2020年浙江省杭州市余杭區(qū)國(guó)際學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試題

1、2020 年浙江省杭州市余杭區(qū)國(guó)際學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試題一、選擇題1.若 x 與 3 互為相反數(shù)，則|x|+3 等于 ()a. 3b. 0c. 3d. 62.下列運(yùn)算正確的是（）a22()aab. 624aaac. 224363aaad. 352()aa3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a 的坐標(biāo)是（1，2） ，作點(diǎn) a 關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)a ，再將點(diǎn)a 向下平移 4 個(gè)單位，得到點(diǎn)a，則點(diǎn)a的坐標(biāo)是（）a. （ 1 ， 2 ）b. （1，2）c. （1， 2 ）d. （ 2，1）4.如圖中有四條互相不平行的直線l1、l2、l3、l4所截出的七個(gè)角關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確（）a. 、

2、2=、4+、7b. 、3=、1+、6c. 、1+、4+、6=180d. 、2+、3+、5=3605.游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽是紅色游泳帽的2 倍，設(shè)男孩有x人，女孩有y 人，則下列方程組正確的是()a. 12xyxyb. 2(2)xyxyc. 12(1)xyxyd. 12(1)xyxy6.王師傅駕車到某地辦事，汽車出發(fā)前油箱中有50 升油王師傅的車每小時(shí)耗油12 升，行駛 3 小時(shí)后，他在一高速公路服務(wù)站先停車加油26 升，再吃飯、休息，此過(guò)程共耗時(shí)1小時(shí)，然后他繼續(xù)行駛，下列圖象大致反映油箱中剩余

3、油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）.a. b. c. d. 7.如圖，在 rt 、 abc 中， 、 abc=90 、tan 、 bac=2 、 a、 0、 a、b、 b、0） ，點(diǎn) c 在第二象限， bc 與 y 軸交于點(diǎn) d、0、c ） ，若 y 軸平分 、bac，則點(diǎn) c 的坐標(biāo)不能表示為（）a. 、 b+2a 、 2b 、b. 、b、 2c 、 2b 、c. 、b、 c、2a 、 2c 、d. 、 a、 c、2a 、 2c 、8.已知正方形mnok 和正六邊形abcdef 邊長(zhǎng)均為 1，把正方形放在正六邊形中，使ok 邊與 ab 邊重合，如圖所示：按下列步驟操作：將

4、正方形在正六邊形中繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使km 邊與 bc 邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)； 再繞點(diǎn) c 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 使 mn 邊與 cd 邊重合， 完成第二次旋轉(zhuǎn) 連續(xù)經(jīng)過(guò)六次旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)正方形和正六邊形的邊重合時(shí)，點(diǎn)b，m 間的距離可能是（）a. 0.5b. 0.7c. 21d. 319.如圖，在菱形abcd 中，對(duì)角線ac、 bd 交于點(diǎn) o，以 ob 為直徑畫圓m，過(guò) d 作 m 的切線，切點(diǎn)為n，分別交ac 、bc 于點(diǎn) e、f，已知 ae5，ce3，則 df 的長(zhǎng)是（）a. 3b. 4c. 4. 8d. 510. 小軒從如圖所示的二次函數(shù)yax2+bx+c （a0） 的圖象中，觀察

5、得出了下面五條信息： abc0； a+b+c0； b+2c0； 4acb20； a32b你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（）a. 2b. 3c. 4d. 5二、填空題11.分解因式：223a3b_12. 若一組數(shù)據(jù)4，a，7，8，3 的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_13. abc 的兩邊長(zhǎng)分別為2 和 3，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-8x+15=0 的根，則 abc 的周長(zhǎng)是 _14. 如圖， 在 22的網(wǎng)格中，以頂點(diǎn) o為圓心，以 2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作圓弧，交圖中格線于點(diǎn)a， 則 tanabo的值為 _15. 如圖，已知p 為等邊 abc 形內(nèi)一點(diǎn)，且pa3cm，pb4 cm，pc5 cm，則圖中

