2017-2018學(xué)年漳州市平和縣七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷((有答案))

1、2017-2018 學(xué)年福建省漳州市平和縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10 小題，每小題4 分，共 40 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1下列運(yùn)算正確的是（）ax6x3x2b（2x）38x3cx6?x4x24d（ x3）3 x62駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化在這一問(wèn)題中，自變量是（）a時(shí)間b駱駝c沙漠d體溫3下列各圖中，過(guò)直線l外點(diǎn)p畫(huà)l的垂線cd，三角板操作正確的是（）abcd4下列多項(xiàng)式的乘法能用平方差公式計(jì)算的是（）a（ ab）（ ab）b（ x+2）（ x 2）c（ 2x 1）（ 2x+1）d（ 3x+2）（ 2x+3）

2、5如圖，立定跳遠(yuǎn)比賽時(shí)，小明從點(diǎn)a 起跳落在沙坑內(nèi)p 處若 ap 2.3 米，則這次小明跳遠(yuǎn)成績(jī)（）a大于 2.3 米b等于 2.3 米c小于 2.3 米d不能確定6若（ y+3）（ y2） y2+my+n，則 m+n的值為（）a5b 6c6d 57下列說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的有（） 相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角； 若 1+2180，則 1 與 2 互為補(bǔ)角； 同位角相等； 垂線段最短： 同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交，平行和垂直 過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)8已知 a+b3，ab2，則 a2+b2+2ab 的值為（）a5b7c9d139如圖，直線l1l

3、2，等腰直角 abc 的兩個(gè)頂點(diǎn)a、b 分別落在直線l1、l2上， acb90，若 1 15，則 2 的度數(shù)是（）a35b30c25d2010如圖，正方形abcd 的邊長(zhǎng)為4，p 為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，它沿adcba 的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)p 點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x， apd 的面積是y，則下列圖象能大致反映變量y 與變量 x 的關(guān)系圖象的是（）abcd二、填空題：本題共6 小題，每小題4 分，共 24 分11研究表明，h1n1 流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為12 135，則 1 的余角為，補(bǔ)角為13計(jì)算： am3， an8，則 am+n14 abc 底邊 b

4、c 上的高是8，如果三角形的底邊bc 長(zhǎng)為 x，那么三角形的面積y 可以表示為15若 x2 mx+25 是完全平方式，則m16如圖，現(xiàn)給出下列條件： 1 2， b 5， 3 4， 5 d， b+bcd 180，其中能夠得到adbc 的條件是（填序號(hào)）能夠得到abcd 的條件是（填序號(hào)）三、解答題：本題共8 小題，共86 分，應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，過(guò)程或演算步驟17（ 20 分）計(jì)算（1）（ 6x44x3+2x2）（ 2x2）+3x2（2）（ x5）（ 2x+5）+2x（3x）（3）（ 1）2016+（）2（ 3.14 ）0（4）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：1122113 11118（ 8 分）如圖，以點(diǎn)b 為

5、頂點(diǎn)，射線bc 為一邊，利用尺規(guī)作ebc，使得 ebc a（1）用尺規(guī)作出ebc（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，要寫(xiě)結(jié)論）（2）eb 與 ad 一定平行嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由19（ 8 分）先化簡(jiǎn)，再求值（a+2b）（ a2b）（ a+2b）2+4ab，其中 a1，b20（ 8 分）已知：如圖，1 2， c d求證： a f證明：12（已知），又 1 dmn （）， 2（等量代換），dbec（）， dbc+c 180（兩直線平行，）， c d（）， dbc+ 180（等量代換），df ac（，兩直線平行）， a f（）21（ 8 分）如圖為一位旅行者在早晨8 時(shí)從城市出發(fā)到郊外所走路程與時(shí)間的變化圖根據(jù)圖

