自動控制原理中和復(fù)習(xí)材料答案

1、自動控制原理綜合復(fù)習(xí)資料一、簡答題1、常見的建立數(shù)學(xué)模型的方法有哪幾種？各有什么特點(diǎn)？解：分析法（機(jī)理建模法）、實(shí)驗(yàn)法（系統(tǒng)辨識）和綜合法。機(jī)理分析法：機(jī)理明確，應(yīng)用面廣，但需要對象特性清晰實(shí)驗(yàn)測試法：不需要對象特性清晰，只要有輸入輸出數(shù)據(jù)即可，但適用面受限綜合法：以上兩種方法的結(jié)合通常是機(jī)理分析確定結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)測試法確定參數(shù)，發(fā)揮了各自的優(yōu)點(diǎn)，克服了相應(yīng)的缺點(diǎn)2、常用改善二階系統(tǒng)得措施有哪些，并對其簡介？比例微分控制；測速反饋控制；解：比例微分控制：系統(tǒng)同時受誤差信號和誤差微分信號的雙重控制，可改善系統(tǒng)性能而不影響穩(wěn)態(tài)誤差；測速反饋控制：將速度信號反饋到系統(tǒng)輸入端，并與誤差信號比較，可增大系統(tǒng)

2、阻尼，改善系統(tǒng)動態(tài)性能3、自動控制原理中，對線性控制系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法有哪些？解：時域分析法、根軌跡法、頻率特性法4、減小穩(wěn)態(tài)誤差的措施主要有？解：增大系統(tǒng)開環(huán)增益或擾動作用點(diǎn)前系統(tǒng)的前向通道增益；在系統(tǒng)的前向通道或主反饋通道設(shè)置串聯(lián)校正環(huán)節(jié)；采用串級控制抑制內(nèi)回路擾動5、系統(tǒng)的性能指標(biāo)有哪些？解：控制系統(tǒng)在典型輸入信號作用下性能指標(biāo)由動態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)組成；系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)有：延遲時間；上升時間；峰值時間；調(diào)節(jié)時間；超調(diào)量；系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差6、判斷線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的方法有哪幾種？解：勞斯判據(jù)；赫爾維茨判據(jù)；根軌跡法；頻率穩(wěn)定判據(jù)；柰氏判據(jù)二、計算題1、 RC無源網(wǎng)絡(luò)電路圖

3、如下圖所示，試列寫該系統(tǒng)的微分方程，并求傳遞函數(shù)Uc(s)/Ui(s)。C1uiR2ucR1C2i C 1d uC 1uiuC1uCC 1d t解：列寫電路方程：iiC1i R1iC2其中，i R 1u C 1uCiC2 R2uC2R 1i C 2d uC2C 2d t化簡得：duc2ducdui2duiR1 C1R2C2 d t 2C1 R1R1C2R2 C2 dtucR1C1R2C2 d t 2C1 R1R2 C2 dtui由拉氏變換得：G(s)U C (s)R1 C1 R2C2 s2( R1C1 R2 C2 ) s 1U i (s)R1 C1 R2C2 s2(R1C1R1C2R2 C2

4、) s12、試簡化下圖所示系統(tǒng)方框圖求其傳遞函數(shù)G1H 1G2解：由 Mason 公式得nPkkk 1閉環(huán)傳函(s)由方框圖得，系統(tǒng)只有一條前向通道，即n1，1l1l 2l3l1G1G2 G2 H 1 ， l 2l 30所以得1G1G 2G2H1P1G1 ，1G2H1所以系統(tǒng)傳遞函數(shù)P11G1G2 H1(s)1G1G2G2H13、已知二階系統(tǒng)方框圖如圖所示2ns(s2n )如要求： (1 ）由單位斜坡函數(shù)輸入所引起的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25 ；(2)系統(tǒng)的暫態(tài)調(diào)節(jié)時間ts3 秒（5% 誤差帶）；試求二階系統(tǒng)閉環(huán)傳函。解：由單位斜坡函數(shù)輸入所引起的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25 得：21K vlim snn4s

5、0s(s2n ) 20.25由系統(tǒng)的暫態(tài)調(diào)節(jié)時間 t s3 秒 (5%) 得33n2由(1) 和 (2) 式得4所以二階系統(tǒng)閉環(huán)傳函為：n22G(s)28n( s)s22s21 G(s)2 n s n2s 84、已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K ( s 1)G ( s)s( s1)( 2s1)試確定系統(tǒng)穩(wěn)定的K，的范圍。解：由題得系統(tǒng)閉環(huán)傳函為(s)G(s)K (s1)1G (s)s( s1)( 2s1) K (s1)所以特征方程為( )(1)( 2 1)( 1)23(2)2(1)0D s s ssK sssKs K列勞斯表s32K1s22Ks1(2)( K1)2 K02s0K得系統(tǒng)穩(wěn)