6、pbc 的面積為_ cm216. 如圖，在菱形abcd 中， dab 45 ，ab 2，p為線段 ab 上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)a 重合，過(guò)點(diǎn)p作peab 交 ad 于點(diǎn) e，將 a 沿 pe折疊，點(diǎn)a 落在直線ab 上點(diǎn) f 處，連接df、cf，當(dāng) cdf 為等腰三角形時(shí)， ap 的長(zhǎng)是 _ 三、解答題17. 如圖，作業(yè)本上有這樣一道填空題，其中有一部分被墨水污染了，若該題化簡(jiǎn)的結(jié)果為1x3(1)求被墨水污染的部分；(2)原分式的值能等于17嗎？為什么？18. 某校七、八年級(jí)各有10 名同學(xué)參加市級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑浩吣昙?jí)： 89，92， 92，92，93，95，95，9

7、6，98，98八年級(jí)： 88，93， 93，93，94，94，95，95，97，98整理得到如下統(tǒng)計(jì)表年級(jí)最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)9894am7.6八年級(jí)98n94936.6根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題（1）填空： a；m；n；（2）兩個(gè)年級(jí)中，年級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定；（3）七年級(jí)兩名最高分選手分別記為：a1，a2，八年級(jí)第一、 第二名選手分別記為b1，b2，現(xiàn)從這四人中，任意選取兩人參加市級(jí)經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出這兩人分別來(lái)自不同年級(jí)的概率19. 我們把有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且夾角互補(bǔ) (不相等 )兩個(gè)三角形叫做“ 互補(bǔ)三角形 ” ， 如圖 1， abcd 中， aob和boc 是“ 互

8、補(bǔ)三角形 ”.(1)寫出圖 1 中另外一組 “ 互補(bǔ)三角形 ” _ ；(2)在圖 2 中，用尺規(guī)作出一個(gè)efh，使得 efh 和efg 為“ 互補(bǔ)三角形 ” ，且 efh 和efg 在 ef 同側(cè)，并證明這一組 “ 互補(bǔ)三角形 ” 的面積相等 .20. 跳跳一家外出自駕游， 出發(fā)時(shí)油箱里還剩有汽油30 升， 已知跳跳家汽車每百千米的平均油耗為12 升，設(shè)油箱里剩下的油量為y（單位：升） ，汽車行駛的路程為x（單位：千米）.（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式；（2） 若跳跳家的汽車油箱中的油量低于5 升時(shí)，儀表盤會(huì)亮起黃燈警報(bào). 要使郵箱中的存油量不低于5 升，跳跳爸爸至多能夠行駛多少千米就要

9、進(jìn)加油站加油？21. 已知： pa=2、 pb、4，以 ab 為一邊作正方形abcd，使 p、d 兩點(diǎn)落在直線ab兩側(cè)(1)如圖，當(dāng) apb、 45 時(shí)，求 ab 及 pd 的長(zhǎng)；(2)當(dāng) apb變化，且其它條件不變時(shí)，求pd 的最大值，及相應(yīng)apb 的大小22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y、12x+2 分別交 x軸、 y 軸于點(diǎn) a、b點(diǎn) c 的坐標(biāo)是（ 1、0 ） ，拋物線 y、ax2+bx、2經(jīng)過(guò) a、 c 兩點(diǎn)且交y 軸于點(diǎn) d點(diǎn) p 為 x 軸上一點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) p 作 x軸的垂線交直線ab于點(diǎn)m，交拋物線于點(diǎn)q，連結(jié) dq，設(shè)點(diǎn) p的橫坐標(biāo)為m、m 0、的的的、1）求點(diǎn) a 的坐標(biāo)、2 ）求拋物線表達(dá)式、3）當(dāng)以 b、d、q、m 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求m 的值23. 如圖： ab是 o 的直徑，ac交 o 于 g， e