(新高考)山東省2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷(二)

1、1 / 211（新高考）山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷A A.C.C.2 2.（新高考）山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷（二）A 1,2,3,5,7,11 B. 3, 2,2,3 2,0,2D. 2,2設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足| z1| 1，則Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點（時間:120:120 分鐘 分值:150:150 分）注意事項：1 1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填 寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘 貼在答題卡上的指定位置。2 2 .選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題

2、區(qū)域均無 效。3 3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答 題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙 和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4 4 .考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并 上交。第 I I 卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共 8 8 小題，每小題 5 5 分， 共 4 40 0分.在每小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求的.1 1.已知集合A x|x| 3,x Z,B x|x| 1,x Z, 則AB（）為（x, y），則（）A A.x 12y23 3.函數(shù)f(x)A A.ab 04 4 .函數(shù)f xB.(x 1)2y21C C .x2(y 1)21D D .b是奇函數(shù)的充要條

3、件（a2b2x2D D. .0 C. a ba2 / 2115 5.已知m,n是兩條不同的直線， 是兩個不同 的平面，則下列判斷正確的是（）A.A.若，m，n n，則直線m與n一定平行B.B.若m,n,，貝卩直線m與n可能相交、平行或異面（新高考）山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷（二）物線上與直線AF不共線的一點，則APF周長的最 小值為（）A A.3 /2B.B.3 . 2C.C.4D.D.2、：8 8 .若某同學(xué)連續(xù)3次考試的名次（3次考試均沒有出 現(xiàn)并列名次的情況）不低于第3名，則稱該同學(xué)為班 級的尖子生.根據(jù)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)過去連 續(xù)3次考試名次的數(shù)據(jù)，推斷一

4、定是尖子生的是（ ）A A.甲同學(xué)：平均數(shù)為2，方差小于1B.B.乙同C.C. 丙同學(xué)：中位數(shù)為2，眾數(shù)為2D.D. 丁同學(xué)：眾數(shù)為2，方差大于1C.C.若 m m,n，則直線m與n定垂直D.D.若 m m ,n，則直線m與n一定平行2x1x26 6.已知函數(shù)f x:2，若f f 21，則23 , X 2二、多項選擇題：本題共 4 4 小題，每小題 5 5 分， 共 2 20 0分.在每小題給出的選項中，有多項符合 題目要求.全部選對的得5 5 分，部分選對的得 3 3分，有選錯的得 0 0 分.9 9.已知函數(shù)f x A cos xA 0,0, |亍的部實數(shù)a的取值范圍是（）A.,2B.,3

5、C.C.3,D.D.2,7 7.點F為拋物線y24x的焦點，點A（2,1），點P為拋分圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)fx的說法中正確的是（）3 / 2114 / 211A.A.函數(shù) f f x x 最靠近原點的零點為nB.B.5nC.C.函數(shù)f X是偶函數(shù)D D.函數(shù)f X在62n,7n上單調(diào)遞增31010 .ABC中，D為邊AC上的一點，且滿足AD2 DC，若P為邊BD上的一點，且滿足A.無論點G在線段BG上如何移動，都有AG B1DB.四面體A BEF的體積為 2424C.直線AE與BF所成角的余弦值為仝衛(wèi)151D.直線AG與平面BDG所成最大角的余弦值為-3112.12. 設(shè)函數(shù)f(x)

6、xlnx,g(x) -x2，給定下列命題，其中正確的是()1A.若方程f(x) k有兩個不同的實數(shù)根，則k -,0eB.若方程kf (x) x2恰好只有一個實數(shù)根，則k 00，則下列結(jié)論正確的是()A.A.m2n 1112C.C.4m1一-的最小值為6 4.2B. mn的最大值為D. m29n2的最小0,n(新高考)山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷(二)1111.如圖，在棱長為 6 6 的正方體ABCD ABCiDi中，E為棱DD1上一點，且DE 2,F為棱C1D1的中點，點G是線段BC1上的動點，貝)值為25 / 211C.若X20， 總有m g為g x?f為f x?恒（

