商不變的規(guī)律教學(xué)案例

1、商不變的規(guī)律教學(xué)案例一、【背景分析】義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出 :“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué), 是師生之間、 學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程?！庇纱丝梢钥闯?， 課程教學(xué)中客觀有效的交往，是實(shí)施新課程理念的基礎(chǔ) . 也只有在教學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)真正有效的互動(dòng)交往，才能促進(jìn)教學(xué)相長，促進(jìn)課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，幫助學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能、過程與方法的同時(shí), 形成良好的情感態(tài)度與價(jià)值觀 . “商不變的規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，它是進(jìn)行簡便運(yùn)算的依據(jù),也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)、 比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾十、幾百幾十除以整十?dāng)?shù)的口算，兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算的基礎(chǔ)上進(jìn)

2、行教學(xué)的,學(xué)習(xí)探索商不變的規(guī)律，有利于學(xué)生加深對除法運(yùn)算的理解，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)除數(shù)和被除數(shù)末尾都有0 的除法提供依據(jù)。二、【主題】本節(jié)課主要通過新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí),選用學(xué)生熟悉的故事深化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而幫助學(xué)生在生動(dòng)具體的情景中理解和認(rèn)識(shí)商不變的規(guī)律，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究問題、合作交流的過程中，提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、【教學(xué)目標(biāo)】1、理解和掌握商不變的規(guī)律，會(huì)靈活運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算. 2、在學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)推理、抽象、 概括商不變規(guī)律的建模過程中, 培養(yǎng)思維和解決問題的能力。 3引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題

3、、合作交流的學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的親近感. 四、【教學(xué)重、難點(diǎn)】1、理解和掌握商不變規(guī)律，學(xué)會(huì)用商不變的規(guī)律解題。2、正確理解“同時(shí)”“同一個(gè)數(shù)”“0 除外”。五、【教學(xué)過程】一、以疑激趣，導(dǎo)人新課口算( 幻燈片片出示 ) 1 、2412 2 、24000 12000引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測第2 題的結(jié)果。教師因勢利導(dǎo), 讓學(xué)生思考它與第1 題有什么關(guān)系，這節(jié)課就來研究這個(gè)問題。 評析 : 提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。 二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律1。觀察算式 , 說出各部分的名稱。2412=2（被除數(shù)、除數(shù)、商) 2 。觀察算

4、式，分類整理。學(xué)生口算下列各題（卡片): （242）(12 2) (244）（ 124）（243)(12 3）(24 10) （ 1210) （248）(12 8）（246)（ 126） (24 2） (12 2）（243） (122）（245）（ 12 5)思考 : 與 24122 相比，上面哪些算式的商沒有變化？再根據(jù)商的變化情況給這些題目分類。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察商不變 的這組題目，再次提出問題：商不變，誰在變？( 被除數(shù)、除數(shù)在變）你能根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)的變化情況，再一次把這組題目進(jìn)行分類嗎?為什么這樣分類 ?組織學(xué)生在小組討論后，分成下面兩類: 第一類：（ 242） (122） 2 (24

5、 5)（ 125） 2 （2410）（ 1210） 2 第二類 :(24 3） (12 3)=2 (24 4)（ 124） 2 (24 6） (12 6) 2 教師陳述：被除數(shù)、除數(shù)都乘幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大了幾倍；被除數(shù)、除數(shù)都除以幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都縮小了幾倍. （板書：擴(kuò)大、縮小) 3. 觀察算式 , 發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(1) 引導(dǎo)學(xué)生小組討論：以24122 為標(biāo)準(zhǔn)，分別觀察上面兩組題目的被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的？(2) 學(xué)生討論匯報(bào) : 生 1: 我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2 倍，商沒有變。追問：”都”是什么意思？生 2：都”的意思是被除數(shù)擴(kuò)大2 倍、除數(shù)也擴(kuò)大2 倍. 引導(dǎo)：被除數(shù)、

