(李婷)長(zhǎng)度計(jì)量基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)講義(DOC)

1、1 第一章 長(zhǎng)度計(jì)量概述 . 1 第一節(jié) 長(zhǎng)度計(jì)量的任務(wù)和內(nèi)容 . 1 第二節(jié) 長(zhǎng)度計(jì)量的單位 . 1 第三節(jié) 長(zhǎng)度計(jì)量的基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)、量值傳遞及計(jì)量檢定系統(tǒng)表 . 2 第四節(jié) 長(zhǎng)度計(jì)量?jī)x器的分類(lèi) . 3 第五節(jié) 長(zhǎng)度計(jì)量器具的維護(hù)保養(yǎng) . 4 第六節(jié) 長(zhǎng)度計(jì)量技術(shù)的發(fā)展 . 5 第二章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ) . 6 第一節(jié) 測(cè)量的基本概念 . 6 第二節(jié) 測(cè)量誤差的基本概念 . 7 第三節(jié) 計(jì)量器具的基本計(jì)量特性 . 9 第四節(jié) 長(zhǎng)度測(cè)量的幾項(xiàng)基本原則 . 10 第五節(jié) 長(zhǎng)度計(jì)量的一般測(cè)量程序 . 15 第三章 長(zhǎng)度計(jì)量常用計(jì)量器具 . 17 第一節(jié) 通用量具 . 17 第二節(jié) 常用光學(xué)計(jì)量?jī)x器 .

2、18 第三節(jié) 氣動(dòng)量?jī)x . 35 第四節(jié) 電動(dòng)量?jī)x . 361 第一章 長(zhǎng)度計(jì)量概述 第一節(jié) 長(zhǎng)度計(jì)量的任務(wù)和內(nèi)容 長(zhǎng)度計(jì)量 (又稱(chēng)幾何量計(jì)量 ) 是一項(xiàng)歷史悠久、基礎(chǔ)性很強(qiáng)的技術(shù)。長(zhǎng)度計(jì)量與人們生活、生產(chǎn)活動(dòng)、 國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門(mén)、科學(xué)技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域有著十分密切的聯(lián)系。在日常生活中，做衣服要用尺子量體裁衣， 蓋房要丈量土地；在工業(yè)生產(chǎn)中，長(zhǎng)度計(jì)量是保證加工零件的尺寸和形狀符合設(shè)計(jì)要求， 保證裝配的零部 件和整機(jī)達(dá)到質(zhì)量指標(biāo)的技術(shù)手段； 科學(xué)的進(jìn)步更離不開(kāi)長(zhǎng)度計(jì)量，許多科學(xué)實(shí)驗(yàn)往往是通過(guò)長(zhǎng)度計(jì)量來(lái) 獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)果的。如研究宏觀世界，測(cè)量天體間距離；研究微觀世界，測(cè)量分子結(jié)構(gòu)等。 長(zhǎng)度計(jì)量的 重要任務(wù)

3、是：研究和確定長(zhǎng)度單位；研究建立和保存長(zhǎng)度計(jì)量基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)；建立長(zhǎng)度各項(xiàng)計(jì)量檢定系統(tǒng)， 組織量值傳遞，開(kāi)展計(jì)量檢定與修理，以保證量值的準(zhǔn)確一致；研究新的長(zhǎng)度計(jì)量測(cè)量方法和手段，確定 測(cè)量準(zhǔn)確度；應(yīng)用新的科學(xué)技術(shù)理論，開(kāi)拓長(zhǎng)度計(jì)量的新領(lǐng)域。 長(zhǎng)度計(jì)量按其測(cè)量對(duì)象來(lái)分，可包括以下幾個(gè)方面的內(nèi)容： (1) 長(zhǎng)度尺寸如端度、軸孔直徑、坐標(biāo)尺寸、線(xiàn)紋間尺寸、箱體結(jié)構(gòu)尺寸等； (2) 角度一 - 如平面角 ( 斜率等 ) 、圓分度、空間位置角 ( 如兩軸交錯(cuò)的夾角 ) ；錐度等； (3) 表面形狀和位置平面度、直線(xiàn)度、圓度、垂直度、平行度等； (4) 表面粗糙度 ( 微觀不平度 ) 和波度； (5) 齒輪、

4、螺紋、花鍵及各類(lèi)加工刀具等的各種工程參量。 第二節(jié) 長(zhǎng)度計(jì)量的單位 幾何量表征物體的大小、長(zhǎng)短、形狀和位置，其基本參量是長(zhǎng)度和角度。長(zhǎng)度的單位是“米” (m) 。 角度量分為平面角和立體角，其單位分別為弧度 (tad) 和球面度 (sr) 。 “米”的倍數(shù)單位和分?jǐn)?shù)單位 按SI規(guī)定，是在米”前加十進(jìn)制詞頭構(gòu)成。如常用單位有毫米 (mm卜微米(卩m)、千米(km)等。平面角 在日常應(yīng)用中， 保留使用以度 ( )、角分()、角秒()為單位的60進(jìn)制。 它們與弧度的換算關(guān)系 為 1 ( n / 180)rad. 1 =( n / 10800)rad , T ( n / 648000)rad 。 “米

5、”定義為：“光在真空中于 (1/299792458)s 時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長(zhǎng)度” 。國(guó)際計(jì)量委員會(huì)推薦了 三種實(shí)現(xiàn)這個(gè)新定義的方法， 即時(shí)間法、 頻率法和輻射波長(zhǎng)法。 它們都是建立在真空中光速 c 為確定值 (即 c=299792458 ms) 的基礎(chǔ)上，而當(dāng)前主要實(shí)現(xiàn)途徑是以輻射穩(wěn)定波長(zhǎng)的激光為基準(zhǔn)。 長(zhǎng)度計(jì)量單位的特點(diǎn)： (1) 基本性 長(zhǎng)度單位 “米” 在 SI 中被列為第一個(gè)基本單位， 許多導(dǎo)出單位都含有長(zhǎng)度單位因子， 如： 速度(m/s)、密度(kg /m3)、磁場(chǎng)強(qiáng)度(A/m)等，因此不少導(dǎo)出單位計(jì)量基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度在很大程度上取決 于長(zhǎng)度單位量值的準(zhǔn)確度。 (2) 多維性 物體的形

6、狀和位置都可以用坐標(biāo)空間 (如三維空間 ) 中的若干點(diǎn)表示。但用若干點(diǎn)的坐標(biāo) 值來(lái)表示某些物體的幾何特性會(huì)十分煩瑣，所以，為了簡(jiǎn)化，在幾何量中除了使用長(zhǎng)度和角度兩個(gè)基本參 量外，還必須引入一些工程參量，如錐度、漸開(kāi)線(xiàn)、螺旋線(xiàn)等。這些參量都是多維的復(fù)合參量，又稱(chēng)之為 壬口矣.曰. 工程參量。 (3) 廣泛性 幾何量是客觀世界中最廣泛的物質(zhì)形態(tài)，絕大部分物理量 (如力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)的一些 量等 ) 都是以幾何量信息的形式進(jìn)行定量描述的。 第三節(jié) 長(zhǎng)度計(jì)量的基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)、量值傳遞及計(jì)量檢定系統(tǒng)表 計(jì)量工作的基本任務(wù)之一，就是保證量值的準(zhǔn)確一致。為此，必須做好兩項(xiàng)工作：一是建立國(guó)家基準(zhǔn) (包括國(guó)家 計(jì)

7、量基準(zhǔn)、副 計(jì)量)基準(zhǔn)。工作 計(jì)量基準(zhǔn))和計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，這是統(tǒng)一量值的物質(zhì)基礎(chǔ)；二是為 了使“標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度單位量值”能夠準(zhǔn)確地傳遞到生產(chǎn)、科研工作中去，必須在管理上和技術(shù)上建立全國(guó)統(tǒng)一 的科學(xué)的量值傳遞體系。 (1) 長(zhǎng)度計(jì)量基準(zhǔn) 長(zhǎng)度計(jì)量基準(zhǔn)是用以復(fù)現(xiàn)和保存計(jì)量單位米的量值，經(jīng)國(guó)家鑒定并批準(zhǔn)，作為統(tǒng)一全國(guó)量值最高依據(jù) 的計(jì)量器具。 為了實(shí)現(xiàn)全國(guó)量值的統(tǒng)一，必須建立用以復(fù)現(xiàn)、保存單位量值的基準(zhǔn)器，這就是國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)器。國(guó) 家計(jì)量基準(zhǔn)器是體現(xiàn)計(jì)2 量單位量值、具有現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所能達(dá)到的最高準(zhǔn)確度的計(jì)量器具，經(jīng)國(guó)家檢定合 格后，作為全國(guó)計(jì)量單位量值的最高依據(jù)。因此作為國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)器應(yīng)包含下列內(nèi)容： 第一、

