解題方法：臨界狀態(tài)的假設(shè)習(xí)題一輪復(fù)習(xí)含答案解析

1、解題方法：臨界狀態(tài)的假設(shè)習(xí)題一輪復(fù)習(xí)含答案解析一、高中物理解題方法：臨界狀態(tài)的假設(shè)1如圖所示，在光滑的圓錐頂用長為l 的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m 的小球，圓錐頂角為2，當(dāng)圓錐和球一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，球壓緊錐面1此時繩的張力是多少？2若要小球離開錐面，則小球的角速度至少為多少？【答案】 （1）22cossintmgml（2）cosgl【解析】（1）小球此時受到豎直向下的重力mg，繩子的拉力t，錐面對小球的支持力n，三個力作用，合力充當(dāng)向心力，即合力2sinfml在水平方向上有，sincostnmafma，在豎直方向上：cossintnmg聯(lián)立四個式子可得22cossintmgml（2）重力和拉力完

2、全充當(dāng)向心力時，小球?qū)﹀F面的壓力為零，故有向心力tanfmg，2sinfml，聯(lián)立可得cosgl，即小球的角速度至少為cosgl；2用一根細(xì)線一端系一小球（可視為質(zhì)點），另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示。設(shè)小球在水平：面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為，線所受拉力為t，則下列t隨2變化的圖像可能正確的是（）abcd【答案】 c【解析】【分析】【詳解】對小球受力分析如圖當(dāng)角速度較小時，小球在光滑錐面上做勻速圓周運動，根據(jù)向心力公式可得2sincossintnmlcossintnmg聯(lián)立解得22cossintmgml當(dāng)角速度較大時，小球離開光滑錐面做勻速圓周運動，根據(jù)向心力公式可得2sinsintml

3、則2tml綜上所述， abd 錯誤， c正確。故選c。3火車以某一速度v 通過某彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，下面分析正確的是（）a軌道半徑2vrgb若火車速度大于v 時，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向外c若火車速度小于v 時，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向內(nèi)d當(dāng)火車質(zhì)量改變時，安全速率也將改變【答案】 b【解析】【詳解】ad火車以某一速度v 通過某彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力由圖可以得出（為軌道平面與水平面的夾角）tanfmg合合力等于向心力，故2tanvmgmr解得tanvgr與火車質(zhì)量無關(guān)，ad 錯誤；b當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實

4、際速度大于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火車有離心趨勢，故其外側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，外軌受到側(cè)壓力作用方向平行軌道平面向外，b 正確；c當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實際速度小于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火車有向心趨勢，故其內(nèi)側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，內(nèi)軌受到側(cè)壓力作用方向平行軌道平面向內(nèi)，c錯誤。故選 b。4如圖甲所示，用大型貨車運輸規(guī)格相同的圓柱形水泥管道，貨車可以裝載兩層管道，底層管道固定在車廂里，上層管道堆放在底層管道上，如圖乙所示。已知水泥管道間的動摩擦因數(shù)為，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，貨車緊急剎車時的加速度大小為0a。每根管

5、道的質(zhì)量為m，重力加速度為g，最初堆放時上層管道最前端離駕駛室為d，則下列分析判斷正確的是（）a貨車沿平直路面勻速行駛時，圖乙中管道a、b 之間的彈力大小為mgb若0ag，則上層管道一定會相對下層管道發(fā)生滑動c若02 33ag則上層管道一定會相對下層管道發(fā)生滑動d若03ag要使貨車在緊急剎車時上管道不撞上駕駛室，貨車在水平路面上勻速行駛的最大速度為323gd【答案】 c【解析】【詳解】a.貨車勻速行駛時上層管道a 受力平衡，在其橫截面內(nèi)的受力分析如圖所示其所受 b的支持力大小為n，根據(jù)平衡條件可得2cos30nmg解得33nmg故 a 錯誤；bc.當(dāng)緊急剎車過程中上層管道相對下層管道靜止時，上

