《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、優(yōu)秀教案歡迎下載圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：圓柱體積的計(jì)算方法是探索圓錐體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)。在探索圓柱體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，教材繼續(xù)滲透類比的思想， 再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說明”的探索過程，從而理解圓錐體積的計(jì)算方法。教材先創(chuàng)設(shè)了“一堆圓錐形小麥”的簡單情境，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境來體會圓錐體積的含義，并提出“怎樣計(jì)算圓錐的體積”的問題。接著，教材安排了探索圓錐體積計(jì)算方法的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說明”的探索過程，讓學(xué)生體會類比等數(shù)學(xué)思想方法。教材先呈現(xiàn)了“類比猜想”的過程，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓柱和長方體、正方體的體積計(jì)算方法來提出猜想，但“底面積高”計(jì)算的是圓柱的體積，所以學(xué)生

2、會想到圓錐體積可能是與它等底等高的圓柱體積的幾分之一，學(xué)生可能進(jìn)一步猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說明”自己的猜想，教材中呈現(xiàn)了用做實(shí)驗(yàn)來“驗(yàn)證說明”的方法，即用一個空心圓錐裝滿米倒入等底等高的圓柱容器中，看幾次能倒?jié)M來驗(yàn)證，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法。二、學(xué)情分析：接受教育者是小學(xué)六年級的學(xué)生，美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說：“如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進(jìn)行教學(xué)?！北竟?jié)課是學(xué)生在學(xué)生學(xué)會推倒圓柱體積公式，認(rèn)識了圓錐特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，從而為本課自主研究學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課

3、重要的教學(xué)內(nèi)容是推導(dǎo)出圓錐體積公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行實(shí)際生活運(yùn)用。學(xué)生對生活化的教學(xué)知識感性趣，凡事想探究明白，學(xué)生有積極探究的心向，讓學(xué)生在探究中經(jīng)歷知識的產(chǎn)生，發(fā)展過程，從而喜愛數(shù)學(xué)。三、設(shè)計(jì)理念：本著在教師引導(dǎo)下學(xué)生積極主動合作探究的理念，本課以學(xué)生認(rèn)識發(fā)展規(guī)律為主線，以引導(dǎo)猜想問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究解決問題、得出結(jié)論為基點(diǎn)，通過實(shí)際應(yīng)用訓(xùn)練使學(xué)生在“認(rèn)識實(shí)踐再認(rèn)識、再實(shí)踐”中理解運(yùn)用知識。在教學(xué)策略上，本節(jié)課利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，讓學(xué)生在猜想釋疑、合作學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)操作中，自覺探究圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，并運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，解

4、決問題的樂趣，逐步提優(yōu)秀教案歡迎下載高學(xué)生探究知識應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。四、教學(xué)目標(biāo)：(一)、知識與技能1使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程；2使學(xué)生會應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題。（二） 、過程與方法通過操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式，讓學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來獲取新知識。（三） 、情感態(tài)度與價(jià)值觀滲透知識是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，讓學(xué)生養(yǎng)成善于猜測的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂。五、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握圓錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過

5、程。六、教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱、圓錐實(shí)物、容器、米、多媒體課件。七、課時準(zhǔn)備：1 課時。八、教學(xué)過程：（一）、回顧舊知識：1你會計(jì)算哪些圖形的體積？2你能說說圓錐各部分的名稱嗎？3導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎么計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）（二）、探索新知：1你認(rèn)為圓錐的體積應(yīng)該與我們以前學(xué)過的什么立體圖形有一定聯(lián)系的？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生將圓柱和圓錐聯(lián)系起來）2猜想導(dǎo)入：為了我們研究圓錐體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱和一個圓錐。你們小組觀察看看，這兩個圖形有什么相同的地方？優(yōu)秀教案歡迎下載(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。) 底面

6、積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。(板書：等底等高) 既然這兩個物體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體積一樣，就用“底面積高”來求圓錐的體積行不行？(不行) 為什么？ (因?yàn)閳A錐的體積小 ) 很有道理哦。圓錐沒有占據(jù)這些空間。 那圓錐的體積大概是圓柱體積的多少呢？請你猜一猜。誰來說一說。哦，你猜二分之一，你猜三分之一，還有嗎？同學(xué)們都有自己的見解，到底誰的猜測正確呢？我們做實(shí)驗(yàn)尋找出圓柱體積與圓錐體積之間的關(guān)系，驗(yàn)證我們的猜想。（板書：圓錐體積圓柱體積）不過在實(shí)驗(yàn)前先認(rèn)真閱讀實(shí)驗(yàn)報(bào)告表，并在小組內(nèi)分好工，誰一起操作，誰負(fù)責(zé)記錄。因?yàn)橹挥蟹止っ鞔_，才能更好的合作。開始吧！3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

7、：（1）生實(shí)驗(yàn)操作，并完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告表（2）小組交流師：誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？通過做實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？師：同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？4歸納公式你能根據(jù)剛才我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？ （小組討論，得出圓錐的體積公式：v錐=31sh）同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，那是不是所有的圓錐體積就是圓柱體積的三分之一呢？ (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱) 如果老師把這個大圓錐里裝滿了米，往這個小圓柱里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能) 為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐里裝滿了米往圓柱里倒，倒三次就能倒?jié)M呢？ ( 因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體

8、。) (老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。) 現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。( 指名反復(fù)敘述公式 )今后我們求圓錐的優(yōu)秀教案歡迎下載體積時要先知道什么條件？但當(dāng)題目沒有給出底面積時，我們還可以用什么表示s?對，v錐=31sh=31r 2h。（三）、實(shí)踐應(yīng)用：1計(jì)算下面圓錐的體積 . 2填空 . (1) 一個圓柱的體積是21 立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方米。(2) 一個圓錐的體積是4.5 立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。3判斷下面的說法是不是正確。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的31。（）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的3 倍，它們的體積一定相等（）4列式計(jì)算 . 工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）5看書質(zhì)疑（四） 、小結(jié)： 同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受和想法？（五） 、作業(yè)：書本 p27 頁練習(xí)四第 3、4、8 題。s=9 , h=12cm 2cmr=6cm , h=10cm 優(yōu)秀教案歡迎下載板書設(shè)計(jì)：圓錐的體積圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的31圓錐體積 =31底面積高v 錐=31sh=31r2h附：實(shí)驗(yàn)報(bào)告表實(shí)