8、國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)器是根據(jù)物理量基本單位的定義復(fù)現(xiàn)并保存單位量值的計(jì)量器具， 第二，國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)器應(yīng)具有高穩(wěn)定性、可復(fù)制性和可比較性，它所復(fù)現(xiàn)的單位量值應(yīng)具有現(xiàn)代科學(xué) 技術(shù)所能達(dá)到的最高準(zhǔn)確度； 第三、國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)器的職能是統(tǒng)一全國(guó)計(jì)量單位量值的最高依據(jù)； 第四、國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)器的建立應(yīng)按一定的法制程序進(jìn)行， 即待建立的國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)器應(yīng)接受?chē)?guó)家鑒定， 經(jīng)鑒定合格后由國(guó)家正式批準(zhǔn)使用，因此國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)器具有法制性效能。 早在六十年代初，我國(guó)就已建立了復(fù)現(xiàn)米定義的氟一 86光波波長(zhǎng)裝置，其復(fù)現(xiàn)精度達(dá)到了土 1X 10-8 的國(guó)際水平。這一長(zhǎng)度基準(zhǔn)的建立，為我國(guó)長(zhǎng)度量值的統(tǒng)一奠定了物質(zhì)基礎(chǔ)。 為了保證國(guó)家摹

9、準(zhǔn)經(jīng)常處于良好的工作狀態(tài)，不致因使用頻繁而降低應(yīng)有精度或受損壞，從而影 響擔(dān)負(fù)統(tǒng)一全國(guó)量值的職能，還必須建立副基準(zhǔn)器和工作基準(zhǔn)器。 副基準(zhǔn)器是通過(guò)直接或間接與國(guó)家基準(zhǔn)器比對(duì)來(lái)確定其量值的計(jì)量器具。我國(guó)已建立的長(zhǎng)度副基準(zhǔn)器 有氟-86的其它譜線(xiàn)、汞-198光源、鎘-114光源及He-Ne激光光源。 工作基準(zhǔn)器是由國(guó)家基準(zhǔn)或副基準(zhǔn)校準(zhǔn)或比對(duì)用于檢定標(biāo)準(zhǔn)的一種計(jì)量器具長(zhǎng)度工作基準(zhǔn)一般為實(shí) 物基準(zhǔn)，包括線(xiàn)紋和端度(量塊)兩類(lèi)。線(xiàn)紋工作基準(zhǔn)有 1m石英基準(zhǔn)尺，1-1000mm的殷鋼基準(zhǔn)線(xiàn)紋尺及 1 200mm的石英基準(zhǔn)線(xiàn)紋尺.量塊工作基準(zhǔn)是 0.5 100 mm基準(zhǔn)組量塊。 工作基準(zhǔn)與副基準(zhǔn)，國(guó)家基準(zhǔn)的

10、校準(zhǔn)、比對(duì)需要計(jì)量?jī)x器，如量塊激光干涉儀、柯氏光波干涉儀、氦 氖激光干涉比長(zhǎng)儀等，這種用于基準(zhǔn)比對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量?jī)x器稱(chēng)為基準(zhǔn)儀器。 角度的基準(zhǔn)器是多齒分度臺(tái)、多面棱體和度盤(pán)檢定裝置，由于圓分度具有封閉性，所以它們既是實(shí)物 基準(zhǔn)同時(shí)又具有自然基準(zhǔn)的特征。 (2) 長(zhǎng)度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn) 長(zhǎng)度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)是按國(guó)家規(guī)定的準(zhǔn)確度等級(jí)，實(shí)際用于長(zhǎng)度檢定工作的計(jì)量器具。如端度實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)器是 量塊。量塊按使用要求，其精度分為 1, 2, 3, 4, 5，等。線(xiàn)紋標(biāo)準(zhǔn)器有標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋米尺、 200mm短標(biāo)尺等。 角度實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)是端面角度標(biāo)準(zhǔn)正多面棱體，角度塊； 線(xiàn)紋角度標(biāo)準(zhǔn)如刻線(xiàn)度盤(pán)、圓光柵、編碼盤(pán)等； 機(jī)械分度標(biāo)準(zhǔn)如多齒分度盤(pán)、分度

11、臺(tái)等； 電子測(cè)角標(biāo)準(zhǔn)主要是環(huán)行激光器。 平面度的實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)器是平面平晶。 粗糙度的實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)器是標(biāo)準(zhǔn)單刻線(xiàn)樣板、標(biāo)準(zhǔn)多刻線(xiàn)樣板和磨削樣板。 實(shí)際工作中,還采用了工程計(jì)量標(biāo)準(zhǔn),如漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)樣板、螺旋線(xiàn)樣板等等。 (3) 量值傳遞 有了國(guó)家基準(zhǔn)、 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)這一統(tǒng)一量值的物質(zhì)基礎(chǔ), 我國(guó)建立了從長(zhǎng)度基準(zhǔn)到計(jì)量標(biāo)準(zhǔn), 最后到生產(chǎn)、 科研中使用的各種工作計(jì)量器具、工件尺寸、形狀的量值傳遞體系。 量值傳遞被定義為：通過(guò)對(duì)計(jì)量器具的檢定或校準(zhǔn),將國(guó)家基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位量值通過(guò)各等級(jí)計(jì) 量標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作計(jì)量器具,以保證對(duì)被測(cè)對(duì)象所測(cè)得的量值的準(zhǔn)確和一致。 為什么要進(jìn)行量值傳遞 呢？我們知道任何計(jì)量器具，由于加工

12、、裝配等原因，都存在不同程度的誤差。新制造的計(jì)量器具，由于 設(shè)計(jì)、加工、裝配等各種原因引起的誤差是否在允許范圍內(nèi)，必須用一定等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)來(lái)檢定，判斷其 是否合格；使用過(guò)程中的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器和工作計(jì)量器具，由于使用中的磨損、環(huán)境影響或使用不當(dāng)?shù)仍颍?也會(huì)引起其計(jì)量參數(shù)的變化，也需要定期地采用一定等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其進(jìn)行檢定，根據(jù)檢定結(jié)果作出繼 續(xù)使用、進(jìn)行修理或報(bào)廢的判斷；經(jīng)過(guò)修理的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器或工作計(jì)量器具是否達(dá)到計(jì)量參數(shù)指標(biāo)的要求， 也須用相應(yīng)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢定。否則，由于各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器不標(biāo)準(zhǔn) (不合格 ) 、工作計(jì)量器具合格與否便 無(wú)從談起，就不能保證對(duì)被測(cè)對(duì)象所測(cè)得的量值的準(zhǔn)確和一致，就必然

13、造成量值傳遞的混亂。由此可見(jiàn)， 建立量值傳遞體系是統(tǒng)一計(jì)量器具量值的重要手段，是保證計(jì)量結(jié)果準(zhǔn)確可靠的基礎(chǔ)，是保證全國(guó)量值的 準(zhǔn)確可靠而采取的具體措施和技術(shù)保證。 (4) 國(guó)家計(jì)量檢定系統(tǒng)表 國(guó)家計(jì)量檢定系統(tǒng)表 ( 簡(jiǎn)稱(chēng)檢定系統(tǒng) )被定義為：國(guó)家對(duì)計(jì)量基準(zhǔn)到各等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)直至工作計(jì)量 器具的檢定程序所作的技術(shù)規(guī)定。檢定系統(tǒng)由文字和框圖構(gòu)成，內(nèi)容包括：基準(zhǔn)、各等級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、工作 計(jì)量器具的名稱(chēng)、 測(cè)量范圍、 準(zhǔn)確度 (或不確定度或允許誤差 ) 和檢定的方法等。 制定檢定系統(tǒng)的根本目的， 是為了保證工作計(jì)量器具具備應(yīng)有的準(zhǔn)確度。在此基礎(chǔ)上，考慮量值傳遞的合理性。即制定檢定系統(tǒng)時(shí)， 各等級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)

14、的準(zhǔn)確度要求，必須從工作計(jì)量器具的準(zhǔn)確度要求開(kāi)始，由下向上地逐級(jí)確定。檢定系統(tǒng) 基本上是按各類(lèi)計(jì)量器具 ( 如：量塊、線(xiàn)紋尺、表面粗糙度參數(shù)值樣板等 )分別制定的。在我國(guó)，每項(xiàng)國(guó)家 計(jì)量基準(zhǔn)對(duì)應(yīng)一種檢定系統(tǒng)。 第四節(jié) 長(zhǎng)度計(jì)量?jī)x器的分類(lèi) 長(zhǎng)度計(jì)量?jī)x器種類(lèi)十分繁多，一般按儀器的工作原理或儀器的用途對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)。 3 一、按儀器工作原理分類(lèi) 按工作原理分類(lèi)，實(shí)際上是一種以被測(cè)量的原始信號(hào)轉(zhuǎn)換原理的不同而命名不同儀器的分類(lèi)方法，可 分以下四類(lèi)： 1 機(jī)械式儀器 用機(jī)械方法實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)轉(zhuǎn)換的儀器如游標(biāo)卡尺、百分衷、千分尺、各類(lèi)機(jī)械式測(cè)微儀、機(jī)械式 萬(wàn)能測(cè)齒儀及各類(lèi)機(jī)械式檢定器等這種根據(jù)機(jī)械轉(zhuǎn)換傳動(dòng)原理

