2020屆中考模擬河北省敦化市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷(含參考答案)

1、. . 男生52%女生48%圖3河北省敦化市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷本試卷分卷和卷兩部分；卷為選擇題，卷為非選擇題。本試卷滿分為120 分，考試時(shí)間為120 分鐘。卷（選擇題，共20 分）注意事項(xiàng) ：1、答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。2、每小題選出答案后，用2b 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，答在試卷上無(wú)效。一、選擇題 （本大題共10 小題；每小題2 分，共 20 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、計(jì)算 ( 3)3的結(jié)果是 ( ) a、9 b、 9 c、27 d、 27 2、圖 1

2、 中幾何體的主視圖是( ) 3、生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒和長(zhǎng)度約為0.000043mm ，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)的結(jié)果為( ) a、4.3 10-4b、4.3 10-5c、4.3 10-6d、4310-54、如圖 2，點(diǎn) a關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是( ) a、 （3，3） b 、 （ 3，3） c、 （3， 3）d、 （ 3， 3）5、不等式2x3 x 的解集是 ( ) a、x3 b、 x1 d 、x1 6、某校九年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為500，其男女生所占比例如圖3 所示，則該校九年級(jí)男生人數(shù)認(rèn)真思考，通過(guò)計(jì)算或推理后再做選擇！你一定能成功！. . 為 ( ) a、48 b、52 c、240 d、 2

3、60 7、某閉合電路中，電源電壓為定值，電流i(a) 與電阻 r() 成反比例，圖4 表示的是該電路中電流i 與電阻 r之間函數(shù)關(guān)系的圖象， 則用電阻 r表示電流 i 的函數(shù)解析式為( ) a、ri6b、ri6c、ri3d、ri28、解一元二次方程0122xx，結(jié)果正確的是( ) a、3, 421xx; b、3,421xxc、3, 421xx; d、3,421xx9、將一正方形紙片按圖5 中、的方式依次對(duì)折后，再沿中的虛線裁剪，最后將中的紙片打開(kāi)鋪平，所得圖案應(yīng)該是下面圖案中的 ( ) a b c d 10、法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用

4、手勢(shì)了。右面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算78 和 89 的兩個(gè)示例。若用法國(guó)“小九九”計(jì)算79，左右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是( ) a、 2，3 b、3，3 c、2，4 d、3， 4 b(3,2)23i(a)r()圖4o. . 卷（非選擇題，共100 分）注意事項(xiàng)： 1、答卷前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚。2、答卷時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上。題號(hào)二三16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分二、填空題 （本大題共5 個(gè)小題；每小題3 分，共 15 分。把答案寫在題中橫線上）11、分解因式1 4x2 . 12、同進(jìn)拋擲兩枚均勻的硬幣，則兩枚硬幣正面都向

5、上的概率是。13、如圖6，糧倉(cāng)頂部是圓錐形，這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為36m ，母線長(zhǎng)為8m ，為防雨需在糧倉(cāng)頂部鋪上油氈，需要鋪油氈的面積是 m2。14、圖 7 是引拉線固定電線桿的示意圖。已知：cd ab ，cd33m ， cad= dbd=60 ，則拉線 ac的長(zhǎng)是 _m. dcbaodecba圖 7 圖 8 15、 “圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”此問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是解決下面的問(wèn)題： “如圖 8，cd為 o的直徑，弦ab cd于點(diǎn) e ， ce=1 ，ab=10 ，求 cd的長(zhǎng)” 。根據(jù)題意可得

6、cd的長(zhǎng)為。三、解答題 （本大題共10 小題；共85 分）試試基本功16、 （本小題滿分7分）已知21x，求11x)11 (x的值。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。請(qǐng)你一定要注意噢！. . 17、 （本小題滿分7分）如圖 9，晚上，小亮在廣場(chǎng)上乘涼。圖中線段ab表示站在廣場(chǎng)上的小亮，線段po表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)p表示照明燈。請(qǐng)你在圖中畫出小亮在照明燈（p）照射下的影子；如果燈桿高po=12m ，小亮的身高ab=1.6m ，小亮與燈桿的距離bo=13m ，請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)度。a o p b . . 歸納與猜想18、 （本小題滿分7分）觀察右面的圖形（每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1）和相應(yīng)

7、等式，控究其中的規(guī)律：211211322322433433544544寫出第五個(gè)等式，并在右邊給出的五個(gè)正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)的圖示：猜想并寫出與第n 個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式。判斷與決策19、 （本題滿分8 分）請(qǐng)你依據(jù)右面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：用樹(shù)狀圖表示出所有可能的尋寶情況；求在尋寶游戲中勝出的概率。尋寶游戲如圖10，有三間房，每間房?jī)?nèi)放有兩個(gè)柜子， 僅有一件寶物藏在某個(gè)柜子中， 尋寶游戲規(guī)則：只允許進(jìn)入三個(gè)房間中的一個(gè)房間并打開(kāi)其中一個(gè)柜子即為一次游戲結(jié)束。 找到寶物為游戲勝出，否則為游戲失敗。. . 20、 （本小題滿分8分）圖 11 是連續(xù)十周測(cè)試甲、 乙兩名運(yùn)動(dòng)員

