山東省煙臺(tái)市第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一4月月考數(shù)學(xué)試題

1、高一數(shù)學(xué)周末檢測(cè)一、選擇題（本題共計(jì)13小題，每題 5 分，共計(jì) 65分）1.下列四種說(shuō)法中：有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱相等的線(xiàn)段在直觀(guān)圖中仍然相等一個(gè)直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉圖形叫圓錐用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)正確的個(gè)數(shù)是（）a. 0b. 1c. 2d. 32.如圖水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀(guān)圖是邊長(zhǎng)為1cm的正方形，則原圖形的周長(zhǎng)是（）a8cmb. 6cmc. 2 13 cmd. 2 12 cm3.以下命題正確的是（）（1）過(guò)一點(diǎn)一定存在和兩條異面直線(xiàn)都平行的平面；（2）兩條平行線(xiàn)中的一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則另一條也必

2、與這個(gè)平面平行；（3）各面都是三角形的多面體是三棱錐；（4）一條直線(xiàn)平行于一個(gè)平面，則夾在它們之間的平行線(xiàn)段長(zhǎng)相等.a. （1） （2） （3） （4）b. （2） （3） （4）c. （3） （4）d. （4）4.一個(gè)圓錐的軸截面為正三角形，其邊長(zhǎng)為a，則其表面積為（）.a. 254ab. 2ac. 234ad. 214a5.已知直線(xiàn),a b，平面，則下列結(jié)論正確的是（）a. 若/ / ,ab b，則/ /ab. 若/ / ,/ /,/ /ab ab，則/ /c. 若,/ /a，則/ /ad. 若,ab b，則/ /a6.設(shè),a b為兩個(gè)不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線(xiàn)，給出下列四

3、個(gè)命題：若/ / ,ab la，則lb；若,/ / ,/ /ma na mb nb，則/ /ab；若/ / ,la lb，則abrr；若,m n是異面直線(xiàn)，/ / ,/ /ma na，且,lm ln，則la.其中真命題的序號(hào)是（）a b. c. d. 7.已知p是abcv所在平面外一點(diǎn)，,m n分別是,ab pc的中點(diǎn)，若4,4 3mnbcpa，則異面直線(xiàn)pa與mn所成角的大小是（）a. 30ob. 45oc. 60od. 90o8.如圖， abcda1b1c1d1為正方體，則以下結(jié)論：bd平面 cb1d1； ac1bd； ac1平面 cb1d1其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a. 0b. 1c. 2

4、d. 39.如圖， 三棱柱111a b cabc中，側(cè)棱1aa底面，底面三角形是正三角形，e是bc中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（）.a. ac平面11abb ab. 1cc與1b e是異面直線(xiàn)c111/ /acb ed. 1aebb10. 已知直三棱柱111abca b c的頂點(diǎn)都在球o的球面上，2abac，2 2bc，若球o的表面積為72，則這個(gè)直三棱柱的體積是( ) a. 16b. 15c. 8 2d. 8311. 如圖，在正方形abcd 中， e、f 分別是 bc、cd 的中點(diǎn)， g 是 ef 的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿ae、af 及 ef 把這個(gè)正方形折成一個(gè)空間圖形，使 b、 c、 d 三點(diǎn)重合，重

5、合后的點(diǎn)記為h， 那么，在這個(gè)空間圖形中必有（）a. agefhv所在平面b. ahefhv所在平面c. hfaefv所在平面d. hgaefv所在平面12. 在三棱錐sabc中，abcv是邊長(zhǎng)為 6 的正三角形，15sasbsc， 平面defh分別與ab、bc、sc、sa交于d、e、f、h，其中,d e分別是ab、bc的中點(diǎn)， 如果直線(xiàn)/ /sb平面defh，那么四邊形defh的面積為（）.a. 452b. 45 32c. 45d. 45 313. 如如如如如如如abcdef 如如如如如如如abcd 如如如如1如如如如如如ade 如如 bcf 如如如如如如如ef如 ab如 ef如 2如如如如

6、如如如如如如()a. 23b. 33c. 43d. 32二、填空題（本題共計(jì)4 小題，每題 5 分，共計(jì) 20 分）14.已知正三棱柱111abca b c中，11a bcb，則1a b與1ac所成的角為 _ .15. 已知三棱錐pabc的三條側(cè)棱pa，pb，pc兩兩互相垂直，且2papbpc，則三棱錐pabc的外接球與內(nèi)切球的半徑比為_(kāi)16. 下列各圖中a、b 為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，m 、n 、p 分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出ab/ 面 mnp 的圖形序號(hào)是 . （寫(xiě)出所有符合要求的圖形序號(hào)）17. 如圖，正方體1111abcda b c d的棱長(zhǎng)為1，線(xiàn)段11b d上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),e f，且2

7、2ef，現(xiàn)有如下四的個(gè)結(jié)論：acbe；/ /ef平面abcd；三棱錐abef的體積為定值；異面直線(xiàn),ae bf所成的角為定值，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_ 三、解答題（本題共計(jì)3 小題，共計(jì) 35分）18. 如圖，在多面體abcdef中，abcd是正方形，bf平面abcd,de平面abcd,bfde,點(diǎn)m為棱ae的中點(diǎn) . （1）求證：平面/ /bmd平面efc；（2）若1,2abbf, 求三棱錐acef的體積 . 19. 如圖，在直三棱柱111abca b c中，90abc，1abaa，,m n分別為 ac，11b c的中點(diǎn) .（1）求證：/ /mn平面11abb a；（2）求證：1anab20. 如圖