15、設(shè)計(jì)的儀器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性能穩(wěn)定，使用維 護(hù)方便，但缺點(diǎn)是精度不高，不能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)測(cè)量。 游標(biāo)卡尺、百分表、千分尺等計(jì)量器具習(xí)慣上統(tǒng)稱(chēng)為通用量具，其實(shí)這是與量具的定義不相符的。在 這里我們將此類(lèi)計(jì)量器具一律稱(chēng)為機(jī)械式儀器。 2 光學(xué)儀器 用光學(xué)的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)原始信號(hào)的轉(zhuǎn)換放大的儀器根據(jù)儀器中光學(xué)系統(tǒng)的不同，又可分為： (1) 望遠(yuǎn)系統(tǒng)的光學(xué)儀器，如準(zhǔn)直儀 ( 又稱(chēng)平行光管 ) 、自準(zhǔn)直儀和以望遠(yuǎn)光學(xué)系統(tǒng)為主的光學(xué)計(jì)等； (2) 顯微系統(tǒng)的光學(xué)儀器，如工具顯微鏡，測(cè)長(zhǎng)機(jī)、測(cè)長(zhǎng)儀、光學(xué)分度頭等； (3) 投影系統(tǒng)的光學(xué)儀器，如各種不同用途的大小投影儀； (4) 光干涉原理的光學(xué)儀器，在這一類(lèi)儀器中有復(fù)現(xiàn)

16、長(zhǎng)度基準(zhǔn)光波的干涉儀和各種用途的干涉儀，如 絕對(duì)光波干涉儀、立式接觸干涉儀。干涉顯微鏡、干涉小孔測(cè)量?jī)x等。由于這些儀器用光波作基準(zhǔn)，測(cè)量 精度很高，在長(zhǎng)度量值傳遞中起著十分重要的作用； (5) 光柵，激光原理的數(shù)顯式光學(xué)儀器，這類(lèi)儀器是利用近一、二十年內(nèi)發(fā)展起來(lái)的光柵、激光新技 術(shù)，應(yīng)用光的干涉、衍射原理及光，機(jī)，電的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了測(cè)量的數(shù)字化與自動(dòng)化的高精度計(jì)量?jī)x器，如 光柵式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、光柵式光學(xué)分度頭、激光比長(zhǎng)儀、激光量塊干涉儀等。 總之，由于光學(xué)儀器具有精度高、性能穩(wěn)定、可以實(shí)現(xiàn)接觸測(cè)量與非接觸式測(cè)量，相對(duì)測(cè)量與絕對(duì)測(cè) 量等特點(diǎn)， 再有光學(xué)儀器品種規(guī)格比較配套、 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及儀器附件考慮

17、周全且能適應(yīng)相當(dāng)廣泛的測(cè)量對(duì)象， 所以在整個(gè)長(zhǎng)度計(jì)量?jī)x器中，光學(xué)儀器一直占有十分重要的地位。 3 氣動(dòng)儀器 以壓縮空氣為介質(zhì)，用氣源系統(tǒng)的狀態(tài) ( 如流量或壓力 )變化來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)原始信號(hào)的轉(zhuǎn)換的儀器，包括壓 力式氣動(dòng)儀器和流量式氣動(dòng)儀器兩類(lèi)，氣動(dòng)儀器可實(shí)現(xiàn)多參數(shù)測(cè)量，非接觸測(cè)量、遠(yuǎn)距離測(cè)量和實(shí)現(xiàn)測(cè)量 的自動(dòng)化，并具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、使用維護(hù)方便、能夠?qū)δ承┢渌淼膬x器難于測(cè)量的部位進(jìn)行測(cè)量 （ 如處 于深孔部位的參數(shù) ） 等優(yōu)點(diǎn)，氣動(dòng)儀器的缺點(diǎn)是示值范圍小，示值穩(wěn)定時(shí)間長(zhǎng)，對(duì)不同參數(shù)、不同測(cè)量范 圍的測(cè)量需要不同的測(cè)量頭。 4 電動(dòng)儀器 是以把被測(cè)原始信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏縼?lái)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)度測(cè)量的儀器。由于電動(dòng)儀器

18、的基本工作原理是將微小位移 量轉(zhuǎn)換成電路中電感或電容參數(shù)的變化或是接觸點(diǎn)的通斷，所以電動(dòng)儀器有電接觸式、電感式和電容式等 三種基本形式。 電動(dòng)儀器的特點(diǎn)是精度高， 易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)測(cè)量， 數(shù)字顯示和對(duì)被測(cè)參數(shù)進(jìn)行各種數(shù)學(xué)運(yùn)算。 二、按儀器用途分類(lèi) 按用途分類(lèi)是一種根據(jù)測(cè)量對(duì)象的特征而分類(lèi)的方法，可分以下幾類(lèi)： 1. 端度儀器 端度儀器主要包括各類(lèi)測(cè)微儀、光學(xué)計(jì)、測(cè)長(zhǎng)儀，測(cè)長(zhǎng)機(jī)和接觸式干涉儀。這類(lèi)儀器主要測(cè)量量塊、 量棒等端面長(zhǎng)度，球形、圓柱形工件的直徑，板形工件的厚度、平行度，在配備適當(dāng)附件后，還能測(cè)量環(huán) 規(guī)的直徑、內(nèi)外螺紋的中徑和螺距等。 2 線(xiàn)紋比較儀 線(xiàn)紋比較儀主要是用來(lái)測(cè)量刻線(xiàn)之間的距離，

19、省級(jí)以下的計(jì)量部門(mén)用得較多的是阿貝線(xiàn)紋比較儀。 3 角度儀器 角度儀器主要包括各類(lèi)分度頭、測(cè)角儀以及小角度測(cè)量?jī)x （如自準(zhǔn)直儀、小角度檢定儀等 ） 。主要用途 是測(cè)量角度和對(duì)圓周進(jìn)行分度。 4 表面粗糙度儀器 主要包括表面粗糙度顯微鏡、干涉顯微鏡及電動(dòng)輪廓儀。 5 平直度儀器 主要包括各類(lèi)平面干涉儀、平直儀，自準(zhǔn)直儀等。這類(lèi)儀器的主要測(cè)量對(duì)象是平晶、平板的平面度， 各種平尺、導(dǎo)軌的直線(xiàn)度。平直儀和自準(zhǔn)直儀配上適當(dāng)附件還可測(cè)量表面相對(duì)位置的垂直度和平行度。 6 齒輪儀器 這是一類(lèi)測(cè)量齒輪各參數(shù)的專(zhuān)用儀器，省級(jí)以下計(jì)量部門(mén)常用的有萬(wàn)能測(cè)齒儀，各類(lèi)漸開(kāi)線(xiàn)齒形檢查 儀。 7 通用儀器 這類(lèi)儀器主要指工

20、具顯微鏡、坐標(biāo)測(cè)量?jī)x、投影儀等，是通用性較大、測(cè)量范圍較廣的儀器，它們備 有較多的附件，可以達(dá)到一機(jī)多用的目的，在計(jì)量部門(mén)和工廠(chǎng)企業(yè)中應(yīng)用較廣。 除以上這些儀器外，還有測(cè)量孔徑，螺紋、絲杠、圓度等多種專(zhuān)用儀器。 隨著科技水平的不斷發(fā)展和提高，目前長(zhǎng)度類(lèi)測(cè)量?jī)x器發(fā)展更新很快，并在向光電數(shù)字一體化、智能 化、高精度、高速度的方向迅速發(fā)展。 4 第五節(jié) 長(zhǎng)度計(jì)量器具的維護(hù)保養(yǎng) 長(zhǎng)度計(jì)量用的量具和儀器，大多都是精度要求高、使用條件要求嚴(yán)格、且價(jià)格昂貴。為了保證量值傳 遞和計(jì)量檢定、檢測(cè)的準(zhǔn)確度，除按計(jì)量檢定規(guī)程定期檢定外，還必須十分注意對(duì)量具和儀器的維護(hù)、保 養(yǎng)。由于長(zhǎng)度計(jì)量器具大部分是由金屬零件和光

21、學(xué)零件組成，所以主要應(yīng)做好以下幾項(xiàng)工作。 1. 防止銹蝕 （1） 工作室（計(jì)量室）除溫度要求外，要保持相應(yīng)濕度，一般以 50%60%為宜。 （2） 檢定操作過(guò)程中，不得用手直接觸摸標(biāo)準(zhǔn)器及計(jì)量器具的各工作面，應(yīng)戴上細(xì)紗手套進(jìn)行操作。 （3） 標(biāo)準(zhǔn)器、計(jì)量器具使用后，應(yīng)及時(shí)清洗。清洗后用潔凈綢布擦拭干凈。標(biāo)準(zhǔn)器、儀器測(cè)量附件 （如 量塊、測(cè)量刀、三針等 ） 如不涂油，應(yīng)收入有干燥劑的密封容器里保存。短時(shí)間 （一、兩日 ）不使用的計(jì)量 儀器各工作面可涂上無(wú)水變壓器油；標(biāo)準(zhǔn)器、量?jī)x如較長(zhǎng)時(shí)間不用，應(yīng)涂上純凈無(wú)水的凡士林油，油層不 宜太厚。 （4） 防銹油的酸堿度應(yīng)符合規(guī)定要求。一般宜采用中性油脂。