7、新高考）山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷（二）6 / 214成立，則m 11D.若函數(shù)F（x） f（x）2ag（x）有兩個極值點，則實數(shù)o,2第 H H 卷（非選擇題）三、填空題：本大題共 4 4 小題，每小題 5 5 分.13.13. 某工廠為研究某種產(chǎn)品產(chǎn)量x（噸）與所需某種原材料y（噸）的相關(guān)性，在生產(chǎn)過程中收集 4 4 組對應(yīng)數(shù)據(jù)（x，y）如下表所示：色方案.1616 .在ABC中，角A,B,C分別為三角形的三個 內(nèi)角，且需23曲，則B訓(xùn)取值范圍是,聲先的取值范圍是si nA si nCx3467y2.534m根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的線性回歸方程為四、解答題：本

8、大題共6 6 個大題，共 7070 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.17. （1010 分）數(shù)列an是公差不為 0 0 的等差數(shù)列，滿? 0.7x a.據(jù)此計算出在樣本4,3處的殘差為0.15，則表中m的值為_ .14.14. 若x 1 xa6與ax16a 0的展開式中x3的系數(shù)相等，則實數(shù)a的值為_.15.15. 給圖中A B, C, D, E, F六個區(qū)域進行染色，每個區(qū)域只染一種顏色，且相鄰的區(qū)域不同色.若有 4 4 種顏色可供選擇，則共有 _ 中不同的染（新高考）山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷（二）7 / 214足a11,a18a2a9，數(shù)列bn

9、滿足bn2%.（1 1） 求數(shù)列an和bn的通項公式；（2 2） 令TnaQ a?b2aAa.m，求的值.8 / 211(新高考)山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷(二)18.18. ( 1212 分)請從下面三個條件中任選一個，補充在 下面的橫線上，并解答.3COSACCOSB bcosC asinA；1919. (1212 分)已知函數(shù)f x In x ax22a 1 x.(1) 當(dāng)a 1時，求y f x曲線在x 1處的切線方程;(2) 討論f x的單調(diào)性.tanA tanB tanC . 3tanBtanC.已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對應(yīng)邊分別為a,b,c,(1) 求

10、A；(2) 若a 2,bC帀，求ABC的面積.COSC2bC2a9 / 211(新高考)山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷(二)2020. ( 1212 分)如圖，在四棱錐S ABCD中，ABCD為 直角 梯形，AD/BC,BC CD，平面SCD平面ABCD.SCD是以CD為斜邊的等腰直角三角形,BC 2AD 2CD 4,E為BS上一點，且BE 2ES.(1 1)證明：直線SD/平面ACE；(2)求二面角S AC E的余弦值.2121. (1212 分)公元 16511651 年，法國一位著名的統(tǒng)計學(xué) 家德梅赫( (Deme向另一位著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡( (B. Pascal)

11、 )提請了一個問題， 帕斯卡和費馬( (Fermat) ) 示討論了這個問題，后來惠更斯 ( (C. Huygens也加 入了討論，這三位當(dāng)時全歐洲乃至全世界最優(yōu)秀的 科學(xué)家都給出了正確的解答.該問題如下：設(shè)兩名 賭徒約定誰先贏kk1,kN局，誰便贏得全部賭注a元.每局甲贏的概率為p(0P 1)，乙贏的概率為1 P，且每局賭博相互獨立.在甲贏了m(m k)局， 乙贏了n(n k)局時，賭博意外終止.賭注該怎么分 才合理？這三位數(shù)學(xué)家給出的答案是：如果出現(xiàn)無 人先贏k局則賭博意外終止的情況，甲？乙便按照賭D10 / 211(新高考)山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷(二)博再繼

