2020-2021東莞市初二數(shù)學(xué)上期末試卷(附答案)

1、2020-2021 東莞市初二數(shù)學(xué)上期末試卷 ( 附答案 )一、選擇題1若長度分別為 a,3,5 的三條線段能組成一個(gè)三角形，則 a的值可以是()A 1B2C3D82 下列運(yùn)算正確的是 ( )A a2+2a3a3B(2a3)24a5C(a+2)(a 1)a2+a2D(a+b)2a2+b23把多項(xiàng)式 x2+ax+b 分解因式，得 (x+1)(x-3) ，則 a、b 的值分別是()A a=2， b=3Ba=-2， b=-3C a=-2，b=3D a=2， b=-34在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A坐標(biāo)為( 2，2)，點(diǎn) P在 x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn) A，P、O為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)A2 個(gè)B3個(gè)P

2、 的個(gè)數(shù)為( )C4個(gè)D5個(gè)C 90， AC 8 ， DC1 AD ，3BD 平分 ABC ，則點(diǎn) D5如圖，在 ABC 中，36 如圖，在 ABC 中，C2D1ACB=90°，分別以點(diǎn) A 和B 為圓心，為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )M 和 N ，作直線 MN交 AB 于點(diǎn) D ，交1以相同的長(大于AB )2BC 于點(diǎn) E，連接 CD，A7AAD=BDB BD=CD下列計(jì)算正確的是( )2 3 5Ba 2a2a2CC A= BEDx(1 y) x xyD ECD= EDCD (mn2)3 mn68如圖，在 ABC 中，ABAC，A30°，AB 的垂直平

3、分線 l交AC于點(diǎn) D，則 CBD 的度數(shù)為 ( )A30°B45°C50°D75°9如圖，在交于點(diǎn) M ，1ABC中，分別以點(diǎn) A和點(diǎn) B 為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相N ，連接 MN ，交 BC 于點(diǎn) D ，連接 AD ，若 ADC 的周長為 10 ，ABC的周長為（AB 7 ，則14C17D2010若數(shù) a 使關(guān)于 x 的不等式組2 x 1有解且所有解都是2x+6 >0 的解，且使關(guān)于 y 的分式方程 y 5+3=1yay1有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)是A 5B4C311 到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（）DA三條角

4、平分線的交點(diǎn)C三邊的垂直平分線的交點(diǎn)12 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1080°B三條高的交點(diǎn)D三條中線的交點(diǎn)，則這個(gè)多邊形是（A九邊形二、填空題13如圖所示，請將B八邊形C七邊形D六邊形A、 1、2用“>”排列14 若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為 8，則這個(gè)多邊形的外角和為 15 分解因式： 2x 2-8x+8= .16 如圖，五邊形 ABCDE的每一個(gè)內(nèi)角都相等，則外角 CBFBOC= 18連接多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)，可將多邊形分成11 個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是邊形.19某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為 21 元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為 元 .20

5、如圖， B處在 A處的南偏西 45°方向， C處在 A處的南偏東 15°方向， C處在 B處的北偏東 80°方向，則 ACB=三、解答題21為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計(jì)劃植樹4000 棵由于志題者的支援，實(shí)際工作效率提高了 20%，結(jié)果比原計(jì)劃提前 3 天完成，并且多植樹 80 棵，原計(jì)劃植樹多少天？ 22如圖，在 ABC 中，ACB90°，ACBC，AE 是BC邊的中線，過點(diǎn) C作CFAE ，垂足為點(diǎn) F，過點(diǎn) B作 BDBC交 CF的延長線于點(diǎn) D(1)試說明 AE CD；(2)若 AC 10cm，求 BD 的長23為推進(jìn)垃圾分類，推動(dòng)綠色發(fā)展，某工廠

6、購進(jìn)甲、乙兩種型號的機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾 分類，甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)多分20kg ，甲型機(jī)器人分類 800kg 垃圾所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人分類 600kg 垃圾所用的時(shí)間相等。(1)兩種機(jī)器人每小時(shí)分別分類多少垃圾？(2)現(xiàn)在兩種機(jī)器人共同分類 700kg 垃圾，工作 2 小時(shí)后甲型機(jī)器人因機(jī)器維修退出，求 甲型機(jī)器人退出后乙型機(jī)器人還需工作多長時(shí)間才能完成？24已知:如圖， VADC中, AD CD , 且AB/DC, CB AB于B,CE AD交AD 的延長線于 E.(1) 求證 : CE CB;(2) 如果連結(jié) BE ,請寫出 BE 與 AC 的關(guān)系并證明25如圖，點(diǎn) B、E、C、