22、2 清洗 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)器、計(jì)量器具必須按時(shí)地進(jìn)行擦洗、保養(yǎng)，它是防止銹蝕、劃傷、霉斑的重要措施。 清洗金屬表面可使用航空汽油 （1 級(jí)），純度 995的無(wú)水酒精或乙醚。 （ 清洗一般通用量具亦可使用 工業(yè)汽油 ） 。擦洗材料應(yīng)使用脫脂棉、白細(xì)布、綢布或高級(jí)衛(wèi)生紙。 清洗光學(xué)玻璃零仟可使用航空汽油 （1 級(jí)） 、無(wú)水酒精或乙醚、無(wú)水酒精與乙醚的混合 溶劑，擦洗材料應(yīng)使用脫脂長(zhǎng)絲棉 （ 為防止在光學(xué)零件上沾上絨毛 ） 和脫脂紗布。 3. 防止劃痕 由于計(jì)量室、實(shí)驗(yàn)室空氣中不可避免地含有灰塵，被測(cè)件被測(cè)表面缺陷 （毛刺、劃痕、碰傷 ） 等，被測(cè) 件、標(biāo)準(zhǔn)器、量?jī)x在使用中不小心發(fā)生碰撞等原因都可能導(dǎo)致在測(cè)量

23、中因相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生劃痕。為此， 在檢測(cè)前對(duì)要使用的標(biāo)準(zhǔn)器、計(jì)量器具、被測(cè)零件進(jìn)行目測(cè)檢查，在零件被測(cè)面、標(biāo)準(zhǔn)器工作面、計(jì)量器 具工作面 （臺(tái)） ，不得有目視可見(jiàn)的缺陷，并應(yīng)將測(cè)量面、被測(cè)面擦拭干凈。檢測(cè)過(guò)程中要細(xì)心操作，避免 碰撞和跌落。 4 潤(rùn)滑 對(duì)計(jì)量器具中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)表面， 應(yīng)定期力口注儀表油， 以使各部分相對(duì)運(yùn)動(dòng)自如， 不致產(chǎn)生阻滯現(xiàn)象。 5 預(yù)防變形 對(duì)一些大尺寸標(biāo)準(zhǔn)器 （ 標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋尺、大量塊、大干分尺校對(duì)桿等 ） 、大尺寸量具 （ 大卡尺等 ） 、大尺寸待 檢零件 （ 絲杠、細(xì)長(zhǎng)件等 ）等，要注意由于其自重且支承點(diǎn)位置不正確所引起的變形。為此，計(jì)量檢定前要 正確確定其支承點(diǎn)，在不使用

24、時(shí)應(yīng)放置在專(zhuān)用盒里或懸吊起來(lái)。 6 其他 計(jì)量?jī)x器要有相對(duì)固定位置，不要經(jīng)常搬動(dòng)，尤其是光學(xué)計(jì)量?jī)x器或大型儀器設(shè)備；若必須搬運(yùn)時(shí)， 要嚴(yán)防震動(dòng)；要遠(yuǎn)離磁場(chǎng)、震動(dòng)源、熱源等；要有嚴(yán)格的管理制度和定期檢查制度。 第六節(jié) 長(zhǎng)度計(jì)量技術(shù)的發(fā)展 當(dāng)前， 長(zhǎng)度計(jì)量技術(shù)總的發(fā)展趨勢(shì)是由中小量程向大量程， 由一般分辨率向高分辨率， 由靜態(tài)向動(dòng)態(tài)， 由目測(cè)、手動(dòng)、筆算向自動(dòng)檢測(cè)、記錄、數(shù)據(jù)處理等方向發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用又使長(zhǎng)度計(jì)量技術(shù)朝著 實(shí)時(shí)控制和人工智能化方向發(fā)展。 從工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展歷史可以看出， 機(jī)械加工精度的每一步提高總是與長(zhǎng)度測(cè)量技術(shù)的發(fā)展水平緊 密相關(guān)、 相輔相成的。一種新的更高準(zhǔn)確度的計(jì)量器具，

25、總是伴隨著工業(yè)發(fā)展的需求而產(chǎn)生，而一種新的 更高準(zhǔn)確度的計(jì)量器具的產(chǎn)生，也促進(jìn)加工精度的進(jìn)一步提高。 從游標(biāo)卡尺產(chǎn)生的時(shí)代，即加工精度為 0.1m m量級(jí)的時(shí)代，經(jīng)過(guò)了加工精度為 0.01mm 量級(jí) （ 千分尺類(lèi)量具產(chǎn)生 ）的時(shí)代、加工精度為 0.00l 刪量級(jí) （測(cè)微比較儀類(lèi)產(chǎn)生 ） 的時(shí)代，加工精度為 0. 0001（0.1卩m）（圓度儀等產(chǎn)生）的時(shí)代到目前加工精度為 0. 001卩m,（高精度表面粗糙度測(cè)量?jī)x 產(chǎn)生 ） 的時(shí)代，長(zhǎng)度計(jì)量伴隨著工業(yè)的發(fā)展在不斷提其相對(duì)測(cè)量的準(zhǔn)確度。 從整個(gè)長(zhǎng)度計(jì)量領(lǐng)域來(lái)看，無(wú)論是對(duì)宇宙空間的星球間距離計(jì)量還是微觀世界極小尺寸的計(jì)量，都在 不斷探求提高其相對(duì)

26、測(cè)量的準(zhǔn)確度。如：目前測(cè)量地球到月球表面之間的距離，其不確定度僅為幾厘米； 微觀計(jì)量方面，高度細(xì)分的光干涉和電容式測(cè)微儀已可達(dá)到 10pm（0. 00005 m）量級(jí)的分辨率，比原子直 徑還小一個(gè)量級(jí)。 目前,我國(guó)長(zhǎng)度計(jì)量為提高測(cè)量準(zhǔn)確度、檢測(cè)速度,減少誤判率,實(shí)現(xiàn)大量程高分辨率、動(dòng)態(tài)、自動(dòng) 化測(cè)量,改變以往的陳舊的測(cè)量方式,廣泛采用激光、光柵、光電、傳感以及計(jì)算機(jī)控制、處理等技術(shù)改 造傳統(tǒng)儀器設(shè)備、研制新的測(cè)量?jī)x器。 5 我國(guó)長(zhǎng)度計(jì)量在建立基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)方面,在儀器研制和某些高精度零部件的測(cè)試方面、有 些項(xiàng)目已達(dá)到或接近國(guó)際先進(jìn)水平。 尤其在近年來(lái),長(zhǎng)度計(jì)量技術(shù)在許多方面有較快的發(fā)展。 (1)

27、不斷應(yīng)用新技術(shù)，如光電、光柵；激光、激光干涉、全息電視圖像分析等新技術(shù)。 (2) 采用電子技術(shù)不斷改進(jìn)測(cè)量?jī)x器的瞄準(zhǔn)、讀數(shù)及定位系統(tǒng)的精度。在通用量具和儀器上廣泛應(yīng)用 了數(shù)字顯示技術(shù)。 (3) 采用計(jì)算機(jī)技術(shù)除采集和處理測(cè)量數(shù)據(jù)外，正在向?qū)崟r(shí)控制和人工智能方向發(fā)展：如：帶計(jì)算機(jī) 的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，既可模擬手動(dòng)操作進(jìn)行自動(dòng)測(cè)量，又可根據(jù)被測(cè)零件的狀況選擇布置測(cè)量點(diǎn)的方案。 (4) 實(shí)施在線(xiàn)測(cè)量。將加工與測(cè)量組成一個(gè)統(tǒng)一的系統(tǒng)，對(duì)加工過(guò)程中工藝參數(shù)的變化進(jìn)行連續(xù)監(jiān)控 測(cè)量，使之保持在預(yù)定的最佳范圍內(nèi)。 第二章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ) 第一節(jié) 測(cè)量的基本概念 一、有關(guān)測(cè)量的名詞 在實(shí)際工作中，人們經(jīng)常會(huì)用到有關(guān)

28、測(cè)量的名詞，如測(cè)量、計(jì)量、測(cè)試、檢定、檢驗(yàn)、比對(duì)、校準(zhǔn)等。 它們有相近的含義，但又有所區(qū)別，分別適用于不同的場(chǎng)合，但都是計(jì)量學(xué)所表現(xiàn)的具體方式。 測(cè)量以確定量值為目的的一組操作。 ( 測(cè)量有時(shí)也稱(chēng)計(jì)量 ) 計(jì)量實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一、量值準(zhǔn)確可靠的活動(dòng)。 測(cè)試是指具有試驗(yàn)性質(zhì)的測(cè)量?？衫斫鉃樵囼?yàn)和測(cè)量的全過(guò)程。 檢驗(yàn)是判斷被測(cè)物理量是否合格 (在規(guī)定范圍內(nèi) ) 的過(guò)程，通常不一定要求測(cè)出具體值。 ( 檢驗(yàn)的 主要對(duì)象是工件 ) 檢定查明和確認(rèn)計(jì)量器具是否符合法定要求的程序，它包括檢查、加標(biāo)記和 ( 或)出具檢定證書(shū)。 校準(zhǔn)在規(guī)定條件下，為確定測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)所指示的量值，或?qū)嵨锪烤呋騾⒖嘉镔|(zhì)所代表的

