財(cái)務(wù)管理-03資金時(shí)間價(jià)值實(shí)用教案

1、利率(ll)很顯然, 是今天的 $10,000.你已經(jīng)承認(rèn)(chngrn)了 資金的時(shí)間價(jià)值!對(duì)于 今天的$10,000 和5年后的 $10,000，你將選擇(xunz)哪一個(gè)呢？ 第1頁(yè)/共62頁(yè)第一頁(yè)，共63頁(yè)。Why TIME? 若眼前能取得$10000，則我們就有一個(gè)用這筆錢去投資的機(jī)會(huì)，并從投資中獲得(hud) 利息.為什么在你的決策中都必須(bx)考慮 時(shí)間價(jià)值?第2頁(yè)/共62頁(yè)第二頁(yè)，共63頁(yè)。利息(lx)第3頁(yè)/共62頁(yè)第三頁(yè)，共63頁(yè)。單利(dnl)公式第4頁(yè)/共62頁(yè)第四頁(yè)，共63頁(yè)。單利(dnl)ExampleSI = P0(i)(n)= $1,000(.07)(2)=

2、假設(shè)(jish)投資者按 7% 的單利把$1,000 存入銀行 2年. 在第2年年末的利息額是多少?第5頁(yè)/共62頁(yè)第五頁(yè)，共63頁(yè)。單利(dnl) (終值FV)FV = P0 + SI = $1,000 + $140= $1,140終值F V 現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計(jì)算所得到的在某個(gè)未來時(shí)間(shjin)點(diǎn)的價(jià)值. 單利(dnl) Future Value (FV) 是多少?第6頁(yè)/共62頁(yè)第六頁(yè)，共63頁(yè)。單利(dnl) (PV)P V 就是你當(dāng)初存的$1,000 原始金額. 是今天的價(jià)值!現(xiàn)值P V 未來的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計(jì)算所得到(d do)的在現(xiàn)在的價(jià)

3、值. 前述問題(wnt)的現(xiàn)值 (PV) 是多少?第7頁(yè)/共62頁(yè)第七頁(yè)，共63頁(yè)。復(fù)利(fl)?Future Value (U.S. Dollars)第8頁(yè)/共62頁(yè)第八頁(yè)，共63頁(yè)。復(fù)利(fl)終值假設(shè)( jish)投資者按7%的復(fù)利把$1,000 存入銀行 2 年，那么它的復(fù)利終值是多少？ 0 1 7%第9頁(yè)/共62頁(yè)第九頁(yè)，共63頁(yè)。復(fù)利(fl)公式第10頁(yè)/共62頁(yè)第十頁(yè)，共63頁(yè)。在第2年你比單利(dnl)利息多得 $4.90. 第11頁(yè)/共62頁(yè)第十一頁(yè)，共63頁(yè)。一般(ybn)終值公式etc.第12頁(yè)/共62頁(yè)第十二頁(yè)，共63頁(yè)。查表計(jì)算(j sun) I期限期限6%7%8%1

4、1.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.469第13頁(yè)/共62頁(yè)第十三頁(yè)，共63頁(yè)。查表計(jì)算(j sun)Period6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.469第14頁(yè)/共62頁(yè)第十四頁(yè)，共63頁(yè)。ExampleJulie Miller 想知道按 how 10% 的復(fù)利把$10,000存入(cn r)銀行， 5年后的終值是多少？ 0 1 2 3 4 10%

5、第15頁(yè)/共62頁(yè)第十五頁(yè)，共63頁(yè)。解： 查表 : FV5 = $10,000 (FVIF10%, 5)= $10,000 (1.611)= $16,110 四舍五入(s sh w r)u用一般(ybn)公式:FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10,000 (1+ 0.10)5= $16,105.10第16頁(yè)/共62頁(yè)第十六頁(yè)，共63頁(yè)。想使自己的財(cái)富(cif)倍增嗎!我們(w men)用 72法則.快捷方法! $5,000 按12%復(fù)利，需要多久(du ji)成為$10,000 (近似.)?第17頁(yè)/共62頁(yè)第十七頁(yè)，共63頁(yè)。72法則(fz)近似. N = 72 / i% 7