12、續(xù)進行下去各自贏得全部賭注的概率之比P甲: P分配賭注.(1) 甲？乙賭博意外終止，若a 243,k 4,m 2,2n 1,P-，則甲應(yīng)分得多少賭注？(2) 記事件A為“賭博繼續(xù)進行下去乙贏得全部賭注”，試求當(dāng)k 4,m 2,n 1時賭博繼續(xù)進行下 去甲贏得全部賭注的概率f(P)，并判斷當(dāng)P4時，5事件A是否為小概率事件，并說明理由.規(guī)定：若隨 機事件發(fā)生的概率小于0.05,則稱該隨機事件為小概 率事件.22.22.( 1212 分)已知直線l : y x m交拋物線C:y24x于A，B兩點.(1) 設(shè)直線I與X軸的交點為T.若7T2TB，求實 數(shù)m的值；(2) 若點M,N在拋物線C上，且關(guān)于

13、直線I對稱， 求證：A,B,M,N四點共圓.11 / 218(新高考)山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷(二)答案第 I I 卷(選擇題)一、單項選擇題：本題共 8 8 小題，每小題 5 5 分，共 4040 分.在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的.1.1. 【答案】D D【解析】因為|x| 3，所以3 x 3,又x Z，所以A 2, 1,0,1,2,因為|x| 1，所以x 1或x 1，所以B x|x 1或x 1,x Z, 所以AB 2,2，故選D.2.2. 【答案】B B【解析】設(shè)z x yi(x, y R),由|z 1| 1，得|(x 1) yi| 1，

14、二(x 1)2y21，故選B.3.3. 【答案】B B【解析】由于f x為奇函數(shù)，所以fx f x0恒成立，即x x a b x x a b 0,x x a x a 2b 0恒成立，由于x R，所以a二b二0.在四個選項中，與a二b = 0等價的是a2b20,所以 B B 選項符合，故選 B.B.4.4. 【答案】A A【解析】由xa2-、a，當(dāng)且僅當(dāng)x?時，取等號，xx又a 1，所以x旦2 , a 2，故f xlogaxa loga1 0,Xx所以只有 A A 正確，故選 A.A.5.5. 【答案】C C【解析】對于 A,A,m,n可能平行、異面、相交，故 A A 錯誤；（新高考）山東省 2

15、021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷（二）12 / 219對于 B,B,若m,n,，則直線m與n不可能平行，故 B B 錯誤；對于 C,C,根據(jù)線面垂直、線面平行的性質(zhì)可知直線m與n一定垂直，故 C C 正確； 對于 D,D,若m，n,/，則直線m與n可能平行，也可能異面，故 D D 錯誤， 故選 C.C.6.6. 【答案】A A【解析】f f 2 f 38 3a 1,3a9，即a 2，故選A.7.7. 【答案】B B【解析】根據(jù)題意，焦點F 1,0，準線方程為x 1,過點P作準線的垂線，垂足為P，過點A作準線的垂線，垂足為A，且與拋物線交于點P0,作出圖象如圖，p/fAX O-1故AF

16、|邁,由拋物線的定義得|PF |PP|,則厶 APF周長為C血PF |PA|PP| I PA 42 |AA丘,當(dāng)且僅當(dāng)點P在點P處時，等號成立，因為AA 3,C 72 PF PAAA 72 3 72,所以 APF周長的最小值為32，故選B.& &【答案】A A【解析】對于甲同學(xué)，平均數(shù)為2，方差小于1,13 / 2110（新高考）山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷（二）設(shè)甲同學(xué)三次考試的名次分別為Xi、X2、X3，若Xi、X2、X3中至少有一個大于等于4，則方差為s23 xi22X222X3223，與已知條件矛盾，所以，Xi、X2、X3均不大于3，滿足題意；對

