2020屆安徽省馬鞍山市中考數學三模試卷(有答案)

1、安徽省馬鞍山中考數學三模試卷、選擇題（共 10小題，每小題 4 分，滿分 40分）1（4 分）在1 這四個數中，最小的數是（A B0 CD 12（4 分）下列各式中計算正確的是（）A x3?x3=2x6 B（xy2）3=xy6 C（ a3）2=a5 Dt10÷t9=t 3（4分）廈門市政府民生實事之一的公共自行車建設工作已基本完成，某部門對今年4 月進行了公共日租車量的統(tǒng)計， 估計 4 月份共租車 2500000次，2500000用科學記數法表示為（）A25×105 B2.5×106C0.25×107 D2.5×1074（4 分）在如圖所示的四

2、個幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個5（4分）把一元二次方程 x24x+1=0，配成（ x+p）2=q的形式，則 p、q 的值是（）A p=2，q=5 Bp= 2，q=3 Cp=2，q=5 Dp=2， q=36（4 分）如圖，已知 ABCD，DEAF，垂足為 E，若 CAB=50°，則 D的度數為（）A30°B40°C50°D60°7（4 分）方程的解是（ ）Ax=2 Bx= 2 Cx=0 D無解8（4 分）如圖，是根據九年級某班 50 名同學一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，下面關于B中位數是 6.5C眾

3、數是 7D平均每周鍛煉超過 6 小時的人占總數的一半ECBD 于 E，交 BA的延長線于 F，9（4 分）等腰 RtABC中， BAC=90°，D 是AC的中點，若 BF=12，則 FBC的面積為（A 40 B46 C48 D 5010（4分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，AC=4，BD=6，P是 BD上的任一點，過點 P作 EF AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點 E、F，設 BP=x，EF=y，則能反映 y與 x之間關系的 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5分，滿分 20 分）圖象是（ ）D11（5 分）在實數范圍內分解因式 4m416=12（5 分）分式有意義時，

4、x 的取值范 圍是 13（5 分）觀察下列等式，按此規(guī)律，第 10 行等式的右邊等于14（5分）如圖，矩形 ABCD中，BC=2AB，對角線相交于 O點，過 C點作 CEBD交 BD于E 點，H為BC中點，連接 AH交BD于G點，交 EC的延長線于 F點，下列 4個結論： EH=AB； ABG=H EC； ABG HEC； CF=BD正確的結論是（填序號）三、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）15（8 分）計算：（ ）2（1）0|3|+ 2cos30°16 （ 8 分 ） 解 不 等 式 組 ， 并 把 解 表 示 在 數 軸 上四、（本大題共 2 小題，每小題

5、8 分，滿分 16 分） 17（8分）在8×8的正方形網格中，有一個 RtAOB，點O是直角頂點，點 O、A、B分別 在 網格中小正方形的頂點上，請按照下面要求在所給的網格中畫圖（1）在圖 1中，將 AOB先向右平移 3個單位，再向上平移 2個單位，得到 A1O1B1，畫出平移后的 A1O1B1；（其中點 A、O、B 的對應點分別為點 A1，O1，B1）（2）在圖 2中， AOB與 A2O2B2是關于點 P對稱的圖形，畫出 A2O2B2，連接 BA2，并直接18（8分）如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與 MN 平行，河岸 MN 上有 A、B兩個相距 5

6、0米的涼亭，小亮在河對岸 D 處測得 ADP=6°0，然后沿河 岸走了 110米到達 C處，測得 BCP=3°0，求這條河的寬（結果保留根號）五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分）19（10分）如圖， AB是 O的直徑，弦 CDAB于點 E，且 CD=24，點 M 在O上，MD經 過圓心 O，聯結 MB1）若 BE=8，求 O的半徑；20（10 分）為了豐富校園文化，促進學生全面發(fā)展我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學開展“書法、武術、黃梅戲進校園 ”活動今年 3 月份，該區(qū)某校舉行了 “黃梅戲 ”演唱比賽，比賽成績 評定為 A，B，C，D，E 五個等級，該校部

7、分學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如 下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息，解答下列問題1）求該校參加本次 “黃梅戲 ”演唱比賽的學生人數；（2）求扇形統(tǒng)計圖 B 等級所對應扇形的圓心角度數；（3）已知 A等級的 4名學生中有 1 名男生， 3名女生，現從中任意選取 2名學生作為全校訓 練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選 1 名男生和 1 名女生的概率六、（本題滿分 12 分）21（12 分）如圖，直線 l1，l2是緊靠某湖泊的兩條相互垂直的 公路，曲線段 CD 是該湖泊環(huán) 湖觀光大道的一部分現準備修建一條直線型公路AB，用以連接兩條公路和環(huán)湖觀光大道，且直線 AB與

