山西省運城市聞喜縣河底鎮(zhèn)中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、山西省運城市聞喜縣河底鎮(zhèn)中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在等差數(shù)列中，則數(shù)列的前項和等于（    ）               a.              b.

2、             c.             d.參考答案：【知識點】等差數(shù)列的前n項和；等差數(shù)列的通項公式d2【答案解析】a  解析：在等差數(shù)列an中，2a3+a9=3，2（a1+2d）+（a1+8d）=3，3a1+12d=3，a1+4d=1，數(shù)列an的前9項和：s9=9（a1+4d）=9故選：a【思路點撥】利用等差數(shù)列的通項公式和前n

3、項和公式求解2. （5分）已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，這個幾何體的體積是（）a288+36b60c288+72d288+18參考答案：a考點：由三視圖求面積、體積 專題：計算題分析：幾何體是一個簡單的組合體，上面是一個半圓柱，底面的半徑是3，母線長是8，下面是一個四棱柱，四棱錐的底面是邊長分別為8和6的矩形，四棱柱的高是6，做出兩個幾何體的體積求和解答：解：由三視圖知，幾何體是一個簡單的組合體，上面是一個半圓柱，底面的半徑是3，母線長是8，半圓柱的體積是=36下面是一個四棱柱，四棱錐的底面是邊長分別為8和6的矩形，四棱柱的高是6，四棱柱的體積是6

4、15;8×6=288，組合體的體積是36+288故選a點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何圖形，本題考查的幾何體是一個組合體，上面的圓柱的一半比較特殊，需要仔細觀察，圓柱的擺放方式和常見的擺放方式不同3. 平面向量，共線的充要條件是（）a，方向相同b，兩向量中至少有一個為零向量c?r， =d存在不全為零的實數(shù)1，2，1+2=參考答案：d【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】分別對a、b、c、d各個選項判斷即可【解答】解：對于a：，共線不一定同向；對于b：，是非零向量也可以共線；對于c：當(dāng)=，時=不成立，故選：d4. 已知，若是的必要非充分條件，則實數(shù)

5、a的取值范圍是                                                 

6、0;    (    )a        b  c              d參考答案：b略5. 早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀?5 min)、刷水壺(2 min)、燒水(8 min)、泡面(3 min)、吃飯(10 min)、聽廣播(8 min)幾個步驟、從下列選項中選最好的一種算法（）as1 洗臉?biāo)⒀?、s2刷水壺、

7、s3 燒水、s4 泡面、s5 吃飯、s6 聽廣播b刷水壺 、s2燒水同時洗臉?biāo)⒀?、s3泡面、s4吃飯、s5   聽廣播c刷水壺 、s2燒水同時洗臉?biāo)⒀?、s3泡面、s4吃飯 同時 聽廣播d吃飯 同時 聽廣播、s2泡面、s3燒水同時洗臉?biāo)⒀?、s4刷水壺參考答案：c6. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）abcd參考答案：d【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】令t=，則xx20，由此求得函數(shù)的定義域，則f（x）=g（t）=，本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論【解答】解：令t=，則xx20，求得0x1，故函數(shù)的定義域為（0，1），且f（x）=g（t）=，本題即求函數(shù)t的減區(qū)間再

8、利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可t= 的減區(qū)間為，1，故選：d7. 已知復(fù)數(shù)z滿足,其中i為虛數(shù)單位,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于(     )a.第一象限  b.第二象限     c.第三象限   d.第四象限參考答案：b由題意,在復(fù)平面對應(yīng)的點為,故在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限,故選b.8. 已知函數(shù)的值域為r，則m的取值范圍是（   ）a           &

9、#160;                                       b          c   &

10、#160;                                                d參考答案：d9. 已知函數(shù) (a

11、>0)的最小值為2，則實數(shù)a=a.2     b.4   c.8    d.16參考答案：b由得，故函數(shù)的定義域為，易知函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，解得。選b。 10. 如圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像，此函數(shù)的解析式可為（a）        （b）（c）         （d）參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

12、一個三角形數(shù)陣如下：                                                   

13、0;                                               按照以上排列的規(guī)律，第行從左向右的第3個數(shù)為  &#

14、160;                 參考答案：12. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的最大值是        。參考答案：由圖象， 因為周期, 所以，又圖象經(jīng)過點，所以,又因為，所以，所以，所以 .所以，的最大值為.13. 已知函數(shù)在處的切線與直線平行，則   。參考答案：0略14. 函數(shù)f（x）=3+xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是 

15、         參考答案：（0，）【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 【專題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】首先求函數(shù)f（x）的定義域，x0，求f（x）的導(dǎo)數(shù)，利用f（x）0，解出x的范圍；【解答】解：函數(shù)f（x）=3+xlnx，（x0）f（x）=lnx+10，得x，f（x）=3+xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，），故答案為（0，）；【點評】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，本題的易錯點的忘記函數(shù)f（x）的定義域，是一道基礎(chǔ)題；15. 已知橢圓的左，右焦點分別為，點是橢圓上異于長軸端點的任意一點，若是線段上一點，且滿足，則橢圓離心

16、率的取值范圍為_.參考答案：16. 設(shè)無窮等比數(shù)列的公比為q，若，則q=       。 參考答案：   17. 設(shè)m是由滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：在定義域內(nèi)存在x0，使得f(x01)f(x0)f(1)成立已知下列函數(shù)：f(x)；f(x)2x；f(x)lg(x22)；f(x)cosx.其中屬于集合m的函數(shù)是_(寫出所有滿足要求的函數(shù)的序號)參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知點f(1，0)，直線：x=2，設(shè)動點p到直線的距離為d，已知|pf

17、|=d且.（1）求動點p的軌跡方程； （2）若=，求向量與的夾角。  參考答案：(1)所求的點p軌跡方程為   (2)向量與的夾角為19. （12分）廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時，商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗，以決定是否接收這批產(chǎn)品.（）若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進行檢驗.求至少有1件是合格品的概率;（）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格，按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收.求該商家可能檢驗出不合格產(chǎn)品數(shù)的分布列及期望，

18、并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.參考答案：本題考察相互獨立事件、互斥事件等的概率計算，考察隨機事件的分布列，數(shù)學(xué)期望等，考察運用所學(xué)知識與方法解決實際問題的能力。解析：（）記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗，其中至少有1件是合格品”為事件a   用對立事件a來算，有（）可能的取值為        ，    記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗，都合格”為事件b，則商家拒收這批產(chǎn)品的概率所以商家拒收這批產(chǎn)品的概率為20. 參考答案：解析：（i）設(shè)，因為幾何體的體積為所以，即即，解得所以的長為4.（4分）（）在線段上存在點使直線與垂直。以點為坐標(biāo)原點，分別以所在的直線為軸，軸，軸建立如圖的空間直角坐標(biāo)系由已知條件與（i）可知，假設(shè)在線段上存在點使直線與垂