.907+4×(4.330-1.859) =0.952+2.721+9.884 =13.557總 結(jié)解決貨幣時(shí)間價(jià)值問(wèn)題所要遵循的步驟1.完全地了解問(wèn)題2.判斷這是一個(gè)現(xiàn)值問(wèn)題還是一個(gè)終值問(wèn)題3.畫一條時(shí)間軸4.標(biāo)示出代表時(shí)間的箭頭,并標(biāo)出現(xiàn)金流 5.決定問(wèn)題的類型:?jiǎn)卫?、?fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問(wèn)題、混合現(xiàn)金流6.解決問(wèn)題 三、時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用(一)知三求四的問(wèn)題:給出四個(gè)未知量中的三個(gè),求第四個(gè)未知量的問(wèn)題。1.求A例11:企業(yè)年初借得50000元貸
17、款,10年期,年利率12%,每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)(PA,12%,10)=5.6502,則每年應(yīng)付金額為()元。(1999年) A.8849B.5000C.6000D.28251答案:A A=P÷(P/A,i,n) =50000÷5.6502=88492.求利率、求期限(內(nèi)插法的應(yīng)用)內(nèi)插法應(yīng)用的前提是:將系數(shù)與利率或期限之間的變動(dòng)看成是線性變動(dòng)。例如:某人目前存入銀行10萬(wàn)元,希望在5年后能夠取出12萬(wàn)元,問(wèn):銀行存款利率至少應(yīng)是多少?答案:F=P×(1+i)n即12=10×(1+i)5(1i)5=1.2例如:某
18、人向銀行存入100萬(wàn)元,準(zhǔn)備建立永久性獎(jiǎng)學(xué)金基金,計(jì)劃每年頒發(fā)5萬(wàn)元,則存款利率應(yīng)為多少?答案:P=A/i,即100=5/i,所以i=5%例12:有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用,甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低500元,但價(jià)格高于乙設(shè)備2000元。若資本成本為10%,甲設(shè)備的使用期應(yīng)長(zhǎng)于()年,選用甲設(shè)備才是有利的。答案:B解析:2000=500×(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=4期數(shù) 年金現(xiàn)值系數(shù) 6 4.3553 n 4 5 3.7908 n5.4(年)例13:現(xiàn)在向銀行存入20000元,問(wèn)年利率i
19、為多少時(shí),才能保證在以后9年中每年可以取出4000元。【答疑編號(hào)0240004:針對(duì)該題提問(wèn)】答案:20000=4000×(P/A,i,9)(P/A,i,9)=5 利率 系數(shù) 12% 5.3282 i 5 14% 4.9464 i=13.72%(二)年內(nèi)計(jì)息多次的問(wèn)題1.實(shí)際利率與名義利率的概念當(dāng)每年復(fù)利次數(shù)超過(guò)一次時(shí),這樣的年利率叫做名義利率,而每年只復(fù)利一次的利率才是實(shí)際利率。例如:目前有兩家公司,A公司發(fā)行的債券面值為1000元,票面利率10%,3年期,每年付息一次;B公司發(fā)行的債券面值為
20、1000元,票面利率10%,3年期,每半年付息一次?!敬鹨删幪?hào)0240005:針對(duì)該題提問(wèn)】分析:投資A公司債券,未來(lái)3年每年末獲得100元利息投資B公司債券,未來(lái)3年每半年獲得50元利息考慮資金的時(shí)間價(jià)值的情況下,投資B公司債券1年的實(shí)際利息收益要高于100元。結(jié)論:如果每年計(jì)息一次,實(shí)際利率=名義利率如果每年計(jì)息多次,實(shí)際利率名義利率2.實(shí)際利率與名義利率的換算實(shí)際利率與名義利率的換算公式:i=(1+r/m)m=-1其中:i為實(shí)際利率;r為名義利率;r/m 為每期利率;m為年內(nèi)計(jì)息次數(shù)。例14:一項(xiàng)500萬(wàn)元的借款,借款期5年,年利率為8%,若每半年復(fù)利一次,年實(shí)際利率會(huì)高出名義
21、利率()。A.0.16%B.0.15%C.1%D.2%答案:A解析:i=(1+r/m)m-1=(1+8%/2)2-1=8.16%年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率0.16%3.年內(nèi)計(jì)息多次時(shí)終值或現(xiàn)值的計(jì)算將年利率調(diào)整為期利率,將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)。例15:某企業(yè)于年初存入銀行10000元,假定年利息率為12%,每年復(fù)利兩次。已知(F/P,6%,5)=1.3382,(F/P,6%,10)=1.7908,(F/P,12%,5)=1.7623,(F/P,12%,10)=3.1058,則第5年末的本利和為()元。(2005年)A.13382B.17623C.17908D.31058答案:C解析:第5年末的本利和=
22、10000×(F/P,6%,10)=17908(元)。小結(jié)1.一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值、各種年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算;2.時(shí)間價(jià)值系數(shù)之間的關(guān)系;3.時(shí)間價(jià)值的靈活運(yùn)用(內(nèi)插法、實(shí)際利率與名義利率的換算)。第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)分析 一、風(fēng)險(xiǎn)的概念與類別(一)風(fēng)險(xiǎn)的概念與構(gòu)成要素(了解)風(fēng)險(xiǎn)是對(duì)企業(yè)目標(biāo)產(chǎn)生負(fù)面影響的事件發(fā)生的可能性。風(fēng)險(xiǎn)由風(fēng)險(xiǎn)因素、風(fēng)險(xiǎn)事故和風(fēng)險(xiǎn)損失三個(gè)要素所構(gòu)成。風(fēng)險(xiǎn)因素包括實(shí)質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn)因素、道德風(fēng)險(xiǎn)因素和心理風(fēng)險(xiǎn)因素三個(gè)方面。實(shí)質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn)因素是指增加某一標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生機(jī)會(huì)或擴(kuò)大損失嚴(yán)重程度的物質(zhì)條件,是一種有形風(fēng)險(xiǎn)因素;道德風(fēng)險(xiǎn)因素是指與人的不正當(dāng)社會(huì)行為相聯(lián)系的一種無(wú)