6、回答問(wèn)題：（1）9 時(shí)， 10 時(shí) 30 分， 12 時(shí)所走的路程分別是多少千米？（2）他中途休息了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）他從休息后直達(dá)目的地這段時(shí)間的速度是多少？（列式計(jì)算）22（ 10 分）如圖， abcd， a 50， c45，求 p 的度數(shù)下面提供三種思路：（1）過(guò) p作 fg ab（2）延長(zhǎng) ap 交直線 cd 于 m；（3）延長(zhǎng) cp 交直線 ab 于 n請(qǐng)選擇兩種思路，求出p 的度數(shù)23（ 10 分）在一定限度內(nèi)彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧長(zhǎng)度y（ cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系：（假設(shè)都在彈性限度內(nèi)）所掛物體質(zhì)量 x/kg0123456彈簧長(zhǎng)度y/cm1212.5131

7、3.51414.515（1）由表格知，彈簧原長(zhǎng)為cm，所掛物體每增加1kg 彈簧伸長(zhǎng)cm（2）請(qǐng)寫(xiě)出彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（ kg）之間的關(guān)系式（3）預(yù)測(cè)當(dāng)所掛物體質(zhì)量為10kg 時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是多少？（4）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為20cm 時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量24 （14 分）從邊長(zhǎng)為a 的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b 的正方形 （如圖 1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖 2）（1） 圖 1 中陰影部分面積為， 圖 2 中陰影部分面積為， 對(duì)照兩個(gè)圖形的面積可以驗(yàn)證公式（填公式名稱）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)乘法公式（2）應(yīng)用（ 1）中的公式，完成下列各題： 已知 x24y215，x+2y3，求 x2y 的

8、值； 計(jì)算：（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1）（ 264+1）+12017-2018 學(xué)年福建省漳州市平和縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共10 小題，每小題4 分，共 40 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1下列運(yùn)算正確的是（）ax6x3x2b（ 2x）3 8x3cx6?x4x24d（ x3）3 x6【分析】 依據(jù)同底數(shù)冪的乘除、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則計(jì)算即可【解答】 解： a、x6x3x3，故 a 錯(cuò)誤；b、（ 2x）3 8x3，故 b 正確；c、x6?x4x10，故 c 錯(cuò)誤；d、（ x3）3x9，故 d

9、錯(cuò)誤故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是同底數(shù)冪的乘除、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵2駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化在這一問(wèn)題中，自變量是（）a時(shí)間b駱駝c沙漠d體溫【分析】 因?yàn)轳橊劦捏w溫隨時(shí)間的變化而變化，符合“對(duì)于一個(gè)變化過(guò)程中的兩個(gè)量x 和 y，對(duì)于每一個(gè)x 的值， y 都有唯一的值和它相對(duì)應(yīng)”的函數(shù)定義，自變量是時(shí)間【解答】 解：駱駝的體溫隨時(shí)間的變化而變化，自變量是時(shí)間；故選： a【點(diǎn)評(píng)】 此題考查常量和變量問(wèn)題，函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，d是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于d中的每個(gè)值x，變量 y 按照一定的法則有一

10、個(gè)確定的值y 與之對(duì)應(yīng)，稱變量y 為變量 x 的函數(shù)3下列各圖中，過(guò)直線l 外點(diǎn) p 畫(huà) l 的垂線 cd，三角板操作正確的是（）abcd【分析】 根據(jù)垂線的作法， 用直角三角板的一條直角邊與l 重合，另一條直角邊過(guò)點(diǎn)p 后沿直角邊畫(huà)直線即可【解答】 解：根據(jù)分析可得d 的畫(huà)法正確，故選： d【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了垂線的畫(huà)法，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握垂線畫(huà)法，此知識(shí)考查較多4下列多項(xiàng)式的乘法能用平方差公式計(jì)算的是（）a（ ab）（ ab）b（ x+2）（ x 2）c（ 2x 1）（ 2x+1）d（ 3x+2）（ 2x+3）【分析】 根據(jù)平方差公式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】 解： a、原式可化為

