2020年中考數(shù)學(xué)備考必勝系列一選擇題壓軸題精選(60題)學(xué)生版

1、2020年中考數(shù)學(xué)備考必勝系列一選擇題壓軸題精選（60 題）1（ 2019 安徽?。┤鐖D，在正方形 ABCD中，點(diǎn) E， F將對(duì)角線(xiàn) AC三等分，且 AC12，點(diǎn) P在正方 形的邊上，則滿(mǎn)足 PE+PF9 的點(diǎn) P的個(gè)數(shù)是（）A0B4C 6D82（ 2019福建?。┤舳魏瘮?shù) y| a| x2+bx+c 的圖象經(jīng)過(guò) A（m，n）、B（0，y1）、 C（ 3 m， n）、D（ ，y2）、 E（2， y3），則 y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay1<y2<y3By1<y3<y2Cy3<y2<y1Dy2< y3<y13（2019甘肅省）如圖是二次函數(shù)

2、 yax2+bx+c 的圖象，對(duì)于下列說(shuō)法： ac>0，2a+b>0，4ac< b2， a+b+c<0，當(dāng) x> 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，其中正確的是（）ABCD4. （ 2019 甘肅?。?如圖，在矩形 ABCD中，AB<AD，對(duì)角線(xiàn) AC，BD相交于點(diǎn) O，動(dòng)點(diǎn) P由點(diǎn) A出發(fā)， 沿 ABBCCD向點(diǎn) D運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)路程為 x，AOP的面積為 y，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系圖象如圖 所示，則 AD邊的長(zhǎng)為（）C. 5A. 3B. 4D. 65. （2019 甘肅省天水市）已知點(diǎn) P為某個(gè)封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn) P出發(fā)，沿其邊界順時(shí)

3、針勻速運(yùn)動(dòng)一周， 設(shè)點(diǎn) M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x，線(xiàn)段 PM的長(zhǎng)度為 y，表示 y 與 x 的函數(shù)圖象大致如圖所 示，則該封閉圖形可能是（ ）6（ 2019廣東省）如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 4，延長(zhǎng) CB至 E使 EB=2，以 EB為邊在上方作正方 形 EFGB，延長(zhǎng) FG交 DC于 M，連接 AM、AF，H為 AD的中點(diǎn)， 連接 FH分別與 AB、AM交于點(diǎn) N、K則 下列結(jié)論： ANH GNF； AFN= HFG； FN=2NK； SAFN:S ADM= 1:4 其中正確的結(jié)論有 A1個(gè)B2個(gè)C 3個(gè) D4 個(gè)7（ 2019 廣東省廣州市）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2（ k1）xk+2

4、0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1，x2，若 （x1x2+2）（x1x22）+2x1x23，則 k 的值（）A0或 2B2或 2C2D29. （ 2019 廣西北部灣）如圖，AB為 O 的直徑，BC、CD是 O的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為點(diǎn) B、D，點(diǎn) E 為線(xiàn)段 OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OD，CE，DE，已知AB=2 ， BC=2，當(dāng) CE+DE的值最小時(shí)，則的值為A.B.C.D.8. （ 2019 廣東省深圳市）已知菱形 ABCD，E,F 是動(dòng)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為 4，BE=AF， BAD=12°0 ，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)（ ）BECAFC ；ECF為等邊三角形 AGE= AFC若 AF=1，則 GF 1GE

5、3A. 1 B. 2C. 3D. 4點(diǎn) H 與 B N，點(diǎn) P10. （2019 廣西貴港市）如圖， E是正方形 ABCD的邊 AB的中點(diǎn)， 關(guān)于 CE對(duì)稱(chēng)， EH的延長(zhǎng)線(xiàn)與 AD交于點(diǎn) F，與 CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) 在 AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，作正方形 DPM，N連接 CP，記正方形 ABCD， DPMN的面積分別為 S1， S2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.11. （2019廣西桂林市）如圖，四邊形 ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 4，0）， B（ 2， 1）， C（3，B 的直線(xiàn) l 將四邊形 ABCD分成面積相等的兩部分時(shí)，直線(xiàn)l 所表示的函0）， D（0，3），當(dāng)過(guò)點(diǎn)如圖，12.