7、F 在同一條直線上， ABDE， ACDF，BECF，求證： AB DE參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1C 解析： C【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得 53< a<5+3，解不等式即可求解 【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得： 53< a<5+3， 即 2< a<8，由此可得，符合條件的只有選項(xiàng) C， 故選 C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出53<a<5+3 是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊2C解析： C【解析】【分析】 根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則與完全

8、平方公式進(jìn)行判斷即可 .【詳解】解： A.a2與 2a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ( 2a3)2 4a6 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2C. a 2 a 1 a2 a 2 ，正確；2 2 2D. (a b)2 a2 2ab b2 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 . 故選 C.【點(diǎn)睛】 本題主要考查了整式的混合運(yùn)算與完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)是解此 題的關(guān)鍵 .3B解析： B【解析】 分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對應(yīng)求出a、b 即可 .詳解：( x+1)( x-3)=x -3x+x-3=x2-2x-3所以 a=2 ， b=-3 ，故選 B 點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的

9、關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是 解題關(guān)鍵 .4C解析： C【解析】【分析】先分別以點(diǎn) O 、點(diǎn) A 為圓心畫圓，圓與 x 軸的交點(diǎn)就是滿足條件的點(diǎn) P，再作 OA 的垂直 平分線，與 x 軸的交點(diǎn)也是滿足條件的點(diǎn) P，由此即可求得答案 .【詳解】如圖，當(dāng) OA=OP 時(shí)，可得 P1、P2 滿足條件，當(dāng) OA=AP 時(shí)，可得 P3 滿足條件，當(dāng) AP=OP 時(shí)，可得 P4 滿足條件， 故選 C.本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確的分類并畫出圖形是解題的關(guān)鍵5C解析： C【解析】【分析】如圖，過點(diǎn) D 作 DE AB 于 E，根據(jù)已知求出 CD 的長，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行

10、求 解即可 .【詳解】 如圖，過點(diǎn) D 作 DE AB 于 E，Q AC8，DC1AD ，31CD82，13QC90，BD平分 ABC ，DECD2，即點(diǎn) D 到 AB 的距離為 2， 故選 C 【點(diǎn)睛】 本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵 6D解析： D【解析】【分析】根據(jù)題目描述的作圖方法，可知 MN 垂直平分 AB ，由垂直平分線的性質(zhì)可進(jìn)行判斷【詳解】MN 為 AB 的垂直平分線， AD=BD ， BDE=90° ； ACB=90° ， CD=BD ； A+ B= B+ BED=90°， A= BED ； A 6

11、0°， AC AD， EC ED， ECD EDC 故選 D【點(diǎn)睛】 本題考查垂直平分線的性質(zhì)，熟悉尺規(guī)作圖，根據(jù)題目描述判斷 MN 為 AB 的垂直平分線 是關(guān)鍵 .7C解析： C【解析】解： A 、不是同類二次根式，不能合并，故A 錯(cuò)誤；B a 2a 3a ，故 B 錯(cuò)誤；C（x1 y） x xy ，正確；D （ mn 2）3 m2n6 ，故 D 錯(cuò)誤 故選 C 8B解析： B【解析】試題解析： AB=AC，A=30°， ABC=ACB=75°，AB的垂直平分線交 AC于 D， AD=BD， A= ABD =30°， BDC=60°， CB

12、D=180°75°60°=45°故選 B 9C解析： C【解析】【分析】 本題主要涉及到了線段垂直平分線性質(zhì)，代入題目相關(guān)數(shù)據(jù)，即可解題 .【詳解】解：在 ABC 中，以點(diǎn) A 和點(diǎn) B 為圓心，大于二分之一 AB 的長為半徑畫弧，兩弧相交與 點(diǎn) M,N ，則直線 MN 為 AB 的垂直平分線，則 DA=DB, ADC 的周長由線段 AC,AD,DC 組 成， ABC 的周長由線段 AB,BC,CA 組成而 DA=DB, 因此 ABC 的周長為 10+7=17. 故選 C.【點(diǎn)睛】 本題考察線段垂直平分線的根本性質(zhì)，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合，從題目本身引發(fā)思

