實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算PPT

1、1 1. .準(zhǔn)確理解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的概念，準(zhǔn)確理解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的概念，熟練掌握熟練掌握實(shí)數(shù)指數(shù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則的應(yīng)用；冪運(yùn)算法則的應(yīng)用；2.2.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí), ,合作合作學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)，探究實(shí)數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算的規(guī)律探究實(shí)數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算的規(guī)律和方法；和方法；3.3.激情投入激情投入, ,高效學(xué)習(xí)，高效學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)小小 組組優(yōu)優(yōu) 秀秀 個(gè)個(gè) 人人得分得分1 1組組 張百雪張百雪2 22 2組組 王燕王燕2 23 3組組 周英周英5 5組組 周千勇周千勇2 26 6組組 7 7組組 張萬(wàn)君張萬(wàn)君2 28 8組組 鮑建萍劉東華鮑建萍劉東華4 4葛寶成李培亮宿飛范璞然葛寶成李

2、培亮宿飛范璞然8 813班預(yù)習(xí)反饋學(xué)案反饋學(xué)案反饋 存在的問題：存在的問題：1.1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化不熟練分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化不熟練2 2. .對(duì)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則還不能靈活應(yīng)用對(duì)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則還不能靈活應(yīng)用3 3. .運(yùn)算能力比較差，不能化到最簡(jiǎn)形式。運(yùn)算能力比較差，不能化到最簡(jiǎn)形式。冪冪aaaan.底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)n個(gè)個(gè)a冪的概念冪的概念:正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則 （1） (2) (3) (4) nmnmaaamnnmaa)() 0,(anmaaanmnmmmmbaab)(）的平方根（或二次方根叫，則若axax 2）的立方根（或三次方根叫，則若axax 3次方根。的叫，則若n

3、axaxn次方根。的叫則），（，使若存在實(shí)數(shù)naxNnnRaaxxn1求求a的的n次方根的運(yùn)算，叫做次方根的運(yùn)算，叫做開方運(yùn)算開方運(yùn)算方根定義：方根定義：.na底數(shù)底數(shù)根指數(shù)根指數(shù)根式根式數(shù)兩個(gè)們?yōu)閿?shù)負(fù)別為為數(shù)n nn n1 1. .正正a a的的偶偶次次方方根根有有，它它互互相相反反，正正、偶偶次次方方根根分分表表示示 a a， - -a a （n n偶偶）2 2. .負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)的的偶偶次次方方根根沒沒有有意意義義；n n3.3.正正數(shù)數(shù)a a的的奇奇次次次次方方根根是是一一個(gè)個(gè)正正數(shù)數(shù)，負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)的的奇奇次次方方根根是是一一個(gè)個(gè)負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)都都表表示示為為 a a， （ n n為為奇奇數(shù)數(shù)）4.0

4、000.n的任何次方根都是 ，記作na根式根式 有意義的條件是什么？有意義的條件是什么？根式根式性質(zhì)性質(zhì)nna)(1 (nna)2(為奇數(shù)時(shí)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)當(dāng)na|aa（nN+）33332)5()5()5(55533334426666）（）（）（6666-353.14B22 (8,10)(8)(10) 18 2(5)224xxxxxxx245204練習(xí)：（1）243（2） （25） （3） （3.14 ） （4）時(shí)，等于（ ）A. 2 B. 2C. 18 D. 21要使式子+()- 3 .xx5-5 有意義，則 的取值范圍是nma)*, 0()(為既約分?jǐn)?shù)且nmNnmaaanmnnnm思考：為什么

5、思考：為什么a0?為什么為什么m/n是既約分?jǐn)?shù)是既約分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義：正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義：)0(1aaann規(guī)定規(guī)定：0 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,00,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義沒有意義,0,0的零次冪沒有意義的零次冪沒有意義練習(xí)：用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：練習(xí)：用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：32x31a43)(ba32yx32x31 a43ba 3221yx內(nèi)容：內(nèi)容： 如何理解根式的兩個(gè)性質(zhì)？如何理解根式的兩個(gè)性質(zhì)？ 。如何牢記根式和分式的互化公式？。如何牢記根式和分式的互化公式？ 化簡(jiǎn)過程中化簡(jiǎn)到什么程度？化簡(jiǎn)過程中化簡(jiǎn)到什么程度？ 對(duì)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算一般運(yùn)算

6、順序是什么？對(duì)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算一般運(yùn)算順序是什么？（1 1）小組長(zhǎng)首先安排討論任務(wù)小組長(zhǎng)首先安排討論任務(wù)，人人參與，熱烈討論，積極表達(dá)自己，人人參與，熱烈討論，積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)，的觀點(diǎn)，提升快速思維和準(zhǔn)確表達(dá)的能力提升快速思維和準(zhǔn)確表達(dá)的能力。 （2 2）小組長(zhǎng)調(diào)控節(jié)奏，）小組長(zhǎng)調(diào)控節(jié)奏，先一對(duì)一分先一對(duì)一分層討論，層討論，再再小組內(nèi)小組內(nèi)集中討論集中討論，AAAA力力爭(zhēng)拓展提升，爭(zhēng)拓展提升，BBBB、CCCC解決好全部展示問題。解決好全部展示問題。（3 3）討論時(shí)，手不離筆、）討論時(shí)，手不離筆、隨時(shí)記錄隨時(shí)記錄，未解決的問題，組長(zhǎng)記錄好，準(zhǔn)，未解決的問題，組長(zhǎng)記錄好，準(zhǔn)備展示質(zhì)疑。備展示質(zhì)

