江西省九江市江橋中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、江西省九江市江橋中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)為奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又，則的解集為（   ）a（3,3）          bc          d      參考答案：d2. 右表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)a產(chǎn)品

2、過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，那么表中t的值為（）x3456y2.5t44.5a3b3.15c3.5d4.5參考答案：a3. 已知集合，則a        b     c     d參考答案：c4. 定義函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間3，7上是增函數(shù)，最小值為5，那么函數(shù)在區(qū)間-7，-3上（  ）a為增函數(shù)，且最小值為-5   &#

3、160;                       b為增函數(shù)，且最大值為-5                   c為減函數(shù)，且最小值為-5     

4、60;                    d為減函數(shù)，且最大值為-5參考答案：c5. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()a. 12b. 18c. 24d. 30參考答案：c試題分析：由三視圖可知，幾何體是三棱柱消去一個(gè)同底的三棱錐，如圖所示，三棱柱的高為5，消去的三棱錐的高為3，三棱錐與三棱柱的底面為直角邊長(zhǎng)分別為3和4的直角三角形，所以幾何體的體積為，故選c考點(diǎn)：幾何體的三視圖及體積的計(jì)算【方法點(diǎn)

5、晴】本題主要考查了幾何體的三視圖的應(yīng)用及體積的計(jì)算，著重考查了推理和運(yùn)算能力及空間想象能力，屬于中檔試題，解答此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的規(guī)則“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”的原則，還原出原幾何體的形狀，本題的解答的難點(diǎn)在于根據(jù)幾何體的三視圖還原出原幾何體和幾何體的度量關(guān)系，屬于中檔試題6. 定義域是一切實(shí)數(shù)的函數(shù)y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)（r）使得f（x+）+f（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）實(shí)數(shù)一個(gè)“一半隨函數(shù)”，有下列關(guān)于“一半隨函數(shù)”的結(jié)論：若f（x）為“1一半隨函數(shù)”，則f（0）=f（2）；存在a（1，+）使得f（x）=ax為一個(gè)“一半隨函數(shù)；“一半隨函數(shù)”至少

6、有一個(gè)零點(diǎn)；f（x）=x2是一個(gè)“一班隨函數(shù)”；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】利用新定義“的相關(guān)函數(shù)”，對(duì)逐個(gè)判斷即可得到答案【解答】解：、若f（x）為“1一半隨函數(shù)”，則f（x+1）+f（x）=0，可得f（x+1）=f（x），可得f（x+2）=f（x+1）=f（x），因此x=0，可得f（0）=f（2）；故正確；、假設(shè)f（x）=ax是一個(gè)“一半隨函數(shù)”，則ax+ax=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則有a+=0，而此式有解，所以f（x）=ax是“一半隨函數(shù)”，故正確、令x=0，得f（）+f（0）=0所以f（）=f（0），若f（0）=0，顯然

7、f（x）=0有實(shí)數(shù)根；若f（0）0，f（）?f（0）=（f（0）20，又因?yàn)閒（x）的函數(shù)圖象是連續(xù)不斷，所以f（x）在（0，）上必有實(shí)數(shù)根，因此任意的“一半隨函數(shù)”必有根，即任意“一半隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)故正確、假設(shè)f（x）=x2是一個(gè)“一半隨函數(shù)”，則（x+）2+x2=0，即（1+）x2+2x+2=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，所以+1=2=2=0，而此式無(wú)解，所以f（x）=x2不是一個(gè)“同伴函數(shù)”故錯(cuò)誤正確判斷：故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及構(gòu)成要素，函數(shù)的零點(diǎn)，正確理解f（x）是同伴函數(shù)的定義，是解答本題的關(guān)鍵7. 在銳角中，角所對(duì)的邊分別為，若，則的值為  

8、;  a           b.           c         d參考答案：a8. 設(shè)，則的值為（  ）a0         b1       c.2

9、0;        d3參考答案：b9. 如圖所示，單位圓中弧的長(zhǎng)為,表示弧與弦所圍成的弓形（陰影部分）面積的2倍，則函數(shù)的圖象是 （    ）  a                 b            

10、       c                 d參考答案：d10. 是,的平均數(shù),是,的平均數(shù),是,的平均數(shù)，則下列各式正確的是 （）     參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知在上的最大值和最小值分別為和，則的最小值為_參考答案：如圖：則當(dāng)時(shí)， 即時(shí)， 當(dāng)時(shí)，原式12. 已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)面積為12

11、，則該正四棱錐的體積為   參考答案：【考點(diǎn)】lf：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】由題意畫出圖形，求出正四棱錐的斜高，進(jìn)一步求出高，代入棱錐體積公式得答案【解答】解：如圖，pabcd為正四棱錐，且底面邊長(zhǎng)為2，過p作pgbc于g，作po底面abcd，垂足為o，連接og由側(cè)面積為12，即4×，即pg=3在rtpog中，po=正四棱錐的體積為v=故答案為：13. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是                參考答

12、案：14. 某公司一年購(gòu)買某種貨物200噸，分成若干次均勻購(gòu)買，每次購(gòu)買的運(yùn)費(fèi)為2萬(wàn)元，一年存儲(chǔ)費(fèi)用恰好與每次的購(gòu)買噸數(shù)的數(shù)值相等(單位：萬(wàn)元)，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則應(yīng)購(gòu)買_次參考答案：1015. 已知，則_參考答案：略16. （5分）已知函數(shù)若f（f（0）=4a，則實(shí)數(shù)a=      參考答案：2考點(diǎn)：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用 專題：計(jì)算題分析：給出的是分段函數(shù)，根據(jù)所給變量的范圍確定選用具體的解析式，從而得方程，故可解解答：由題意，f（0）=20+1=2，f（2）=4+2a=4a，a=2故答案為2點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是函數(shù)與方程

13、的綜合運(yùn)用，主要考查分段函數(shù)的定義，考查求函數(shù)值，有一定的綜合性17. 函數(shù)y的定義域是_不填_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求不等式的解集；（2）若對(duì)一切，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）不等式的解集為（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，即對(duì)一切，均有不等式成立.而（當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）.   實(shí)數(shù)的取值范圍是略19. （本小題滿分12分）甲、乙兩物體分別從相距70 m的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，甲第一分鐘走2 m，以后每分鐘比前1分鐘多走1 m，乙每分鐘走5 m（1）甲、乙開始運(yùn)動(dòng)后，幾

14、分鐘相遇（2）如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1 m，乙繼續(xù)每分鐘走5 m，那么開始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二次相遇？參考答案：解：（1）設(shè)n分鐘后第1次相遇，依題意得2n+5n=70整理得：n2+13n140=0，解得：n=7，n=20（舍去）第1次相遇在開始運(yùn)動(dòng)后7分鐘（2）設(shè)n分鐘后第2次相遇，依題意有：2n+5n=3×70整理得：n2+13n6×70=0，解得：n=15或n=28（舍去）第2次相遇在開始運(yùn)動(dòng)后15分鐘20. 某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元/件的商品，在市場(chǎng)試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品銷售價(jià)元與日銷售量件之間有如下關(guān)系：x4550y2712（）確定與的一個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式；（）若日銷售利潤(rùn)為p元，根據(jù)（）中關(guān)系寫出p關(guān)于的函數(shù)關(guān)系，并指出當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能獲得最大的日銷售利潤(rùn)？