13、考，以 此為解題思路 .10D解析： D【解析】【分析】 由不等式組有解且滿足已知不等式，以及分式方程有整數(shù)解，確定出滿足題意整數(shù)a 的值即可詳解】x a 1不等式組整理得： ，x3由不等式組有解且都是 2x+6>0，即 x>-3 的解，得到 -3<a-13，即-2< a4，即 a=-1，0，1， 2，3，4，a2分式方程去分母得： 5-y+3y-3=a ，即 y=，2由分式方程有整數(shù)解，得到 a=0，2，共 2 個(gè)， 故選： D 【點(diǎn)睛】 本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算 法則是解本題的關(guān)鍵11C解析： C【解析】【分析】

14、 根據(jù)三角形外心的作法，確定到三定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)【詳解】 解：因?yàn)榈饺切胃黜旤c(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，需要根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距 離相等，只有分別作出三角形的兩邊的垂直平分線，交點(diǎn)才到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 故選： C【點(diǎn)睛】 本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和三角形外心的作法，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解答12B解析： B【解析】【分析】 n 邊形的內(nèi)角和是（ n 2） ?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于 邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【詳解】根據(jù) n 邊形的內(nèi)角和公式，得（n2）?180=1080，解得 n=8 ，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 8，故選 B 【點(diǎn)睛

15、】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解 題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決二、填空題13【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：根據(jù)三 角形的外角的性質(zhì)得 2>11> A2>1>A 故答案為： 2>1 >A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)掌握三角形的一個(gè) 解析： 2> 1> A【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)判斷即可【詳解】 解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得， 2> 1， 1> A 2> 1> A， 故答案為： 2> 1

16、> A【點(diǎn)睛】 本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角 是解題的關(guān)鍵14360°【解析】【分析】根據(jù)任意多邊形的外角和為 360°回答即可【詳 解】解：由任意多邊形的外角和為 360°可知這個(gè)多邊形的外角和為 360°故答 案為： 360°【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的外角和掌握 解析： 360°【解析】【分析】 根據(jù)任意多邊形的外角和為 360°回答即可【詳解】解：由任意多邊形的外角和為 360°可知，這個(gè)多邊形的外角和為 360° 故答案為： 360&#

17、176;【點(diǎn)睛】 本題主要考查的是多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和定理是解題的關(guān)鍵152(x-2)2 【解析】【分析】先運(yùn)用提公因式法再運(yùn)用完全平方公式【詳 解】： 2x2-8x+8=故答案為 2(x-2)2 【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解解題關(guān) 鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法解析： 2(x-2) 2【解析】【分析】 先運(yùn)用提公因式法，再運(yùn)用完全平方公式 .【詳解】22：2x 2-8x+8= 2 x2 4x 4 2 x 2 .故答案為 2(x-2) 2.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解 .解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法 .16【解析】【分析】多邊形的外角和等于 360度依此列出算

18、式計(jì)算即可求解【 詳解】 360 ÷° 5=7故2 外°角 CBF等于72 °故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi) 角與外角關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于 360度解析： 72【解析】【分析】 多邊形的外角和等于 360 度，依此列出算式計(jì)算即可求解【詳解】360 °÷5=72 °故外角 CBF 等于 72° 故答案為： 72 【點(diǎn)睛】 此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于360 度的知識(shí)點(diǎn)17125°【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出 O為 ABC三角平分線的交 點(diǎn)根據(jù)三角形內(nèi)角和定

19、理求出 ABC+ACB根據(jù)角平分線定義求出 OBC+ OCB 即可求出答案【詳解】：點(diǎn) O到 ABBCAC的距解析： 125°【解析】【分析】 根據(jù)角平分線性質(zhì)推出 O 為 ABC 三角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC+ ACB ，根據(jù)角平分線定義求出 OBC+ OCB ，即可求出答案 【詳解】：點(diǎn) O 到 AB 、 BC 、AC 的距離相等，OB 平分 ABC ，OC平分 ACB，11OBCABC，OCB ACB ，22 A=70 ° ABC+ACB=180 °-70°=110°，OBC1OCB110 55 ，2 BOC=180