11、（a+b）（ ab），能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)正確；b、原式可化為（x2）（ x2），不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、原式可化為（2x+1）（ 2x+1），不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、不符合兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平方差公式，熟知兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差是解答此題的關(guān)鍵5如圖，立定跳遠(yuǎn)比賽時(shí)，小明從點(diǎn)a 起跳落在沙坑內(nèi)p 處若 ap 2.3 米，則這次小明跳遠(yuǎn)成績(jī)（）a大于 2.3 米b等于 2.3 米c小于 2.3 米d不能確定【分析】 直接利用垂線段最短進(jìn)而得出小明跳遠(yuǎn)

12、成績(jī)【解答】 解：過(guò)點(diǎn)p 作 peac，垂足為e，ap2.3 米，這次小明跳遠(yuǎn)成績(jī)小于2.3 米故選： c【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了垂線段最短，正確掌握垂線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6若（ y+3）（ y2） y2+my+n，則 m+n的值為（）a5b 6c6d 5【分析】 先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算（y+3） （y2），再根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件即可求出m、n 的值【解答】 解：（ y+3）（ y2） y22y+3y6 y2+y6，（ y+3）（ y2） y2+my+n，m1、n 6，則 m+n 5，故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：（a+b）（m+n） am+an+bm+bn

13、注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)7下列說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的有（） 相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角； 若 1+2180，則 1 與 2 互為補(bǔ)角； 同位角相等； 垂線段最短： 同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交，平行和垂直 過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)【分析】 依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)、垂線段的性質(zhì)以及平行線的定義進(jìn)行判斷即可【解答】 解： 相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤； 若 1+2180，則 1 與 2 互為補(bǔ)角，故正確； 同位角不一定相等，故錯(cuò)誤； 垂線段最短，故正確； 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交，故錯(cuò)

14、誤； 過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故正確；故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)、垂線段的性質(zhì)，解題時(shí)注意：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：平行或相交8已知 a+b3，ab2，則 a2+b2+2ab 的值為（）a5b7c9d13【分析】 根據(jù)完全平方公式即可求出答案【解答】 解：當(dāng) a+b3 時(shí)，原式（ a+b）232 9，故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型9如圖，直線l1l2，等腰直角 abc 的兩個(gè)頂點(diǎn)a、b 分別落在直線l1、l2上， acb90，若 1 15，則 2 的度數(shù)是（

15、）a35b30c25d20【分析】 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得cab45，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得2 3，進(jìn)而可得答案【解答】 解： abc 是等腰直角三角形， cab45，l1l2， 2 3， 115， 245 15 30，故選： b【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等10如圖，正方形abcd 的邊長(zhǎng)為4，p 為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，它沿adcba 的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)p 點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x， apd 的面積是y，則下列圖象能大致反映變量y 與變量 x 的關(guān)系圖象的是（）abcd【分析】 根據(jù)動(dòng)點(diǎn)p 在正方形各邊上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類討論apd 的面積即可【解答】 解：有

16、點(diǎn)p 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可知，當(dāng)0 x 4 時(shí)，點(diǎn) p 在 ad 上運(yùn)動(dòng)， apd 的面積為 0當(dāng) 4x8 時(shí)，點(diǎn) p 在 dc 上運(yùn)動(dòng)， apd 的面積 y4（ x4） 2x8當(dāng) 8x12 時(shí)，點(diǎn) p 在 cb 上運(yùn)動(dòng)， apd 的面積 y8當(dāng) 12x 16 時(shí)，點(diǎn) p 在 ba 上運(yùn)動(dòng)， apd 的面積 y4（ 16x） 2x+32故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，考查了當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后的圖象變化，解答時(shí)根據(jù)臨界點(diǎn)畫(huà)出一般圖形分段討論即可二、填空題：本題共6 小題，每小題4 分，共 24 分11研究表明，h1n1 流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表

17、示這個(gè)數(shù)為1.56106【分析】 絕對(duì)值小于1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，其中 1|a|10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定由此可得，此題的a1.56，10 的指數(shù)為 6【解答】 解： 0.000 001 561.56106m【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中 1|a| 10，n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定12 135，則 1 的余角為55，補(bǔ)角為145【分析】 根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義求出即可【解答】 解： 135， 1 的余角為90

