棗莊市薛城區(qū)2015-2016年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來(lái)填在相應(yīng)的表格里。每小題3分，共36分1計(jì)算的結(jié)果是( )A3B3C9D92要使二次根式有意義，則x的取值范圍是( )Ax0Bx2Cx2Dx23在三邊長(zhǎng)分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，不是直角三角形的是( )A5，13，12B2，3，C1，D4，7，54在（2）0、0、0.101001（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )A2B3C4D55設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，下列關(guān)于a的四種說(shuō)法：a是無(wú)理數(shù)；a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；3a4

2、；a是18的算術(shù)平方根其中，正確說(shuō)法有( )個(gè)A4B3C2D16如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是( )A13B26C47D947以下描述中，能確定具體位置的是( )A萬(wàn)達(dá)電影院2排B距薛城高鐵站2千米C北偏東30D東經(jīng)106，北緯318小明準(zhǔn)備測(cè)量一段河水的深度，他把一根竹竿豎直插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為( )A2mB2.5mC2.25mD3m9對(duì)于一次函數(shù)y=2x+4，下列結(jié)論正確的是( )

3、A函數(shù)值隨自變量的增大而增大B函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限C函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=2x的圖象D函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）10已知點(diǎn)M（3，2）與點(diǎn)N（a，b）在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為4，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是( )A（4，2）或（5，2）B（4，2）或（4，2）C（4，2）或（4，2）D（4，2）或（1，2）11如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是( )A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D12如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析

4、式是( )Ay=2x+3By=x3Cy=2x3Dy=x+3二、填空題，每小題4分，共24分13若ab，且a、b為連續(xù)正整數(shù)，則（a+b）2=_14計(jì)算：（+）2=_15在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是_16若直角三角形的兩邊長(zhǎng)為a、b，且+|b8|=0，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)17在底面直徑為2cm，高為3cm的圓柱體側(cè)面上，用一條無(wú)彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長(zhǎng)度為_(kāi)cm（結(jié)果保留）18在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：（1）f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（

5、2，1）；（2）g（m，n）=（m，n），如g （2，1）=（2，1）按照以上變換有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）=_三、解答題（共7道題，共60分）19計(jì)算：（1）（）×2；（2）（34）÷20先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）（a2）+4（a+1）4a，其中a=121如圖，一架長(zhǎng)2.5米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻0.7米，為了安裝壁燈，梯子頂端離地面2米，請(qǐng)你計(jì)算一下，此時(shí)梯子底端應(yīng)再向遠(yuǎn)離墻的方向拉多遠(yuǎn)？22如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如果用（2，1）表示C點(diǎn)的位置，用（1，0）表示B點(diǎn)的

6、位置，那么：（1）畫(huà)出直角坐標(biāo)系；（2）畫(huà)出與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形DEF；（3）分別寫(xiě)出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)23已知一次函數(shù)y=kx3，當(dāng)x=2時(shí)，y=3（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)（a，2）在該函數(shù)的圖象上，求a的值；（3）將該函數(shù)的圖象向上平移7個(gè)單位，求平移后的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)24勾股定理神秘而每秒，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的”面積法“給小聰明以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來(lái)證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中DAB=90°，求證：a2+b2=c2證明

7、：連接DB，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=bAS四邊形ADCB=SACD+SABC=b2+ab又S四邊形ADCB=SADB+SDCB=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）a2+b2=c2請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中DAB=90°求證：a2+b2=c2證明：連結(jié)_S多邊形ACBED=_又S多邊形ACBED=_a2+b2=c225在”美麗薛城，清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)中，東小莊村村長(zhǎng)提出了兩種購(gòu)買垃圾桶方案：方案1：買分類垃圾桶，需要費(fèi)用3000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用250元；方案2：買不分類垃圾桶，需要費(fèi)用1000元，以

