廣東省廣州市第三中學2019-2020學年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、廣東省廣州市第三中學2019-2020學年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果函數(shù)y=x2+（1a）x+2在區(qū)間（，4上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（）aa9ba3ca5da7參考答案：a【考點】二次函數(shù)的性質【專題】計算題【分析】求出函數(shù)y=x2+（1a）x+2的對稱軸x=，令4，即可解出a的取值范圍【解答】解：函數(shù)y=x2+（1a）x+2的對稱軸x=又函數(shù)在區(qū)間（，4上是減函數(shù)，可得4，得a9故選a【點評】考查二次函數(shù)圖象的性質，二次項系數(shù)為正時，對稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)

2、，本題主要是訓練二次函數(shù)的性質2. 已知向量，且，則由的值構成的集合是（）        a                         b           c  

3、0;                           d參考答案：a3. f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)，則不等式f（x）f8（x2）的解集是（）a（0，+）b（0，2）c（2，+）d（2，）參考答案：d【考點】函數(shù)單調性的性質【分析】把函數(shù)單調性的定義和定義域相結合即可【解答】解：由f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)得， ?

4、2x，故選 d4. 若函數(shù)的定義域為,值域為，則的取值范圍是（   ）a        b       c        d  參考答案：c5. 設，則下列關系正確的是（   ）a        b       

5、0;c        d 參考答案：b6. 如圖所示，在正四棱錐s-abcd中，e，m，n分別是bc，cd，sc的中點，動點p在線段mn上運動時，下列結論不恒成立的時(   ).a. ep與sd異面b. ep面sbdc. epacd. epbd參考答案：d如圖所示，連接ac、bd相交于點o，連接em，en.(1)由正四棱錐s?abcd，可得so底面abcd，acbd，soac.sobd=o，ac平面sbd，e，m，n分別是bc，cd，sc的中點，embd，mnsd，而emmn=n，平面emn平面sbd，a

6、c平面emn，acep.故c正確。(2)由異面直線的定義可知：ep與sd是異面直線，故a正確；(3)由(1)可知：平面emn平面sbd，ep平面sbd，因此b正確。(4)當p與m重合時，有，其他情況都是異面直線即d不正確。故選d點睛：本題抓住正四棱錐的特征，頂點在底面的投影為底面正方形的中心，即so底面abcd，ep為動直線，所以要證ep面，可先證ep所在的平面平行于面sbd，要證可先證ac垂直于ep所在的平面，所以化動為靜的處理思想在立體中常用.7. 函數(shù)的最小正周期為（      ）a.     &#

7、160;  b.       c.          d. 參考答案：c略8. 下列函數(shù)中值域為(0,+)的是(    )a. b. c. d. 參考答案：d【分析】對選項逐一分析函數(shù)的值域，由此確定正確選項.【詳解】對于a選項，由于，所以，即函數(shù)的值域為，不符合題意.對于b選項，所以函數(shù)的值域為，不符合題意.對于c選項，函數(shù)的值域為，不符合題意.對于d選項，函數(shù)，即函數(shù)的值域為(0,+)，符合題意.故選：d【點睛】本小題主要

8、考查函數(shù)值域的求法，屬于基礎題.9. 下列函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)并且是定義域上的偶函數(shù)的是（）abcy=lnxdy=x2+2x+1參考答案：a【考點】函數(shù)單調性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)不具奇偶性，可判斷b，c不正確；根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質，分析出函數(shù)的對稱軸，進而可判斷d的真假，分析y=的單調性和奇偶性可得答案【解答】解：y=（）x與y=lnx不具有奇偶性，排除b，c；又y=x2+2x+1對稱軸為x=1，不是偶函數(shù)，排除d；y=在（0，+）上是增函數(shù)且在定義域r上是偶函數(shù)，故選：a【點評】本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性與單調性，其中熟練掌握基本初等函數(shù)的單

9、調性和奇偶性是解答本題的關鍵10. 等差數(shù)列an，bn的前n項和分別為sn,tn，且，則（    ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】利用即可得解.【詳解】由題得.故選：d【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則_參考答案：分析：先根據(jù)條件解出再根據(jù)兩角和正弦公式化簡求結果.詳解：因為，所以，因此點睛：三角函數(shù)求值的三種類型(1)給角求值：關鍵是正確選用公式，以便把非特殊角的三角函數(shù)轉化為特殊角的三角函數(shù).(2)給值求值：關鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系

10、及函數(shù)的差異.一般可以適當變換已知式，求得另外函數(shù)式的值，以備應用；變換待求式，便于將已知式求得的函數(shù)值代入，從而達到解題的目的.(3)給值求角：實質是轉化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角.12. （4分）將對數(shù)式logba=c寫成指數(shù)式為           參考答案：bc=a考點：指數(shù)式與對數(shù)式的互化 專題：函數(shù)的性質及應用分析：利用同底指數(shù)式與對數(shù)式的互化關系即可得出解答：對數(shù)式logba=c化為指數(shù)式為：bc=a，故答案為：bc=a點評：本題考查了同底指數(shù)式與對數(shù)

11、式的互化關系，屬于基礎題13. 在等比數(shù)列中，已知，則_.參考答案：14. 在平行四邊形abcd中，e和f分別是邊cd和bc的中點，若=+，其中、r，則+=     參考答案：【考點】9c：向量的共線定理【分析】設=， =，表示出和，由=（+），及=+，解出和的值【解答】解析：設=， =，那么=+， =+，又=+，=（+），即=，+=故答案為：15. 已知|b|2，a與b的夾角為120°，則b在a上的射影為_參考答案：-1  16. 已知且，則_.參考答案：-5略17. 如果冪函數(shù)的圖象不過原點，則m的值是   參

12、考答案：1【考點】冪函數(shù)的圖象【分析】冪函數(shù)的圖象不過原點，所以冪指數(shù)小于0，系數(shù)為1，求解即可【解答】解：冪函數(shù)的圖象不過原點，所以解得m=1，符合題意故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在abc中，內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知（1）求角c的大??；（2）若，abc的面積為，求abc的周長參考答案：（1）；（2）12.【分析】（1）由正弦定理化簡邊角關系式可求得，根據(jù)的范圍可求得；（2）利用三角形面積公式可求得；利用余弦定理構造出關于的方程，求出；根據(jù)周長等于求得結果.【詳解】（1）由正弦定理可得： 

13、60;          （2）由三角形面積可知：由余弦定理可知：解得：的周長為：【點睛】本題考查解三角形的相關知識，涉及到正弦定理化簡邊角關系式、三角形面積公式、余弦定理的應用，屬于常考題型.19. 已知：（1）若，求實數(shù)的取值范圍;（2）若求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）略20. （本題滿分14分）定義：稱為個正數(shù)的“均倒數(shù)”。已知數(shù)列的前項的“均倒數(shù)”為，求的通項公式；設，試判斷并說明數(shù)列的單調性；求數(shù)列的前n項和.參考答案：解:（1）依題意，設數(shù)列的前n項為，則時，時，綜上，   

14、                 4     (2)，.是遞減數(shù)列                            

15、;      8   （3） =4-=.                                        14略21. (本題10分)（1）求函數(shù)