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文檔簡介

1、運用公式法因式分解一、教學目標1. 認知目標：分解因式的意義. 2. 能力目標：掌握公式法分解因式的步驟，靈活運用公式法分解因式 . 二、教學重難點1. 重點：觀察各項多項式是否含有公因式. 2. 難點：提取公因式要提“全”提“凈” ;合理選用公式進行因式分解 . 三、教學過程（一）溫故1. 分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式. 2. 乘法公式：平方差公式： (a b)(a b) a2b2完全平方式： (a-b)2a2- 2abb2 (a+b)2a2+2abb2 3. 練一練（二）知新例 1. 把下列各式分解因式：(1) (a+b)2 -1 (2)

2、x4-1 (1) (a+b)2 -1 解析：應先觀察多因式的特征，后利用公式法分解. 解： (a+b)2 -1=(a+b)2 -12=(a+b+1)(a+b-1) (2) x4-1 解析：發(fā)現(xiàn)兩項均可寫成平方的形式，并且兩項符號相反，故可用平方差公式分解，且注意一定要分解徹底. x4-1= x4-12=(x2+1)(x2-1)= (x2+1)(x+1)(x-1) 小練手 1: (1) (x-3y)2-4x2 (2) 9(a+2b)2-4(a-b)2 例 2. x3-xy2 分析：觀察多項式的特征， 主要看它的項數、 次數，根據其特點，首先采取提公因式法，之后利用公式法分解。 x3-xy2=x(

3、x2-y2)=x(x+y)(x-y) 小小總結：分解因式步驟： 提取公因式法 - 公式法 - 直到各個因式能化簡到不能化簡為止. 小練手 2 (x-3y)2-4x2 9(a+2b)2-4(a-b)2例 3.把下列各式分解因式： (1) m2-12m+36 (2) a2+2ab-b2(1) m2-12m+36 解析：直接利用完全平方差公式m2-12m+36=(m-6)2(2) a2+2ab-b2解析：先提取 -1 ，之后利用完全平方差公式a2+2ab-b2=-(a2-2ab+b2)=-(a-b)2 小練手 3 ： (1) 19 m2+1+23 m (2)x4+16y2-8x2y 例 4.2a3b+8a2b2+8ab3解析：先提取公因式，然后再利用完全平方式。 2a3b+8a2b2+8ab3 =2ab(a2+4ab+4b2)=2ab(a+2b)2小練手 4：（1）-4m3+16m2-16m （2) 多項式 4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（） a、10 b 、20 c、-20 d 、+20 四、總結經過一節(jié)課程的學習， 我們有學習到另外一類分解因式的方法。在以后學習過程中，我們需合理利用所學知識。五、課后習題（1） a2x2-4ax2y+4x2y2 (2) (

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