大連市高新園區(qū)2018-2019學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(有答案)

1、第 1頁(yè)（共 17頁(yè)）遼寧省大連市高新園區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1使分式有意義的x 的取值范圍為（）ax 2bx2cx0dx 22一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3 和 7，則第三邊長(zhǎng)可能是（）a2b3c9d103下列計(jì)算正確的是（）a2a+3a5a2ba2?a3a6ca6a2 a3d （a2）3a64如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則1 的度數(shù)是（）a76b62c42d76、 62或 42都可以5已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是3：1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）a8b9c10d126已知 x+y 4，xy

2、2，則 x2+y2的值（）a10b11c12d137如圖， 在 abc 中，b30，bc 的垂直平分線交ab 于 e，垂足為 d如果 ce10，則 ed 的長(zhǎng)為（）a3b4c5d68某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)3000m 的污水排放管道，為了盡量減少施工隊(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前 30 天完成這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)多長(zhǎng)管道若設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x 米，則根據(jù)題意所列方程正第 2頁(yè)（共 17頁(yè)）確的是（）abcd二填空題（共8 小題，滿分24 分，每小題3 分）9計(jì)算： a0b210分解因式：x2yy11如圖， be 平分 abc，ce 平分外角

3、 acd，若 a 42，則 e12一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm 和 9cm，則它的周長(zhǎng)為cm13若 p（m+2n， m+6n）和點(diǎn) q（ 2，6）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則m，n14已知（ x+p） （ x+q） x2+mx+3，p、q 為整數(shù)，則m15如圖，在abc 中， ab 7，ac9， bc8cm，bp、cp 分別是 abc 和 acb 的平分線，且pdab，peac，則 pde 的周長(zhǎng)是cm16在 abc 中， a 80，當(dāng) b時(shí)， abc 是等腰三角形三解答題（共4 小題，滿分39 分）17分解因式：2mx24mxy+2my2（2）解方程：第 3頁(yè)（共 17頁(yè)）18先化簡(jiǎn)，再求值：

4、 （x2+），其中 x19如圖，在 adf 與 cbe 中，點(diǎn) a、e、f、c 在同一直線上，已知adbc，ad cb，b d求證： afce第 4頁(yè)（共 17頁(yè)）20如圖， abc 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（1，1） ，b（4，2） ，c（3，4）（1）作出與 abc 關(guān)于 y 軸對(duì)稱 a1b1c1，并寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：a1（） ，b1（） ，c1（） ；（2）在 x 軸上找一點(diǎn)p，使 pa+pb 的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)p 的坐標(biāo)；四解答題（共3 小題，滿分28 分）21從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)600km 的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km 的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平

5、均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間第 5頁(yè)（共 17頁(yè)）22閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形由（ x+p） （x+q） x2+（p+q）x+pq 得， x2+（p+q）x+pq（ x+p） （x+q） ；利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1 的二次三項(xiàng)式分解因式，例如：將式子x2+3x+2 分解因式分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)212，一次項(xiàng)系數(shù)31+2，所以 x2+3x+2x2+（1+2）x+1 2解： x2+3x+2（ x+1） （x+2）請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問(wèn)題：

6、（1）分解因式：x2+7x+12；（2）分解因式： （ x2 3）2+（x2 3） 2；（3）填空：若 x2+px8 可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p 的所有可能的值是第 6頁(yè)（共 17頁(yè)）23圖所示： abc 是等腰直角三角形，bcac，直角頂點(diǎn)c 在 x 軸上，一銳角頂點(diǎn)b 在y 軸上（1）如圖 1 所示，若 c 的坐標(biāo)是（ 2，0） ，點(diǎn) a 的坐標(biāo)是（ 2， 2） ，求：點(diǎn) b 的坐標(biāo)；（2）如圖 2，若 y 軸恰好平分abc，ac 與 y 軸交于點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn) a 作 aey 軸于 e，問(wèn) bd與 ae 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖 3 角邊 bc 在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，使點(diǎn)a

7、 在第四象限內(nèi)，過(guò)a 點(diǎn)作 afy 軸于 f，在滑動(dòng)的過(guò)程中，兩個(gè)結(jié)論為定值； 為定值，只有一個(gè)結(jié)論成立，請(qǐng)你判斷正確的結(jié)論加以證明，并求出定值五解答題（共3 小題，滿分35 分）24某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000 元，乙種商品共用了2400 元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8 元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；（2）該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60 元，乙種商品的銷售單價(jià)為88 元，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單

