河北省邯鄲市白寨中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、河北省邯鄲市白寨中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下表是某廠14月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)，由散點圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是，則等于 (     )月份x1234用水量y4.5432.5 a.10.5    b.5.15    c.5.2    d.5.25參考答案：d略2. 命題“對任意的”的否定是

2、a.不存在   b.存在c.存在    d.對任意的參考答案：c略3. 過點(0, 2)與拋物線只有一個公共點的直線有 (     )a  1條       b  2條      c  3條      d 無數(shù)條參考答案：c略4. 如圖，平面為長方體的截面，為線段上異于的點，為線段上異于的點，則四邊形的形狀是

3、（     ）a. 平行四邊形    b.   梯形        c. 菱形       d. 矩形參考答案：d5. 函數(shù)的圖像如圖所示，的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（    ）abcd參考答案：b略6. 已知命題p：?xr，使sinxx成立 則?p為(     )abcd參考答案：d【考點】特稱命題；命題的否定

4、 【專題】計算題；不等式的解法及應(yīng)用【分析】含有量詞的命題的否定法則：“?xr，p（x）”的否定是“?xr，?p（x）”，由此不難得到本題的答案【解答】解：由含有量詞的命題否定法則，得命題p：，命題?p為：?xr，故選：d【點評】本題給出特稱命題，求該命題的否定，著重考查了含有量詞的命題的否定及其應(yīng)用的知識點，屬于基礎(chǔ)題7. 古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)比如：他們研究過圖1中的1,3,6,10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1,4,9,16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是：a. 289   

5、;         b. 1 024          c. 1 378         d. 1 225參考答案：d略8. 設(shè)，則“”是“直線與直線平行”的             （    ）a.充分不必要條件 &#

6、160; b.必要不充分條件   c.充要條件   d.既不充分也不必要條件參考答案：a略9. 已知直線與拋物線相交于a，b兩點，f為c的焦點，若|fa|=2|fb|，則實數(shù)k的值為    （    ）a        b           c         d參考

7、答案：d10. 已知點m是拋物線y24x上的一點，f為拋物線的焦點，a在圓c：(x4)2(y1)21上，則|ma|mf|的最小值為     a1               b2            c3           d4參考答案

8、：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點p處的切線方程是y=x+5，則f（3）+f'（3）=   參考答案：1【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】在點p處的斜率就是在該點處的導(dǎo)數(shù)，f（3）就是切線y=x+5的斜率，問題得解【解答】解：在點p處的斜率就是在該點處的導(dǎo)數(shù)，f（3）就是切線y=x+5的斜率，即f（3）=1，f（3）=3+5=2，f（3）+f'（3）=21=1故答案為112. 曲線在點（1，3）處的切線方程是_參考答案：y=x-213. 根據(jù)如圖所示的算法流程圖，可知輸出的結(jié)果i為_參考

9、答案：714. 若復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點在第三象限，則實數(shù)k的取值范圍是_參考答案：【分析】由第三象限的點的橫坐標與縱坐標都小于0即可得到答案?！驹斀狻坑深}可知，該復(fù)數(shù)在第三象限，滿足實部，虛部，則，解不等式組得到 ，即或，所以，故答案為【點睛】本題重點考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式以及幾何意義，解題時注意把握復(fù)數(shù)的實部與虛部分別對應(yīng)復(fù)平面點的橫坐標與縱坐標。屬于中檔題。15. 已知四棱椎的底面是邊長為6 的正方形，側(cè)棱底面，且，則該四棱椎的體積是        . 參考答案：90略16. 已知定義在上的偶函數(shù)滿足對恒成立，且，則= 

10、          參考答案：117. 已知圓c：x2+y22x5y+4=0，以圓c與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為         參考答案：y2=1【考點】雙曲線的標準方程【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由題意求得雙曲線的頂點、焦點的坐標，可得b的值，再根據(jù)雙曲線的標準方程的特征求出雙曲線的標準方程【解答】解：根據(jù)圓c：x2+y22x5y+4=0，可得它與坐標軸的交