7、疑。合作探究（合作探究（8分鐘）分鐘）目標(biāo)：目標(biāo)：（1）展示人規(guī)范）展示人規(guī)范快速，總結(jié)快速，總結(jié)規(guī)律（用規(guī)律（用彩彩筆筆）；）；（2）其他同學(xué)討）其他同學(xué)討論完畢總結(jié)論完畢總結(jié)完善，完善，A層注層注意拓展，意拓展，不不浪費(fèi)一分鐘浪費(fèi)一分鐘；（3）小組長(zhǎng)要檢）小組長(zhǎng)要檢查落實(shí)，力查落實(shí)，力爭(zhēng)全部達(dá)標(biāo)爭(zhēng)全部達(dá)標(biāo)高效展示高效展示展示問題展示問題展展示示位位置置展示展示小組小組例例1 1（1 1） （2 2）前黑板前黑板1 1例例1 1（3 3）前黑板前黑板2 2例例2 2（1 1） （2 2）前黑板前黑板3 3例例2 2（3 3）前黑板前黑板4 4例例3 3（1 1）后黑板后黑板5 5例例3 3（

8、2 2）后黑板后黑板6 6目標(biāo)：目標(biāo)：（1）點(diǎn)評(píng)對(duì)錯(cuò)、規(guī)）點(diǎn)評(píng)對(duì)錯(cuò)、規(guī)范范(布局、書寫布局、書寫)、思、思路分析（步驟、易錯(cuò)路分析（步驟、易錯(cuò)點(diǎn)），總結(jié)規(guī)律方法點(diǎn)），總結(jié)規(guī)律方法（2）其它同學(xué)認(rèn)真）其它同學(xué)認(rèn)真傾聽、積極思考傾聽、積極思考,重重點(diǎn)內(nèi)容記好筆記。點(diǎn)內(nèi)容記好筆記。（3）力爭(zhēng)全部達(dá)成）力爭(zhēng)全部達(dá)成目標(biāo)，目標(biāo)，A層多拓展、層多拓展、質(zhì)疑質(zhì)疑,B層注重總結(jié)，層注重總結(jié)，C層多整理，記憶。層多整理，記憶。科研小組成員首先要科研小組成員首先要質(zhì)疑拓展。質(zhì)疑拓展。精彩點(diǎn)評(píng)（精彩點(diǎn)評(píng)（15分鐘）分鐘）展示問題展示問題展展示示位位置置展示小展示小組組點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)小組小組例例1 1（1 1） （2 2）

9、前黑板前黑板7 7組組例例1 1（3 3）前黑板前黑板例例2 2（1 1） （2 2）前黑板前黑板8 8組組例例2 2（3 3）前黑板前黑板例例3 3（1 1）后黑板后黑板9 9組組例例3 3（2 2）后黑板后黑板求值：求值： 21333241168100481， ，（ ） ，（）22233233382224（ ） ；111221222110010101010（ ）（） ；3232361222644（ ） （ ）（ ）（） ；33434416222781338（ ）（） （ ）（ ） 。解：解：方法規(guī)律方法規(guī)律：（1）先把）先把底數(shù)化為底數(shù)化為 的形式的形式（2）再利用運(yùn)算法則）再利用運(yùn)算法則

10、 計(jì)算（底數(shù)不變，冪相乘）計(jì)算（底數(shù)不變，冪相乘）naaa)(實(shí)數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算：方法規(guī)律總結(jié)一一、（、（1）化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，）化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)， （2)化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪， （3）化小數(shù)為分?jǐn)?shù)）化小數(shù)為分?jǐn)?shù) (4)遇乘積化同底或同指數(shù)冪遇乘積化同底或同指數(shù)冪二、二、對(duì)于計(jì)算的結(jié)果，不強(qiáng)求統(tǒng)一用什么形式來(lái)表示，對(duì)于計(jì)算的結(jié)果，不強(qiáng)求統(tǒng)一用什么形式來(lái)表示，但結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既含有分但結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既含有分母又含有負(fù)指數(shù)。母又含有負(fù)指數(shù)。2175. 034303101. 016287064. 0拓展拓展2：（1）課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1.知識(shí)方面知識(shí)方面：兩條主線兩條主線（1）實(shí)數(shù)指數(shù)冪的形成過程：實(shí)數(shù)指數(shù)冪的形成過程： （2）實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則）實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則正整數(shù)指數(shù)冪正