23、形風(fēng)險(xiǎn)因素;心理風(fēng)險(xiǎn)因素也是一種無(wú)形風(fēng)險(xiǎn)因素,是指由于人的主觀上的疏忽或過(guò)失,導(dǎo)致增加風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生機(jī)會(huì)或擴(kuò)大損失程度。例題1下列屬于實(shí)質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn)因素的為()。A.食物質(zhì)量對(duì)人體的危害B.業(yè)務(wù)欺詐C.新產(chǎn)品設(shè)計(jì)失誤D.信用考核不嚴(yán)謹(jǐn)而出現(xiàn)貨款拖欠答案:A解析:實(shí)質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn)因素強(qiáng)調(diào)物質(zhì)條件,它是一種有形的風(fēng)險(xiǎn)因素。選項(xiàng)B屬于道德風(fēng)險(xiǎn)因素,選項(xiàng)C、D屬于心理風(fēng)險(xiǎn)因素。(二)風(fēng)險(xiǎn)的類別(掌握)1.按照風(fēng)險(xiǎn)損害的對(duì)象,可分為人身風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)、責(zé)任風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn);2.按照風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致的后果,可分為純粹風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)風(fēng)險(xiǎn);3.按照風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)或發(fā)生的原因,可分為自然風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)和社會(huì)風(fēng)險(xiǎn);4.按照風(fēng)險(xiǎn)能否被分散,可分
24、為可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn);5.按照風(fēng)險(xiǎn)的起源與影響,可分為基本風(fēng)險(xiǎn)與特定風(fēng)險(xiǎn)。例題2:將風(fēng)險(xiǎn)分為純粹風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)的分類標(biāo)志是()。A.風(fēng)險(xiǎn)損害的對(duì)象B.風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)C.風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致的后果D.風(fēng)險(xiǎn)的起源與影響答案:C解析:按照風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致的后果,風(fēng)險(xiǎn)可分為純粹風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)。 風(fēng)險(xiǎn)類別 致險(xiǎn)因素 分散情況 基本風(fēng)險(xiǎn)(市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)) 影響所有公司(或資產(chǎn))的事件 不能通過(guò)多角化投資分散 特定風(fēng)險(xiǎn)(公司特有風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或可分散風(fēng)險(xiǎn)) 影響個(gè)別公司(或資產(chǎn))的特有事件 能通過(guò)多角化投資分散
25、60;特定風(fēng)險(xiǎn)分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。二者的致險(xiǎn)因素不同,經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)是由于生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的不確定性引起的;財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是由于負(fù)債引起的。二、風(fēng)險(xiǎn)衡量(掌握)(一)計(jì)算步驟:1.確定收益的概率分布概率是用百分?jǐn)?shù)或小數(shù)來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性及出現(xiàn)結(jié)果可能性大小的數(shù)值。2.計(jì)算期望值期望值是一個(gè)概率分布中的所有可能結(jié)果,以各自相對(duì)應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值。其計(jì)算公式為:P49例2-17期望收益率的計(jì)算某企業(yè)有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目,兩個(gè)投資項(xiàng)目的收益率及其概率分布情況如表2-1所示,試計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的期望收益率。表2-1A項(xiàng)目和B項(xiàng)目投資收益率的概率分布 項(xiàng)目實(shí)施情況 該種情況出現(xiàn)的概率&
26、#160;投資收益率 項(xiàng)目A 項(xiàng)目B 項(xiàng)目A 項(xiàng)目B 好 0.20 0.30 15% 20% 一般 0.60 0.40 10% 15% 差 0.20 0.30 0 -10% 【答疑編號(hào)0250003:針對(duì)該題提問(wèn)】根據(jù)公式分別計(jì)算項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的期望投資收益率分別為:項(xiàng)目A的期望投資收益率=0.2×15%+0.6×10%+0.2×0=9%項(xiàng)目B的期望投資收益率=0.3