29、量值，與對(duì)應(yīng)的由標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之間關(guān)系的一組操作。 注： (1) 校準(zhǔn)結(jié)果既可給出被測(cè)量的示值，又可確定示值的修正值； (2) 校準(zhǔn)也可確定其他計(jì)量特性，如影響量的作用； (3) 校準(zhǔn)結(jié)果可以記錄在校準(zhǔn)證書(shū)或校準(zhǔn)報(bào)告中。 比對(duì)在規(guī)定條件下，對(duì)相同準(zhǔn)確度等級(jí)的同種計(jì)量基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)或工作計(jì)量器具之間的量值進(jìn)行的 比較。 二、測(cè)量過(guò)程 測(cè)量是為了確定被測(cè)對(duì)象的量值而進(jìn)行實(shí)驗(yàn) (操作 )的過(guò)程。更具體地講，就是將被測(cè)量與一個(gè)作為測(cè) 量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，以求其比較值的過(guò)程。測(cè)量過(guò)程可以用式 (2-1) 表示，即 L=K E (2-1) 式中：L 被測(cè)量； E 長(zhǎng)度單位 (標(biāo)準(zhǔn)量 )； K 比值。 式

30、(2 1)稱(chēng)為測(cè)量的基本方程式，它說(shuō)明被測(cè)量 L等于所采用的長(zhǎng)度單位 E與測(cè)量的比值K的乘積。 例如 E 為 mm， K 為 150，則被測(cè)長(zhǎng)度為 150mm。 這里所指的長(zhǎng)度是廣義的，它包括長(zhǎng)度值 (線(xiàn)值)、角度，表面粗糙度及表面形狀、位置等各種形式的 幾何量。 任何一個(gè)測(cè)量過(guò)程必須有被測(cè)對(duì)象和所采用的計(jì)量單位。此外還有二者是如何進(jìn)行比較和比較后它的 準(zhǔn)確程度如何的問(wèn)題，即測(cè)量的方法和測(cè)量的準(zhǔn)確度問(wèn)題。為此，一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程應(yīng)由下述四部分組 成，即測(cè)量過(guò)程四要素。 1 測(cè)量對(duì)象和被測(cè)量 幾何量測(cè)量的對(duì)象是多種多樣的，不同的測(cè)量對(duì)象有不同的被測(cè)量。如量塊被測(cè)量是中心長(zhǎng)度和平面 度、平面平行性

31、；螺紋零件的被測(cè)量有螺距、中徑、牙型半角等；孔和軸的主要被測(cè)量是直徑；箱體零件 的被測(cè)量有長(zhǎng)、寬、高以及孔間距等；復(fù)雜的零件還有復(fù)合的被測(cè)量，如絲杠和滾刀的螺旋線(xiàn)誤差等。因 此對(duì)于被測(cè)對(duì)象的特性，被測(cè)參數(shù)的定義等都必須加以研究和熟悉，以便進(jìn)行測(cè)量。 2 測(cè)量單位和標(biāo)準(zhǔn)量 幾何量測(cè)量常用的長(zhǎng)度單位有米 （m）、毫米（mm）、微米（卩m）,平面角度單位為度、角分、角秒。 在6 測(cè)量過(guò)程中， 測(cè)量單位是以物質(zhì)形式來(lái)體現(xiàn)的。 能體現(xiàn)測(cè)量單位和標(biāo)準(zhǔn)量的物質(zhì)形式有： 光波波長(zhǎng)、 量塊、線(xiàn)紋尺、多面棱體、圓分度盤(pán)等。 3 測(cè)量方法 測(cè)量方法是指完成測(cè)量工作所采用的方法、計(jì)量器具以及測(cè)量條件的總和。在 JJF

32、1001 1998通用 計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義中測(cè)量方法被定義為： “進(jìn)行測(cè)量時(shí)所用的，按類(lèi)別敘述的一組操作邏輯次序。 ” 擬定測(cè)量方法時(shí)，需要根據(jù)被測(cè)對(duì)象和被測(cè)量的特點(diǎn) （形狀、大小、準(zhǔn)確度要求等 ）確定標(biāo)準(zhǔn)量、選擇 量具或儀器；確定測(cè)量條件 （如溫度和其他環(huán)境要求等 ）；擬定測(cè)量方案，工件定位，讀數(shù)和瞄準(zhǔn)方式等。 基本的測(cè)量方法有：直接測(cè)量和間接測(cè)量，絕對(duì)測(cè)量和相對(duì)測(cè)量，接觸測(cè)量和非接觸測(cè)量，單項(xiàng)測(cè)量 和綜合測(cè)量，手動(dòng)測(cè)量和自動(dòng)測(cè)量，工序測(cè)量和終結(jié)測(cè)量，主動(dòng)測(cè)量 （ 在線(xiàn)測(cè)量 ） 和被動(dòng)測(cè)量等。 4 測(cè)量準(zhǔn)確度 測(cè)量準(zhǔn)確度是指測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。由于在測(cè)量過(guò)程中不可避免地總會(huì)存在測(cè)量誤差，使

33、測(cè) 量結(jié)果的可靠程序受到一定的影響，測(cè)量誤差大，則測(cè)量結(jié)果的可靠性低；測(cè)量誤差小，則測(cè)量結(jié)果的可 靠性高。 第二節(jié) 測(cè)量誤差的基本概念 一、 測(cè)量誤差存在的普遍性及研究誤差的意義 在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，人們總是希望得到真實(shí)的被測(cè)量值，但由于人的感覺(jué)器官的某種局限性和測(cè)量設(shè)備、 測(cè)量方法的不完善以及受外界條件的種種限制，我們無(wú)法獲得完全準(zhǔn)確的被測(cè)量值，即使在相同條件下對(duì) 同一被測(cè)的量作多次重復(fù)測(cè)量，所得各測(cè)得值也往往是不一致的、分散的，這種測(cè)量結(jié)果的不一致性在數(shù) 值上的表現(xiàn)就是誤差隨著科學(xué)技術(shù)的逐步發(fā)展，人們對(duì)客觀世界認(rèn)識(shí)的不斷深入，測(cè)量誤差可以逐漸減 小，但仍不可避免，沒(méi)有誤差的測(cè)量是永遠(yuǎn)不可能存在的

34、測(cè)量誤差存在的這種普遍性、必然性已為長(zhǎng)期 的測(cè)量實(shí)踐所證實(shí)。因此，任何測(cè)量都只能得到在某種程度上接近于被測(cè)量值的近似結(jié)果 計(jì)量工作是一項(xiàng)確保計(jì)量單位的統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確一致的重要工作，因此對(duì)歪曲測(cè)量結(jié)果、影響量值統(tǒng) 一的測(cè)量誤差的學(xué)習(xí)和研究具有十分重要的意義具體地說(shuō)，研究誤差的意義體現(xiàn)在以下三方面： 1. 正確認(rèn)識(shí)誤差的性質(zhì)，分析誤差產(chǎn)生的原因，以消除和減小誤差； 2. 正確處理測(cè)量數(shù)據(jù)，合理計(jì)算所得結(jié)果，以便在一定條件下得到更接近于真實(shí)值的最佳結(jié)果； 3 正確組織實(shí)驗(yàn)和測(cè)量，合理設(shè)計(jì)儀器或合理選用儀器和選定測(cè)量方法，以便在最經(jīng)擠的條件下得 到理想的結(jié)果； 二、 測(cè)量誤差的定義 測(cè)量誤差被定義為測(cè)

35、量結(jié)果與被測(cè)量的真值之間的差，即 測(cè)量誤差 =測(cè)量結(jié)果 - 被測(cè)量的真值 如測(cè)量某三角形內(nèi)角之和，測(cè)量結(jié)果為 179 59 55，則測(cè)量誤差為 179 59 55 -180 =-5 被測(cè)量的真值是指一個(gè)量在被觀測(cè)瞬間的條件下， 被測(cè)量本身所具有的真實(shí)大小。 真值是客觀存在的， 但在一般情況下又是未知的，這是因?yàn)榭陀^世界的一切物體都處于不斷運(yùn)動(dòng)之中，測(cè)量也不可能完全沒(méi)有 誤差，因此也就無(wú)法求得瞬息變化的被測(cè)的量的真值。所以量的真值僅是一個(gè)理想的概念，在實(shí)際運(yùn)用中 的真值是指以下幾種情況： 1. 理論真值：如平面三角形三內(nèi)角之和為 180 , 一整圓周角為 360等。 2計(jì)量學(xué)約定真值：國(guó)際計(jì)量大

36、會(huì)定義的各物理量的單位量值。如米的長(zhǎng)度等于光在真空中，在 1299 792 458 秒的時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)行路程的長(zhǎng)度。 3 實(shí)際值：是指滿(mǎn)足規(guī)定準(zhǔn)確度的用來(lái)代替真值的量值，或已修正過(guò)的測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值用來(lái)7 代替真值的量值。在檢定中，通常把高一等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所測(cè)得的量值稱(chēng)為實(shí)際值。例如；標(biāo)稱(chēng)值為 10mm 的量塊，在分度值為1卩m的立式光學(xué)計(jì)上用四等量塊相對(duì)測(cè)量， 結(jié)果為9.9980mm如改用三等量塊在 0.2 卩m投影光學(xué)計(jì)上相對(duì)測(cè)量，結(jié)果為 9. 9975 mm則后者所得測(cè)量結(jié)果稱(chēng)為實(shí)際值，在立式光學(xué)計(jì)上測(cè)量 的誤差為： 9.9980-9 . 9975=+0. 0005mm 測(cè)量誤差的定義