6、層管道a 所受到的靜摩擦力為0fma最大靜摩擦力為max2fn隨著加速度的增大，當(dāng)0maxmaf時，即03g2 3a時，上層管道一定會相對下層管道發(fā)生滑動，故c 正確 b 錯誤；d.若03 ga，緊急剎車時上層管道受到兩個滑動摩擦力減速，其加速度大小為12 33ag，要使貨車在緊急剎車時上管道不撞上駕駛室，貨車在水平路面上勻速行駛的速度，必須滿足22001022vvdaa解得023vgd故 d 錯誤。故選 c。5客車以 v=20m/s 的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同車道的正前方x0=120 m 處有一列貨車正以v0=6 m/s 的速度同向勻速前進，于是客車緊急剎車，若客車剎車的加速度大小為a=1m/s

7、2，做勻減速運動，問：(1)客車與貨車速度何時相等？(2)此時，客車和貨車各自位移為多少？(3)客車是否會與貨車相撞？若會相撞，則在什么時刻相撞？相撞時客車位移為多少？若不相撞，則客車與貨車的最小距離為多少？【答案】 (1) t=14s (2)x客= 182m x貨= 84m (3)xmin=22m【解析】試題分析：（ 1）設(shè)經(jīng)時間t 客車速度與貨車速度相等：v-at=v0，可得： t=14s（2）此時有： x客=vt-12at2=182mx貨=v0t=84m（3）因為 x客x貨+x0，所以不會相撞經(jīng)分析客車速度與貨車速度相等時距離最小為：xmin=x貨+x0-x客=22m考點：追擊及相遇問題

8、【名師點睛】這是兩車的追擊問題，速度相等時，它們的距離最小，這是判斷這道題的關(guān)鍵所在，知道這一點，本題就沒有問題了6在某路口 ，有按倒計時顯示的時間顯示燈有一輛汽車在平直路面上正以36 km/h 的速度朝該路口停車線勻速前行，在車頭前端離停車線70 m 處司機看到前方綠燈剛好顯示“ 5”交通規(guī)則規(guī)定：綠燈結(jié)束時車頭已越過停車線的汽車允許通過(1)若不考慮該路段的限速，司機的反應(yīng)時間為1 s，司機想在剩余時間內(nèi)使汽車做勻加速直線運動以通過停車線，則汽車的加速度至少為多大？(2)若該路段限速60 km/h ，司機的反應(yīng)時間為1 s，司機反應(yīng)過來后汽車先以2 m/s2的加速度沿直線加速3 s，為了防

9、止超速，司機在加速結(jié)束時立即踩剎車使汽車勻減速直行，結(jié)果車頭前端與停車線相齊時剛好停下，求剎車后汽車加速度的大小(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【答案】 (1)2.5 m/s2(2)6.1 m/s2【解析】試題分析：（ 1）司機反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動的位移是：10 110 xv tm；加速過程：2154tts210 21 21702xv ta t代入數(shù)據(jù)解得：212.5/am s（2）汽車加速結(jié)束時通過的位移：2220 10 22 311101032 34922xv tv ta tm此時離停車線間距為：327021xxm此時速度為：102 2102 316/vva tm s勻減速過程：2322axv

10、帶入數(shù)據(jù)解得：231286.1/21ams考點：勻變速直線運動規(guī)律【名師點睛】本題關(guān)鍵分析清楚汽車的運動規(guī)律，然后分階段選擇恰當(dāng)?shù)倪\動學(xué)規(guī)律列式求解，不難7如圖在長為3l，寬為 l 的長方形玻璃磚abcd中，有一個邊長為l 的正三棱柱空氣泡efg ，其中三棱柱的ef邊平行于ab邊， h 為 ef邊中點， g 點在 cd邊中點處（忽略經(jīng)cd表面反射后的光）（i）一條白光a 垂直于 ab 邊射向 fg邊的中點o 時會發(fā)生色散，在玻璃磚cd邊形成彩色光帶通過作圖，回答彩色光帶所在區(qū)域并定性說明哪種顏色的光最靠近g 點；（ii）一束寬度為2l的單色光，垂直ab 邊入射到eh 上時，求 cd邊上透射出光