27、×20%+0.4×15%+0.3×(-10%)=9%3.計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)(離散程度)離散程度是用以衡量風(fēng)險(xiǎn)大小的指標(biāo)。表示隨機(jī)變量離散程度的指標(biāo)主要有方差、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率等。(1)方差接例2-17,A項(xiàng)目的方差=(15%-9%)2×0.2+(10%-9%)2×0.6+(0-9%)2×0.2 =0.0024結(jié)論:在期望值相同的情況下,方差越大,風(fēng)險(xiǎn)越大;相反,方差越小,風(fēng)險(xiǎn)越小。(2)標(biāo)準(zhǔn)離差接例2-17,A項(xiàng)目的方差結(jié)論:在期望值相同的情況下,標(biāo)準(zhǔn)離差越大,風(fēng)險(xiǎn)越大;相反標(biāo)準(zhǔn)離差越小,風(fēng)險(xiǎn)越小。方差和標(biāo)準(zhǔn)離差作為絕對(duì)數(shù)
28、,只適用用于期望值相同的決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較。例如:甲乙方案的資料如下: 項(xiàng)目 甲 乙 期望值 10% 20% 標(biāo)準(zhǔn)離差 5% 6% 此時(shí)由于二者的期望值不同,所以不能使用標(biāo)準(zhǔn)離差比較二者的風(fēng)險(xiǎn)程度,使用標(biāo)準(zhǔn)離差率進(jìn)行比較?!敬鹨删幪?hào)0250004:針對(duì)該題提問(wèn)】(3)標(biāo)準(zhǔn)離差率上例中:甲方案標(biāo)準(zhǔn)離差率=5%/10%=0.5乙方案標(biāo)準(zhǔn)離差率=6%/20%=0.3所以乙方案的風(fēng)險(xiǎn)較小。結(jié)論:在期望值不同的情況下,標(biāo)準(zhǔn)離差率越大,風(fēng)險(xiǎn)越大;反之,風(fēng)險(xiǎn)越小。4.決策原則(1)對(duì)于單個(gè)方案,方案的標(biāo)準(zhǔn)
29、離差或者標(biāo)準(zhǔn)離差率小于或等于預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)離差或標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn),則可以選擇;(2)對(duì)于多個(gè)方案:如果甲乙期望值相等,則選擇標(biāo)準(zhǔn)離差最小的方案;如果甲的期望值大于乙的期望值,同時(shí)甲的標(biāo)準(zhǔn)離差率小于乙的標(biāo)準(zhǔn)離差率,則選擇甲方案;如果甲的期望值大于乙的期望值,同時(shí)甲的標(biāo)準(zhǔn)離差率大于乙的標(biāo)準(zhǔn)離差率,此時(shí)要權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系,并視決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度而定。三、風(fēng)險(xiǎn)收益率(掌握)風(fēng)險(xiǎn)收益率、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)離差率之間的關(guān)系可用公式表示如下:RR=b•;V式中:RR為風(fēng)險(xiǎn)收益率;b為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù);V為標(biāo)準(zhǔn)離差率。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)(b)的數(shù)學(xué)意義是指該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)收益率占該項(xiàng)投資的標(biāo)準(zhǔn)離差率的比率
30、。投資的總收益率(R)為:R=RFRR=RF+b•;VP54例2-20風(fēng)險(xiǎn)收益率和投資收益率的計(jì)算以例2-17的數(shù)據(jù)為依據(jù),并假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%,風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)為10%,請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)收益率和投資收益率?!敬鹨删幪?hào)0250005:針對(duì)該題提問(wèn)】項(xiàng)目A 的標(biāo)準(zhǔn)離差率=0.048/0.09×100%=54.44%項(xiàng)目A的風(fēng)險(xiǎn)收益率=10%×54.44%5.44%項(xiàng)目A的投資收益率=10%+10%×54.44%15.44%項(xiàng)目B的標(biāo)準(zhǔn)離差率=0.126/0.09×100%=140%項(xiàng)目B的風(fēng)險(xiǎn)收益率=10%×14
31、0%=14%項(xiàng)目B的投資收益率=10%+10%×140%=24%注意:如果在項(xiàng)目AB之間進(jìn)行決策,那么由于二者收益率的期望值相等,所以選擇標(biāo)準(zhǔn)離差(率)較低的項(xiàng)目A 。例3:某企業(yè)要投產(chǎn)甲產(chǎn)品,有A、B兩個(gè)方案,計(jì)劃投資額均為1000萬(wàn)元,其收益(凈現(xiàn)值)的概率分布如下表:金額單位:萬(wàn)元 市場(chǎng)狀況 概率 A收益 B收益 好一般差 0.20.60.2 20010050 300100-50 要求:(l)分別計(jì)算A、B兩個(gè)方案收益的期望值。(2)分別計(jì)算A、B兩個(gè)方案期望值的標(biāo)準(zhǔn)差。(3)若當(dāng)前短期國(guó)債的利息率為3%,與甲產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)基本相同的乙產(chǎn)品的投資收益率為11%,標(biāo)準(zhǔn)離差率為100%,分別計(jì)算A、B兩個(gè)方案的風(fēng)險(xiǎn)收益率。(4)分別計(jì)算A、B兩個(gè)方案的投資收益率。(5)判斷A、B兩個(gè)投資方案的優(yōu)劣?!敬鹨删?/p>
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