2020-2021學(xué)年浙江省寧波市周巷中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2020-2021學(xué)年浙江省寧波市周巷中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若snsin sin sin (nn*)，則在s1，s2，s100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）a16  b72 c86  d100參考答案：c2. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如右，那么這個(gè)幾何體的體積是a、 b、c、d、參考答案：c3. 在abc中，則abc為（    ）a銳角三角形   b直角三角形   c鈍角三角形 &#

2、160; d無法判定參考答案：c為鈍角 4. 下列判斷正確的是（ ）a. 函數(shù)是奇函數(shù)b. 函數(shù)是偶函數(shù)c. 函數(shù)是非奇非偶函數(shù)d. 函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：c【詳解】試題分析：a中函數(shù)的定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是奇函數(shù)；b中函數(shù)的定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是偶函數(shù)；c中函數(shù)的定義域?yàn)椋允欠瞧娣桥己瘮?shù)；d中是偶函數(shù)，不是奇函數(shù).故選c.5. 已知，則（    ）  a              

3、60;             b                            c             &

4、#160;                d參考答案：b6. 函數(shù)是()a周期為的偶函數(shù)b周期為2的偶函數(shù) c周期為的奇函數(shù)d周期為2的奇函數(shù)參考答案：d7. 已知，則                       

5、60;  （       ）a   b      c      d  參考答案：a8. 215°是a.第一象限角b.第二象限角c.第三象限角d.第四象限角參考答案：b9. 函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心不可能是 （       ）參考答案：a10. 已知為第二象限角，且sin2，則cossin的值為()a. b. c. d. 參考答案：b因?yàn)閟in22sincos，即12s

6、incos，所以(sincos)2，又為第二象限角，所以cos<sin，則cossin.故選b.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關(guān)于函數(shù)有下列命題：函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；在區(qū)間(,0)上，函數(shù)是減函數(shù)；函數(shù)f(x)的最小值為lg2；在區(qū)間(1,+)上，函數(shù)f(x)是增函數(shù)其中正確命題序號(hào)為_參考答案：12. 在等式的括號(hào)中，填寫一個(gè)銳角，使得等式成立，這個(gè)銳角是參考答案：40°【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】先假設(shè)所填角為，再由同角函數(shù)的基本關(guān)系將正切轉(zhuǎn)化為正余弦函數(shù)的比值，再由兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的二倍角公

7、式可得答案【解答】解：設(shè)所填角為cos（1+tan10°）=cos（）=cos=1cos=cos40°=40°故答案為：40°13. 關(guān)于x的方程sink在0，上有兩解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_參考答案： 1，）14. 設(shè)定義域?yàn)榈膯握{(diào)遞增函數(shù)滿足對(duì)于任意都有，且，則               。參考答案：15. 下列說法中正確的是：       

8、 函數(shù)的定義域是；   方程的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則；    函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)；   函數(shù),恒過定點(diǎn)（3，-2）； 若則的值為2參考答案：16. 若|=|=|=1，則|+|=參考答案：【考點(diǎn)】9r：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】首先，根據(jù)條件得到，然后，根據(jù)向量的模的計(jì)算公式求解【解答】解：|=|=|=1，|+|=，|+|=，故答案為：17. 經(jīng)過（3，4），且與圓x2+y2=25相切的直線的方程為參考答案：3x+4y25=0【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】由點(diǎn)在圓上，設(shè)過該點(diǎn)與圓相切的直線方程的斜率為k，利用點(diǎn)

9、到直線的距離公式，由直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，由k的值寫出切線方程即可【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)（3，4）在圓x2+y2=25上，設(shè)切線方程的斜率為k，則切線方程為y4=k（x3），即kxy3k+4=0，則圓心（0，0）到切線的距離為d=5，解得k=，則切線方程為xy+4=0，即3x+4y25=0故答案為：3x+4y25=0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.  已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)>2x的解集為(1,3)若方程f(x)6a0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求

10、f(x)的解析式參考答案：f(x)2x>0的解集為(1,3)；f(x)2xa(x1)(x3)，且a<0，f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a，由方程f(x)6a0，得ax2(24a)x9a0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，(24a)24a·9a0，即5a24a10，解得a1或a，又a<0，故舍去a1.將a代入得，f(x)的解析式為f(x)x2x19. 在中，角a、b、c的對(duì)邊分別為a，b，c,已知角a，b，c成等差數(shù)列。（12分）   ()求角b的大??；   ()若邊a，b，c成等比數(shù)列，求的值。參考答案：略20. 已

11、知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為sn，且滿足a1=1，an+1=2（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列bn滿足bn=，設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為tn，若?nn*，不等式tnna0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】8e：數(shù)列的求和；8h：數(shù)列遞推式【分析】（）由得，故，可得=+1，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與數(shù)列遞推關(guān)系即可得出（ii）利用“裂項(xiàng)求和”方法、數(shù)列的單調(diào)性即可得出【解答】解：（）由得，故，an0，sn0，=+1，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列，當(dāng)n2時(shí)，a1=1，又a1=1適合上式，an=2n1（）將an=2n1代入，tnna0，nn+，2n+13， ，21. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求函數(shù)的解析式（2）