6、定的充要條件為202K220K1時 02K2K1K 0( 2)(K 1) 2K0時 010K1時0KK05、某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)K *(s5)s(s2)(s3)試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡。解： 實(shí)軸上的根軌跡：5, 3,2,0a 漸近線：023(5)2(2k1)0a22 分離點(diǎn)：1111d d 2 d 3 d 5用試探法可得 d0.886。根軌跡如下：Root Locus864s2ixAyra0nigamI-2-4-6-8-5-4.5-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50Real Axis6、 RC無源網(wǎng)絡(luò)電路圖如下圖所示，試列寫該系統(tǒng)的微分方程，并求傳遞函數(shù)Uc(s

7、)/Uc(s)。解：系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：G(s)RCs/( LCs2RCs 1)7、系統(tǒng)方框圖如圖示，試用方框圖變換求取傳遞函數(shù)Y( s) / X (s) ；解： L1G1G2H 1; L2G2G3H 2; L3G2H1; P1G1G2G3 ;1 1;1 (L1 L2L3 )1 G2H1G2 G3H 2 G1G2 H1P1G1G2 G3 ;11;P2G4 ;21 G2H1G2G3H 2G1G2HY( s) G1G2G3G4 1 G2H1G2G3 H 2 G1G2 HX ( s)1 G2H1G2G3H 2G1G2 H8、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)2s(s 3)且初始條件為 c(0)=-1

8、, c(0)=0 。試求：系統(tǒng)在r(t)=2(t)+2t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 ess。解：（ 1） 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：(s)C(s)2R (s)s23s2對應(yīng)系統(tǒng)微分方程：c(t )3c(t)2c(t)2r( t)（2 分）進(jìn)行拉氏變換得：s2 C(s)sc(0) c(0)3sC(s)c(0)2C(s) 2R(s)(s23s2)C(s)2R (s)c(0)sc(0) 3c(0)故C(s)s23s2s(s1)(s2)分解部分分式得C(s)142ss1s2故c( t)14e t2e 2t（ 2）由于系統(tǒng)穩(wěn)定，零輸入響應(yīng)最終要趨于零，所以初始條件不影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差?？梢岳媒K值定理解題。系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)

9、：e (s)1s(s3)G(s)s23s21elim s E(s)lim se(s) R (s)lim ss(s 3) 22 3sss 0s 0s 0s23s 2ss29、單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K aG(s)s(s220 s100)試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益K 、阻尼比的范圍。解： 1G (s)0s320 s2100sK 0s31100s220Ks12000K020s0K00,0K200010、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist 曲線如圖所示，P 為系統(tǒng)在s 右半平面的開環(huán)極點(diǎn)個數(shù)，為開環(huán)傳遞函數(shù)中的積分環(huán)節(jié)個數(shù)，試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，若閉環(huán)不穩(wěn)定，確定不穩(wěn)定根的個數(shù)。(a)(b)解：(a)

10、 ：半次正穿越，一次負(fù)穿越。Z=2不穩(wěn)定。(b): =2 有一次正穿越Z=2不穩(wěn)定11、已知某二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為c t1 0.2e 60t1.2e 10t ，試求：（ 1）系統(tǒng)傳遞函數(shù)C s；（ 2）確定系統(tǒng)阻尼比、無阻尼振蕩頻率n 。R s12、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如所示：(1)當(dāng) K f0、 K a10 時，試確定系統(tǒng)的阻尼比、固有頻率n 和單位斜坡輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；(2)若使0.6 ，單位斜坡輸入下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess0.2 ，試確定系統(tǒng)中K f 的值，此時放大系數(shù) K a 應(yīng)為何值。解：1G (s) Kas(s2)K a1s2(2 K f )sK f s1s(s2)C(s)K a

11、R(s)s2(2K f )sK a(1)K f0K a10 時C (s)102n22103.16R(s)s22s10nn，,10.316ess10.1K a10，ess10.2K aK a5(2)，22 K f2K aK a2.24n，n，nK f20.6520.68813、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)2s(s3)且初始條件為c(0)=-1, c(0) =0 。試求：（ 1）系統(tǒng)在 r(t)=1(t) 作用下的輸出響應(yīng) c(t)； （ 2）系統(tǒng)在 r(t)=2(t)+2t 作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 ess。14、控制系統(tǒng)方塊圖如圖所示：（ 1）當(dāng) a =0 時，求系統(tǒng)的阻尼比，無阻尼自振頻率n 和單位斜坡函數(shù)輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差；（ 2）當(dāng) =0.7 時，試確定系統(tǒng)中的 a 值和單位斜坡函數(shù)輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；解：（ 1） 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：C(s)2(s)s23s 2R (s)對應(yīng)系統(tǒng)微分方程：c(t )3c(t)2c( t)2r( t)進(jìn)行拉氏變換得：s2 C(s)sc(0)c(0)3sC(s)c(0)2C(s)2R (s)(s23s2)C(s)2R (s)c(0)sc(0)3c(0)故s23s2C(s)1)(