三視圖 北師大版 必修2

1、立體幾何初步立體幾何初步第一章第一章3三視圖三視圖第一章第一章課堂典例講練課堂典例講練2易錯(cuò)疑難辨析易錯(cuò)疑難辨析3課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)1課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí) 參觀上海世博會(huì)，看的最多的是什么？相信不少游客會(huì)異口同聲地回答：電影的確，無論是坐著看、站著看、轉(zhuǎn)著看、躺著看、趴著看，影片已成為眾多場館的主要展示手段縱觀上海世博會(huì)場館播放的影片，除了傳統(tǒng)電影外，以高新技術(shù)打造的3D,4D電影比比皆是，屏幕更是從180度、360度直至720度，營造出令人震撼的視聽效果同學(xué)們，你們知道嗎？電影的放映過程中就蘊(yùn)含著豐富的視圖知識(shí). 1.三視圖的畫法要求 (1)三視圖的主視圖、俯視圖

2、、左視圖分別是從物體的_、_、_看到的物體輪廓線的正投影圍成的平面圖形 (2)一個(gè)物體的三視圖的排列規(guī)則是：俯視圖放在主視圖的_，長度與主視圖一樣；左視圖放在主視圖的_，高度與主視圖一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣如圖所示正前方正上方正左方下面右面 (3)記憶口訣： 長對正，高平齊，寬相等； 主左一樣高，主俯一樣長，俯左一樣寬 (4)注意： 在三視圖中，分界線和可見輪廓線用_線畫出，不可見輪廓線，用_線畫出實(shí)虛 2組合體的三視圖 (1)由基本幾何體生成的組合體有兩種基本形式： 將_拼接成組合體 從基本幾何體中_構(gòu)成組合體 (2)畫簡單組合體的三視圖應(yīng)注意兩個(gè)問題： 首先，確定主視、俯視、左視的_同

3、一物體放置的位置不同，所畫的三視圖可能_ 其次，清楚簡單組合體是由哪幾個(gè)基本幾何體組成的，并注意它們的組成方式，特別是它們的_ 3由三視圖還原成實(shí)物圖 由三視圖畫直觀圖時(shí)，必須先觀察_，想象出具體形狀，還原成_，再畫出直觀圖基本幾何體切掉或挖掉部分方向不同交線位置三視圖實(shí)物圖 1.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是() AB CD 答案D 解析正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都為正方形；圓錐的主視圖、左視圖、俯視圖依次為三角形、三角形、圓(含圓心)；三棱臺(tái)的主視圖、左視圖、俯視圖依次為梯形及上、下底中點(diǎn)的連線、梯形(不同于主視圖)、三角形(內(nèi)外兩個(gè)對應(yīng)頂點(diǎn)相連的三角形)；正四棱錐

4、的主視圖、左視圖、俯視圖依次為三角形、三角形、正方形及其兩條對角線 2如圖所示，桌面上放著一個(gè)圓錐和一個(gè)長方體，其俯視圖是下圖中的() 答案D 解析由于圓錐的俯視圖是一個(gè)圓內(nèi)加一點(diǎn)，故選D. 3如果一個(gè)幾何體的主視圖是矩形，則這個(gè)幾何體不可能是() A棱柱B棱錐 C棱臺(tái)D圓柱 答案B 解析棱錐的主視圖不可能是矩形，故選B. 4某物體的實(shí)物圖如圖(甲)所示，在其三視圖中，圖是_；圖是_；圖是_ 答案主視圖俯視圖左視圖 5一個(gè)幾何體的主視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號(hào)) 三棱錐四棱錐三棱柱四棱柱 圓錐圓柱 答案 解析只要判斷主視圖是不是三角形就行了

5、，畫出圖形容易知道三棱錐、四棱錐、圓錐一定可以，對于三棱柱，只需要倒著放就可以了，所以均符合題目要求課堂典例講練課堂典例講練如圖所示是截去一角的長方體，畫出它的三視圖 思路分析物體三個(gè)視圖的構(gòu)成都是矩形，長方體截角后，截面是一個(gè)三角形，在每個(gè)視圖中反映為不同的三角形 簡單幾何體的三視圖 規(guī)范解答該長方體的三視圖為如圖所示： 規(guī)律總結(jié)1.畫三視圖時(shí)，首先確定主視、左視、俯視的方向，同一物體放置的位置不同，所畫的三視圖可能不同一般主視方向確定了，則左視與俯視的方向也就確定了，在有的問題里，直接給出主視圖，也是確定主視方向的一個(gè)方法 2一個(gè)物體的三視圖的排列規(guī)則是：俯視圖放在主視圖的下面，左視圖放在

6、主視圖的右面 如圖所示，圖(1)是底面邊長和側(cè)棱長都是2cm的四棱錐，圖(2)是上、下底面半徑分別為1cm,2cm，高為2cm的圓臺(tái)，分別畫出它們的三視圖 解析(1)四棱錐的三視圖如圖所示： (2)圓臺(tái)的三視圖如下圖所示： 畫簡單組合體的三視圖 畫出下列幾何體的三視圖(陰影面為主視面) 思路分析畫簡單組合體的三視圖時(shí)，首先要認(rèn)真觀察，可以想象自己就站在物體的正前方、正上方、正左方，觀察它是由哪些基本幾何體組合而成的，它的外輪廓線是什么，然后再去畫圖 規(guī)范解答這兩個(gè)組合體的三視圖如下： 規(guī)律總結(jié)畫簡單組合體的三視圖時(shí)要注意的問題： (1)分清簡單組合體是由哪些簡單幾何體組成的，是組合型還是切挖型

7、 (2)先畫主體部分，后畫次要部分 (3)幾個(gè)視圖要配合著畫一般是先畫主視圖再確定左視圖和俯視圖 (4)組合體的各部分之間要畫出分界線 畫出如圖所示的幾何體的三視圖 解析如圖所示 由三視圖還原空間幾何體 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，請畫出它的直觀圖 思路分析解答本題可先根據(jù)三視圖所提供的信息，應(yīng)用三視圖的相關(guān)概念，再進(jìn)行逆推還原，從而使問題得解 規(guī)范解答由三視圖可知，該幾何體如圖所示 規(guī)律總結(jié)1.由三視圖到立體圖形，要仔細(xì)分析和觀察三視圖，充分想象，看圖和想圖是兩個(gè)重要步驟“想”在“看”中，形體分析的看圖方法是解決此類還原問題的常用方法 2原幾何體的輪廓線的長度與三視圖長度之間的關(guān)系易混淆 根

8、據(jù)如圖所示中物體的三視圖，畫出該物體 解析由主視圖可以判斷出這個(gè)幾何體由兩部分構(gòu)成，由左視圖可以判斷出上下兩部分的寬度是相等的，再由俯視圖可以判斷出這個(gè)幾何體的上部分是一個(gè)圓柱，下部分是一個(gè)長方體. 由三視圖求幾何體的相關(guān)量 若一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個(gè)三棱柱的高和底面邊長以及左視圖的面積 思路分析根據(jù)三視圖提供的信息，可得正三棱柱的高和底面正三角形的高，從而可求底面邊長以及左視圖的面積 規(guī)律總結(jié)解決三視圖中有關(guān)量的計(jì)算問題時(shí)，首先要明確三視圖在度量上的特點(diǎn)：主左一樣高，主俯一樣長，俯左一樣寬，據(jù)此可互求三視圖中有關(guān)線段的長度其次要明確三視圖對應(yīng)的原幾何體在度量上的特點(diǎn)，獲得原幾何體中相關(guān)的量，從而進(jìn)行計(jì)算 (2015北京高考)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為() 答案C易錯(cuò)疑難辨析易錯(cuò)疑難辨析 畫出如圖所示物體的三視圖 錯(cuò)解如圖所示 辨析被擋