8、曲線段 CD有且僅有一個公共點 P已知點 C到 l1，l2的距離分別為 8km 和 1km， 點 P到 l1的距離為 4km，點 D到 l1的距離為 0.8km若分別以 l1，l2為 x軸、y軸建立平面直角 坐標系 xOy，則曲線段 CD對應的函數解析式為 y= （1）求 k 的值，并指出函數 y= 的自變量的取值范圍；（2）求直線 AB的解析式，并求出 公路 AB長度（結果保留根號） 七、（本題滿分 12 分）22（12分）如圖，已知拋物線 y=+bx+c經過 ABC的三個頂點，其中點 A（0，1），點 B（9，10），ACx 軸，點 P是直線 AC下方拋物線上的動點（1）求拋物線的解析式；

9、（2）過點 P且與 y軸平行的直線 l 與直線 AB，AC分別交于點 E，F，當四邊形 AECP的面積最大時，求點 P 的坐標八、（本題滿分 14 分）23（14 分）已知等腰直角三角板的一個銳角頂點與正方形 ABCD的頂點 A 重合，將此三角板 繞 A 點旋轉時，兩邊分別交直線 BC，CD于點 M、 N（1）如圖，當 M、N 分別在邊 BC，CD上時，作 AE垂直于 AN，交 CB的延長線于點 E，求 證： ABEADN；（2）如圖，當 M、N 分別在邊 CB，DC的延長線上時，求證： MN+BM=DN；（3）如圖，當 M、N 分別在邊 CB，DC的延長線上時，作直線 BD交直線 AM、AN

10、 于 P、Q 兩點，若 MN=10，CM=8，求 AP的長安徽省馬鞍山中考數學三模試卷參考答案與試題解析、選擇題（共 10小題，每小題 4 分，滿分 40分）1（ 4 分）在 ，0，1 這四個數中，最小的數是（A B0CD1【解答】 解：根據有理數大小比較的法則，可得1<，所以在 ，0， ，1 這四個數中，最小的數是 1故選： D2（4 分）下列各式中計算正確的是（）A x3?x3=2x6 B（xy2）3=xy6 C（ a3）2=a5 Dt10÷t9=t 【解答】 解；A、x3?x3=x6，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、（xy2）3=x3y6，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、

11、（ a3） 2=a6，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、t10÷t9=t，原式計算正確，故本選項正確； 故選 D4 月進）3（4 分）廈門市政府民生實事之一的公共自行車建設工作已基本完成，某部門對今年 行了公共日租車量的統(tǒng)計， 估計 4 月份共租車 2500000次，2500000用科學記數法表示為 A25×105 B2.5×106C0.25×107 D2.5×107【解答】 解：2500000=2.5× 106，故選： B4（4 分）在如圖所示的四個幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個【解答】 解

12、：從上邊看圓臺、圓柱、球的圖形是圓，故 B符合題意； 故選： Cp 、q 的值是（）5（4分）把一元二次方程 x24x+1=0，配成（ x+p）2=q 的形式，A p=2，q=5 Bp= 2，q=3 Cp=2，q=5 Dp=2， q=3 【解答】 解： x24x=1，x24x+4=1+4，即（ x2）2=3，則 p=2， q=3，故選： B6（4 分）如圖，已知ABCD，DEAF，垂足為 E，若 CAB=50°，則 D的度數為（ ）A30°B40°C50°D60【解答】 解： ABCD，且 CAB=5°0，ECD=5°0，EDAE，C

13、ED=9°0，在 RtCED中， D=90°50°=40° 故選： B7（4 分）方程的解是（ ）Ax=2 Bx= 2 Cx=0 D無解 【解答】 解：變形可得：= 3，去分母得： 1=x13（x2）， 去括號得： 1=x 1 3x+6，移項得： 3xx=6 1 1， 合并同類項得： 2x=4，把 x 的系數化為 1 得： x=2， 檢驗：把 x=2 代入最簡公分母 x2=0， 原分式方程無解8（4 分）如圖，是根據九年級某班 50 名同學一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，下面關于 該班 50 名同學一周鍛煉時間的說法錯誤的是（）B中位數是 6.5C眾數是

14、 7D平均每周鍛煉超過 6 小時的人占總數的一半【解答】 解：A、平均數為：=6.46（分），故本選項錯誤，符合題意；B、一共有 50 個數據， 按從小到大排列，第 25，26 個數據的平均值是中位數，中位數是 6.5，故此選項正確，不合題意；C、因為 7出現了 20 次，出現的次數最多，所以眾數為： 7，故此選項正確，不合題意；D、由圖可知鍛煉時間超過 6 小時的有 20+5=25人，故平均每周鍛煉超過 6 小時的人占總數的 一半，故此選項正確，不合題意；故選： A9（4分）等腰 RtABC中， BAC=90°，D是AC的中點， ECBD于E，交 BA的延長線于 F， 若 BF=1