8、價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460 元，問(wèn)甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？第 7頁(yè)（共 17頁(yè)）25 abc 為等邊三角形，以ab 邊為腰作等腰rtabdac 與 bd 交于點(diǎn) e，連 cd（1）如圖 1，若 bd 2，求 ae 的長(zhǎng)；（2）如圖 2，f 為線段 ec 上一點(diǎn)連接df 并以 df 為斜邊作等腰直角三角形dfg，連接bf、ag，m 為 bf 的中點(diǎn)，適接mg求證： ammg26在平面直角坐標(biāo)系中，o 為原點(diǎn)，點(diǎn)a（，0） ，點(diǎn) b（ 0，1）把 abo 繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 得 abo， 點(diǎn) a，b 旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a，b， 記旋轉(zhuǎn)角為 （0 360） （

9、）如圖 ，當(dāng)點(diǎn) a， b，b共線時(shí)，求aa的長(zhǎng)（）如圖 ，當(dāng) 90，求直線ab 與 a b的交點(diǎn)c 的坐標(biāo)；（）當(dāng)點(diǎn)a在直線ab 上時(shí)，求 bb與 oa的交點(diǎn)d 的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）第 8頁(yè)（共 17頁(yè)）參考答案一選擇題（共8 小題，滿分24 分，每小題3 分）1 【解答】 解： x+20，x 2故選： a2 【解答】 解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，由題意得：73x7+3，則 4x10，故選： c3 【解答】 解： a、2a+3a5a，故 a 錯(cuò)誤；b、a2?a3a5，故 b 錯(cuò)誤；c、a6a2 a4，故 c 錯(cuò)誤；d、 （a2）3a6，故 d 正確故選： d4 【解答】 解：兩個(gè)三角形全等， 1

10、62，故選： b5 【解答】 解：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x，則內(nèi)角為3x，由題意得： x+3x180，解得 x 45，這個(gè)多邊形的邊數(shù)：360 45 8，故選： a6 【解答】 解： x+y 4，xy2，x2+y2（ x+y）22xy（ 4）22212，故選： c第 9頁(yè)（共 17頁(yè)）7 【解答】 解： de 是 bc 的垂直平分線，ebec 10， b30， edb90，deeb5，故選： c8 【解答】 解：由題意可得，故選： b二填空題（共8 小題，滿分24 分，每小題3 分）9 【解答】 解：原式 1，故答案為：10 【解答】 解： x2yy，y（x21） ，y（x+1） （x1） ，故

11、答案為： y（x+1） （x1） 11 【解答】 解： be 平分 abc，ce 平分外角 acd， ebcabc， ecdacd， e ecd ebcacdabca21，故答案為： 2112 【解答】 解： 當(dāng)腰是 4cm，底邊是9cm 時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去 當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長(zhǎng)是9cm 時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長(zhǎng)4+9+922cm故填 2213 【解答】 解： p（m+2n， m+6n）和點(diǎn) q（2， 6）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，解得：故答案為： 0，114 【解答】 解：已知等式整理得：x2+（p+q）x+pqx2+mx+3，p、q 為整數(shù)，第 10頁(yè)（共 17頁(yè)）p+qm，p

12、q3，即 p 1，q3 或 p3，q1 或 p 1，q 3 或 p 3，q 1，則 m 4，故答案為： 415 【解答】 解： bp、cp 分別是 abc 和 acb 的角平分線， abp pbd， acp pce，pdab， peac， abp bpd， acp cpe， pbd bpd， pce cpe，bdpd，cepe， pde 的周長(zhǎng) pd+de+pe bd+de+ec bc8cm故答案是： 816 【解答】 解： a80， 當(dāng) b80時(shí)， abc 是等腰三角形； 當(dāng) b（ 180 80） 250時(shí)， abc 是等腰三角形； 當(dāng) b180 80 220時(shí)， abc 是等腰三角形；故答