37、如用數(shù)學(xué)式表達(dá)，則為： d =l-L 真 (3 1) 式中：d測(cè)量誤差； I 測(cè)量結(jié)果； L 真一一被測(cè)量的真值。 公式(3-1 )所表達(dá)的誤差d是和測(cè)量結(jié)果同單位的量：它反映了測(cè)量結(jié)果偏離真值的實(shí)際大小，因此 又稱(chēng)之為絕對(duì)誤差。 在計(jì)量檢定中，經(jīng)常使用修正值的概念。修正值等于符號(hào)相反的絕對(duì)誤差，即： 修正值=-誤差=被測(cè)量真值-測(cè)量結(jié)果 (3 2) 被測(cè)量真值=測(cè)量結(jié)果+修正值 (3 3) 測(cè)量誤差還可以用相對(duì)誤差表示，相對(duì)誤差定義為測(cè)量的絕對(duì)誤差與被測(cè)量的真值之比， 即: 由于被測(cè)量的真值是未知的，所以實(shí)際運(yùn)用中相對(duì)誤差用絕對(duì)誤差與實(shí)際值之比表示，也可近似用絕 對(duì)誤差與測(cè)量結(jié)果之比表示，即

38、: 相對(duì)誤差是一個(gè)沒(méi)有單位的數(shù)值，通常以百分?jǐn)?shù) ()表示。例如一矩形工件用鋼直尺測(cè)量得長(zhǎng)度為 10. 5mm用游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度為 10. 45mm則該工件用鋼直尺測(cè)量的絕對(duì)誤差為 10. 50-10 . 45=0 . 05mm 其相對(duì)誤差為：=0.48% 10.45 絕對(duì)誤差只能判斷相同被測(cè)量值的測(cè)量準(zhǔn)確度，對(duì)不同被測(cè)量值的測(cè)量準(zhǔn)確度需用相對(duì)誤差判斷。 三、測(cè)量誤差的分類(lèi) 按照測(cè)量誤差來(lái)源，誤差可分為下列四種： 1. 計(jì)量器具誤差 計(jì)量器具本身所具有的誤差，如由于制造工藝的不完善，計(jì)量器具的各組成部分的機(jī)構(gòu)誤差、調(diào)整誤 差，量值誤差、變形誤差等都有可能在測(cè)量中引入誤差。 2 . 環(huán)境誤差 由

39、于各種環(huán)境因素與所要求的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)不一致而引起的計(jì)量器具和被測(cè)量本身的變化所造成的誤差， 如溫度、濕度、氣流、振動(dòng)，照明等所引起的誤差。 計(jì)量器具在規(guī)定使用條件下產(chǎn)生的誤差稱(chēng)為基本誤差， 超出規(guī)定使用條件時(shí)所增加的誤差稱(chēng)為附加誤差。 3 . 人員誤差 由于測(cè)量者受分辨能力的限制，因工作疲勞引起的視覺(jué)器官的生理變化，固有習(xí)慣引起的讀數(shù)誤差以 及精神上的因素產(chǎn)生的一時(shí)疏忽等引起的誤差。 4 . 方法誤差 由于所用的測(cè)量方法不完善而引起的誤差，如經(jīng)驗(yàn)公式函數(shù)類(lèi)型選擇的近似性引入的誤差，在推導(dǎo)測(cè) 量結(jié)果表達(dá)式中沒(méi)有相對(duì)誤差= 絕對(duì)誤差 真值 相對(duì)誤差= 絕對(duì)誤差 實(shí)測(cè)值 絕對(duì)誤差 測(cè)量結(jié)果 8 得到反映

40、而在測(cè)量過(guò)程中又實(shí)際起作用的一些因素引起的誤差，在擬定測(cè)量方法時(shí)由 于知識(shí)的不足或研究不充分而引起的誤差，等等。 根據(jù)誤差的特征和出現(xiàn)的規(guī)律，測(cè)量誤差可分為下列三種：9 1 隨機(jī)誤差（偶然誤差）。在實(shí)際測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù) 定方式變化著的誤差。如儀器、儀表中傳動(dòng)部件的間隙和摩擦、連接件的變形等引起的示值不穩(wěn)定。由于 在多次重復(fù)測(cè)量時(shí)隨機(jī)誤差的出現(xiàn)可大可小、可正可負(fù)，因此它影響在實(shí)際相同條件下對(duì)同一量進(jìn)行多次 重復(fù)測(cè)量所得測(cè)量結(jié)果的一致性，即影響測(cè)量的重復(fù)性。 2 系統(tǒng)誤差。在偏離測(cè)量規(guī)定條件時(shí)或由于測(cè)量方法所引入的因素，按某確定規(guī)律所引起的誤差。 3 粗大

41、誤差。超出在規(guī)定條件下預(yù)計(jì)的誤差。這是一種明顯歪曲測(cè)量結(jié)果的誤差。在測(cè)量中是不允 許存在的。 應(yīng)該指出，誤差的性質(zhì)是可以在一定條件下互相轉(zhuǎn)化的。例如尺子的分劃誤差，對(duì)于制造尺子來(lái)說(shuō) 是隨機(jī)誤差，但用某一尺子作為基準(zhǔn)尺以檢定成批尺子時(shí)， 該分劃誤差使得成批測(cè)量結(jié)果始終長(zhǎng)些或短些， 這就成了系統(tǒng)誤差，又如度盤(pán)的某一分劃誤差是恒定的，但各分劃誤差卻是大小不一、正負(fù)不一的，量塊 的檢定方法誤差，對(duì)某一尺寸的量塊而言，雖然無(wú)法知道其確切數(shù)值，但一當(dāng)檢定結(jié)束，檢定方法對(duì)該量 塊引入的誤差也就固定不變，但對(duì)各塊量塊而言，此檢定方法誤差則可大可小、可正可負(fù)，則又具有隨機(jī) 性在檢定、測(cè)試中，人們常利用誤差相互轉(zhuǎn)

42、化的這一特點(diǎn)，以減小誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。 四、精 度 反映測(cè)量結(jié)果與其真值接近程度的量稱(chēng)為精度.因此可用誤差大小來(lái)表示測(cè)量精度的高低。誤差小， 說(shuō)明測(cè)量結(jié)果與其真值較接近，精度高；反之，則精度低精度又分為幾種。 1 精密度：表示測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差大小的程度。如前所述，隨機(jī)誤差影響測(cè)量的重復(fù)性，因此 精密度也就是指在一個(gè)測(cè)量過(guò)程中，在同一條件下進(jìn)行重復(fù)測(cè)量時(shí)，所得結(jié)果彼此之間的符合的程度。 2 正確度：表示測(cè)量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差大小的程度。 3 準(zhǔn)確度（精確度）：表示測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差大小的綜合程度，也就是測(cè)量結(jié)果與其 真值的一致程度。 對(duì)具體的測(cè)量，精密度高的正確度不一定高。正確度高

43、的精密度也不一定高，但準(zhǔn)確度高則精密度與 正確度都高，三者之間的區(qū)別可用下述打靶的例子，來(lái)形象地說(shuō)明。 圖31中的（a）、 （b） 、 （c）表示三個(gè)射擊手的射擊成績(jī)，網(wǎng)紋處表示靶心，是每個(gè)射擊者的射擊 目標(biāo)。由圖可見(jiàn)（a）表示精密度和正確度都很好，即準(zhǔn)確度很高； （b）只射中一邊，表示精密度很好，而正 確度不高，（c）說(shuō)明射擊點(diǎn)很分散，表示精密度與正確度都不好。 計(jì)量器具（測(cè)量?jī)x器）定義為：?jiǎn)为?dú)地或連同輔助設(shè)備一起用以進(jìn)行測(cè)量的器具。 計(jì)量器具能否適合測(cè)量目的的需要，依靠什么來(lái)評(píng)價(jià) ？主要依據(jù)的是計(jì)量器具的計(jì)量特性 （也有稱(chēng)度量 學(xué)指標(biāo)）。 1 .標(biāo)稱(chēng)值 計(jì)量器具（測(cè)量?jī)x器）上表明其特性或指

44、導(dǎo)其使用的量值，該值為整值或近似值。 例：a）標(biāo)在千分尺上的量值： 25-50mm； b） 標(biāo)在單刻度量杯上的量值： 1L。 2 標(biāo)稱(chēng)范圍 計(jì)量器具（測(cè)量?jī)x器）的操縱器件調(diào)到特定位置時(shí)可得到的示值范圍。 注：（1）標(biāo)稱(chēng)范圍通常用它的上限和下限表明，例如 100200C。若下限為零，標(biāo)稱(chēng)范圍一般只用其 上限表明，例如：0100V的標(biāo)稱(chēng)范圍可表示為 100V。 10 (2) 在有些知識(shí)領(lǐng)域中，最大值與最小值的差稱(chēng)為范圍。 3 測(cè)量范圍 ( 工作范圍 ) 計(jì)量器具 (測(cè)量?jī)x器 )的誤差處在規(guī)定極限內(nèi)的一組被測(cè)量的值。 注：按約定真值確定“誤差” 。 4 示值 由計(jì)量器具所指示的被測(cè)量值。 注： (1