18、 1 55，補(bǔ)角為180 1 145，故答案為： 55， 145【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了余角與補(bǔ)角，知道1 的余角為90 1 和 1 的補(bǔ)角為180 1 是解此題的關(guān)鍵13計(jì)算： am3， an8，則 am+n24【分析】 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加【解答】 解： am3，an 8，am+nam?an 3824故答案是： 24【點(diǎn)評(píng)】 考查了同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加14 abc 底邊 bc 上的高是8，如果三角形的底邊bc 長(zhǎng)為 x，那么三角形的面積y 可以表示為y4x【分析】 根據(jù)三角形的面積公式求出即可【解答】 解： abc 底邊 bc 上的高是8

19、，三角形的底邊bc 長(zhǎng)為 x，三角形的面積y可以表示為y4x，故答案為： y4x【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列代數(shù)式和三角形的面積，能熟記三角形的面積公式是解此題的關(guān)鍵15若 x2 mx+25 是完全平方式，則m10【分析】 原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m 的值【解答】 解： x2mx+25 是完全平方式，m 10，故答案為： 10【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵16如圖，現(xiàn)給出下列條件： 1 2， b 5， 3 4， 5 d， b+bcd 180，其中能夠得到adbc 的條件是（填序號(hào)）能夠得到abcd 的條件是（填序號(hào)）【分析】 同位角相等，兩直線

20、平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【解答】 解： 1 2，adbc； b 5，abdc； 3 4，abcd； 5 d，adbc； b+bcd180，abcd，能夠得到adbc 的條件是 ，能夠得到ab cd 的條件是 ，故答案為： ，【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行三、解答題：本題共8 小題，共86 分，應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，過(guò)程或演算步驟17（20分）計(jì)算（1）（ 6x44x3+2x2）（ 2x2）+3x2（2）（ x5）（ 2x+5）+2x（3x）（3）（ 1）2016

21、+（）2（ 3.14 ）0（4）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：1122113 111【分析】 （1）根據(jù)多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)可以解答本題；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；（3）根據(jù)冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；（4）根據(jù)平方差公式可以解答本題【解答】 解：（ 1）（ 6x44x3+2x2）（ 2x2）+3x23x2+2x1+3x22x1；（2）（ x5）（ 2x+5）+2x（3x）2x25x25+6x2x2x25；（3）（ 1）2016+（）2（ 3.14 ）01+414；（4）11221131111122（ 112+1）（ 1121）11221122+11【

22、點(diǎn)評(píng)】 本題考查整式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法18（ 8 分）如圖，以點(diǎn)b 為頂點(diǎn)，射線bc 為一邊，利用尺規(guī)作ebc，使得 ebc a（1）用尺規(guī)作出ebc（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，要寫(xiě)結(jié)論）（2）eb 與 ad 一定平行嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由【分析】 分兩種情況： 根據(jù)同位角相等兩直線平行，過(guò)d 點(diǎn)作 ad 的平行線即可 當(dāng)所作的角在bc 下方【解答】 解：（ 2）eb 與 ad 不一定平行 當(dāng)所作的角在bc 上方時(shí)平行ebc a，ebad當(dāng)所作的角在bc 下方，所作的角對(duì)稱時(shí)eb 與 ad 就不平行【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查學(xué)生

23、對(duì)平行線的判定和尺規(guī)作圖相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題19（ 8 分）先化簡(jiǎn)，再求值（a+2b）（ a2b）（ a+2b）2+4ab，其中 a1，b【分析】 先根據(jù)完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可【解答】 解：原式 a24b2a24ab4b2+4ab 8b2，當(dāng) b時(shí)，原式 8【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵20（ 8 分）已知：如圖，1 2， c d求證：af證明： 1 2（已知），又 1 dmn （對(duì)頂角相等）， 2dmn（等量代換），dbec（同位角相等，兩直線平行）， dbc+c 18