8、后每月的垃圾處理費(fèi)用500元；設(shè)方案1的購(gòu)買費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為y1元，交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月；方案2的購(gòu)買費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為y2元，交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月（1）直接寫(xiě)出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出函數(shù)y1、y2的圖象；（3）在垃圾桶使用壽命相同的情況下，根據(jù)圖象回答：若使用時(shí)間為7個(gè)月，哪種方案更省錢？若該村拿出6000元的費(fèi)用，哪種方案使用的時(shí)間更長(zhǎng)？2015-2016學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來(lái)填在相應(yīng)的表格里。每小題3分，共36分1計(jì)算的結(jié)果是( )A3B3C9D9【考點(diǎn)】

9、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【專題】計(jì)算題【分析】原式利用二次根式的化簡(jiǎn)公式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=|3|=3故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)公式是解本題的關(guān)鍵2要使二次根式有意義，則x的取值范圍是( )Ax0Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，2x0，解得x2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)3在三邊長(zhǎng)分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，不是直角三角形的是( )A5，13，12B2，3，C1，D4，7，5【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【分析】根據(jù)勾股定理的逆定

10、理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、22+（）2=32，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、12+（）2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、42+5272，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵4在（2）0、0、0.101001（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )A2B3C4D5【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù) 【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的

11、概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：無(wú)理數(shù)有：，0.101001（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）共3個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)5設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，下列關(guān)于a的四種說(shuō)法：a是無(wú)理數(shù)；a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；3a4；a是18的算術(shù)平方根其中，正確說(shuō)法有( )個(gè)A4B3C2D1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù) 【分析】先根據(jù)勾股定理求出a的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為

12、a，a=33是無(wú)理數(shù)，a是無(wú)理數(shù)，故本小題正確；任何數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，故本小題正確；41825，25，即2a5，故本小題錯(cuò)誤；a=，a是18的算術(shù)平方根，故本小題正確故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵6如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是( )A13B26C47D94【考點(diǎn)】勾股定理 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)正方形的面積公式，結(jié)合勾股定理，能夠?qū)С稣叫蜛，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積【解答

13、】解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=9+25+4+9=47故選：C【點(diǎn)評(píng)】能夠發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)正好是兩個(gè)直角三角形的四條直角邊，根據(jù)勾股定理最終能夠證明正方形A，B，C，D的面積和即是最大正方形的面積7以下描述中，能確定具體位置的是( )A萬(wàn)達(dá)電影院2排B距薛城高鐵站2千米C北偏東30D東經(jīng)106，北緯31【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置 【分析】在數(shù)軸上，用一個(gè)數(shù)據(jù)就能確定一個(gè)點(diǎn)的位置；在平面直角坐標(biāo)系中，要用兩個(gè)數(shù)據(jù)才能表示一個(gè)點(diǎn)的位置；在空間內(nèi)要用三個(gè)數(shù)據(jù)才能表示一個(gè)點(diǎn)的位置【解答】解：A、萬(wàn)達(dá)電

14、影院2排，不能確定位置；B、距薛城高鐵站2千米，不能確定位置；C、北偏東30，不能確定位置；D、東經(jīng)106，北緯31，能確定位置故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，是數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用，平面位置對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系，空間位置對(duì)應(yīng)空間直角坐標(biāo)系可以做到在生活中理解數(shù)學(xué)的意義8小明準(zhǔn)備測(cè)量一段河水的深度，他把一根竹竿豎直插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為( )A2mB2.5mC2.25mD3m【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題【分析】經(jīng)分析知：可以放到一個(gè)直角三角形中計(jì)算此直角三角形的斜邊是竹竿的長(zhǎng)，設(shè)為x米一條直角邊

15、是1.5，另一條直角邊是（x0.5）米根據(jù)勾股定理，得：x2=1.52+（x0.5）2，x=2.5那么河水的深度即可解答【解答】解：若假設(shè)竹竿長(zhǎng)x米，則水深（x0.5）米，由題意得，x2=1.52+（x0.5）2解之得，x=2.5所以水深2.50.5=2米故選A【點(diǎn)評(píng)】此題的難點(diǎn)在于能夠理解題意，正確畫(huà)出圖形9對(duì)于一次函數(shù)y=2x+4，下列結(jié)論正確的是( )A函數(shù)值隨自變量的增大而增大B函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限C函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=2x的圖象D函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與幾何變換及一次函數(shù)與x軸的交

