上海市楊浦高中高三期中數(shù)學(xué)考試試卷(含答案)(2018.11)

1、楊浦高中高三期中數(shù)學(xué)試卷2018.11 一. 填空題1. 已知集合，若，則實(shí)數(shù)2. 若pn2 ，則3. 函數(shù)的定義域4. 若球的大圓的面積為9，則該球的體積為5. 函數(shù)2 2 x 的最小正周期為6. 若擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)大于 4 的概率是7. 若是定義在r上的偶函數(shù)，其中，則28. 設(shè)常數(shù)，函數(shù)，若f x( ) 的反函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1)，則9. 函數(shù)的值域?yàn)?ab 的最大值為2 2 ，則10. 若非零實(shí)數(shù)a、b滿足11. 已知f x( ) 是定義域?yàn)閞的奇函數(shù)，滿足，若，則12. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)f x( ) 滿足：對(duì)任何，都有，且當(dāng)時(shí)，在下列結(jié)論中，正確命題的序號(hào)是

2、 對(duì)任何，都有f (3 )m ； 函數(shù)f x( ) 的值域是； 存在，使得f (3n ； “函數(shù)f x( ) 在區(qū)間(a b, )上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在，使得k ,3) ”；二. 選擇題513. 為了得到函數(shù))的圖像，可將函數(shù)的圖像（）65555a. 左移個(gè)長(zhǎng)度 b. 右移個(gè)長(zhǎng)度 c. 左移個(gè)長(zhǎng)度 d. 右移個(gè)長(zhǎng)度6 6 12 12a b14. 已知，則“”是“ ”的（）條件b aa. 充分非必要 b. 必要非充分 c. 充要 d. 既非充分也非必要15. 符號(hào) x 表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如，定義函數(shù)，那么下列命題中正確的序號(hào)是（） 函數(shù) x 的定義域?yàn)閞，值域?yàn)?,1； 方程，有無(wú)

3、數(shù)解； 函數(shù) x 是周期函數(shù)； 函數(shù) x 是增函數(shù)；a. b. c. d. 16. 如圖所示，已知面abc ，于d ，令，則（）x xa. tan2 b. tan21 1c. tan2 d. tan2三. 解答題17. 在 abc 中，角a、b、c 所對(duì)的邊分別為a、b、c，5 ， . 4（1）若，求sin a的值；（2）若 abc 的面積等于 1，求a的值 . 18. 如圖，圓錐的頂點(diǎn)是p，底面中心是o ，已知，圓o 的直徑是，點(diǎn)c在弧ab上，且. （1）求圓錐的側(cè)面積； （2）求o 到平面apc 的距離 . 19. 科學(xué)家發(fā)現(xiàn)某種特別物質(zhì)的溫度y（單位：攝氏度）隨時(shí)間x（時(shí)間：分鐘）的變化

4、規(guī)律滿足關(guān)系式：x （，）. （1）若，求經(jīng)過(guò)多少分鐘，該物質(zhì)的溫度為 5 攝氏度；（2）如果該物質(zhì)溫度總不低于 2 攝氏度，求m的取值范圍 . 20. 已知函數(shù)2 ax2 . （1）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)時(shí)，如果對(duì)任何都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若，將函數(shù)f x( ) 的圖像沿x軸方向平移，得到一個(gè)偶函數(shù)g x( ) 的圖像，設(shè)函數(shù)g x( ) 的最大值為h a( ) ，求h a( ) 的最小值 . 21. 記fkk （，） . （1）求函數(shù)2的零點(diǎn)；（2）設(shè)、均為正整數(shù)，且為最簡(jiǎn)根式，若存在n0 *，使得fn0 (可唯一表示為的形式（*） ，求證：|2 2 ；*，使得fn1 n1 n1 n1 （3）已知f，是否存在n1 fn1 n1 (2)310成立，若存在，試求出n1的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 參考答案一. 填空題1. 4 2. 3 3. 4. 3635. 6. 7. 8. 29. 10. 11. 2 12. 二. 選擇題13. a 14. b 15. b 16. a 三. 解答題17. （1）10 ； （2）或. 132418. （1）側(cè)面積為3； （ 2） . 19. （1）經(jīng)過(guò) 1 分鐘