6、2 / 12% = 6 年精確(jngqu)計(jì)算是 6.12 年快捷方法(fngf)! $5,000 按12%復(fù)利，需要多久成為$10,000 (近似.)?第18頁(yè)/共62頁(yè)第十八頁(yè)，共63頁(yè)。復(fù)利(fl)現(xiàn)值假設(shè) 2 年后你需要(xyo)$1,000. 那么現(xiàn)在按 7%復(fù)利，你要存多少錢？ 0 1 7%PV1第19頁(yè)/共62頁(yè)第十九頁(yè)，共63頁(yè)?，F(xiàn)值公式(gngsh) = / (1+i)2 = / (1.07)2 = / (1+i)2 = 0 1 7%第20頁(yè)/共62頁(yè)第二十頁(yè)，共63頁(yè)。一般(ybn)公式or PV0 = FVn (PVIFi,n) - 見表 IIetc.第21頁(yè)/共62頁(yè)

7、第二十一頁(yè)，共63頁(yè)。查表 II期限期限6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.681第22頁(yè)/共62頁(yè)第二十二頁(yè)，共63頁(yè)。查現(xiàn)值表期限期限6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.681第23頁(yè)/共62頁(yè)第二十三頁(yè)，共63頁(yè)。ExampleJulie Miller 想知道如果按10% 的復(fù)利(fl)，5 年后的 $10,000 的現(xiàn)值是多少？ 0 1 2 3 4 10%第24頁(yè)/共62頁(yè)第二十四頁(yè)，共6

8、3頁(yè)。解：用公式(gngsh): PV0 = FVn / (1+i)n PV0 = $10,000 / (1+ 0.10)5= $6,209.21查表: PV0 = $10,000 (PVIF10%, 5)= $10,000 (.621)= $6,210.00 四舍五入第25頁(yè)/共62頁(yè)第二十五頁(yè)，共63頁(yè)。年金分類(fn li)第26頁(yè)/共62頁(yè)第二十六頁(yè)，共63頁(yè)。年金案例(n l) 學(xué)生貸款償還 汽車貸款償還 保險(xiǎn)金 抵押(dy)貸款償還 養(yǎng)老儲(chǔ)蓄第27頁(yè)/共62頁(yè)第二十七頁(yè)，共63頁(yè)。例： 某人現(xiàn)年45歲，希望在60歲退休后20年內(nèi)（從61歲初開始）每年年初能從銀行(ynhng)得到3

9、000元，他現(xiàn)在必須每年年末（從46歲開始）存入銀行(ynhng)多少錢才行？設(shè)年利率為12%。 某人從銀行(ynhng)貸款8萬(wàn)買房，年利率為4%，若在5年內(nèi)還清，那么他每個(gè)月必須還多少錢才行？ 教育儲(chǔ)蓄第28頁(yè)/共62頁(yè)第二十八頁(yè)，共63頁(yè)。Parts of an Annuity0 1 2 3 $100 $100 $100(普通年金(nin jn)第1年年末）(先付年金)1年年初(ninch)現(xiàn)在(xinzi)現(xiàn)金流 (先付年金)1年第29頁(yè)/共62頁(yè)第二十九頁(yè)，共63頁(yè)。普通(ptng)年金終值 - FVA = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2 + . + R(1+i)1 +

10、R(1+i)0 R R R0 1 2 n+1R: 每年(minin)現(xiàn)金流年末(nin m)i%. . .第30頁(yè)/共62頁(yè)第三十頁(yè)，共63頁(yè)。普通(ptng)年金 - FVA例 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $1,000 $1,000 $1,0000 1 2 4年末(nin m)7%$1,070$1,145第31頁(yè)/共62頁(yè)第三十一頁(yè)，共63頁(yè)。 = R (FVIFAi%,n) = $1,000 (FVIFA7%,3)= $1,000 (3.215) = 查表計(jì)算(j

11、sun) IIIPeriod6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.867第32頁(yè)/共62頁(yè)第三十二頁(yè)，共63頁(yè)。先付年金 - FVAD = R(1+i)n + R(1+i)n-1 + . + R(1+i)2 + R(1+i)1 = (1+i) R R R0 1 2 n+1R: 每年(minin)現(xiàn)金流年初(ninch)i%. . .第33頁(yè)/共62頁(yè)第三十三頁(yè)，共63頁(yè)。先付年金 - FVAD例 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1