16、點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、一次函數(shù)y=2x+4中，k=20，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一次函數(shù)y=2x+4中，k=20，b=4，函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一次函數(shù)y=2x+4向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的解析式為y=2x+44=2x，故本選項(xiàng)正確；D、一次函數(shù)y=2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵10已知點(diǎn)M（3，2）與點(diǎn)N（a，b）在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為4，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是( )A（4，2）或（5，2）B（4，2）或（

17、4，2）C（4，2）或（4，2）D（4，2）或（1，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等可得點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2，再分點(diǎn)N在y軸的左邊和右邊兩種情況求出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，然后解答即可【解答】解：點(diǎn)M（3，2）與點(diǎn)N（a，b）在同一條平行于x軸的直線上，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為4，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為4或4，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，2）或（4，2）；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于分情況討論11如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用（40，30）表示，那么（

18、10，20）表示的位置是( )A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置 【分析】根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的確定方法解答即可【解答】解：點(diǎn)M的位置用（40，30）表示，（10，20）表示的位置是點(diǎn)A故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置的確定方法，是基礎(chǔ)題12如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是( )Ay=2x+3By=x3Cy=2x3Dy=x+3【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩條直線相交或平行問(wèn)題 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象確定B點(diǎn)坐標(biāo)再根據(jù)圖象確定A點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，

19、代入一次函數(shù)解析式，即可求出【解答】解：B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，y=2×1=2，B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），可得出方程組 ，解得 ，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=x+3，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來(lái)列出方程組，求出未知數(shù)，即可寫(xiě)出解析式二、填空題，每小題4分，共24分13若ab，且a、b為連續(xù)正整數(shù)，則（a+b）2=49【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】首先得出34，進(jìn)而得出a，b的值，即可得出答案

20、【解答】解：ab，且a、b為連續(xù)正整數(shù)，34，則a=3，b=4，故（a+b）2=（3+4）2=49故答案為：49【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)大小，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵14計(jì)算：（+）2=5【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算 【分析】先利用完全平方公式計(jì)算，再把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算【解答】解：原式=2+2+32=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，掌握運(yùn)算順序，先運(yùn)用完全平方公式，再將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵15在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的

21、坐標(biāo)是（2，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號(hào)改變可得答案【解答】解：點(diǎn)A（1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的B的坐標(biāo)為（1+3，2），即（2，2），則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2），故答案為：（2，2）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，以及關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律16若直角三角形的兩邊長(zhǎng)為a、b，且+|b8|=0，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為8或10【考點(diǎn)】勾股定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：

22、算術(shù)平方根 【分析】任何數(shù)的絕對(duì)值，以及算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)，已知中兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則兩個(gè)一定同時(shí)是0；另外已知直角三角形兩邊a、b的長(zhǎng)，分類討論即可求出斜邊長(zhǎng)【解答】解：+|b8|=0，a212a+36=（a6）2=0，b8=0，a=6，b=8，分兩種情況：在直角三角形中，當(dāng)b為最長(zhǎng)邊時(shí)，斜邊長(zhǎng)=8；在直角三角形中，當(dāng)a和b為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，斜邊長(zhǎng)=10；綜上所述，該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為8或10；故答案為：8或10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，絕對(duì)值、算術(shù)平方根的非負(fù)性質(zhì)，考查了分類討論思想；本題中討論邊長(zhǎng)為8的邊是直角邊還是斜邊是解題的關(guān)鍵17在底面直徑為2cm，高為3cm的圓柱體側(cè)面

