破解帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動

1、破解帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動總是抱怨帶電粒子在復合場中的模型掌握不好，那小編就來給大家把確定軌跡的方法總結一下吧！處理帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動問題，其本質是平面幾何知識與物理知識的綜合運用。重要的是正確建立完整的物理模型，畫出準確、清晰的運動軌跡?！皫щ娏Ｗ釉诖艌鲋械膱A周運動”的基本型問題找圓心、畫軌跡是解題的基礎,是解題的“靈魂”，學會找?guī)щ娏Ｗ幼鰟蛩賵A周運動的圓心、求出半徑，再進一步求其它物理量就不難了。1. 圓心與軌跡確定帶電粒子進入一個磁場后的軌道是一段圓弧，如何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關鍵，而圓心一定在與速度方向垂直的直線上。在實際問題中圓心位置的確定極為重要

2、，通常有三個方法：（ 1）如圖 1 所示，圖中 P 為入射點， M 為出射點，已知入射方向和出射方向時，可以通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線， 兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心。（ 2）圖 2 所示，圖中 A 為入射點， B 為出射點，已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點做入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心。（ 3）圓心與軌跡的確定又常常借助于“圓的幾何對稱規(guī)律”如從同一邊界射入的粒子，又從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角一定相等 3) ；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出（圖 4）。( 圖2. 半徑的計算

3、一般利用幾何知識解直角三角形。如圖 5 中，已知有界磁場的寬度為a，帶電粒子離開磁場時方向改變了30 °，求粒子的軌道半徑。由直角三角形函數(shù)關系得：R=asin30 °。若并不知粒子離開磁場的偏轉角，而知道入射點與出射點相距b ，則利用直角三角形關系， R2=a2+(R-c)2， c2=b2-a2，由此可求R。3. 運動時間的確定先求周期 T，再求出粒子運動這部分圓弧是整個圓周的幾分之幾，再求時間t 。如圖 6 所示，要求粒子從A 運動到 B 的時間，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，不論沿順時針方向還是逆時針方向，從A 點運動到 B 點，粒子速度偏向角()等于圓心角 (

4、回旋角 )并等于 AB 弦與切線的夾角 ( 弦切角 ) 的 2 倍，即： = =2 = t.利用圓心角 (回旋角 )與弦切角 的關系，或者利用四邊形內(nèi)角和等于360 °計算出圓心角 的大小，由公式可求出粒子在磁場中的運動時間。練習如圖 7 在 y<0 的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy 平面并指向紙面外，磁場的磁感應強度為B；一帶正電的粒子以速度V0 從 O 點射入磁場中，入射方向在xy平面內(nèi)，與x 軸正方向的夾角為；若粒子射出磁場的位置與O 點的距離為L。求該粒子的電荷量和質量比；粒子在磁場中的運動時間。解：由圖 8 可知粒子圓周運動的幾何關系有。再由，解之。如圖 8 知粒子在磁場中轉過的圓心角為，故粒子在磁場中的運動時間為.規(guī)律總結：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題法三步法（ 1）畫軌跡：確定圓心，畫出運動軌跡用幾何方法求半徑。（ 2）找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯(lián)系，偏