8、體能訓(xùn)練情況的折線統(tǒng)計(jì)圖。教練組規(guī)定：體能測(cè)試成績(jī)70 分以上（包括 70 分）為合格。請(qǐng)根據(jù)圖11中所提供的信息填寫右表：請(qǐng)從下面兩個(gè)不同的角度對(duì)運(yùn)動(dòng)員體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行判斷：依據(jù)平均數(shù)與成績(jī)合格的次數(shù)比較甲和乙，的體能測(cè)試成績(jī)較好；依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，的體能測(cè)試成績(jī)較好。依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)合格的次數(shù)，分析哪位運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練的效果較好。21、 （本小題滿分8分）在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm) 與燃燒時(shí)間x(h)的關(guān)系如圖12 所示。請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是；分別求甲、乙兩根

9、蠟燭燃燒時(shí)y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；平均數(shù)中位數(shù)體能測(cè)試成績(jī)合格次數(shù)甲65 乙60 . . 當(dāng) x 為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過(guò)程中的高度相等？. . 操作與探究22、 （本小題滿分8分）已知線段ac=8 ，bd=6。已知線段ac垂直于線段bd 。設(shè)圖 131、圖 132 和圖 133 中的四邊形abcd的面積分別為s1、s2和 s3，則 s1= ，s2= ，s3= ；如圖 134，對(duì)于線段ac與線段 bd垂直相交（垂足o不與點(diǎn) a，c，b，d重合）的任意情形，請(qǐng)你就四邊形abcd 面積的大小提出猜想，并證明你的猜想；當(dāng)線段bd與 ac （或 ca ）的延工線垂直相交時(shí)，猜想順次連接點(diǎn)

10、a， b，c，d，a 所圍成的封閉圖形的面積是多少？圖13-4odcba. . 實(shí)驗(yàn)與推理23、 （本小題滿分8分）如圖 141， 142，四邊表abcd是正方形， m是 ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)d，且直角頂點(diǎn)e在 ab邊上滑動(dòng)（點(diǎn)e 不與點(diǎn) a，b重合） ，另一條直角邊與 cbm 的平分線bf相交于點(diǎn)f。如圖 141，當(dāng)點(diǎn) e在 ab邊的中點(diǎn)位置時(shí)：通過(guò)測(cè)量de ，ef的長(zhǎng)度，猜想de與 ef滿足的數(shù)量關(guān)系是；連接點(diǎn)e與 ad邊的中點(diǎn) n，猜想 ne與 bf滿足的數(shù)量關(guān)系是；請(qǐng)證明你的上述兩猜想。如圖 142， 當(dāng)點(diǎn) e在 ab邊上的任意位置時(shí)， 請(qǐng)你在 ad邊上找到一

11、點(diǎn)n， 使得 ne=bf ，進(jìn)而猜想此時(shí)de與 ef有怎樣的數(shù)量關(guān)系。. . 綜合與應(yīng)用24、 （本小題滿分12 分）某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7 角時(shí)，每天賣出160 個(gè)。在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高 1 角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20 個(gè)?？紤]了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5 角。設(shè)這種面包的單價(jià)為x（角） ，零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤(rùn)為y（角）。用含 x 的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣出的面包個(gè)數(shù)；求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤(rùn)最大

12、？最大利潤(rùn)為多少？25、 （本小題滿分12 分）圖 15 1 至 157 中的網(wǎng)格圖均是2020 的等距網(wǎng)格圖（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1 個(gè). . 單位長(zhǎng)）。偵察兵王凱在p 點(diǎn)觀察區(qū)域mncd內(nèi)的活動(dòng)情況。當(dāng)5 個(gè)單位長(zhǎng)的列車（圖中的）以每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度在鐵路線mn上通過(guò)時(shí)，列車將阻擋王凱的部分視線，在區(qū)域 mncd 內(nèi)形成盲區(qū)（不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙）。設(shè)列車車頭運(yùn)行到m點(diǎn)的時(shí)刻為 0，列車從m點(diǎn)向 n點(diǎn)方向運(yùn)行的時(shí)間為t（秒）。在區(qū)域mncd 內(nèi)，請(qǐng)你針對(duì)圖151，圖 152，圖 15 3，圖 154 中列車位于不同位置的情形分別畫出相應(yīng)的盲區(qū)，并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影。只考慮在區(qū)域

