第2課時 代入消元法解二元一次方程組

1、第2課時代入消元法解二元一次方程組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解二元一次方程組的解，會判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程組的解.2. 理解并掌握解二元一次方程組的方法，能運(yùn)用“代入法”解方程組.【學(xué)習(xí)重點】二元一次方程組解的概念和“代入法”解方程組.【學(xué)習(xí)難點】消元轉(zhuǎn)化的過程.教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么.行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案. 教會學(xué)生落實重點.方比指導(dǎo)：二元一次方程組的解必須同時滿足方程組中的每一個方程.情景導(dǎo)入 生成問題情境：實物投影，并呈現(xiàn)問題：籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如 果某

2、隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？你能分別用方 程組和方程解決這個問題嗎？解:設(shè)勝x場,則有：2x+(22x)=40,x+y=22,設(shè)勝x場，負(fù)y場則有：仁,“把方程組中第一個方程變形后代入第二個方程，二元一次方程組就轉(zhuǎn)2x+y=40,化為一元一次方程.自學(xué)互研生成能力知識模塊一二元一次方程組的解閱讀教材p99戸01的內(nèi)容，回答下列問題：問題：什么是二元一次方程組的解？答：使二元一次方程組中每個方程都成立的兩個未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解.仿例1:下列二元一次方稈組中，其解是a.x+y=(), x_y = 2. x+y = 3, 、x_y=

3、_ld.bx=l,c的是(c ) y=2x_y=l,2x+y=0.2x+y=(),3x+2y= 1.x = 6,x=_5,x = 3,x=l仿例2：下列各組數(shù)：，,y=3；cly=9；ly=3；解的是.宀，是方程解的是；是方程x+y=4解的是;是方程組，2x 3y 3,、x+y=4 x=l,貝 lj|a-b|=l.y=0,2x+y = b, / 的解是x by = a知識模塊二用代入消元法解二元一次方程組問題：解二元一次方程組的思想是什么？什么是代入消元法？答：解二元一次方程組的基本思路是消元，即把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程；從二元一次方程組中 選擇一個方程并求出某個未知數(shù)的表達(dá)式，再把

4、它代入另一個方程，進(jìn)行求解，這種解二元一次方程組的方法叫 做代入消元法，簡稱代入法.說朗：代入法解方程組的步驟：仿例3：若方程組1. 從方程組中選一個系數(shù)較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)如y,用含x的式子表示出來得y=ax +b；2. 將y=ax+b代入另一個方程，求得x的值；3. 將x的值代入y=ax+b,求得y的值，從而得到方程的解.行為提示：教會學(xué)生怎么交流.先對學(xué)，再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決 （可按結(jié)對子學(xué)幫扶學(xué)組內(nèi)群學(xué)來開展）.在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目 5y+6y=16,和組內(nèi)演練的時間.典例：用代入法解方程組：仁

5、/ “2x3y=l.2x 1解：由方程，得丫=-,將方程代入方程，5x + 6-嚀=16,得x = 2o x o 1 將x = 2代入方程，得=1.x=2,所以方程組的解為1ly=i仿例1:用代入法解二元一次方程組然后再代入方程3x+4、=9屮求得x. 仿例2：用代入法解方程組： _ 2x + y=4,2y+l=5x；解：由得，y=4-2x,把代入，2(4-2x)+l=5x, 得 x=l.將x = 1代入方程，得y=42x1=2.x=l c 解：由得，y=3x7, y=2；把代入，x + 3(3x 7) = l,得x=2將x = 2代入方程，得y=3x27= 1.(1)'3x-y=7,

6、 x + 3y= 1.所以方稈組的解為所以方程組的解為1x=2,ly=t仿例 3：若|a-b+l| + (a+2b+4)2=0,仿例4：已知兩個方程組2ax+by=4,x 2y = 8則(a+b 嚴(yán)_320i5.3x + y=10,1 c存在相同的解，求"、b的值.ax 3by=93x+y=10,x=4,x=4,/ o得c把c代入方程組x 2y = 8ly=2,g2,解：解方程組2ax+by=4, ax 3by=938a-2b=4,4a+6b=9 解得b=l.交流畏示生成新知1. 將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問 題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2. 各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.知識模塊一知識模塊二二元一次方程組的解用代入消