20、° -（ OBC+ OCB ） =125°； 故答案為： 125【點(diǎn)睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出 OBC+ OCB 的度數(shù)是 解此題的關(guān)鍵18【解析】【分析】一個(gè) n 邊形把一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)連接起來形成的三 角形個(gè)數(shù)為（ n-2 ）據(jù)此可解【詳解】解：一個(gè) n 邊形把一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂 點(diǎn)連接起來可將多邊形分成（ n-2 ）個(gè)三角形n-2=11則 n=解析： 【解析】【分析】一個(gè) n 邊形，把一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)連接起來，形成的三角形個(gè)數(shù)為（n-2），據(jù)此可解【詳解】解：一個(gè) n 邊形，把一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)連接起來，可將多邊形分成（n-

21、2）個(gè)三角形，n-2=11 ，則 n=13 故答案是： 13【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的性質(zhì)，一個(gè) n 邊形，把一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)連接起來，形成的三 角形個(gè)數(shù)為（ n-2 ）1928【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為 x 元由題意得： 09x- 21=21×20 解 得： x=28所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為 28 元故答案為 28解析： 28【解析】 設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為 x 元， 由題意得： 0.9x- 21=21×20%，解得： x=28 ， 所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為 28 元故答案為 28.2085°【解析】試題分析：令 A南的方向?yàn)榫€段 AEB北的方向?yàn)榫€段

22、 BD根據(jù) 題意可知AEDB是正南正北的方向 BD/AE=45+1°5 =°60又°=180 -°60 -° 35°=85°考點(diǎn)： 1方向角2三角解析： 85°.【解析】試題分析：令 A 南的方向?yàn)榫€段 AE，B北的方向?yàn)榫€段 BD，根據(jù)題意可知， AE，DB 是正南，正北的方向BD/AE=45°+15°=60°又=180 °-60 °-35 °=85°.考點(diǎn)： 1、方向角 . 2、三角形內(nèi)角和 .三、解答題21原計(jì)劃植樹 20 天解析】 【分析

23、】設(shè)原計(jì)劃每天種 x 棵樹，則實(shí)際每天種（ 1+20%） x 棵，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃完 成任務(wù)的天數(shù)實(shí)際完成任務(wù)的天數(shù) =3，列方程即可【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天種 x 棵樹，則實(shí)際每天種（ 1+20%） x 棵，依題意得： 4004000 80 33x(1 20%)x解得 x=200，經(jīng)檢驗(yàn)得出： x=200 是原方程的解4000所以=20200答：原計(jì)劃植樹 20 天【點(diǎn)睛】 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程是解 題關(guān)鍵22 （1）見解析；（ 2）5cm【解析】【詳解】（1）證明： DB BC，CFAE， DCB+D=DCB+ AEC=90

24、° D=AEC 又 DBC= ECA=90° ，且 BC=CA ， DBC ECA （ AAS ）AE=CD （2）解：由（ 1）得 AE=CD ， AC=BC ，RtCDBRtAEC（HL ）11BD=EC= BC= AC，且 AC=10cm 22 BD=5cm 【點(diǎn)睛】 熟悉證明三角形全等的條件，并且能夠靈活運(yùn)用，具有多方面看問題的數(shù)學(xué)思維 .23 （ 1）甲型機(jī)器人每小時(shí)分類 80kg垃圾。則乙型機(jī)器人每小時(shí)分類 60kg垃圾；（ 2） 甲型機(jī)器人退出后乙型機(jī)器人還需要工作 7 小時(shí) 【解析】【分析】（1）根據(jù)甲型機(jī)器人分類 800kg 垃圾所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人分類 600kg垃圾所用的時(shí)間 相等列出方程求解即可；（2）根據(jù) （1） 求得的答案通過計(jì)算即可求得答案 .【詳解】（1）解：設(shè)甲型機(jī)器人每小時(shí)分類 xkg 垃圾。則乙型機(jī)器人每小時(shí)分類 x 20 kg 垃 圾，由題意得： 800 600