6、除數(shù)都擴(kuò)大2 倍，可以這樣說：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2 倍. 生 3: 我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10 倍，商不變。生 4：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小3 倍，商不變。組織學(xué)生用完整的話說出上面的規(guī)律，并與書上的規(guī)律比較。板書 :被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0 除外 ) ，商不變。(3 ）組織學(xué)生舉例驗(yàn)證，并板書課題：”商不變的規(guī)律 。（4）討論 : 為什么 (24 一 8）（ 12 一 8）， (24 2) (12 2）,(24 3） (12 2)的商發(fā)生變化呢?在“同時(shí) 、“相同的數(shù) 、“ 0 除外 下面畫著重號(hào)，引起學(xué)生重視。評析：有目的地放手對一些算式進(jìn)行各層次的分類，引導(dǎo)學(xué)生觀

7、察、比較、分析、綜合 , 從而概括得出商不變的規(guī)律，構(gòu)思新穎、設(shè)計(jì)巧妙、步步深入、層層逼近，充分引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的緊密結(jié)合，體現(xiàn)了講一點(diǎn)而學(xué)很多”的教學(xué)策略。三、反饋練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)1. 以”故事”激發(fā)興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事猴子分桃。花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：給你6個(gè)桃子， 平均分給3 只小猴子 . 小猴子一聽， 連連搖頭， 心想每只小猴才分到2 個(gè)桃子呀， ”不行，太少了 ! 太少了 ! ”小猴子喊了起來. 猴王緩了口氣說：”那好吧，給你60 個(gè)桃子平均分給 30 只猴子怎么樣啊?”小

8、猴子得寸進(jìn)尺, 撓了撓頭試探地說：”大王請開恩，再多給點(diǎn)行不行呀？這時(shí)猴王一拍桌子顯出慷慨的樣子: 那好吧 , 給你 600 個(gè)桃子去平均分給300 只小猴子，你總該滿意了吧! ”小猴子笑了 , 猴王也笑了。引導(dǎo)：同學(xué)們也笑了，誰的笑是聰明的笑?為什么 ? 引導(dǎo)學(xué)生思考：2400012000 等于多少 ?根據(jù)是什么 ? 2。口算。3. 根據(jù) 31200260012 很快說出下列各題的結(jié)果。 312 26 3120260= 156001300 312000 26000= 156000130004. 搶答。(1) 在一道除法算式里,如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5, 商（ ) 。（2)在一道除法算式

9、里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)( ）。（3）在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（）. 5. 已知 48 12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。（1)(48 5）(12 5) 4（ ) (2）（483）(12 4) 4 ( ）. (3)(48 4) （ 124）=4（） (4）(48 6） (12 6)=4 ( ）（5)(48 3）（ 123) 4 ( ) （6)(48 4) （124) 4（）（7） （482) (12 2) 4（） (8)(482）（122）4 ( ) 6。填空 , 看誰填得又對又快. （1）9030=(90 口 ) (30

10、 2）（2)(40 5） (20 5)=2 (3 ）(1200 口） (4005）=3 (4）（ 1200 4） (400 4)=3 (5 ）(1200 口 ) （ 400口） 3 7. 小游戲找朋友。方法：一位同學(xué)手執(zhí)3284 的卡片 , 說: ” 愿意和我做朋友的請到臺(tái)上來。對手持 (324) （84) 的卡片反問：”你怎樣改動(dòng)一下，我們就可以成為好朋友?還可以怎么改呢？在做過一些類似的活動(dòng)后小結(jié)：祝賀你們找到了這么多的好朋友，愿我們班成為一個(gè)團(tuán)結(jié)協(xié)作的大集體。四、課堂總結(jié)提問: 這節(jié)課我們一起研究了什么內(nèi)容？你有什么收獲?還有哪些疑問 ? 總結(jié)：同學(xué)們通過認(rèn)真觀察、思考、比較，在被除數(shù)、除數(shù)的變化中認(rèn)識(shí)到了商不變的規(guī)律 , 這種觀察和思考問題的方法會(huì)使我們變得越來越聰明。評析 : 鞏固練習(xí)的形式多樣，不拘一格 ,效果明顯 ,既”實(shí) 又”活。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數(shù)學(xué)內(nèi)容賦予了情感色彩，讓學(xué)生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知 . 判斷練習(xí)， 讓學(xué)生說錯(cuò)在哪里，怎樣改一下就對了，不僅加深了對商不變規(guī)律的理解，而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、敢于爭辯、善于表達(dá)的能力。六【