前饋反饋控制技術(shù)

1、6.4 前饋反饋控制技術(shù) 6.4.1 反饋控制和前饋控制的特點 6.4.2 不變性原理與前饋控制器 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式第六章 常規(guī)控制技術(shù)（二）前饋反饋控制 前面各部分討論的控制系統(tǒng)，都是帶有反饋的閉環(huán)系統(tǒng)。當(dāng)被控系統(tǒng)受到擾動后，必須等到被控參數(shù)出現(xiàn)偏差，控制器才有動作，以補(bǔ)償擾動對控制參數(shù)的影響。 若能在擾動出現(xiàn)時就進(jìn)行控制，而不是等到偏差發(fā)生后再進(jìn)行控制，這樣就能更有效地消除擾動對被控參數(shù)的影響。前饋控制就是依據(jù)這個思路提出來的。 反饋控制的特點 例如圖所示為換熱器溫度控制系統(tǒng)原理框圖。圖中：Q2為熱流體溫度；Q1為冷流體溫度，q為流體的流量，qD為蒸汽的流量，pD為蒸汽的

2、壓力，kv為調(diào)節(jié)閥開度。 6.4.1 反饋控制和前饋控制的特點-反饋控制的特點上圖中，當(dāng)擾動（物料流量q，入口溫度q1，蒸汽壓力pD）發(fā)生后，引起：22202qqqqDvqke 6.4.1 反饋控制和前饋控制的特點-反饋控制的特點 6.4.1 反饋控制和前饋控制的特點-反饋控制的特點反饋控制的特點為：u 反饋控制的本質(zhì)是“基于偏差來消除偏差”。如果沒有偏差出現(xiàn)，也就沒有控制作用。u無論擾動發(fā)生在那里，總要等到引起被控量發(fā)生偏差后，調(diào)節(jié)器才動作。故調(diào)節(jié)器的動作總是落后于擾動作用的發(fā)生，是一種相對“不及時”的控制。 前饋控制的特點 例換熱器前饋控制。如果該系統(tǒng)中物料流量q是被控量q2的主要擾動。如

3、果q變化頻繁且幅值大，對出口溫度q2的影響最大。這時可考慮采用前饋控制。2qvftkuq 6.4.1 反饋控制和前饋控制的特點-前饋控制的特點u 前饋控制器“基于擾動來消除擾動對被控量的影響”，又稱前饋控制為“擾動補(bǔ)償”。u 擾動發(fā)生后，前饋控制器“及時”動作，對抑制被控量由于擾動引起的動、靜態(tài)偏差比較有效。u 前饋控制屬于開環(huán)控制。因此只要系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)是穩(wěn)定的，則控制系統(tǒng)必然穩(wěn)定。u 一條前饋只對被前饋的可測而不可控的擾動有校正作用，而對系統(tǒng)中的其它擾動無校正作用。u 前饋控制器的控制律有時較復(fù)雜。 6.4.1 反饋控制和前饋控制的特點-前饋控制的特點1、不變性原理：控制系統(tǒng)的被控量與擾動量

4、完全無關(guān)，或在一定的準(zhǔn)確度下無關(guān)。 任何一個系統(tǒng)，總是希望被控量受擾動的影響越小越好。如圖：當(dāng)f(t)不為零時，該系統(tǒng)的不變性定義為：0)(ty 按照控制系統(tǒng)輸出參數(shù)與輸入?yún)?shù)的不變性程度，有絕對不變性、e不變性和穩(wěn)態(tài)不變性等幾種不變性類型。 6.4.2 不變性原理與前饋控制器設(shè)計-不變性原理 絕對不變性：指系統(tǒng)在擾動f(t)的作用下，被控參數(shù)y(t)在整個過程中始終保持不變。即e動e靜0。如下圖所示。圖中；f(t)為擾動，y1(t)為由擾動引起的被控參數(shù)的變化。y2(t)為前饋控制器對被控參數(shù)的影響。y(t)為被控參數(shù)的實際變化量。y(t)=y1(t)+y2(t)=0 6.4.2 不變性原理

5、與前饋控制器設(shè)計 e不變性：指系統(tǒng)在擾動f(t)的作用下，被控參數(shù)y(t)的偏差小于一個很小的e值。即|y(t)|e，當(dāng)f(t)不為零時。 穩(wěn)態(tài)不變性：指系統(tǒng)在擾動f(t)的作用下，雖然被控參數(shù)y(t)的動態(tài)偏差不為零，但其靜態(tài)偏差恒為零，即：0)( , 0)(limtftyt 6.4.2 不變性原理與前饋控制器設(shè)計 6.4.2 不變性原理與前饋控制器設(shè)計-前饋控制器2、前饋控制器： 前饋控制器的設(shè)計依據(jù)是不變性原理。前饋控制系統(tǒng)由兩部分組成。當(dāng)擾動發(fā)生后，通過擾動通道引起被控量的變化。同時，前饋控制器根據(jù)擾動的性質(zhì)及大小對過程的控制通道施加控制，使被控量發(fā)生與前者相反的變化，以抵消擾動對被控