6、 （2019 廣西河池市） 線(xiàn)段 AP的長(zhǎng)度 y 與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x+yx+ABC為等邊三角形，點(diǎn) P從 A出發(fā)，沿 ABCA作勻速運(yùn)動(dòng)，則 x 之間的函數(shù)關(guān)系大致是（）Cyx+1D3 分）計(jì)算13（廣西賀州市AB的結(jié)果是（CD14（廣西梧州）如圖，在半徑為的 O中，弦 AB與 CD交于點(diǎn) E，DEB75， AB 6，AE 1，則 CD的長(zhǎng)是（）A2B2C2D 415（ 2019 廣西玉林市）已知拋物線(xiàn)x1)2 1，頂點(diǎn)為平方向向右（或向左）平移 m個(gè)單位，得到拋物線(xiàn) C1，頂點(diǎn)為 D1，C與 C1 相交于D，將 C 沿水點(diǎn) Q，若 DQD1 60°，則 m等于（）A±4B

7、77;2C2或 2D4或 416（ 2019 貴州省畢節(jié)市）如圖，在一塊斜邊長(zhǎng)30cm的直角三角形木板（ RtACB）上截取一個(gè)正方形 CDE，F(xiàn) 點(diǎn) D在邊 BC上，點(diǎn) E在斜邊 AB上，點(diǎn) F 在邊 AC上，若 AF： AC 1： 3，則這塊木板截取正方形 CDEF后，剩余部分的面積為（）2C 170cm22D200cm217（ 2019 貴州省貴陽(yáng)市）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn) A（1，0），點(diǎn) B（1，1）都在直線(xiàn) y x+2 yaxx+1（ a 0）與線(xiàn)段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a 的取值范圍是（上，若拋物線(xiàn)Aa2C1a<或 a D 2 a< SBFG 2.6 ；其中正確

8、的個(gè)數(shù)是（B3C4D518（ 2019 貴州省銅仁市）如圖，正方形ABCD中， AB6， E為 AB的中點(diǎn)，將 ADE沿 DE翻折得到 FDE，延長(zhǎng) EF交 BC于 G，F(xiàn)HBC，垂足為 H，連接 BF、DG以下結(jié)論： BFED； DFGDCG； FHB EAD； tan GEB19（ 2019 貴州省銅仁市）如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn) AC、 BD相交于點(diǎn) O，且 AC6， BD8，P 是對(duì)角線(xiàn) BD上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 EFAC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E、F設(shè) BP x， EF y，則能大致表示 y與 x之間關(guān)系的圖象為（BD1，平面上，正方形內(nèi)有一長(zhǎng)為12、寬為6 的

9、矩形，它可以在正方形的內(nèi)部及邊界通過(guò)移轉(zhuǎn)（即平移或旋轉(zhuǎn)）的方式，自由地從橫放移轉(zhuǎn)到豎放，求正方形 邊長(zhǎng)的最小整數(shù) n”甲、乙、丙作了自認(rèn)為邊長(zhǎng)最小的正方形，先求出該邊長(zhǎng)x，再取最小整數(shù) n甲：如圖 2，思路是當(dāng) x 為矩形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)果取n13乙：如圖 3，思路是當(dāng) x 為矩形外接圓直徑長(zhǎng)時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)果取n14丙：如圖 4，思路是當(dāng) x 為矩形的長(zhǎng)與寬之和的 倍時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)果取 n 13列正確的是（ ）A甲的思路錯(cuò)，他的 n 值對(duì)B乙的思路和他的 n 值都對(duì)C甲和丙的 n 值都對(duì)D甲、乙的思路都錯(cuò)，而丙的思路對(duì)21（黑龍江省龍東地區(qū)）如圖，在平行四邊形ABCD中， B