12、,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $1,000 $1,000 $1,000 $1,0700 1 2 4年初(ninch)7%$1,225$1,145第34頁(yè)/共62頁(yè)第三十四頁(yè)，共63頁(yè)。 = R (FVIFAi%,n)(1+i) = $1,000 (FVIFA7%,3)(1.07)= $1,000 (3.215)(1.07) = 查表計(jì)算(j sun) IIIPeriod6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.867第3

13、5頁(yè)/共62頁(yè)第三十五頁(yè)，共63頁(yè)。普通(ptng)年金現(xiàn)值 - PVA = R/(1+i)1 + R/(1+i)2 + . + R/(1+i)n R R R0 1 2 n+1R: 每年(minin)現(xiàn)金流年末(nin m)i%. . .第36頁(yè)/共62頁(yè)第三十六頁(yè)，共63頁(yè)。普通(ptng)年金現(xiàn)值 - PVA例 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $1,000 $1,000 $1,0000 1 2 4年末(nin m)7%$934.58$873.44 $816.

14、30第37頁(yè)/共62頁(yè)第三十七頁(yè)，共63頁(yè)。 = R (PVIFAi%,n) = $1,000 (PVIFA7%,3)= $1,000 (2.624) = 查表計(jì)算(j sun)Period6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.993第38頁(yè)/共62頁(yè)第三十八頁(yè)，共63頁(yè)。先付年金現(xiàn)值 - PVAD = R/(1+i)0 + R/(1+i)1 + . + R/(1+i)n-1 = (1+i) R R R0 1 2 n+1R: 每年(minin)現(xiàn)金流年初(ninch)

15、i%. . .第39頁(yè)/共62頁(yè)第三十九頁(yè)，共63頁(yè)。先付年金 - PVAD例 = $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)0 = $1,000.00 $1,000 $1,0000 1 2 4=年初(ninch)7%$ 934.58$ 873.44第40頁(yè)/共62頁(yè)第四十頁(yè)，共63頁(yè)。 = R (PVIFAi%,n)(1+i) = $1,000 (PVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (2.624)(1.07) = 查表計(jì)算(j sun)Period6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.7833

16、2.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.993第41頁(yè)/共62頁(yè)第四十一頁(yè)，共63頁(yè)。解決資金時(shí)間價(jià)值(jizh)問題的步驟1. 全面閱讀問題2. 決定是PV 還是FV3. 畫一條時(shí)間軸4. 將現(xiàn)金流的箭頭標(biāo)示(bio sh)在時(shí)間軸上5. 決定問題是單個(gè)的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流6. 年金的現(xiàn)值不等于項(xiàng)目的現(xiàn)值（記不變的東西）7. 解決問題第42頁(yè)/共62頁(yè)第四十二頁(yè)，共63頁(yè)?；旌?hnh)現(xiàn)金流 ExampleJulie Miller 將得到現(xiàn)金流如下(rxi). 按10%折現(xiàn)的 P V是多少？ 0 1 2 3 4 第43頁(yè)/共62頁(yè)第四十

17、三頁(yè)，共63頁(yè)。單個(gè)現(xiàn)金流 0 1 2 3 4 10%第44頁(yè)/共62頁(yè)第四十四頁(yè)，共63頁(yè)。分組年金?(#1) 0 1 2 3 4 10%$600(PVIFA10%,2) = $600(1.736) = $1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2) = $400(1.736)(0.826) = $573.57$100 (PVIF10%,5) = $100 (0.621) = $62.10第45頁(yè)/共62頁(yè)第四十五頁(yè)，共63頁(yè)。分組年金? (#2) 0 1 2 3 4 = 0 1 2 0 1 2 3 4 5第46頁(yè)/共62頁(yè)第四十六頁(yè)，共63頁(yè)。例： 某企業(yè)購(gòu)買一大