15、2，則 FBC的面積為（）A 40 B46 C48 D 50 【解答】 解： CEBD，BEF=90°，BAC=9°0，CAF=90°，FAC=BAD=9°0，ABD+F=90°，ACF+F=90°， ABD=ACF，在 ABD和 ACF中，ABDACF，AD=AF，AB=AC，D為 AC中點，AB=AC=2AD=2A，FBF=AB+AF=12，3AF=12，AF=4，AB=AC=2AF=，8×12×8=48，故選 C10（4 分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，AC=4，BD=6，P是 BD上的任一點，過點 P作

16、 EF AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點 E、F，設 BP=x，EF=y，則能反映 y與 x之間關系的 圖象是（ ）D四邊形 ABCD是平行四邊形，OD=OB= BD=3，當 P 在 OB 上時，EFAC， = = ， = = ，=，=，當 P 在 OD 上時，同法可得：=，兩種情況都是一次函數，圖象是直線故選： C二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5分，滿分 20 分）11（5 分）在實數范圍內分解因式 4m416= 4（ m2+2）（m+ ）（m ）【解答】 解： 4m416=4m424=（2m2+22）（2m222） =4（m2+2）（m+ ）（m ） 故答案為： 4（m2+2

17、）（m+ ）（m ）12（5 分）分式有意義時， x 的取值范圍是 x>2 【解答】 解：根據題意得： x2>0，解得： x>213（5 分）觀察下列等式，按此規(guī)律，第 10 行等式的右邊等于 280 【解答】 解：觀察等式可知，第 10 行等式的第一個數為 19，所以第 10 行等式的左邊： 19+21+23+25+27+29+31+33+35+37=× 10=280，故答案為 28014（5分）如圖，矩形 ABCD中，BC=2AB，對角線相交于 O點，過 C點作 CEBD交 BD于E 點，H為 BC中點，連接 AH交 BD于 G點，交 EC的延長線于 F點，下列

18、 4個結論： EH=AB； ABG=HEC； ABG HEC； CF=BD正確的結論是 （填序號）【解答】 解：在 BCE中，CEBD，H為 BC中點，BC=2EH，又 BC=2AB， EH=AB， 正確； 由可知， BH=HE，EBH=BEH， 又ABG+EBH=BEH+HEC=9°0， ABG=HEC，正確； 由 AB=BH， ABH=9°0 ，得 BAG=4°5，同理： DHC=4°5 ， EHC> DHC=4°5， ABGHEC，錯誤； ECH=CHF+F=45°+F，又 ECH=CDE=BAO，BAO=BAH+HAC，

19、 F=HAC，CF=BD，正確正確的有三個 故答案為：三、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）15（8 分）計算：（ ）2（1）0|3|+ 2cos30°【解答】 解：原式 =4 1 2 +3+=6 16 （ 8 分 ） 解 不 等 式 組 ， 并 把 解 表 示 在 數 軸上【解答】 解： ，由解得 x 1；由解得 x<3； 所以，原不等式組的解集為 1 x< 3， 把不等式組的解集在數軸上表示為：四、（本大題共 2小題，每小題 8 分，滿分 16分）17（8分）在 8×8的正方形網格中，有一個 RtAOB，點O是直角頂點，點 O、A、B分別

20、在 網格中小正方形的頂點上，請按照下面要求在所給的網格中畫圖（1）在圖 1中，將 AOB先向右平移 3個單位，再向上平移 2個單位，得到 A1O1B1，畫出 平移后的 A1O1B1；（其中點 A、O、B 的對應點分別為點 A1，O1，B1）（2）在圖 2中， AOB與 A2O2B2是關于點 P對稱的圖形，畫出 A2O2B2，連接 BA2，并直接18（8 分）如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸 PQ 與 MN平行，河岸 MN 上有 A、B兩個相距 50 米的涼亭，小亮在河對岸 D處測得 ADP=6°0，然后沿 河岸走了 110米到達 C處，測得 BCP=3&#

21、176;0，求這條河的寬（結果保留根號）【解答】 解：作 AEPQ于 E，CFMN 于 F（1 分） PQMN，四邊 形 AECF為矩形EC=AF，AE=CF（2 分）設這條河寬為 x 米，AE=CF=x在 Rt AED中，ADP=6°0，PQMN，CBF=BCP=3°0在 RtBCF中，BF= = = x（6 分）EC=ED+CD，AF=AB+BF， x+110=50+ x 解得 x=30 這條河的寬為 30 米（10 分）五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分）19（10分）如圖， AB是 O的直徑，弦 CDAB于點 E，且 CD=24，點 M 在O