11、點分別為a（0，1），b（0，4），故要求的雙曲線的頂點為a（0，1），焦點為b（0，4），故a=1，c=4 且焦點在y軸上，b=，故要求的雙曲線的標準方程為 y2=1，故答案為：y2=1【點評】本題主要考查雙曲線的定義和標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知函數(shù),用反證法證明:方程沒有負實數(shù)根.參考答案：證:假設(shè)存在x0<0(x0-1),滿足f(x0)=0, 2分則=-,且0<<1, 5分所以0<-<1,即<x0<2. 8分與假設(shè)x

12、0<0矛盾,故方程f(x)=0沒有負數(shù)根.10分略19. 在abc中，內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c已知ac=b，sinb=sinc（1）求cosa的值；（2）求cos（a+）的值參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)；正弦定理【分析】（1）由正弦定理得sinasinc=sinb=×sinc，即有sina=2sinc，a=2c，b=c，從而可由余弦定理求出cosa的值；（2）先求出sina的值，再由兩角和的余弦公式求出cos（a+）的值【解答】解：（1）ac=b，sinb=sinc由正弦定理得，sinasinc=sinb=×sinc，即有sina=2sinc，

13、a=2c，b=c，由余弦定理知，cosa=（2）由（1）知，cosa=a為三角形內(nèi)角，sina=，cos（a+）=cosacossinasin=20. （本小題滿分12分）設(shè).（）若是奇函數(shù)，且在時，取到極小值2，求的解析式;（）若，且在 (0,+)上既有極大值，又有極小值，求實數(shù)b的取值范圍.參考答案：解：（）因為是奇函數(shù)，所以，              1分即，所以，所以       

14、60;           3分由，依題意，解得.經(jīng)檢驗符合題意,故所求函數(shù)的解析式為 7分（）當(dāng)時，.    9分在(0,+)上既有極大值，又有極小值，有兩個不等正根.             10分即  ,解得.          &#

15、160;  12分 21. 在abc中，a、b、c分別是角a、b、c的對邊，且（1）求角b的大??；（2）若b=，且abc的面積為，求a+c的值參考答案：【考點】正弦定理；余弦定理【分析】（1）由正弦定理化簡已知等式可得2cosbsina=sin（b+c），由三角形內(nèi)角和定理即sina0，可得cosb=，又b為三角形的內(nèi)角，即可解得b的值（2）由面積公式可解得ac=6，由余弦定理，可得a2+c2ac=7，即（a+c）2=3ac+7，將代入即可解得a+c的值【解答】（本題滿分為12分）解：（1）由正弦定理可得，可得2cosbsina=sin（b+c），a+b+c=，2cosbs

16、ina=sina，cosb=，b為三角形的內(nèi)角，b=6分（2）b=，b=，由面積公式可得： =，即ac=6，由余弦定理，可得： =7，即a2+c2ac=7，由變形可得：（a+c）2=3ac+7，將代入可得（a+c）2=25，故解得：a+c=512分22. 為了解甲、乙兩廠產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取各10件樣品，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克），如圖是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖：規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量不小于16毫克時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品.（1）從乙廠抽出的上述10件樣品中，隨機抽取3件，求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望；（2）從甲廠的10年樣品中有放回地逐個隨機抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回地逐個隨機抽取3件，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠所2件的概率.參考答案：（1），分布列見解析（2）試題分析：（1） 的所有可能取值為，由古典概型分別求概率，得到的分布列，再求期望即可；（2）抽取的優(yōu)等品數(shù)甲廠比乙廠多兩件包括兩個基本事件： “抽取的優(yōu)等品數(shù)甲廠 件，乙廠件”， “抽取的優(yōu)等品數(shù)甲廠 件，乙廠件”,分別計算出它們的概率，再利用概率的加法公式得到抽取的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多件的概率即可。（1）由題意知，的值為0,1,2,3，的分布列為0123（2）甲廠抽取的樣本中優(yōu)等品有6件，優(yōu)等品率為，乙廠抽取的樣本中有5件，優(yōu)等品率為，抽取的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