45、) 示值用被測(cè)量的單位表示，而與標(biāo)在標(biāo)尺上的單位無(wú)關(guān)。有時(shí)標(biāo)尺上的值 ( 有時(shí)稱(chēng)為直接示值， 直接讀數(shù)或標(biāo)尺值 ) 需乘以?xún)x器常數(shù)以得到示值。 (2) 量具的示值就是它的標(biāo)稱(chēng)值。 (3) 示值也適用于相鄰標(biāo)尺標(biāo)記間的內(nèi)插估計(jì)值。 (4) 示值的含意有時(shí)又可以延伸到記錄和測(cè)量信號(hào)。 5 。示值誤差 計(jì)量器具示值與被測(cè)量 ( 約定) 真值之差。 注： (1) 由于真值不能確定，實(shí)際上用的是約定真值。 (2) 此概念主要應(yīng)用于與參考標(biāo)準(zhǔn)相比較的儀器。 (3) 就實(shí)物量具而言，示值就是賦予它的值。 6 ( 顯示裝置的 )分辨力 顯示裝置能有效辨別的最小的示值差。 注： (1) 對(duì)于數(shù)字式顯示裝置，這就

46、是當(dāng)變化一個(gè)末位有效數(shù)字時(shí)其示值的變化。 (2) 此概念亦適用于記錄式裝置。 7 穩(wěn)定性 計(jì)量器具保持其計(jì)量特性隨時(shí)間恒定的能力。 8 準(zhǔn)確度等級(jí) 符合一定的計(jì)量要求，使誤差保持在規(guī)定極限以?xún)?nèi)的計(jì)量器具的等別、級(jí)別。 例：一等量塊、二級(jí)鋼卷尺。 9 重復(fù)性 在相同測(cè)量條件下，重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)量，計(jì)量器具提供相近示值的能力。 注：相同測(cè)量條件是指：相同的測(cè)量程序，相同的觀測(cè)者，相同條件下使用相同測(cè)量設(shè)備，相同的地 點(diǎn)，在短時(shí)間內(nèi)重復(fù)測(cè)量。 第四節(jié) 長(zhǎng)度測(cè)量的幾項(xiàng)基本原則 一、最小變形原則 長(zhǎng)度計(jì)量中引起被測(cè)件和測(cè)量器具的變形，主要是由于熱變形和彈性變形 ( 接觸變形和自重引起的變 形)，這些變形

47、使被測(cè)件，測(cè)量器具尺寸發(fā)生變化，而影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確可靠。為此，在測(cè)量過(guò)程中， 應(yīng)盡量做到使各種原因引起的變形為最小，這就是測(cè)量的最小變形原則。 ( 一) 熱變形 1 概述 熱脹冷縮，這是自然現(xiàn)象，正是這一特性，往往導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果的嚴(yán)重失準(zhǔn)。 線(xiàn)性熱變形可用公式表示為： AL=L a t 式中：L 物體尺寸，mm a 線(xiàn)性熱膨脹系數(shù)，10-6/ C； t 溫度變化，c。 11 例：三等標(biāo)準(zhǔn)金屬線(xiàn)紋尺的線(xiàn)性熱膨脹系數(shù)。 a =18. 5X 10-6/C,若溫度變化 t=1 C時(shí)，貝U 1 m長(zhǎng) 的尺寸將變化： 6 L=L a t=1000 X 18.5 X 10- /C = 18 . 5C 卩 m

48、 對(duì)精密測(cè)量來(lái)講，這個(gè)數(shù)字已十分可觀了。 結(jié)論：對(duì)高精度零件、大尺寸零件檢測(cè)時(shí)，溫度的影響是一項(xiàng)不可忽視的因素。 凡是精密測(cè)試都要規(guī)定溫度條件，尤其長(zhǎng)度計(jì)量幾乎所有的檢定規(guī)程中都標(biāo)明了溫度要求。即在規(guī)定 溫度下測(cè)量可不做溫度修正，否則要進(jìn)行修正。對(duì)高精度、大尺寸的被測(cè)件的測(cè)量還做出等溫的要求。 式中： L由于溫度變化引起的測(cè)量誤差， mm - 工件尺寸， mm a 1 工件線(xiàn)性熱膨脹系數(shù)， 106/C； a 2量具材料線(xiàn)性熱膨脹系數(shù)， 106/C； 工件的溫度，C； 量具（儀）的溫度，C。 （1） t1 , t2因測(cè)量開(kāi)始和測(cè)量結(jié)束時(shí)溫度是不會(huì)一致的，應(yīng)取始末均值計(jì)算。 （2） 一般不涉及a和

49、t自身測(cè)量精度問(wèn)題，但更高精度測(cè)量時(shí)就要考慮 a和t自身測(cè)量精度問(wèn)題了。 當(dāng)被測(cè)件與量具（儀）材料相同時(shí)，即a l= a 2= a時(shí)，上式可寫(xiě)成： L=L a （tl-t2）=L at 說(shuō)明此時(shí)熱變形產(chǎn)生的測(cè)量誤差主要是由于被測(cè)件與量具 （儀）之間的溫度差造成。如果在測(cè)量前把被 測(cè)件與量具（儀）放置在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行等溫 （等溫的時(shí)間長(zhǎng)短與溫差大小、物體質(zhì)量、散熱面積、周?chē)橘|(zhì) 等因素有關(guān)，有的檢定規(guī)程中已給定經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)確定的等溫時(shí)間 ）。那么，假設(shè)經(jīng)過(guò)等溫厶t=0 ,此時(shí)， L=L - a t=0。 當(dāng)然這是一種理想狀態(tài)， 但盡管進(jìn)行等溫，大型零件表面和內(nèi)部溫度也不一定相等， 即使在恒溫室中， 溫

50、度場(chǎng)分布也不會(huì)均勻，對(duì)溫度測(cè)量也有一定誤差，測(cè)量環(huán)境溫度由于人體、照明熱源等也會(huì)有波動(dòng)。因 此，可以說(shuō)，等溫后，熱變形引起的測(cè)量誤差會(huì)變得很小，在一定精度的測(cè)量時(shí)，可以忽略不計(jì)。 我們?cè)跍y(cè)量工作中，往往只注意恒溫條件，如要求 （20 3） C，而不注意人體的體溫傳導(dǎo)對(duì)測(cè)量結(jié)果 的影響。如：長(zhǎng)度 280 4000mm的內(nèi)卡規(guī)，在手掌中握上 2 5 min，長(zhǎng)度應(yīng)增加2050卩m用食指與姆 指（不帶手套）拿20mm的量塊30s，量塊尺寸會(huì)增大 0. 5卩m （顯然是不允許的）。 為此，對(duì)高精度測(cè)量?jī)x器，如接觸式干涉儀、平晶等厚干涉儀等，都要有防止和減少熱輻射的隔離裝 置。 （二）彈性變形 1 概述

51、 測(cè)量過(guò)程中，由于測(cè)量力、接觸形式、被測(cè)件的自重等原因?qū)⑹箿y(cè)量器具或被測(cè)件產(chǎn)生彈性變形，造成 測(cè)量誤差。 具體講，彈性變形主要有儀器支架變形、被測(cè)件 （如量塊、線(xiàn)紋尺等）的支承變形；測(cè)頭、工作臺(tái)與被 測(cè)件的接觸變形等。為什么接觸式測(cè)量器具都規(guī)定有測(cè)量力；為什么要規(guī)定接觸形式；為什么在測(cè)量細(xì)長(zhǎng) 的被測(cè)件時(shí)要恰當(dāng)?shù)剡x擇支承等，都是力圖減少?gòu)椥宰冃?，以減少由彈性變形引起的測(cè)量誤差。 2 .熱變形引起的測(cè)量誤差 計(jì)算公式： L=La1（t1-20）-a2（t2-20） t1 t2 該式應(yīng)用時(shí)的幾個(gè)注意問(wèn)題: 12 圖2-丨兩點(diǎn)支13 2 .彈性變形引起的測(cè)量誤差 （1） 支承變形 當(dāng)被測(cè)件水平放置時(shí)，

52、其彎曲變形量的大小和變形狀態(tài)與支承方式和支點(diǎn)的位置有密切關(guān)系，對(duì)細(xì)長(zhǎng) 被測(cè)件而言，自重的影響更為顯著。 如一長(zhǎng)度為工的細(xì)長(zhǎng)的且截面均勻的被測(cè)件，采取如圖 2-1的兩點(diǎn)支承方式，其變形最小 （根據(jù)不同 的變形狀態(tài)）的支點(diǎn)位置有表2 1的幾種類(lèi)型，可根據(jù)不同用途進(jìn)行選擇。 *2-1兩點(diǎn)支承變形罐小的支盒位置 名稱(chēng) 蠻形狀態(tài) 1 用 途 0.2113阮 艾利點(diǎn) 兩端屈平行度變化為魅小 大鼠塊檢定 0,22051 2 L 貝塞爾點(diǎn) 中性層（中心軸）上丘度變化無(wú)址小 ffl：棒、線(xiàn)紋檢淀 0,223212/9 中間與兩端變形樂(lè)（撓度）川等 直線(xiàn)度.平面度檢定 0.2386L=B6/25A 支承點(diǎn)之同變形