17、于乙同學(xué)，平均數(shù)為2，眾數(shù)為1，則三次考試的成績的名次為1、1、4，即必有一次考試為第4名，不滿足題意；對于丙同學(xué)，中位數(shù)為2，眾數(shù)為2，可舉反例：2、2、4，不滿足題意；對于丁同學(xué)，眾數(shù)為2，方差大于1，可舉特例：2、2、5，則平均數(shù)為3，方差為s21 22 325 322 1，不滿足條件，故選A.4 4 小題，每小題 5 5 分，共 2020 分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5 5 分，部分選對的得 3 3 分，有選錯的得0 0 分.9 9.【答案】ABCABC即x嚴kn,k Z，因此函數(shù)f x最靠近原點的零點為 寸，故 A A 正確;33由f0 2cosn-.3

18、，因此函數(shù)f x的圖象在y軸上的截距為3，故 B B 正確;二、多項選擇題：本題共【解析】根據(jù)函數(shù)fx Acos x的部分圖象知，A 2,設(shè)f x的最小正周期為T,則；42nnn一，二T362，2_nTnn2cos 662，且n故f x 2cos x6 令f x 2cos x6n n0，得x62kn，k Z，2n,n6，14 / 2110615 / 21112cos x7t2cosx，因此函數(shù)f（新高考）山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷（二）5n6是偶函數(shù)，故 C C 正確;令2knn62kn，k5nZ，得2kn石x 2knk Z，此時函數(shù)f x單調(diào)遞增,于是函數(shù)f上單調(diào)遞

19、增，在弓5，弓上單調(diào)遞減，故 D D 不正確,63故選 ABCABC1010.【答案】 BDBD【解析】對于 A,A,3nAD，,B，P，D三點共線,m 3n 1，A A 錯誤;對于B,：m 3nmn2m 3n 1（當(dāng)且僅當(dāng)m 3n時取等號），B B 正確;對于 C,C,-m n3n12nm7 212n m7 4 3（當(dāng)且僅當(dāng)12n:m n-，即nm 2.3n時取等號），C C 錯誤；22m 3 n 1 9n2 2對于 D,D, m m2（當(dāng)且僅當(dāng)m 3n時取等號），D D 正確,故選 BDBD1111.【答案】 ABDABD【解析】在正方體ABCD ABCQ中，易證DB1面ABG,又AiG平

20、面ABG,所以AGB1D， 貝yA正確;V三棱錐 A BEFV三棱錐 F ABEV三棱錐 D1ABE1 1V三棱錐BAD1E3 24 6 624，則 B B 正確;使CN 2,連接BN,NE,FN（如圖）,在棱CG上取點N,則易知FBN為直線AE與BF所成角或其補角,可得BN 2,10,FN 5,FB（2、10）29252則cos FBN一2 9 2山09_8_4 .103-1015，(新高考)山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷(二)16 / 2112由題意知三棱錐A BDG為棱長為6J2的正四面體，作AO平面BDG，O為垂足，則o為正BDG的中心，且AGO為直線AG與平面B

21、DG所成角,當(dāng)點G移動到BCi的中點時，AG最短，如圖，此時cosAGO最小,故選 ABDABD1212.【答案】ADAD【解析】因為f(x) xlnx,所以f(x)的定義域為(0,), 則f (x) lnx 1,1令f (x) 0，解得x -,e11可知f(x)在(0,-)上單調(diào)遞減，在(-，)上單調(diào)遞增,ee所以cos AGOOGA|GA|O2AG2AGO最大,此時cos AGOOGAG13，則 D D 正確,A,(新高考)山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷(二)x17 / 2113從而要使得方程f(x)k有兩個不同的實根,f(x)與y k的圖象有兩個不同的交點,1所以k