18、型設(shè)備，若貨款現(xiàn)在一次付清需100萬(wàn)元；也可采用(ciyng)分期付款，從第二年年末到第四 年年末每年付款40萬(wàn)元。假設(shè)資金利率為10%，問該企業(yè)應(yīng)選擇何種付款方式？ 0 1 2 3 4 A 1 0 0 0 1 2 3 4 B 4 0 4 0 4 0第47頁(yè)/共62頁(yè)第四十七頁(yè)，共63頁(yè)。方法一：選擇(xunz)“0”時(shí)刻PPP AP FPPABAB1004010%,310%,14024869090919043(,)(,).分期付款(f kun)好于一次付款(f kun)第48頁(yè)/共62頁(yè)第四十八頁(yè)，共63頁(yè)。方法(fngf)二：選擇“1”時(shí)刻FF PPP AFPABAB10010%,1110

19、4010%,340248699948(,)(,).第49頁(yè)/共62頁(yè)第四十九頁(yè)，共63頁(yè)。方法三：選擇(xunz)“4”時(shí)刻FF PFF AFFABAB10010%,4100 14641146414010%,3403311324(,).(,).第50頁(yè)/共62頁(yè)第五十頁(yè)，共63頁(yè)。方法(fngf)四：比較“A”AF PA PAF PA FAAAAABAB10010%,110%,31001124869442310010%,410%,310014641331442340(,)(,).(,)(,).第51頁(yè)/共62頁(yè)第五十一頁(yè)，共63頁(yè)。復(fù)利(fl)頻率公式(gngsh):FVn= PV0(1 +

20、i/m)mnn: 期限 m: 每年復(fù)利次數(shù)i: 名義年利率FVn,m PV0:第52頁(yè)/共62頁(yè)第五十二頁(yè)，共63頁(yè)。復(fù)利頻率(pnl)的影響Julie Miller 按年利率12%將 $1,000 投資(tu z) 2 Years.計(jì)息期是1年 FV2 = 1,000(1+ .12/1)(1)(2) = 1,254.40計(jì)息期是半年FV2 = 1,000(1+ .12/2)(2)(2) = 1,262.48第53頁(yè)/共62頁(yè)第五十三頁(yè)，共63頁(yè)。復(fù)利頻率(pnl)的影響季度( jd) FV2= 1,000(1+ .12/4)(4)(2) = 1,266.77月 FV2= 1,000(1+ .

21、12/12)(12)(2) = 1,269.73天 FV2= 1,000(1+.12/365)(365)(2) = 1,271.20第54頁(yè)/共62頁(yè)第五十四頁(yè)，共63頁(yè)。10%簡(jiǎn)單年利率下計(jì)息次數(shù)(csh)與EAR之間的關(guān)系 _ 計(jì)息周期 計(jì)息次數(shù) 有效年利率（%） 年 1 10.00000 季 4 10.38129 月 12 10.47131 周 52 10.50648 天 365 10.51558 小時(shí) 8760 10.51703 分鐘 525600 10.51709第55頁(yè)/共62頁(yè)第五十五頁(yè)，共63頁(yè)。有效(yuxio)年利率設(shè)一年中復(fù)利次數(shù)為m， 名義(mngy)年利率為i ，則有

22、效年利率為：(1 + i / m )m - 1第56頁(yè)/共62頁(yè)第五十六頁(yè)，共63頁(yè)。BWs 的有效(yuxio)年利率BW公司在銀行(ynhng) 有 $1,000 CD. 名義年利率是 6% ，一個(gè)季度計(jì)息一次 ， EAR=?EAR= ( 1 + 6% / 4 )4 - 1 = 1.0614 - 1 = .0614 or 6.14%!第57頁(yè)/共62頁(yè)第五十七頁(yè)，共63頁(yè)。分期償還(chnghun)貸款的步驟1.計(jì)算 每期償還(chnghun)額.2.計(jì)算第t期償還(chnghun)的 利息. (第t-1 期的貸款余額) x (i% / m)3.計(jì)算第t期償還(chnghun)的 本金.(每期償還(chnghun)額 - 第2 步的利息)4.計(jì)算第t 期的貸款余額.(第t-1期的貸款余額- 第 3 步的本金償還(chnghun)5.從第2步起循環(huán).第58頁(yè)/共62頁(yè)第五十八頁(yè)，共63頁(yè)。分期償還(chnghun)貸款例Julie Miller 向銀行借 $10,