6、對象的影響。前饋控制器的典型結(jié)構(gòu)圖中，Gn(s)是被控對象擾動通道的傳遞函數(shù)；Dn(s)是前饋控制器的傳遞函數(shù)；G(s)被控對象的傳遞函數(shù)。n為可測不可控的干擾；y為被控參數(shù)；假定u10，有：)()()()()()()(21sNsGsGsDsYsYsYnn整理得：)()()()()(sGsGsDsNsYnn 6.4.2 不變性原理與前饋控制器設(shè)計-前饋控制器的典型結(jié)構(gòu)根據(jù)絕對不變性原理：0)()()()()(sGsGsDsNsYnn由此得到前饋控制器傳遞函數(shù)為：)()()(sGsGsDnn也可由e不變性或穩(wěn)態(tài)不變性原理來設(shè)計前饋控制器。（略） 6.4.2 不變性原理與前饋控制器設(shè)計-前饋控制器

7、的典型結(jié)構(gòu) 靜態(tài)前饋控制系統(tǒng) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)不變性原理設(shè)計靜態(tài)前饋控制器。這種補(bǔ)償只能在穩(wěn)態(tài)時實現(xiàn)對擾動的補(bǔ)償。mnnKsGsGsD)()()( 動態(tài)前饋控制系統(tǒng) 根據(jù)絕對不變性原理設(shè)計動態(tài)前饋控制器。)()()(sGsGsDnn 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式-靜態(tài)和動態(tài)前饋控制系統(tǒng) 前饋反饋控制系統(tǒng)（一） 前饋控制的局限性 前饋控制屬于開環(huán)控制。故一般不單獨使用前饋控制； 完全補(bǔ)償難以實現(xiàn)。（1）難以準(zhǔn)確地掌握過程擾動通道和控制通道Gn(s) 和G(s)的特性。有些過程對象常含有非線性特性，在不同的工況下，動態(tài)性能參數(shù)將變化，單一的前饋模型難以適應(yīng)。（2）有些前饋模型Dn(s)難以實現(xiàn)，只能

8、用計算機(jī)完成。（3）一個擾動需要一個測量變送裝置，干擾多時，造成控制系統(tǒng)龐大。 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式-前饋反饋控制系統(tǒng)（二） 前饋反饋控制系統(tǒng) 為了解決上述前饋控制的局限性，吸收前饋控制對擾動的補(bǔ)償作用和反饋控制對偏差的控制作用的優(yōu)點，可組成前饋反饋控制系統(tǒng)。例煉油裝置加熱爐的前饋反饋控制系統(tǒng)。圖中，q為被控量，物料流量qF經(jīng)常發(fā)生變化。因而對此干擾實行前饋控制。當(dāng)qF變化時，通過FT，F(xiàn)FC的信號變化，從而調(diào)節(jié)閥門的開度，改變q。 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式-前饋反饋控制系統(tǒng)（三） 典型前饋反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式-前饋反饋控制系統(tǒng)n 典型

9、前饋反饋控制系統(tǒng)控制效果分析（一）圖(a)中前饋信號接在反饋控制器之后?？芍涸跀_動N(s)的作用下，系統(tǒng)的輸出為：)()()()()()()()()(sYsGsDsNsGsDsNsGsYnn上式中：右邊第一項為干擾對輸出量的影響，第二項為前饋校正作用，第三項為反饋校正作用。 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式-前饋反饋控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：)()(1)()()()()(sGsDsGsDsGsNsYnn分析 (1)：在單純的前饋控制時，有：)()()()()(sGsDsGsNsYnn與上式相比，前饋反饋控制時干擾對被控量的影響比單純前饋控制小 倍。)()(11sGsD 6.4.3 前饋控制的幾種

10、結(jié)構(gòu)形式-前饋反饋控制系統(tǒng)分析 (2)：在前饋反饋控制系統(tǒng)中，根據(jù)絕對不變性原理得：)()()(0)()(1)()()()()(sGsGsDsGsDsGsDsGsNsYnnnn這與單純前饋控制系統(tǒng)時相同分析(3)：在反饋控制系統(tǒng)中，穩(wěn)態(tài)精度與穩(wěn)定性存在矛盾。而前饋反饋控制能在一定的程度上解決這一矛盾，提高控制品質(zhì)。 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式-前饋反饋控制系統(tǒng)n 典型前饋反饋控制系統(tǒng)控制效果分析（二）圖(b)中前饋信號接在反饋控制器之前。可知：在擾動N(s)的作用下，系統(tǒng)的輸出為：)()()()()()()()()()(sYsGsDsNsGsDsDsNsGsYnn傳遞函數(shù)為：)()(1