22、 (e，0)，故選項 A A 正確;因為x 1不是方程kf(x) x2的根，方程kf(x) x2有且只有一個實數(shù)根,等價于yk與y #x只有一個交點，In x 1y(In x)2，在(0,1)和(1,e)上單調(diào)遞減，在(e,)上單調(diào)遞增,In x為0時，mg(0 g(X2) f (xj f區(qū))恒成立等價于mg(G f(G mg) f)恒成立,即函數(shù)y mg(x) f (x)在(0,)上為增函數(shù),即y mg(x) f (x) mx Inx 1 0恒成立，即m在(0,)上恒成立,所以f (x)minf (x)極小值0時,f(x) 0，當(dāng)x 1時，f(x) 0，1/由yxx 1令y 0，即In x

23、1，有x e，知y當(dāng)Xi(新高考)山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷(二)18 / 2114令r(x) 0，得Inx 0，解得0 x 1,從而f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,)上單調(diào)遞減，則r(X)maxr 11，所以口 1，故選項 C C 錯誤；函數(shù)F(x) f(x) 2ag(x)有兩個極值點，等價于F(x) Inx 1 2ax 0有兩個不同的正根,Inx 1即方程2a 有兩個不同的正根，由選項 C C 可知，0 2a 1,x1即0a?，故選項 D D 正確，故選 ADAD第 H H 卷(非選擇題)三、填空題：本大題共 4 4 小題，每小題 5 5 分.1313.【

24、答案】5.9【解析】根據(jù)樣本4,3處的殘差為0.15，即3 (0.7 4 a)令r(x)In x 1，貝 Sr(x)In x0.15，可得a 0.35,(新高考)山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷(二)19 / 2114即回歸直線的方程為? 0.7x 0.35,所以0.7 5 0.352.54 m，解得m 5.9,4故答案為5.9.又由樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x2.5 3 4 m（新高考）山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷（二）20 / 21151414.【答案】86 6 6x a x x a x a,3口k 43，解得r 3，ax 16的展開式的通項為Bm1Cm

25、ax6mCm2C3所以C6a4 C6a C6a，解得aC6故答案為8.1515.【答案】9696【解析】要完成給圖中A、B、C、D、E、F六個區(qū)域進行染色，染色方法可分兩類, 第一類是僅用三種顏色染色，即AF同色，BD同色，CE同色，則從四種顏色中取三種顏色有C34種取法，三種顏色染三個區(qū)域有A36種染法,共4 6 24種染法；第二類是用四種顏色染色，即AF,BD,CE中有一組不同色，則有 3 3 種方案（AF不同色或BD不同色或CE不同色），先從四種顏色中取兩種染同色區(qū)有A；12種染法，剩余兩種染在不同色區(qū)有 2 2 種染法, 共有3 12 2 72種染法.由分類加法原理得總的染色種數(shù)為24

26、 72 96種，故答案為 9696.1616.【答案】，2,46 6【解X a6的展開式通項為A1C6Xr N,0 r所以1 x a6的展開式通項為Tk 1,r 1xC：k r 6 rak 7 k k r 6 r rC6x a C6x a,所以1 x a6的展開式中x3的系數(shù)為C4c；a3,由6 m 3，可得m 3，所以ax61的展開式中X3的系數(shù)為c；（新高考）山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷（二）21 / 2115【解析】根據(jù)正弦定理sin Bsin A a2 3sinC,22 / 2116（新高考）山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷（二）所以b2.3

27、a sinC,bsinB 2.3asinCsinB，得b22 3acsinB,再由cosB2ac2 2 , 2 2 2c a b c a 2、一 3acsin B2ac得a22accosB ,3sin B4acs in因為0,nn n7n6,_6而4acs ina2c22ac所以sin所以B所以sinnB -61,1 2，所以4si nsi nC而-sin Ac a2 2a c4sinsin A si nCa cacsin C故 -sin Asin Asin C的取值范圍是2,4.BBn65n6，n6n62,4四、解答題：本大題共6 6 個大題,演算步驟.1717.【答案】（1 1）ann,【

