《菱形（1）》教學課件

1、2014新人教版新人教版 八年級八年級 下冊下冊18.2.2菱形（菱形（1） 本課通過類比矩形，把平行四邊形的邊特殊化，引本課通過類比矩形，把平行四邊形的邊特殊化，引入菱形的概念，研究菱形的性質入菱形的概念，研究菱形的性質課件說課件說明明 學習目標：學習目標：1理解菱形的概念，會用菱形的性質解決簡單的問理解菱形的概念，會用菱形的性質解決簡單的問 題；題；2經(jīng)歷類比矩形探究菱形性質的過程，通過觀察、經(jīng)歷類比矩形探究菱形性質的過程，通過觀察、 類比、猜想、證明等活動，體會幾何圖形研究的類比、猜想、證明等活動，體會幾何圖形研究的 一般步驟和方法一般步驟和方法 學習重點：學習重點：菱形性質的探索、證明

2、和應用菱形性質的探索、證明和應用課件說課件說明明創(chuàng)設情境引出課題創(chuàng)設情境引出課題問題問題1我們已經(jīng)學習了特殊的平行四邊形我們已經(jīng)學習了特殊的平行四邊形矩矩形，它是從哪個角度特殊化來進行研究的？它有哪些形，它是從哪個角度特殊化來進行研究的？它有哪些性質？性質？創(chuàng)設情境引出課題創(chuàng)設情境引出課題 平行四邊形的性質平行四邊形的性質矩形的性質矩形的性質對邊相等對邊相等對角相等對角相等對角線互相平分對角線互相平分對角線把平行四邊對角線把平行四邊形分成四個面積相形分成四個面積相等的三角形等的三角形對邊相等對邊相等四個角都是直角四個角都是直角對角線互相平分且相等對角線互相平分且相等對角線把矩形分成四個對角線把

3、矩形分成四個面積相等的等腰三角形面積相等的等腰三角形特殊化特殊化創(chuàng)設情境引出課題創(chuàng)設情境引出課題問題問題2平行四邊形的角特殊化得到特殊的平行四平行四邊形的角特殊化得到特殊的平行四邊形邊形矩形；平行四邊形的邊特殊化，我們得到的特矩形；平行四邊形的邊特殊化，我們得到的特 殊的平行四邊形是什么，它有什么特征？殊的平行四邊形是什么，它有什么特征？創(chuàng)設情境引出課題創(chuàng)設情境引出課題菱形：菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形你能舉出生活中的菱形的實際例子嗎你能舉出生活中的菱形的實際例子嗎？追問：你能畫出一個菱形嗎追問：你能畫出一個菱形嗎？ 猜想證明形成性質猜想證明形成性質問

4、題問題3菱形是特殊的平行四邊形，因此它具有平菱形是特殊的平行四邊形，因此它具有平行四邊形的所有性質類似于矩形，菱形是否也具有一行四邊形的所有性質類似于矩形，菱形是否也具有一般平行四邊形不具有的特殊性質？如果有，是什么？般平行四邊形不具有的特殊性質？如果有，是什么？對邊相對邊相等等四個角都是直四個角都是直角角 對角線互相對角線互相平分且相平分且相等等四邊相四邊相等等對角相對角相等等兩條對角線互相垂兩條對角線互相垂直平分，并且每一直平分，并且每一條對角線平分一組條對角線平分一組對對角角猜想證明形成性質猜想證明形成性質平行四邊形的性質平行四邊形的性質 矩形的性質矩形的性質 菱形的性質菱形的性質 對邊

5、相等對邊相等 對角相等對角相等 對角線互相平分對角線互相平分 比一比，猜一猜，填寫下表比一比，猜一猜，填寫下表： 菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？猜想證明形成性質猜想證明形成性質問題問題4你能證明上述猜想嗎你能證明上述猜想嗎？菱形的性質定理：菱形的性質定理： 菱形的四條邊相等；對角線互相垂直，且每一條對菱形的四條邊相等；對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角角線平分一組對角猜想證明形成性質猜想證明形成性質問題問題5 現(xiàn)在，我們得到了菱形的性質現(xiàn)在，我們得到了菱形的性質如果把矩形如果把矩形和菱形的性質進行比較，發(fā)現(xiàn)它們很相似和菱形的

6、性質進行比較，發(fā)現(xiàn)它們很相似你你能寫出矩能寫出矩 形、菱形的定義及它們的特殊性質并進行比較嗎形、菱形的定義及它們的特殊性質并進行比較嗎？矩形和菱形特殊性質比較矩形和菱形特殊性質比較 平行四邊形平行四邊形 矩形矩形 菱形菱形 一個角是直角一個角是直角 一組鄰角相等一組鄰角相等 一組鄰邊相等一組鄰邊相等 四個角是直四個角是直角（相等）角（相等） 對角線對角線 相等相等 四條邊四條邊 相等相等 對角線互對角線互 相垂直相垂直 軸對稱性軸對稱性 運用性質解決問題運用性質解決問題變式若變式若E是是BD上任意一點，那么上任意一點，那么AE與與CE 有怎樣有怎樣 的數(shù)量關系？的數(shù)量關系？ABCD例例1如圖，

7、在菱形如圖，在菱形ABCD中，若中，若ABC= =2BAD， 則則BAD= =，ABD為為 三角形三角形運用性質解決問題運用性質解決問題例例2如圖，菱形花壇如圖，菱形花壇ABCD的邊長為的邊長為20 m，ABC= =60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和和BD求求兩條小路的長（結果保留小數(shù)點后兩位）和花壇的面積兩條小路的長（結果保留小數(shù)點后兩位）和花壇的面積（結果保留小數(shù)點后一位）（結果保留小數(shù)點后一位）ABCDO（1）什么樣的圖形叫做菱形？菱形與平行四邊形有）什么樣的圖形叫做菱形？菱形與平行四邊形有 什么關系？什么關系？（2）菱形具有哪些性質？哪些是一般平行四邊形所）菱形具有哪些性質？哪些是一般平行四邊形所 具有的？哪些是一般平行四邊形不具有的？菱具有的？哪些是一般平行四邊形不具有的？菱 形的性質與矩形的性質有什么相同點和不同點？形的性質與矩形的性質有什么相同點和不同點？（3）結合本節(jié)課的學習