24、0（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）， c d（已知）， dbc+d180（等量代換），df ac（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）， a f（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求出答案【解答】 解：故答案為：對(duì)頂角；dmn ；同為角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；已知；d；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎(chǔ)題型21（ 8 分）如圖為一位旅行者在早晨8 時(shí)從城市出發(fā)到郊外所走路程與時(shí)間的變化圖根據(jù)圖回答問(wèn)題：（1）9 時(shí)， 10 時(shí) 30 分， 12 時(shí)所走的路程分別是多少千米？（2）他中

25、途休息了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）他從休息后直達(dá)目的地這段時(shí)間的速度是多少？（列式計(jì)算）【分析】 （1）根據(jù)圖象看相對(duì)應(yīng)的y 的值即可（2）休息時(shí)，時(shí)間在增多，路程沒(méi)有變化，表現(xiàn)在函數(shù)圖象上是與x 軸平行（3）這段時(shí)間的平均速度這段時(shí)間的總路程這段時(shí)間【解答】 解：（ 1）看圖可知y 值為： 4km，9km，15km，故 9 時(shí)， 10 時(shí) 30 分， 12 時(shí)所走的路程分別是4km， 9km， 15km；（2）根據(jù)圖象可得，路程沒(méi)有變化，但時(shí)間在增長(zhǎng)，故表示該旅行者在休息：10.5100.5 小時(shí) 30 分鐘；（3）根據(jù)求平均速度的公式可得：（159）（ 1210.5） 4 千米 /時(shí)【點(diǎn)評(píng)】 本題主

26、要考查了實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)的圖象所表示的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意休息時(shí)表現(xiàn)在函數(shù)圖象上是與x 軸平行的線段22（ 10 分）如圖， abcd， a 50， c45，求 p 的度數(shù)下面提供三種思路：（1）過(guò) p作 fg ab（2）延長(zhǎng) ap 交直線 cd 于 m；（3）延長(zhǎng) cp 交直線 ab 于 n請(qǐng)選擇兩種思路，求出p 的度數(shù)【分析】 過(guò) p 作 pgab 或延長(zhǎng) ap 交直線 cd 于 m 或延長(zhǎng) cp 交直線 ab 于 n，利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【解答】 解：（ 1）過(guò) p 作 pg ab，abcd，abcd pg， a apg， c cpg， a

27、pcapg+cpg a+c50+45 95；（2）延長(zhǎng) ap 交直線 cd 于 m；abcd，aamc50，又 c45， apc amc+c50+45 95；（3）延長(zhǎng) cp 交直線 ab 于 nabcd， c anc45，又 a50， apc anc+a45+50 95【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，此類題目的難點(diǎn)在于過(guò)拐點(diǎn)作輔助線23（ 10 分）在一定限度內(nèi)彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧長(zhǎng)度y（ cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系：（假設(shè)都在彈性限度內(nèi)）所掛物體質(zhì)量 x/kg0123456彈簧長(zhǎng)度y/cm1212.51313.51414.515（1）由表格

28、知，彈簧原長(zhǎng)為12cm，所掛物體每增加1kg 彈簧伸長(zhǎng)0.5cm（2）請(qǐng)寫(xiě)出彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（ kg）之間的關(guān)系式（3）預(yù)測(cè)當(dāng)所掛物體質(zhì)量為10kg 時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是多少？（4）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為20cm 時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量【分析】 （1）由表格可得彈簧原長(zhǎng)以及所掛物體每增加1kg 彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度；（2）由（ 1）中結(jié)論可求出彈簧總長(zhǎng)y（ cm）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）令 x10 時(shí)，求出 y 的值即可（4）令 y20 時(shí)，求出 x 的值即可【解答】 解：（ 1）由表可知：彈簧原長(zhǎng)為12cm，所掛物體每增加1kg 彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，故答案為： 12，0.5；（2）彈簧總長(zhǎng)y（ cm）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y