廣西壯族自治區(qū)梧州市蒼梧中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)梧州市蒼梧中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，則的值為    （     ）    a                      &

2、#160;  b                      c                      d參考答案：c2. 已知直線l經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為，則直線l的方程為

3、（   ）a         b       c.         d參考答案：a3. 某市的緯度是北緯,小王想在某住宅小區(qū)買房，該小區(qū)的樓高7層，每層3m，樓與樓間相距15m，要使所買樓房在一年四季正午的太陽不被前面的樓房遮擋，應(yīng)該選 購該樓的最低層數(shù)是（     ）a1   

4、    b2        c3         d4參考答案：c略4. 已知點(diǎn)g是abc內(nèi)一點(diǎn)，滿足，若，則的最小值是（   ）.a. b. c.    d. 參考答案：a【分析】根據(jù)向量關(guān)系，利用，表示，再根據(jù)向量的模以及基本不等式求最值.【詳解】因?yàn)?=，所以g是abc重心，因此，從而,選a.(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號)【點(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積、向量的模以及基本不等式求最值，考

5、查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.5. 已知向量，則=（）ab2cd3參考答案：a【分析】由模長公式可得=，代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算可得【解答】解： =故選：a6. abcd參考答案：a7. 在中, 已知則 (     )  a    2        b    3        c    4     

6、; d   5參考答案：b略8. 已知 如果是增函數(shù)，且是減函數(shù)，那么（   ）a.    b.     c.      d.參考答案：c9. 已知函數(shù) ，若的定義域和值域均是，則實(shí)數(shù)的值為（ ）a5           b      &#

7、160;    c            d2參考答案：d10. 已知函數(shù)y=tanx在()內(nèi)是減函數(shù)，則（）a01b1c1d10參考答案：d【考點(diǎn)】正切函數(shù)的圖象【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；分析法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】根據(jù)題設(shè)可知0，再由，聯(lián)立可得y=tanx在 ()內(nèi)是減函數(shù)的的范圍【解答】解：函數(shù)y=tanx在()內(nèi)是減函數(shù)，且正切函數(shù)在()內(nèi)是增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，x在()內(nèi)是減函數(shù)，即0且，解得：10故選：d【點(diǎn)評】本題考查正切函

8、數(shù)的單調(diào)性，考查正切函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，若，則 _.參考答案：【分析】運(yùn)用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，然后逆用二角和的正弦公式、三角形內(nèi)角和定理、以及誘導(dǎo)公式，化簡，最后求出的值.【詳解】根據(jù)正弦定理，可知,由，可得，,所以【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理、逆用二角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式，考查了公式恒等變換能力.12. 若函數(shù)f（x）=的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱，則a+b=  參考答案：0【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）=a的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱，可得b=1，a=1，由此求得a和b的值，從而得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)函數(shù)

9、f（x）=a的圖象關(guān)于點(diǎn)（b，a），再根據(jù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱，可得b=1，a=1，求得a=1，b=1，a+b=0，故答案為：013. 關(guān)于下列命題：若函數(shù)y=2x的定義域是x|x0，則它的值域是y|y1；若函數(shù)y=的定義域是x|x2，則它的值域是y|y；若函數(shù)y=x2的值域是y|0y4，則它的定義域一定是x|2x2；若函數(shù)y=log2x的值域是y|y3，則它的定義域是x|0x8其中不正確的命題的序號是        （注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號都填上）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域；指數(shù)函數(shù)的定

10、義、解析式、定義域和值域；對數(shù)函數(shù)的值域與最值【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)、各個(gè)函數(shù)的定義域，求出各個(gè)函數(shù)的值域，判斷正誤即可【解答】解：中函數(shù)y=2x的定義域x0，值域y=2x（0，1；原解錯(cuò)誤；函數(shù)y=的定義域是x|x2，值域y=（0，）；原解錯(cuò)誤；中函數(shù)y=x2的值域是y|0y4，y=x2的值域是y|0y4，但它的定義域不一定是x|2x2；原解錯(cuò)誤中函數(shù)y=log2x的值域是y|y3，y=log2x3，0x8，故錯(cuò)，正確故答案為：【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，對數(shù)函數(shù)的值域與最值，考查計(jì)算能力，高考常會考的題型14. 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑

11、和他們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為      參考答案：3:1:215. 已知a是半徑為5的圓o上的一個(gè)定點(diǎn)，單位向量 在a點(diǎn)處與圓 o相切，點(diǎn)p是圓o上的一個(gè)動點(diǎn)，且點(diǎn)p與點(diǎn)a不重合，則的取值范圍是_參考答案：-5,516. 寫出命題“”的一個(gè)充分非必要條件_.參考答案：由題意得，只需找一個(gè)的一個(gè)真子集即可，則，答案不唯一.17. 關(guān)于函數(shù)有下列命題：函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；在區(qū)間上函數(shù)是減函數(shù)；函數(shù)的最小值為; 在區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)其中正確命題序號為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文

12、字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量（1）求； （2）若，求的值參考答案：（1）                               （2）由得，          解得 ，  

13、0;                          19. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且，（1）求c的值；（2）求abc面積s的最大值參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）要求邊，從已知出發(fā)，如能求得角即可，又已知條件是邊角關(guān)系，因此我們應(yīng)用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化為角，從而可很快求得，再正弦定理可得；（2）由（1），而由余弦

14、定理有，可求得的最大值試題解析：（1），由正弦定理化簡得：，即，整理得：，（2），則面積的最大值為考點(diǎn)：正弦定理，余弦定理，基本不等式20. (本小題滿分16分)在某文藝會場中央有一塊邊長為米(為常數(shù))的正方形地面全彩led顯示屏如圖所示，點(diǎn)分別為邊上異于點(diǎn)的動點(diǎn).現(xiàn)在頂點(diǎn)處有視角的攝像機(jī)，正錄制移動區(qū)域內(nèi)表演的某個(gè)文藝節(jié)目.設(shè)米,米.(1) 試將表示為的函數(shù);(2) 求面積的最大值.參考答案：(1)由題意得,因?yàn)?所以,2分所以,即,5分所以,其中. 7分(2)由,知的面積,9分設(shè),則,其中,所以,14分當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號, 15分故面積的最大值為.16分21. 已知函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）寫出函數(shù)的增區(qū)間（不需要證明）；（3）若函數(shù)，求函數(shù)g(x)的最小值.參考答案：（1）；（2）函數(shù)的增區(qū)間：，減區(qū)間：，；（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，.【分析】（1）根據(jù)奇函數(shù)定義和當(dāng)時(shí)，并寫出函數(shù)在時(shí)的解析式；（2）由（1）解析式得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）通過分類討論研究二次函數(shù)在區(qū)間上的最小值，得到本題結(jié)論【詳解】（1）函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，又當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為：.（2）