上海市交大附中2018-2019學年高一下學期期末數(shù)學試題含答案

1、交附 20182019 學年高一下期末試卷2019.6.20 一、填空題：1、已知a，b為常數(shù)，若24lim123nanbnn，則ab_ ；2、已知數(shù)列4293kan，若對任意正整數(shù)n都有nkaa，則正整數(shù)k_ ；3、已知4cos5，且 為第三象限角，則tan的值等于 _ ；4、將無限循環(huán)小數(shù)0.145化為分數(shù)，則所得最簡分數(shù)為_ ；5、已知abc中，內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，222abcbc，4bc，則abc的面積為 _ ；6、已知數(shù)列na滿足：3122123nnaaaan（nn），設na的前n項和為ns，則ns_ ；7、三角方程sin2cosxx在0,內(nèi)的解集為 _ ；8、將正

2、整數(shù)按下圖放松排列，2019 出現(xiàn)在第i行第j列，則ij _ ；1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9、已知sin 23fxx，若對任意xr，均有f afxf b，則ab的最小值為_ ；10 、已知數(shù)列na滿足11320nnnnaaaa，若13a，則4a的所有可能值的和為_ ；11、如圖abc中，90acb，30cab，1bc，m為ab邊上的動點，mdac，d為垂足，則mdmc的最小值為 _ ；12、設01a，數(shù)列na滿足1aa，1naa，將數(shù)列na的前 100 項從大到小排列得到數(shù)列nb，若kkab，則k的值為 _ ；二、選擇題13、設無窮數(shù)列na的

3、前n項和為ns，則“l(fā)im0nna”是“l(fā)im0nns”的（）a、充分不必要條件b、必要不充分條件c、充分且必要條件d、既不充分也不必要條件14、若數(shù)列na是等比數(shù)列，且0na，則數(shù)列12nnnba aa（nn）也是等比數(shù)列，若數(shù)列na等差數(shù)列，可類比得到關于等差數(shù)列的一個性質(zhì)為（）：a、12nna aabn是等差數(shù)列b、12nnaaabn是等差數(shù)列c、12nnnba aa是等差數(shù)列d、12nnaaabn是等差數(shù)列15、下列四個函數(shù)中，與函數(shù)tanfxx完全相同的是（）a、22tan21tan2xyxb、1cotyxc、sin 21cos2xyxd、1cos2sin 2xyx16、設1cos1

4、0nnan，12nnsaaa，在1s，2s，20s中，正數(shù)的個數(shù)是（）a、15 b、16 c、18 d、20 三、解答題：17、已知na為等差數(shù)列，且138aa，2412aa（1）求數(shù)列na的通項公式；（2）記na的前n項和為ns，若1a，ka，2ks成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值18、已知數(shù)列na滿足：14nnaan（1）若na為等差數(shù)列，求na的通項公式；（2）若na單調(diào)遞增，求1a的取值范圍；19、函數(shù)26cos3sin32xfxx（0）在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，a為圖像的最高點，b，c為圖像與x軸的交點，且abc為正三角形（1）求的值及函數(shù)fx的值域；（2）若08 35fx，且010 2

5、,33x，求01fx的值20、如圖是某神奇“黃金數(shù)學草”的生長圖第1 階段生長為豎直向上長為1 米的枝干，第2 階段在枝頭生長出兩根新的枝干，新枝干的長度是原來的512，且與舊枝成120 ，第 3 階段又在每個枝頭各長出兩根新的枝干，新枝干的長度是原來的512，且與舊枝成120 ，依次生長，直到永遠（1）求第 3 階段“黃金數(shù)學草”的高度；（精確到0.01 米）（2）求第 13 階段“黃金數(shù)學草”的所有枝干的長度之和；（精確到0.01 米）（3）該“黃金數(shù)學草”最終能長多高？（精確到0.01 米）21、設數(shù)列na的前n項和為ns，na滿足11a，1nnaad，nn（1）若3nnd，求數(shù)列na的

6、通項公式；（2）若4cosndn，求數(shù)列ns的通項公式；（3）若,1,2ndx xdnn，是否存在數(shù)列nd使得120a，17195s？若存在，寫出nd前 16 項的值，若不存在，說明理由參考答案一、填空題：1、2；2、9；3、34；4、855；5、3；6、130；7、5,626；8、128；9、2；10、69；11、32；12、50；二、選擇題：13、b；14、b；15、c；16、d；三、解答題：17、（1）2nan；（ 2）6k；18、（1）21nan；（2）10,2a；19、（1）=4；（ 2）2 3,23fx；20、（1）251513 =148f；（2）76355=3514f；