10、AC90°， ABAC，過(guò)點(diǎn) A作邊 BC的垂線(xiàn) AF交 DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E，點(diǎn) F是垂足，連接 BE、DF，DF交 AC于點(diǎn) O則下列結(jié)論：四邊CO： BE 1：3； DEBC； S 四邊形 OCEF SAOD，正確的個(gè)數(shù)是（若 m， n（ m<n）為方程 a（ x+3）（ x 2） +3 0 的兩個(gè)根，則m<3 且 n>2，其中正確的結(jié)論有（A3個(gè)B4個(gè)C 5 個(gè)D6個(gè)A1B2C 3D422（ 2019 黑龍江省齊齊哈爾）如圖，拋物線(xiàn) yax2+bx+c（a0）與 x 軸交于點(diǎn)（ 3，0），其對(duì) 稱(chēng)軸為直線(xiàn) x ，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論： abc> 0 ；

11、 3a+c> 0； 當(dāng) x<0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大； 一元二次方程 cx2+bx+a 0 的兩根分別為23（ 2019 黑龍江省綏化市）如圖，在正方形ABCD中， E、 F是對(duì)角線(xiàn) AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)， P是正方形四邊上的任意一點(diǎn)，且 AB 4，EF2，設(shè) AEx當(dāng) PEF是等腰三角形時(shí)，下列關(guān)于 P點(diǎn)個(gè)數(shù) 的說(shuō)法中，一定正確的是（ ） 當(dāng) x0（即 E、 A兩點(diǎn)重合）時(shí)， P點(diǎn)有 6 個(gè) 當(dāng) 0<x<42 時(shí)， P點(diǎn)最多有 9 個(gè) 當(dāng) P點(diǎn)有 8 個(gè)時(shí)， x 22 當(dāng) PEF是等邊三角形時(shí)， P點(diǎn)有 4 個(gè)ABC24（ 2019 湖北?。ń瓭h油田、潛江、天門(mén)、

12、仙桃）市）如圖，DAB為 O的直徑， BC為 O的切線(xiàn)，弦 ADOC，直線(xiàn) CD交 BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E，連接 BD下列結(jié)論： CD是 O的切線(xiàn)； CODB； EDA EBD； ED?BC BO?BE其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2 個(gè)D1個(gè)25. （ 2019 湖北省鄂州市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1、A2、 A3 An在 x 軸上， B1、 B2、 B3 Bn在直線(xiàn) y= x 上，若 A1（1，0），且 A1B1A2、 A2B2A3AnBnAn+1都是等邊三角形，從左到右的小三 角形（陰影部分）的面積分別記為S1、 S2、S3 Sn則 Sn可表示為（）A.B.x 表示時(shí)26（

13、湖北省黃岡市）已知林茂的家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線(xiàn)上，圖中的信息反映的過(guò)程是：林茂從家跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了一陣后又走到文具店買(mǎi)筆，然后再走回家圖中間， y 表示林茂離家的距離依據(jù)圖中的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）B體育場(chǎng)離文具店 1kmC林茂從體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度是50m/ minD林茂從文具店回家的平均速度是60m/ min27（ 2019 湖北省黃石市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，BA x 軸于點(diǎn) A，反比例函數(shù) y（ x>0）的圖象與線(xiàn)段 AB相交于點(diǎn) C，且 C是線(xiàn)段 AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C 關(guān)于直線(xiàn) y x 的對(duì)稱(chēng)B1n1），若 OAB的面積為 3，則

14、 k 的值為（C2D328（2019 湖北省荊門(mén)市）如圖， RtOCB的斜邊在 y 軸上， OC ，含 30°角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合， 直角頂點(diǎn) C在第二象限，將 RtOCB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120°后得到 OC B' ，則 B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（）A（ ， 1）B（ 1， ）C（ 2， 0）D（ ，0）29（2019 湖北省荊州市）如圖，點(diǎn) C為扇形 OAB的半徑 OB上一點(diǎn)，將 OAC沿 AC折疊，點(diǎn) O恰好落在 上的點(diǎn) D處，且l ： l 1： 3l 表示 的長(zhǎng)），若將此扇形OAB圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑與母線(xiàn)長(zhǎng)的比為（）B1：C1：4D2：930（

