【高中數(shù)學(xué)】圓的一般方程ppt課件

1、：t./ ；:；2復(fù)習(xí)提問：復(fù)習(xí)提問： 1、說出圓心坐標(biāo)是、說出圓心坐標(biāo)是a，b,半徑為半徑為r的的圓的規(guī)范方程圓的規(guī)范方程. 2、把圓的規(guī)范方程、把圓的規(guī)范方程x-a2+y-b2=r2展開，那么它可以寫成哪種方式的方程？展開，那么它可以寫成哪種方式的方程？x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0：t./ ；:；2當(dāng)當(dāng)D2+E24F=0時，方程表示一個點(diǎn)時，方程表示一個點(diǎn) 2,2ED當(dāng)當(dāng)D2+E24F0時，方程表示以時，方程表示以 為圓心、為圓心、 為半徑的圓為半徑的圓.2,2EDFED42122x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0(1)問題問題1:形如形如(1)的方程

2、都表示圓嗎的方程都表示圓嗎? 圓的規(guī)范方程的優(yōu)點(diǎn)在于圖形特征一目了圓的規(guī)范方程的優(yōu)點(diǎn)在于圖形特征一目了然然:可由方程直接讀出圓心和半徑可由方程直接讀出圓心和半徑. 圓的普通方程突出了方程方式上的特點(diǎn)：圓的普通方程突出了方程方式上的特點(diǎn)：1x2和和y2系數(shù)一樣，都不等于系數(shù)一樣，都不等于0；2沒有沒有xy 這樣的二次項(xiàng)這樣的二次項(xiàng).問題問題2:圓的規(guī)范方程與普通方程各有什么優(yōu)圓的規(guī)范方程與普通方程各有什么優(yōu)缺陷缺陷?_,02)2(22的取值范圍是則表示圓aayaxyx_,024)3(222bxbbyxyx則切軸相與圓_, 4),3 , 2(0) 1 (22FEDFEyDxyx則半徑為的圓心為已知

3、圓練練習(xí)習(xí)4-6-321,aRa2或或-2例例1. ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A (4, 3)、B (5, 2)、C (1, 0)，求其外接圓的方程，求其外接圓的方程.比一比比一比:假設(shè)設(shè)出規(guī)范方程假設(shè)設(shè)出規(guī)范方程,再代入三點(diǎn)坐標(biāo)再代入三點(diǎn)坐標(biāo),好好不好不好?練一練練一練:求過點(diǎn)求過點(diǎn)O(0,0) 、M(1,1) 、N(4,2)的圓的圓的方程的方程.例例2.假設(shè)圓假設(shè)圓x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0過點(diǎn)過點(diǎn)(0, 0) ,(1 ,-1),且圓心在直線且圓心在直線x+y-3=0上上,求圓的方程求圓的方程,并寫出它的圓心坐標(biāo)和半徑并寫出它的圓心坐標(biāo)和半徑.想一想想一想:知圓在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和為知圓在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和為2,且經(jīng)過點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P(4,2) 、Q(-1,3).求圓的