23、上，用一條無(wú)彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長(zhǎng)度為3cm（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題 【專題】壓軸題【分析】根據(jù)繞兩圈到C，則展開(kāi)后相當(dāng)于求出直角三角形ACB的斜邊長(zhǎng)，并且AB的長(zhǎng)為圓柱的底面圓的周長(zhǎng)的1.5倍，BC的長(zhǎng)為圓柱的高，根據(jù)勾股定理求出即可【解答】解：如圖所示，無(wú)彈性的絲帶從A至C，繞了1.5圈，展開(kāi)后AB=1.5×2=3cm，BC=3cm，由勾股定理得：AC=3cm故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面展開(kāi)最短路線問(wèn)題和勾股定理的應(yīng)用，能正確畫(huà)出圖形是解此題的關(guān)鍵，用了數(shù)形結(jié)合思想18在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下

24、兩種變換：（1）f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；（2）g（m，n）=（m，n），如g （2，1）=（2，1）按照以上變換有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）=（3，2）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo) 【專題】新定義【分析】由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號(hào)變化【解答】解：f（3，2）=（3，2），gf（3，2）=g（3，2）=（3，2），故答案為：（3，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一種新型的運(yùn)算法則，考查了學(xué)生的閱讀理解能力，此類題的難點(diǎn)是判斷先進(jìn)行哪個(gè)運(yùn)算，關(guān)鍵是明白兩種運(yùn)算改變了哪個(gè)坐標(biāo)的符號(hào)三、解答題（共7道題，共60分

25、）19計(jì)算：（1）（）×2；（2）（34）÷【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，再合并即可；（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算【解答】解：（1）原式=（58）×=3×=3=4；（2）原式=（9+2）÷4=8÷4=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式20先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）（a2）+4（a+1）4a，其中a=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

26、 【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=a24+4a+44a=a2，當(dāng)a=1時(shí)，原式=32【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21如圖，一架長(zhǎng)2.5米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻0.7米，為了安裝壁燈，梯子頂端離地面2米，請(qǐng)你計(jì)算一下，此時(shí)梯子底端應(yīng)再向遠(yuǎn)離墻的方向拉多遠(yuǎn)？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【專題】探究型【分析】在RtDCE中利用勾股定理求出CE的長(zhǎng)即可解答【解答】解：在RtDCE中，DE=AB=2.5m，CD=2m，CE=1.5mBE=CEBC=1.50.7

27、=0.8m答：梯子底端B應(yīng)再向左拉0.8m【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用22如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如果用（2，1）表示C點(diǎn)的位置，用（1，0）表示B點(diǎn)的位置，那么：（1）畫(huà)出直角坐標(biāo)系；（2）畫(huà)出與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形DEF；（3）分別寫(xiě)出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換 【分析】（1）根據(jù)B、C的位置作出直角坐標(biāo)系；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接；（

28、3）根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)寫(xiě)出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：（2）所作圖形如圖所示：（3）D（3，1），E（1，0），F(xiàn)（2，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接23已知一次函數(shù)y=kx3，當(dāng)x=2時(shí)，y=3（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)（a，2）在該函數(shù)的圖象上，求a的值；（3）將該函數(shù)的圖象向上平移7個(gè)單位，求平移后的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法解出解析式即可；（2）把x=a，y=2代入解析

29、式解答即可；（3）根據(jù)一次函數(shù)的幾何變換得出解析式，再求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：（1）把x=2，y=3代入y=kx3中，可得：3=2k3，解得：k=3，所以一次函數(shù)的解析式為：y=3x3；（2）把x=a，y=2代入y=3x3中，可得：3a3=2，解得：a=；（3）一次函數(shù)y=3x3的圖象向上平移7個(gè)單位后的解析式為：y=3x3+7=3x+4，把x=0，y=0代入y=3x+4中，可得圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），（，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象與幾何變換解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式24勾股定理神秘而每秒，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的”面積

30、法“給小聰明以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來(lái)證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中DAB=90°，求證：a2+b2=c2證明：連接DB，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=bAS四邊形ADCB=SACD+SABC=b2+ab又S四邊形ADCB=SADB+SDCB=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）a2+b2=c2請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中DAB=90°求證：a2+b2=c2證明：連結(jié)BDS多邊形ACBED=+b2+ab又S多邊形ACBED=ab+c2+a（ba）+b2+ab=ab+c2+a（ba）a2+b2=c2【考點(diǎn)】勾股定理的證明