13、案為： 80、 50、 20三解答題（共4 小題，滿分39 分）17 【解答】 解： （ 1）原式 2m（x22xy+y2） 2m（xy）2；（2）兩邊都乘以x2，得： 1 xx2+3，解得： x0，檢驗(yàn)： x0 時(shí)， x2 20，所以原分式方程的解為x018 【解答】 解：原式（+）?2（x+2）2x+4，當(dāng) x時(shí)，第 11頁(yè)（共 17頁(yè)）原式 2（）+4 1+4319 【解答】 證明： adbc a c在 adf 和 cbe 中 adf cbe（asa）afce20 【解答】 解： （ 1）如圖所示，a1b1c1即為所求，由圖知， a1（ 1，1） ，b1（ 4，2）c1（ 3，4） ，故

14、答案為： 1，1； 4， 2； 3，4；（2）如圖所示，點(diǎn)p 即為所求，其坐標(biāo)為（2，0） 四解答題（共3 小題，滿分28 分）21 【解答】 解：設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地需x 小時(shí)，則走普通公路需2x 小時(shí)，根據(jù)題意得：，解得 x 4經(jīng)檢驗(yàn)， x4 原方程的根，答：客車由高速公路從甲地到乙地需4 時(shí)22 【解答】 解： （ 1）x2+7x+12（ x+3） （x+4） ，故答案為：（ x+3） （x+4） ；第 12頁(yè)（共 17頁(yè)）（2）原式（ x23 1） （x23+2）（ x24） （x21）（ x+2） （x2） （x+1） （x1） ；（3） 若 x2+px8 可分解為兩個(gè)一次因

15、式的積，則整數(shù) p 的所有可能值是8+1 7； 1+87； 2+42； 4+2 2，故答案為： 7， 223 【解答】 解： （ 1）過(guò)點(diǎn) a 作 ad 垂直 oc 于 d dac+ acd90， acd+bcd90， bcd dac ，在 adc 和 cob 中， adc cob（aas） ，adoc，cd ob，點(diǎn) b 坐標(biāo)為（ 0，4） ；（2）延長(zhǎng) bc，ae 交于點(diǎn) f，第 13頁(yè)（共 17頁(yè)）acbc， acbc， bac abc45，bd 平分 abc， cod22.5， dae90 abd bad22.5，在 acf 和 bcd 中， acf bcd（asa） ，afbd，在

16、abe 和 fbe 中， abe fbe（asa） ，aeef，bd2ae；（3）作 aeoc，則 afoe， cbo+ ocb90， ocb+aco90， aco cbo，在 bco 和 ace 中， bco ace（aas） ，ceob，ob+afoc第 14頁(yè)（共 17頁(yè)）1五解答題（共3 小題，滿分35 分）24 【解答】 解： （ 1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x 元，則乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為（x+8）元根據(jù)題意，得，解得x40經(jīng)檢驗(yàn)， x40 是原方程的解答：甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為40 元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為48 元；（2）甲乙兩種商品的銷售量為50設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)銷售a 件，則（

17、6040）a+（600.740） （50a）+（8848） 502460，解得a20答：甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售20 件25 【解答】 解： （ 1）如圖 1，過(guò) e 作 efad 于 f，則 def 是等腰直角三角形，等腰 rtabd 中， bd2，ad2，設(shè) efdf x，則 af2x， eaf90 60 30，afef，即 2xx，解得 x，rtaef 中， ae2ef2；（2）如圖 2，延長(zhǎng) gm 至 h，使得 hm gm，連接 bh，ah，第 15頁(yè)（共 17頁(yè)）m 為 bf 的中點(diǎn)，bmfm，又 bmh fmg ， hbm gfm ，hbgf，hmgm，又 dfg 中， gfg

18、d，hbgd， abd 是等腰直角三角形，abad， abd adb45，由 hbm gfm ，可得 hbm gfm ，設(shè) hbm gfm ， dbf ，則abh hbm abd dbf 45 ， dfb 360 bfg dfg 360 45， bdf 中， bdf180 dbf dfb 180 （360 45） 135 ， adg adb +bdf +gdf 45+（ 135 ）+45 45 ， 由 可得， abh adg， abh adg ，ahag，又 m 是 hg 的中點(diǎn)，amhg，即 ammg26 【解答】 解： （）如圖 ，第 16頁(yè)（共 17頁(yè)）a（，0） ， b（0，1） ，oa，ob 1，tanbao， bao30， abo60， ao