53、髦用彷中央為0 中間部井為工作區(qū) （2）接觸變形 不正確地選擇測(cè)量力的大小、接觸體的材料及接觸方式將會(huì)引起較大的表面接觸變形。 測(cè)量力引起的接觸變形 接觸測(cè)量時(shí)、測(cè)量?jī)x器必須有足夠的測(cè)量力。以保證測(cè)頭與被測(cè)件可靠的接觸。但測(cè)量力的存在，將 在接觸位置產(chǎn)生壓陷變形而造成測(cè)量誤差。 一般按被測(cè)件公差來(lái)確定測(cè)量力的大小，當(dāng)被測(cè)件公差小于 2卩m時(shí)，測(cè)力不應(yīng)高于 2 . 5 N;被測(cè)件 公差210卩m時(shí)，測(cè)力應(yīng)為2.54N;被測(cè)件公差大于 10卩m時(shí)，測(cè)力應(yīng)大于 4N,小于10N。 與接觸方式有關(guān)的接觸變形 常見(jiàn)的接觸方式分為點(diǎn)接觸、線(xiàn)接觸和面接觸。從變形與接觸面的關(guān)系講，接觸面積越小、壓強(qiáng)越大, 變

54、形也越大。顯然在相同的測(cè)量力情況下點(diǎn)接觸變形最大，面接觸變形最小。 幾種接觸方式如圖 2-2。 接觸方式的選用在檢定規(guī)程中大都已確定了。如量塊測(cè)量是用球測(cè)頭對(duì)平面；外徑千分尺測(cè)直徑是平 面測(cè)頭對(duì)圓柱面；內(nèi)徑千分表測(cè)內(nèi)徑是球測(cè)頭對(duì)圓柱面等等。 在檢定規(guī)程未作規(guī)定或尚無(wú)檢定規(guī)程的檢定、檢測(cè)中也一定要遵守上述原則。 二、阿貝原則 阿貝原則又稱(chēng)布線(xiàn)原則、串聯(lián)原則，是長(zhǎng)度計(jì)量中一個(gè)基本的重要的原則。 定義：“如果要使測(cè)量?jī)x器得出正確的測(cè)量結(jié)果，則必須將儀器的標(biāo)尺安裝在被測(cè)件測(cè)量中心線(xiàn)的延 長(zhǎng)線(xiàn)上?！狈策`反阿貝原則所產(chǎn)生的誤差叫阿貝誤差。 符合阿貝原則的測(cè)量示意如圖 2-3，不符合阿貝原則的測(cè)量示意如圖2

55、-4。 a 14 圖2-3符合阿貝原則的測(cè)駅 由圖（2-3）知， L=L Leos a =L（1-COS a ） 2 4 a ot ，_ COS : =1- （ cos :級(jí)數(shù)展開(kāi)） 2! 4 2 a 1 - 2! 1 2 L= L （二階誤差，a很小時(shí)可忽略不計(jì)） 由圖（2 4）知， L=S tg a 由于a較小，故tg a a L S a （一次誤差，不可忽略） 符合阿貝原則所產(chǎn)生的誤差是二次誤差，當(dāng) a很小時(shí)，此誤差可忽略不計(jì)。不符合阿貝原則所產(chǎn)生的 誤差是一次誤差，標(biāo)準(zhǔn)尺與被測(cè)件距離 S越大，誤差越大，它是不可忽視的一種誤差。 阿貝原則是長(zhǎng)度計(jì)量的最基本的原則，其意義在于它避免了因?qū)к?/p>

56、誤差引起的一次測(cè)量誤差。在儀 器設(shè)計(jì)中，遵守阿貝原則可在保證儀器設(shè)計(jì)精度的前提下， 相應(yīng)降低儀器導(dǎo)軌的制造精度，如立式測(cè)長(zhǎng)儀、 萬(wàn)能測(cè)長(zhǎng)儀、阿貝線(xiàn)紋比較儀等都是根據(jù)阿貝原則設(shè)計(jì)的，其測(cè)量精度都比較高，而導(dǎo)軌的精度則比不符 合阿貝原則的同類(lèi)儀器低，在檢定測(cè)試中遵守阿貝原則可提高測(cè)量精度，特別是在使用不符合阿貝原則的 儀器時(shí)，注意阿貝原則的運(yùn)用，可減小因儀器違反阿貝原則而引入的一次誤差，提高了儀器的使用精度， 如游標(biāo)卡尺是不符合阿貝原則的，如圖可看出，其誤差： L=Sa 在使用中，如使被測(cè)工件盡可能地向主尺靠攏， 以減小兩軸線(xiàn)之間的距離 S,則可相應(yīng)減小測(cè)量誤差, 提高測(cè)量精度。但是，阿貝原則并非

57、在任何情況下都能實(shí)現(xiàn)的，特別是大尺寸計(jì)量?jī)x器，如按阿貝原則設(shè) 計(jì)，將使儀器結(jié)構(gòu)龐大，不但使用不便。而且也會(huì)影響儀器剛度，造成精度下降。團(tuán)此在這種情況下，測(cè) 量軸線(xiàn)與基準(zhǔn)軸線(xiàn)一般均采用并聯(lián)式布置，同時(shí)采取其它的一些措施來(lái)補(bǔ)償由于違反阿貝原則而引起的一 次誤差，女口；提高導(dǎo)軌的制造精度，減小測(cè)量軸線(xiàn)與基準(zhǔn)軸線(xiàn)之間的距離或采用艾伯斯坦光學(xué)補(bǔ)償原理等。 三、封閉原則 封閉原則又稱(chēng)閉合原則，它是角度計(jì)量的最基本原則。 圓周被分割成若干等分，每等分實(shí)際上都不會(huì)是理想的等分值，都存在誤差，但圓周分度首尾相接的 間距誤差的總和為 0。圖2-4不符合阿貝原則的測(cè)園 15 （即0和360?？偸侵睾系模?。 因此，在

58、測(cè)量中，如能滿(mǎn)足封閉條件，則其誤差的總和必然為零，在沒(méi)有更高精度的圓分度標(biāo)準(zhǔn)器的16 情況下，采用“自檢法”可以實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量的目的。如在圓周分度器件：圓刻度盤(pán)、圓柱齒輪的測(cè)量； 方形類(lèi)器件：方箱、方形角尺的測(cè)量都可以利用封閉原則進(jìn)行“自檢” 。 下面就介紹采用自檢法檢定方形角尺的垂直度。 將被檢定的方形角尺垂直地放置在 0級(jí)平板上，以角0 :的一個(gè)面作為定位面， 用自準(zhǔn)直儀對(duì)準(zhǔn)角a 1的另一面如圖25（a）。調(diào)整自準(zhǔn)直儀，使其讀數(shù)為零，即角a 1的讀數(shù)e1=0 ,然后以角a 1為定角（用 0表示）和其他各角進(jìn)行比較，測(cè)得相應(yīng)的 e2, e3, e4（ei值是由自準(zhǔn)直儀的讀數(shù)鼓輪讀出 ），自準(zhǔn)

59、直儀目 鏡視場(chǎng)如圖2 5（b）所示。 仗） 圖2-5自檢法檢定方形角尺的垂直度示意 各被測(cè)角的實(shí)際值為 a i= 0 +ei 由于a i和0中都含有90值，將其減去便可得一組算式: a= 0 +e1 a 2= 0 +e2 a 3= 0 +e3 a 4= 0 +e4 各式等號(hào)兩邊求和，得： 由封閉原則可知: 4 ei i =1 因而每個(gè)角的實(shí)際偏差就可求得，即 a i= 0 +ei 由此可見(jiàn)， 封閉原則和阿貝原則等一樣， 是長(zhǎng)度計(jì)量中的基本的重要的原則之一。 凡能形成圓周封閉 條件的場(chǎng)合均可應(yīng)用。 例如：測(cè)量一方箱四個(gè)角，讀數(shù)值分別為： e1=0 ,e2=+10 卩 m, e3=-15 卩 m

60、e4=+13 卩 m 求方箱各角誤差。 解: ai= 0 十 ei 可得： 17 $ =-1 / 4(0+10-15+13)=-2 所以 a 1=-2+0=-2(卩 m) a =-2+10=+8( m) a 3=-2-15=-17( i m) a 4=-2+13=+11( i m) 驗(yàn)證： 4 i - 一2 8 17 11 =0 i 4 四、最短測(cè)量鏈原則 在較精密的測(cè)量中，由于被測(cè)量的微小變化不能直接被人眼所觀察，故均需借助于計(jì)量?jī)x器，把被測(cè) 量的微小變化即把測(cè)量信息經(jīng)過(guò)各種轉(zhuǎn)換，成為可以直接觀察到的測(cè)量信息信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)量例如：在工 具顯微鏡上測(cè)量長(zhǎng)度，首先必須把被測(cè)量轉(zhuǎn)換成工作臺(tái)的移動(dòng)量，