13、abcd內(nèi)開(kāi)成的盲區(qū)。設(shè)在這個(gè)區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積是y（平方單位）。如圖 15 5，當(dāng) 5 t 10 時(shí)，請(qǐng)你求出用t 表示 y 的函數(shù)關(guān)系式；如圖 15 6，當(dāng) 10t 15 時(shí)，請(qǐng)你求出用t 表示 y 的函數(shù)關(guān)系式；如圖 15 7，當(dāng) 15t 20 時(shí)，請(qǐng)你求出用t 表示 y 的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù) 中得到的結(jié)論，請(qǐng)你簡(jiǎn)單概括y 隨 t 的變化而變化的情況。根據(jù)上述研究過(guò)程，請(qǐng)你按不同的時(shí)段，就列車行駛過(guò)程中在區(qū)域mncd 內(nèi)所形成盲區(qū)的面積大小的變化情況提出一個(gè)綜合的猜想（問(wèn)題是額外加分，加分幅度為14 分） 。. . 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1、各地在閱卷過(guò)程中，如考生還有其它正確解法

14、，可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按步驟酌情給分。2、堅(jiān)持每題評(píng)閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，介不得超過(guò)后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分。3、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)。4、對(duì)于25(3) 題加分的說(shuō)明：(1) 按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給予相應(yīng)的加分；(2) 加分后不超過(guò)120分的，按照“原得分 +加分 =總分” 計(jì)算考生的總分；加分后超過(guò)120 分的， 按照 120分登記總分。一、選擇題（每小題2 分，共 20 分）題號(hào)1 2 3 4 5 6

15、 7 8 9 10 答案d c b a c d a b b c 二、填空題（每小題3 分，共 15 分）11、)21)(21(xx12、4113、144 14、6 15、26 三、解答題（本大題共10 個(gè)小題；共85 分）16、解：原式x14 分. . 當(dāng)21x時(shí)，原式 =2 7 分（說(shuō)明：本題若直接代入求值不扣分）17、解：連結(jié)pa 并延長(zhǎng)交地面于點(diǎn)c，線段bc 就是小亮在照明燈（p）照射下的影子。2 分在 cab和 cpo 中， c=c， abc= poc=90 cab cpo cocbpoab 5 分bccb13126.1 bc=2 小亮影子的長(zhǎng)度為2m 7 分18、解：6556552

16、分4 分11nnnnnn7 分19、解：樹(shù)狀圖如下：房間柜子結(jié)果6 分由中的樹(shù)狀圖可知：p（勝出）618 分20、解：平均數(shù)中位數(shù)體能測(cè)試成績(jī)合格次數(shù)甲60 65 2 乙60 57.5 4 . . 4 分乙；甲6 分從折線圖上看，兩名運(yùn)動(dòng)員體能測(cè)試成績(jī)都呈上升趨勢(shì)，但是，乙的增長(zhǎng)速度比甲快，并且后一階段乙的成績(jī)合格次數(shù)比甲多，所以乙訓(xùn)練的效果較好。8 分21、解： 30cm，25cm ；2h，2.5h ；2 分設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí)y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為11bxky，由圖可知，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0） ， （0，30） ，3002111bbk解得301511bk3015xy設(shè)乙蠟燭燃燒時(shí)y 與

17、 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為22bxky，由圖可知，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2.5 ，0） ， （0， 25） ，2505.2222bbk解得251022bk2510 xy 6 分由題意得25103015xx，解得1x 當(dāng)甲、乙兩根蠟燭燃燒1h 的時(shí)候高度相等。8 分22、解： 24，24，25；3 分對(duì)于線段ac與線段 bd垂直相交 （垂足 o不與點(diǎn) a，c，b，d重合） 的任意情形，四邊形 abcd 的面積為定值24。4 分證明如下：ac bd ，obacsbac?21，odacsdac?21odacobacsabcd?2121四邊形2421)(21?bdacodobac6 分順次連接點(diǎn)a，b ，c，

18、d，a所圍成的封閉圖形的面積仍為248 分23、解： de=ef ； ne=bf 。2 分證明：四邊形abcd 是正方形， n，e分別為 ad，ab的中點(diǎn)，. . dn=eb bf平分 cbm ， an=ae ， dne= ebf=90+45=135 nde+ dea=90 ， bef+ dea=90 ， nde= bef dne ebf de=ef，ne=bf 6 分在da 邊上截取dn=eb （或截取an=ae ） ，連結(jié)ne ，點(diǎn)n 就使得ne=bf成立（圖略）7 分此時(shí)， de=ef 8 分24、解：每個(gè)面包的利潤(rùn)為(x 5) 角賣出的面包個(gè)數(shù)為（30020 x） （或 160 （ x7） 20 ） 4 分150040020)5)(20300(2xxxxy即1500400202xxy8 分500)10(2015004002022xxxy 10 分當(dāng) x=10 時(shí)， y 的最大值為500。當(dāng)每個(gè)面包單價(jià)定為10 角時(shí)，該零售店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為500角12 分25、解：略4 分 如圖 6，當(dāng) 5 t