28、解析】（1 1）設(shè)數(shù)列an由題意得1 17d1 d 1bn2n； (2 2)的公差為d,8d，解得dn，二bn2n（2 2）由（1 1）知Tqba2b27070分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或n 1Tnn 1221或 0 0 (舍)anbn1223 232Tn1 222 23242n2* 1兩式相減得Tn1 221232n2* 11 n 2n1Tnn 12n11818.【答案】(1(1)23 / 211624 / 2117sin2A，所以、.3COSASin A sin2A,方案：由已知正弦定理得2COSCSin A2si nB si nC 2si n A C si nC2si n Acos

29、C 2COSASin C si nC, 所以2cosAsinC sinC 0，即2cos AsinC sinC,1又C 0,n,所以sinC 0，所以COSA j，所以方案：因為tanA tanB tanC .3tanBtanC,所以tanA tanB tanC、,3tanBtanC tanA tan(BtanA tanA1tanBtanC tan Ata nBtanC,即、3ta nBta nC tan Ata nBta nC，又因為b e.帀，所以be所以SABC1besin A【解析】（1 1）方案:（新高考）山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷（二）sin2A,由已知及

30、正弦定理得 、3COSA sinC cosB sin BcosC又A0,冗，所以sin A_.n0，所以tanA、3，所以A-1919.【答案】（1 1）y 6x（2 2） 答案不唯一, 具體見解析.【解析】（1 1）當(dāng)a 1時,x In xx23x，可得f (x) 2x斜率k f (1) 6,而f(1)根據(jù)點斜式可得曲線在x 1處的切線方程為y 6x(2)因為f x2In x ax 2a 1 x所以.3cosAsin C BC) (1 tanBtanC)又A,B,C 0,n，所以tanB 0,tanC所以tanA .3,COSA所以（2 2） 由余弦定理b22bccosA，得4 b2C2be

31、,4 3bc，0,25 / 211812020.【答案】（1 1）證明見解析；（2 2）33BFBC因為AD / BC，所以 AFD與厶BCF相似，所以 2BE BF又ES FD2，所以EF / SD.因為EF平面ACE,SD平面ACE， 所以直線SD/平面ACE.（2 2）解：平面SCD平面ABCD，平面SCDBC CD，所以BC 丄平面SCD.以C為坐標(biāo)原點，CD,CB所在的方向分別為y軸、z軸的正方向,與CD,CB均垂直的方向作為X軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系C xyz.2 2 4則C(0,0,0),S(1,1,0),A(0,2,2),E(-,-,-),3 3 3CA(0,2

32、,2),CS (1,1,0),當(dāng)a此時y當(dāng)a當(dāng)a因為當(dāng)所以y求導(dǎo)，f x0時，f xf x在0,0，由于x0時，令fx在0,2ax 2a 11 0恒成立,上單調(diào)遞增;所以2ax 10，解得xx 0；當(dāng)x綜上可知,當(dāng)a 0時，f1/12a0時,在0,上單調(diào)遞增,x在0,（新高考）山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷（二）2ax22a 1 x 1x2ax 1 x 1x12a12a0恒成立，此時y f x在0,12a上單調(diào)遞減.上單調(diào)遞增;上單調(diào)遞增,亦上單調(diào)遞增，在12a上單調(diào)遞減.【解析】（1 1）證明：連接BD交AC于點F,連接EF.平面ABCD CD,BC平面ABCD,0,26 / 2118設(shè)平面SAC的一個法向量為m x,y,z,27 / 2119（新高考）山東省 2021 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期臨考仿真模擬演練卷（二）1, 1,1；設(shè)平面EAC的一個法向量為n x,y,z，n CA 2y 2z 0則224門，令z 1，得n 1，1,1，n CE x y z 0333|m n|11| m | | n|,3,333，由題意知，最多再進行 4 4 局，甲？乙必然有人贏得全部賭注.2當(dāng)X 2時，甲以4:1贏，所以P X 229；39當(dāng)X 3時， 甲以4:2贏，所以P X 3C2t1 2 233827；當(dāng)X4時, 甲以4: