計量經濟學-多元線性回歸國家原油產量分析（精編版）

1、計量經濟學報告多元線性回歸國家原油產量分析班級： xxxx姓名： xxx學號： xxxxxxxxxx日期： 2012.04.23一、提出問題根據相關的經濟理論，我們知道，在如今國際市場上 ，一個國家的原油產量 與多個因素存在著緊密的聯(lián)系，例如民用汽車擁有量、宏觀經濟等都是影響一國原油產量的重要因素。本次將以中國 19902006 年原油產量與國內民用汽車擁有量、 gdp 等因素的數據， 通過建立計量經濟模型來分析上述變量 之間的關系，強調原油對國家的重要性，從而促進國內原油產業(yè)的發(fā)展。二、模型構建過程 變量的定義解釋變量： x 1 民用汽車擁有量， x 2 電力產量， x 3 國內生產總值，

2、x 4 能源消費量 被解釋變量： y 原油產量建立計量經濟模型：解釋原油產量與民用汽車擁有量、電力產量、國內生 產總值、以及能源消費總量之間的關系。模型的數學形式設定原油產量與五個解釋變量相關關系模型，樣本回歸模型為：+x 1i +x 2i +x 3i +=yi01234x 4i + ei數據的收集該模型的構建過程中共有四個變量 ,分別是中國從 1990 2006 年民用汽車擁有量、 電力產量、國內生產總值以及能源消費總量，因此為時間序列數據，最后一個即 2006 年的數據作為預測對比數據，收集的數據如下所示：用 ols 法估計模型回歸結果如下 :yi =20425.46-2.1872 x 1

3、 -0.1981 x 2 +0.0823 x 3 +0.0011 x 4d.f.=12 ,r 2 =0.9933 ,se=(531.1592) (0.4879) (0.1123) (0.0082) (0.0057)t=(38.4545) (-4.4825) (-1.7635) (10.0106) (0.1998)三、模型的檢驗及結果的解釋、評價1.回歸系數的經濟解釋首先， 0 =-2.187214， 表示不受民用汽車擁有量影響下的原油產量， 與實際經濟意義相符其次， 1 =-0.198118 系數估計值為負，這與我們的理論預期相一致，即電力產量對原油產量有負面影響。表示當電力產量每增加 1 萬

4、噸時，原油產量減少 0.198118 萬噸；再次， p3=0.082271 系數估計值為正，與我們的理論預期相一致，即國內生產總值產量 對原油產量有正面影響。表示當國內生產總值產量每增加一億元，原油產量增加 0.082271 萬噸；最后， 4 =0.001145 系數估計值為正，也與我們的理論預期相符，即能源消耗總量在一原油產量將定程度的增加會導致原油產量增加，表示當能源消耗總量每增加一萬噸時，增加 0.001145 萬噸。2.對其他統(tǒng)計變量的解釋擬合優(yōu)度檢驗及統(tǒng)計檢驗：r 2 0.9933， 可以看到模型的擬合優(yōu)度非常高， 說明原油產量與上述四個解釋變量之間總體線性關系顯著。f 檢驗：模型總

5、體性檢驗 （f 檢驗）： 給定顯著水平 0.05，查自由度為 (4,12)的 f 分布表，得 f(4,12)=3.26,可見該模型的 f 值遠大于臨界值，因此該回歸方程很明顯是顯著的。但由于 x 1 與 x 2 系數不顯著且符號為負， 與經濟意義不符， 因此我們認為解釋變量之間存在多重共線性。t 檢驗：變量的顯著性檢驗（ t 檢驗） ：給定顯著水平 0.05，查自由度為 12 的 t 分布表，得 t / 2 122.179，大于該臨界值的的顯著變量為 x 3 ；其余的解釋變量未通過檢驗，說明這些變量與被解釋變量之間不存在顯著的線性相關關系。多個解釋變量的相關性檢驗由上面的分析可知， x 2 和

6、 x 3 有很高的相關性，那么我們這里就用 x 3 做被解釋變量， x 1 和 x 2 做解釋變量，可得回歸模型如下：x 3 =-31466.18+26.2805 x 1 +8.5390 x 2t=(-3.4523) (2.2497) (2.9972)2 2r 0.9895, r =0.9880,f=659.0764， dw 0.6948可以看到，回歸模型的擬合優(yōu)度非常高， f 值也遠大于臨界值。如果將顯著水平擴大到 10%的話，所有參數都顯著，因此可以認為幾個解釋變量的線性組合x 3 +31466.18-26.2805x 1 -8.5390 x 2 0,因此存在多重共線性擬合優(yōu)度： 回歸方程

7、的 r 2 0.9707， r20.9687，說明國家原油產量約 97%的變化可以由汽車擁有量、 電力產量、 國內生產總值、 以及能源消費總量四個因素的變化來解釋，模型具有很高的擬合優(yōu)度?？傮w顯著性的 f 檢驗統(tǒng)計值為 659.0764，其中 p 值為 0.000，意味著即使在0.001 的顯性水平上， 我們任然可以拒絕給定顯著水平 0.05，查自由度為 (4,12)的 f 分布表，得 f(4,12)=3.26,可見該模型的 f 值遠大于臨界值 。 也就是說，模型（4.12 ）的斜率系數至少有一個不為 0，模型中至少有一個解釋變量有助于解 釋原油產量的變化，模型在總體上對于原油產量的變化具有顯

8、著的解釋能力。多重共線性的檢驗相關系數檢驗法上圖是 eviews 輸出所有變量的相關系數矩陣，可發(fā)現 y 與所有解釋變量都是正 相關的關系，所以進一步確定了上面的回歸存在共線性問題。另外，我們發(fā)現x1 和 x2 的相關系數很高，兩變量很可能存在共線性。多個解釋變量的相關性檢驗由上面的分析可知， x1 和 x2 有很高的相關性， 那么我們這里就用 x1 做被解釋變量， x2 和 x3 做解釋變量，可得回歸模型如下：x?1 =-757.251+0.477 x 2 +0.2454 x 3t=(-4.373) (3.662) (0.744)r2=0.9621， f=178.78， dw 1.19 。2

9、r 0.9675，f 值也遠大于臨界值。如果將顯著水平x3 系數不顯著?？梢钥吹?，回歸模型的擬合優(yōu)度非常高，擴大到 10%的話， x2 系數顯著，因此 x 1 ,x2 存在共線性。四、模型的建立這里我們用 逐步回歸法 得到農民人均純收入模型。分別用四個解釋變量對 y 進行回歸，回歸結果分別如下：可以看出， y 與 x2 擬合優(yōu)度 r 2 最大，因此將這個方程作為基本方程，然后往里加入其他變量。引入第二個變量引入變量 x 1 后， t 值 3.17 < 臨界值 3.18，其系數通不過顯著性檢驗。引入變量 x3 后， t 值 -0.22444< 臨界值 3.18，其系數通不過顯著性檢驗。引入變量 x 4 后， t 值 2.715< 臨界值 3.18，其系數通不過顯著性檢驗。綜上所述，本次模型只引入變量 x 2 ，其最終輸出結果如下：模型的最終結果為y -745.76+1.069 x2（-7.644） （34.22）2 2r 0.989， r 0.988， f=1171.031, dw=1.4611異方差檢驗（懷特檢驗）n*r 2 =1.935< .05 (2)=5.991, 不存在異方差。五、自相關檢驗及修正2lm n