2019廣州中考數(shù)學(xué)一模匯編21,22題

1、2019 中考一模數(shù)學(xué) 20-22 題匯編【番禺區(qū)】如圖，某公路建設(shè)中需要測量某條江的寬度AB，飛機(jī)上的測量人員在 C 處測得 A， B兩點(diǎn)的俯角分別為 45°和30°若飛機(jī)離地面的高度 CH為 1200m ，且點(diǎn) H，A，B在同一水平直線上， 試求這條江的寬度 AB（結(jié)果精確到 0.1m ）（參考數(shù)據(jù)： 2 1.41 4，1.732 )第 20 題如圖，在 Rt ABC中， BAC 90（1）先作 ACB的平分線交 AB邊于點(diǎn) P，再以點(diǎn) P為圓心， PA長為半徑作 P；（要 求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）2）判斷圖中 BC與P 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論Word

2、 文檔3 【黃埔區(qū)】 19如圖 7,在 ABC中，已知 AB BC 5,tan ABC .4 （1）利用直尺和圓規(guī)作線段 BC的垂直平分線，交 AB于點(diǎn) D ，交BC于點(diǎn) E （保留作圖 痕跡，不寫作法） ；（2）在（ 1）所作的圖形中，求 BD .A【南沙區(qū)】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日 “端午節(jié) ”的臨近，永旺超市決定開展 “歡度端午，回饋顧客 ” 的讓利促銷活動(dòng)， 對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售， 其中甲品牌粽子打八折， 乙品牌粽子打七 五折已知打折前，買 1 盒甲品牌粽子和 2 盒乙品牌粽子需 230 元；打折后，買 50 盒甲品 牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5200 元（1）打折前甲、乙兩種品

3、牌粽子每盒分別為多少元？（ 2）敬老院需購買甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，問打折后購買這批粽子 比不打折節(jié)省了多少錢？【白云區(qū)】開學(xué)初，某文化用品商店減價(jià)促銷，全場 8 折購買規(guī)格相同的鉛筆套裝，折價(jià) 后用 32 元買到的數(shù)量剛好比按原價(jià)用 50 元買到的數(shù)量少 2 套求原來每套鉛筆套裝的價(jià) 格是多少元？4【增城區(qū)】如圖，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y1與一次函數(shù) y2 kx b在 x 軸上方的圖象的交x點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 AC x軸，垂足是點(diǎn) C， AC=OC.一次函數(shù) y2 kx b的圖象與 y 軸的正半 軸交于點(diǎn) B.(1)求點(diǎn) A 的坐標(biāo)；(2)若梯形 ABOC 的面積是 3，

4、求一次函數(shù) y2 kx b 的解析式；(3)結(jié)合這兩個(gè)函數(shù)的完整圖象：當(dāng)y1y2 時(shí)，寫出海珠區(qū)】如圖，已知以 RtABC的邊 AB為直徑作 ABC的外接圓 O，B的平分線 BE交 AC于D，交O于E，過 E作 EFAC交BA的延長線于 F(1)求證： EF是O 切線；(2)若 AB=15 ， EF=10 ，求 AE的長花都區(qū)】如圖， ABC 中，BD是ABC的角平分線1）尺規(guī)作圖：作線段BD 的垂直平分線 EF ，交 AB 于點(diǎn) E ，交 BC 于點(diǎn) F （保留作圖痕跡，不要求寫作法）2 ）連接 DE ，若 DE4， AE 3，求 BC的長D【荔灣區(qū)】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD

5、為形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn) B的坐標(biāo)為 k-4 ），反比例函數(shù) y （ k 0 ）的圖象經(jīng)過點(diǎn)x（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn) P 是反比例函數(shù)在第二象限的圖象上的一點(diǎn)， 若PBC的面積等于形 ABCD 的面積，求點(diǎn) 坐標(biāo)天河區(qū)】 22（12 分）某文具店購進(jìn) A， B兩種鋼筆，若購進(jìn) A種鋼筆 2 支， B種鋼筆 3 支，共需 90元；購進(jìn) A種鋼筆 3支， B種鋼筆 5支，共需 145 元（1）求該文具店購進(jìn) A、B 兩種鋼筆每支各多少元？（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)， B種鋼筆售價(jià)為 30元時(shí)，每月可 賣 64支；每漲價(jià) 3元，每月將少賣 12 支，求該文具店 B 種鋼筆銷售單價(jià)定為多少元時(shí)

6、，每月獲利最大？最大利潤是多少元？越秀區(qū)】如圖，已知 AB為 O的直徑， AD、BD是O的弦， BC是O 的切線，切點(diǎn)為 B，OCAD，BA、CD 的延長線相交于點(diǎn) E（ 1）求證： DC 是O 的切線；（2）若 AE=1，ED=3，求O 的半徑【廣附】問題情境：已知矩形的面積為 a（a為常數(shù)， a >0），當(dāng)該矩形的長為多少時(shí)，它 的周長最??？最小值是多少？ay 2(x )(x>0) x數(shù)學(xué)模型：設(shè)該矩形的長為 x，周長為 y，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 探索研究： 我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)1y x（x>0） 的圖象性質(zhì)xx1413121234y 填寫

7、下表，畫出函數(shù)的圖象： 觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)； 在求二次函數(shù) y=ax 2bxc（a0）的最大（?。┲禃r(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過1配方得到請(qǐng)你通過配方求函數(shù) y x（x> 0）的最小值x解決問題： 用上述方法解決 “問題情境 ”中的問題，直接寫出答案省實(shí)】如圖， AOB的頂點(diǎn) A、B分別在 x軸，y 軸上， BAO 45°，且 AOB的面積 為 8 1）直接寫出 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 2）過點(diǎn) A、 B的拋物線 G與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) C若ABC 是以 BC為腰的等腰三角形，用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)C（保留作圖痕跡，不寫作法），并求出此時(shí)拋物線的解析式；將

8、拋物線 G向下平移 4 個(gè)單位后，恰好與直線 AB只有一個(gè)交點(diǎn) N，求點(diǎn) N 的坐標(biāo)育才】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) y kx+ b( k0)的圖象與反比例函數(shù)與 x 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) B 坐標(biāo)為( m ，y (n0)的圖象交于第二、四象限的 A、B 兩點(diǎn)，1)， AD x 軸，且 AD3， tan AOD1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；點(diǎn) E 是 x 軸上一點(diǎn)，且AOE是等腰三角形，求E點(diǎn)的坐標(biāo)k【執(zhí)信】如圖，一次函數(shù) y x 4的圖象與反比例函數(shù) y (k 0) 的圖象交于 xA(1,a), B兩點(diǎn) .(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2)在 x 軸上找

9、一點(diǎn) P，使 PA+PB 的值最小，求滿足條件的點(diǎn)【4 中聚賢】 21（12 分）如圖，一次函數(shù) y kx b的圖象與反比例函數(shù) y m 的圖象在第 x一象限交于點(diǎn) A（4,2） ，直線 AB與 y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B，與 x軸的交于點(diǎn) C （3,0） ；1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （ 2 ）記直線 AB 與反比例函數(shù) y m 的另一交點(diǎn)為 D ，若在 y 軸上有一點(diǎn) P ，使得x4S PCDS BOC ，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)PCD 9 BOC【4 中聚賢】 22（12 分）某建筑公司有甲、乙兩位師傅建造養(yǎng)雞場，建造時(shí)按養(yǎng)雞場的建 造面積收費(fèi) 已知甲師傅建造 2m2的費(fèi)用與乙?guī)煾到ㄔ?3m2的費(fèi)用總和為 440 元，甲師傅建 造 3m2