22、上，MD 經 過圓心 O，聯結 MB（1）若 BE=8，求 O的半徑；（2）若 DMB=D，求線段 OE的長【解答】 解：（1）設 O的半徑為 x，則 OE=x8，CD=24，由垂徑定理得， DE=12，在 RtODE中， OD2=DE2+OE2，x2=（x8）2+122，解得： x=13（2）OM=OB，M=B，DOE=2M，又M=D，D=30°，在 RtOED中， DE=12，D=30°，OE=4 20（10 分）為了豐富校園文化，促進學生全面發(fā)展我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學開展“書法、武術、黃梅戲進校園 ”活動今年 3 月份，該區(qū)某校舉行了 “黃梅戲 ”演唱比賽，比賽成

23、績 評定為 A，B，C，D，E 五個等級，該校部分學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如 下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息，解答下列問題（1）求該校參加本次 “黃梅戲 ”演唱比賽的學生人數；（2）求扇形統(tǒng)計圖 B 等級所對應扇形的圓心角度數；（3）已知 A等級的 4名學生中有 1 名男生， 3名女生，現從中任意選取 2名學生作為全校訓 練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1 名男生和 1 名女生的概率解答】 解：（1）參加本次比賽的學生有： 4÷ 8%=50（人）；（2）B 等級的學生共有： 5042082=16（人）所占的百分比為： 16÷50=3

24、2%B 等級所對應扇形的圓心角度數為： 360°×32%=115.2°3）列表如下：男女1女2女3男（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）共有 12 種等可能的結果，選中1 名男生和1 名女生結果的有6 種P（選中 1 名男生和 1 名女生）=六、（本題滿分 12 分）21（12分）如圖，直線 l1，l2 是緊靠某湖泊的兩條相互垂直的公路，曲線段 CD是該湖泊環(huán)湖 觀光大道的一部分現準備修建一條直線型公路AB，用以連接兩條公路和環(huán)湖觀光大道，且直線 AB與曲線段 CD有且

25、僅有一個公共點 P已知點 C到 l1，l2的距離分別為 8km和 1km，點 P到l1的距離為 4km，點D到l1的距離為 0.8km若分別以 l1，l2為x軸、y軸建立平面直角坐 標系 xOy，則曲線段 CD 對應的函數解析式為 y= （1）求 k 的值，并指出函數 y= 的自變量的取值范圍；（2）求直線 AB的解析式，并求出公路 AB長度（結果保留根號） 解答】解：（1）由題意得，點 C的坐標為（ 1，8），將其代入 y= 得， k=8，曲線段 CD的函數解析式為 y= ，點 D的坐標為（ 10，0.8）， 自變量的取值范圍為 1x10；（2）設直線 AB 的解析式為 y=kx+b（k0）

26、， 由（1）易求得點 P的坐標為（ 2，4）， 4=2k+b，即 b=42k，直線 AB 的解析式為 y=kx+4 2k，得 kx2+2（ 2k）x8=0，k0，由題意得， 4（ 2k）2+32k=0，解得 k= 2，直線 AB的解析式為 y=2x+8，當 x=0時， y=8；當 y=0 時， x=4， 即 A、B 的坐標分別為 A（0，8），B（4，0），AB=4 km公路 AB 的長度為 4 km七、（本題滿分 12 分）22（12分）如圖，已知拋物線 y=+bx+c經過 ABC的三個頂點，其中點 A（0，1），點 B（9，10），ACx 軸，點 P是直線 AC下方拋物線上的動點（1）求拋

27、物線的解析式；（2）過點 P且與 y軸平行的直線 l與直線 AB，AC分別交于點 E，F，當四邊形 AECP的面積最 大時，求點 P 的坐標在拋物線上，【解答】 解：（1）點 A（0，1） B（ 9，10），解得 ，拋物線的解析式為 y= x2+2x+1，（2）ACx 軸， A（ 0， 1） x2+2x+1=1，x1=6，x2=0，點 C 的坐標（ 6，1），點 A（0，1）B（ 9，10），直線 AB 的解析式為 y=x+1，設點 P（ m， m2+2m+1）E（m， m+1）PE=m+1（ m2+2m+1） = m2 3m，ACEP，AC=6，S 四邊形 AECP=SAEC+SAPC= AC×EF+ AC× PF= AC×（ EF+PF）= AC× PE= × 6×（ m23m）= m 29m2=（ m+