11、的寬度？（已知該單色光在玻璃磚中的折射率為3n）【答案】（ i）紅光更靠近g 點 （ii）l【解析】【詳解】（i）光路如圖： mn 間有彩色光帶，紅光最靠近g 點在 fg面光線由空氣射向玻璃，光線向法線方向偏折，因為紅光的折射率小于紫光的折射率，所以紅光更靠近g 點（ii）垂直 eh入射的光，在eg面上會發(fā)生折射和反射現(xiàn)象，光路如圖所示在 e點的入射光，根據(jù)幾何關(guān)系和折射定律，可得：160sin 1sin2n聯(lián)立可得：230在 e的折射光射到cd面的 i 點，由幾何關(guān)系得：330根據(jù)折射定律可得：13sin3cn1sin3sin2c所以 cd面上 i 點的入射光可以發(fā)生折射透射出cd面.在 e

12、的反射射光射經(jīng)fg面折射后射到到cd面的 j點，由幾何關(guān)系得：460o3sin4sin2c所以 cd面上 j點的入射光發(fā)生全反射，無法透射出cd 面綜上分析， cd面上有光透射出的范圍在gi 間由幾何關(guān)系得cd面上有光透出的長度為l。8如圖所示，在邊長為l的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度大小為 b.在正方形對角線ce上有一點 p，其到 cf，cd距離均為4l，且在 p 點處有一個發(fā)射正離子的裝置，能連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各方向發(fā)射出速率不同的正離子已知離子的質(zhì)量為 m，電荷量為q，不計離子重力及離子間相互作用力(1)速率在什么范圍內(nèi)的所有離子均不可能射出正方形區(qū)域？(2)求

13、速率為v1332qblm的離子在de邊的射出點距離d點的范圍【答案】 (1)8qblvm (2)(23)48lld【解析】【分析】【詳解】因離子以垂直于磁場的速度射入磁場，故其在洛倫茲力作用下必做圓周運動(1)依題意可知離子在正方形區(qū)域內(nèi)做圓周運動不射出該區(qū)域，做圓周運動的半徑為r8l .對離子，由牛頓第二定律有qvbm2vr?8qblvm(2)當(dāng) v1332qblm時，設(shè)離子在磁場中做圓周運動的半徑為r，則由2vqvbmr可得 .1332lr要使離子從de 射出，則其必不能從cd射出，其臨界狀態(tài)是離子軌跡與cd邊相切，設(shè)切點與 c點距離為x，其軌跡如圖甲所示，由幾何關(guān)系得：r2(x4l )2

14、(r4l )2，計算可得x58l，設(shè)此時 de邊出射點與d 點的距離為d1，則由幾何關(guān)系有：(lx)2(rd1)2r2，解得 d14l .而當(dāng)離子軌跡與de邊相切時，離子必將從ef邊射出，設(shè)此時切點與d 點距離為d2，其軌跡如圖乙所示，由幾何關(guān)系有：r2(34lr)2(d24l )2，解得 d2238l故速率為v1332qblm的離子在de邊的射出點距離d 點的范圍為2348lld【點睛】粒子圓周運動的半徑mvrbq，速率越大半徑越大，越容易射出正方形區(qū)域，粒子在正方形區(qū)域圓周運動的半徑若不超過8l，則粒子一定不能射出磁場區(qū)域，根據(jù)牛頓第二定律求出速率即可9將傾角為的光滑絕緣斜面放置在一個足夠

15、大的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為b，一個質(zhì)量為m、帶電量為q 的小物體在斜面上由靜止開始下滑（設(shè)斜面足夠長）如圖所示，滑到某一位置開始離開，求：（1）物體帶電荷性質(zhì)（2）物體離開斜面時的速度及物體在斜面上滑行的長度是多少？【答案】 (1) 小物體帶負(fù)電 (2)2222cos2sinm glq b【解析】【分析】【詳解】（1）當(dāng)小物體沿斜面加速下滑時，隨著速度的增加，洛倫茲力逐漸增大，為了使小物體離開斜面，洛倫茲力的方向使必須垂直于斜面向上，可見，小物體帶負(fù)電。（2）小物體離開斜面時qvb = mgcos ，解得mgcosvqb；由于只有重力做功，故系統(tǒng)機械能守恒，即212mglsinmv解得小物體在斜面上滑行得長度2222cos2sinm glq b10 打磨某剖面如圖所示的寶石時，必須將op、oq 邊與軸線的夾角切磨在的一定范圍內(nèi)，才能使從mn 邊垂