15、2019 湖北省咸寧市）在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn) A，B 恰好分別落在函數(shù) y （x<0），y （ x > 0）的圖象上，則 sin ABO的 值為（ ）ABCD31（ 2019 湖北省宜昌市）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B 在第一象限，點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上，B' 的坐標(biāo)是（32. （ 2019 湖南省常德市） 觀察下列等式： 701，717，7249，73343，742401，7516807，根據(jù)其中的規(guī)律可得 70+71+72+ +72019 的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A0B1C7D833. （2019 湖南省湘西）如圖

16、，在 ABC中， C90°，AC 12，AB的垂直平分線(xiàn) EF交 AC于點(diǎn) D，則 BC的長(zhǎng)是（）C4D234（ 2019 湖南省益陽(yáng)市）已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論： ac< 0， bCD35（ 2019湖南省長(zhǎng)沙市）如圖， ABC中，ABAC10，tanA2，BEAC于點(diǎn) E，D是線(xiàn)段 BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 CD+BD的最小值是（A2B4C5D1036. （ 2019 吉林省長(zhǎng)春市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt ABC的頂點(diǎn) A、C的坐標(biāo)分別是（ 0，3）、B9，AC2BC，則函數(shù) yk>0，x> 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，則 k 的值為

17、（D37（ 2019 江蘇省連云港市）如圖，在矩形 ABCD中，AD2 AB將矩形 ABCD對(duì)折，得到折痕CMN；A2個(gè)B3個(gè)F 是 CMP外接圓的圓心，其中正確的個(gè)數(shù)為（沿著 CM折疊，點(diǎn) D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 E， ME與 BC的交點(diǎn)為 F；再沿著 MP折疊，使得 AM與 EM重合，痕為 MP，此時(shí)點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 G下列結(jié)論： CMP是直角三角形；點(diǎn) C、E、G不在同一條直D5個(gè)C 4 個(gè)38（2019江蘇省南京市） 如圖， A' B'C' 是由 ABC經(jīng)過(guò)平移得到的， A' B' C還可以看作是 ABC經(jīng)過(guò)怎樣的圖形變化得到？下列結(jié)論： 1次旋轉(zhuǎn)； 1

18、 次旋轉(zhuǎn)和1 次軸對(duì)稱(chēng)； 2 次旋轉(zhuǎn)； 2C次軸對(duì)稱(chēng)其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是D且 AD=AB=2，AD AB過(guò)點(diǎn) DA.39. （2019 江蘇省蘇州市）如圖，在 ABC中，點(diǎn) D 為 BC邊上的一點(diǎn)， 作 DE AD，DE交 AC于點(diǎn) E若 DE=1，則 ABC的面積為（）40. （ 2019 江蘇省宿遷市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形 ABCD的頂點(diǎn) A 與原點(diǎn) O重合，頂點(diǎn) B落在 x 軸的正半軸上，對(duì)角線(xiàn) AC、BD交于點(diǎn)M，點(diǎn) D、 M恰好都在反比例函數(shù) yx>0）C2D41. （2019江蘇省鎮(zhèn)江市）如圖，菱形 ABCD的頂點(diǎn) B、C在 x 軸上（ B在 C的左側(cè)），