11、)()()()()()(sGsDsGsDsDsGsNsYnn在完全補(bǔ)償條件下（絕對不變性），前饋控制器為：)()()()(sGsDsGsDnn 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式-前饋反饋控制系統(tǒng)（四）數(shù)字前饋反饋控制算法圖中：T為采樣周期；Dn(z)為前饋控制器； D (z)為反饋控制器； H(s)為零階保持器；假設(shè)：212211211)(1)(，ssnesTKsGesTKsG 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式-數(shù)字前饋反饋控制系統(tǒng)122112/1/1)()()(TKTKKeTsTsKsNsusDfsfnn，)(1)()(1)(21tnTdttdnKtuTdttdufnn若采樣周期T足夠短

12、（并設(shè)=mT，即純滯后時間是采樣周期T的整數(shù)倍） ，可對微分項離散化，得到差分方程。)()()(sGsGsDnn 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式-數(shù)字前饋反饋控制系統(tǒng)212211211)(1)(，ssnesTKsGesTKsG)(1)()(1)(21tnTdttdnKtuTdttdufnnTmkumkudttduTkukudttduTdtmkntnkutunnnnnnnn) 1()()() 1()()()()()()()()()() 1()() 1()(111122111111TTTKBTTTTTTKBTTTAmknBmknBkuAkufmfmmmnn， 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式

13、-數(shù)字前饋反饋控制系統(tǒng)（五）數(shù)字前饋反饋控制算法步驟步驟一計算反饋控制的偏差e(k)；e(k)=r(k)-y(k)步驟二計算反饋控制器（PID）的輸出u1(k)；)() 1()()1()()()()(1111kukukukekeKkeKkeKkudip 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式-數(shù)字前饋反饋控制系統(tǒng) 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式-數(shù)字前饋反饋控制系統(tǒng)步驟三計算前饋控制器Dn(s)的輸出un(k)；)() 1()() 1()() 1()(11kukukumknBmknBkuAkunnnmmnn步驟四計算前饋反饋控制器的輸出u(k)；)()()(1kukukun（六）前饋控制系統(tǒng)的

14、穩(wěn)定性 前饋控制是開環(huán)控制，必須要求系統(tǒng)中的每一個環(huán)節(jié)要穩(wěn)定。對于無自平衡能力的系統(tǒng)，不能單獨使用前饋控制。 事實上，只要反饋或串級控制系統(tǒng)的穩(wěn)定的，則相應(yīng)的前饋反饋系統(tǒng)或前饋串級控制系統(tǒng)也是穩(wěn)定的。 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式-前饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性（七）前饋控制的選用原則 實現(xiàn)前饋控制的必要條件是擾動量不可控但可測。 可測： 指擾動量可以通過測量變送器，在線地將其轉(zhuǎn)換為前饋補(bǔ)償器可接受的信號。不可測的信號不能實現(xiàn)前饋。 不可控： 指擾動量難以通過專門的控制回路予以控制。 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式-前饋控制的選用原則 擾動量變化頻繁且幅度較大在擾動量N(s)的作用下，輸出量：

15、)()()(1)()()()(1sNsGsDsGsDsGLtynn 擾動量N(s)的幅值越大，輸出量y(t)越大。這時單純使用反饋控制，動態(tài)偏差可能很大?？梢钥紤]使用前饋控制。 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式-前饋控制的選用原則 前饋串級控制系統(tǒng) 在實際應(yīng)用中，常采用前饋串級控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。如下圖所示。圖中：D1(s)、D2(s)分別為主、副控制器傳遞函數(shù)； Dn(s) 為前饋控制器傳遞函數(shù)；G1(s)、G2(s)分別為主、副對象。 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式-前饋串級控制系統(tǒng)前饋串級控制能及時克服進(jìn)入前饋回路和串級副回路的干擾對被控量的影響，因前饋控制的輸出不是直接作用于執(zhí)行機(jī)構(gòu)，

16、而是補(bǔ)充到串級控制的副回路的給定值中，這樣就降低了對執(zhí)行機(jī)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)性能的要求。這也是前饋反饋控制被廣泛采用的原因之一。 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式-前饋串級控制系統(tǒng)設(shè)副回路的傳遞函數(shù)為W2(s)。則上圖可簡化為：)()()(1)()()()()()(12112sGsWsDsGsWsDsGsNsYnn則：)()()()()()()()()()()(12112sYsGsWsDsNsGsWsDsNsGsYnn 6.4.3 前饋控制的幾種結(jié)構(gòu)形式-前饋串級控制系統(tǒng)當(dāng)副回路的工作頻率遠(yuǎn)大于主回路的工作頻率時，副回路是一個快速的比例隨動系統(tǒng)，可以近似寫為：1)(2sW則前饋控制器為：)()()(1sGsGsDnn根據(jù)絕對不變性原理，要求對N(s)進(jìn)行完全的補(bǔ)償，即Y(s)/N(s)=0，則有：)()()()(12sGsWsGsDnn)()()(1)()()()()()(