19、頂點(diǎn) A、D在 x軸上方，對(duì)角線(xiàn) BD的長(zhǎng)是P 恰好落在 AB 的中點(diǎn)處，則菱形，點(diǎn) E（ 2，0）為 BC的中點(diǎn)，點(diǎn) P在菱形 ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn) F（ 0，6）到 EP所在直線(xiàn)的距離取得最大值時(shí)，點(diǎn)ABCD的邊長(zhǎng)等于（）CD342. （2019 遼寧省本溪市）如圖，點(diǎn) P 是以 AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)， CAAB，PDAC于點(diǎn) D，連接 AP，設(shè) APx，PAPDy，則下列函數(shù)圖象能反映 y 與 x 之間關(guān)系的是（）43CD244. （2019 內(nèi)蒙古包頭市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（ 3， 2）， B（ 0， 2），C（ 3，0）， M是線(xiàn)段 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 CM，

20、過(guò)點(diǎn)M作 MN MC交 y 軸于點(diǎn) N，若點(diǎn) M、N在直線(xiàn) ykx+b 上，則 b 的最大值是（A45. （2019 內(nèi)蒙古包頭市）如圖，在正方形C 1D0ABCD中， AB1，點(diǎn) E，F(xiàn)分別在邊 BC和 CD上， AEAF， EAF 60°，則 CF的長(zhǎng)是（AD46（ 2019 內(nèi)蒙古赤峰市）如圖，小聰用一張面積為1 的正方形紙片，按如下方式操作： 將正方形紙片四角向內(nèi)折疊，使四個(gè)頂點(diǎn)重合，展開(kāi)后沿折痕剪開(kāi)，把四個(gè)等腰直角三角形扔掉；在余下紙片上依次重復(fù)以上操作，當(dāng)完成第2019 次操作時(shí)，余下紙片的面積為（2019A22019CDB2yax2+bx+c（ a0）的圖象如圖所示，A

21、1個(gè)B2個(gè)C 3 個(gè)D4個(gè)48（ 2019 寧夏）如圖，正六邊形 ABCDEF的邊長(zhǎng)為 2，分別以點(diǎn) A，D為圓心，以 AB，DC為半徑作扇形 ABF，扇形 DCE則圖中陰影部分的面積是（）C 12 49. （2019 山東省德州市）如圖，正方形 ABCD，點(diǎn) F 在邊 AB上，且 AF：FB=1：2，CEDF，垂足為 M，且交 AD于點(diǎn) E，AC與 DF交于點(diǎn) N，延長(zhǎng) CB至 G，使 BG= BC，連接 CM有如下結(jié)論： DE=AF； AN= AB； ADF= GM；F SANF：S 四邊形 CNFB=1：8上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是 A. B. C. D.50（2019 山東省濟(jì)寧

22、市） 已知有理數(shù) a1，我們把 1， 1 的差倒數(shù)是稱(chēng)為 a 的差倒數(shù)， 如： 2 的差倒數(shù)是如果 a1 2， a2是 a1的差倒數(shù)， a3是 a2 的差倒數(shù)， a4 是 a3的差倒數(shù)依此類(lèi)推，那么a1+a2+a100 的值是（）A 7.5B7.5C5.5D 5.551. （2019 山東省聊城市）如圖，在等腰直角三角形ABC中， BAC 90°，一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)與 BC邊的中點(diǎn) O重合，且兩條直角邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 和點(diǎn) B，將三角尺繞點(diǎn) O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意一個(gè)銳角，當(dāng)三角尺的兩直角邊與AB，AC分別交于點(diǎn) E， F時(shí)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（COE+OF BC BEO+ OFC180°DS 四邊形SABC52（2019 山東省聊城市）如圖，在 RtABO中， OBA90°，A（4，4），點(diǎn) C在邊 AB上，且 ，點(diǎn) D 為 OB的中點(diǎn)，點(diǎn) P 為邊 OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 在 OA上移動(dòng)時(shí)，使四邊形 PDBC周長(zhǎng)最 小的點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（）A（ 2，2）B（，）C（，D（ 3， 3）h（單位： m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t53. （2019 山東省臨沂市）從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度（單位： s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列結(jié)論： 小球在空中經(jīng)過(guò)的路程是 40m； 小球拋出 3 秒后，速度越來(lái)越快； 小球拋出 3 秒