2020年山西省臨汾市玉峰中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2020年山西省臨汾市玉峰中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 定義在r上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2（，0（x1x2），都有（x2x1）?f（x2）f（x1）0，則（）af（2）f（1）f（3）bf（1）f（2）f（3）cf（3）f（2）f（1）df（3）f（1）f（2）參考答案：c【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】先根據(jù)對任意的x1，x2（，0（x1x2），都有（x2x1）?f（x2）f（x1）0，可得函數(shù)f（x）在（，0（x1x2）單調(diào)遞增進而可推斷f（x

2、）在0，+）上單調(diào)遞減，進而可判斷出f（3），f（2）和f（1）的大小【解答】解：對任意的x1，x2（，0（x1x2），都有（x2x1）?f（x2）f（x1）0，故f（x）在x1，x2（，0（x1x2）單調(diào)遞增又f（x）是偶函數(shù)，f（x）在0，+）上單調(diào)遞減，且滿足nn*時，f（2）=f（2），由3210，得f（3）f（2）f（1），故選：c2. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+)上為增函數(shù)的是（）abcd參考答案：a解：項、在上為增函數(shù)，符合題目要求故選3. （5分）若三條直線l1：xy=0；l2：x+y2=0；l3：5xky15=0圍成一個三角形，則k的取值范圍是（）akr且k±5且k

3、1bkr且k±5且k10ckr且k±1且k0dkr且k±5參考答案：d考點：兩條直線的交點坐標(biāo)；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系 專題：直線與圓分析：由于三條直線圍成一個三角形，任何兩條直線不平行，可得k0滿足k=±1，k=0也滿足即可得出解答：解：直線l1：xy=0的斜率為1；l2：x+y2=0的斜率為1；l3：5xky15=0由于三條直線圍成一個三角形，k0滿足k=±1，k=0也滿足因此kr且k±5故選：d點評：本題考查了兩條直線平行于斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題4. sin17°sin223°sin253°

4、;cos43°等于  （       ）a、            b、              c、          d、參考答案：b5. 如圖所示，棱長皆相等的四面體s-abc中，d

5、為sc的中點，則bd與sa所成角的余弦值是()a.            b.           c.            d.參考答案：c6. 一個算法的程序框圖如上圖所示，若該程序輸出的結(jié)果是，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（     ）

6、a？           b ？c  ？      d ？參考答案：d7. 等差數(shù)列的前項和為，則的值為（    ） a.              b. c.            

7、60; d. 參考答案：c略8. 已知a，b均為正實數(shù)，且直線與直線互相平行，則ab的最大值為（    ）a1       b       c       d參考答案：c9. 函數(shù)的圖像的大致形狀是(    )參考答案：d略10. 若a，b，cr，ab，則下列不等式成立的是（   ）a    

8、60;     ba2b2         c     da|c|b|c|參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線3x4y50與圓x2y24相交于a，b兩點，則弦ab的長等于   _參考答案：12. 已知，則的最小值是         參考答案：略13. 設(shè)集合a=x|1x4，

9、集合b=x|1x5則ab=         參考答案：x|1x4【考點】交集及其運算 【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】觀察兩個集合，形式已得到化簡，依據(jù)交集定義求出兩個集合的公共部分【解答】解：集合a=x|1x4，集合b=x|1x5，ab=x|1x4故答案為：x|1x4【點評】本題考查交集及其運算，解題的關(guān)鍵是掌握理解好交集的定義，并能根據(jù)定義求出兩個集合的交集14. 已知奇函數(shù)f（x）當(dāng)x0時的解析式為f（x）=，則f（1）=   參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值【分

10、析】利用函數(shù)的奇偶性，直接求解函數(shù)值即可【解答】解：奇函數(shù)f（x）當(dāng)x0時的解析式為f（x）=，則f（1）=f（1）=故答案為：15. 函數(shù)的最小正周期為          參考答案：16. 函數(shù)y=log2（x26x+17）的值域是參考答案：3，+）【考點】對數(shù)函數(shù)的值域與最值【分析】設(shè)t=x26x+17=（x3）2+8轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=，t8，+），根據(jù)y=，在t8，+）上單調(diào)遞增，可求解【解答】解：設(shè)t=x26x+17=（x3）2+8函數(shù)y=log2（x26x+17），則函數(shù)y=，t8，+），y=，在t

11、8上單調(diào)遞增，當(dāng)t=8時，最小值為log=3，故答案為：3，+）【點評】本題考察了二次函數(shù)，對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，綜合解決問題17. 設(shè)函數(shù)對任意，恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是                  參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)f（x）=asin（x+）（a0，0，xr）的部分圖象如圖所示（）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（）將函數(shù)y=f（x）的圖象

12、沿x軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)x，時，求函數(shù)g（x）的值域參考答案：【考點】函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換；由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】（）由圖象知，a，周期t，利用周期公式可求，由點（，2）在函數(shù)圖象上，結(jié)合范圍，可求，從而解得函數(shù)解析式（）由函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律可求g（x），利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解【解答】（本題滿分為15分）解：（）由圖象知，a=2，又=，0，所以t=2=，得=1所以f（x）=2sin（x+），將點（，2）代入，得+=2k+（kz），即=+2k（kz）

13、，又，所以，=所以f（x）=2sin（x+）故函數(shù)y=f（x）的解析式為：f（x）=2sin（x+）（）將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向右平移個單位長度，得到的圖象對應(yīng)的解析式為：y=2sinx，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對應(yīng)的解析式為：g（x）=2sin2x，12分x，2x，2sin2x1，2，可得：g（x）1，215分19. 分別求滿足下列條件的直線方程（1）經(jīng)過直線和的交點且與直線平行；（2）與直線l：垂直且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6參考答案：（1）將與聯(lián)立方程組解得交點坐標(biāo)為 2分由所求直線與直線平行，則所求直線斜率為，從而所求直線方程為  

14、;                                 -4分（2）設(shè)所求直線方程為，得到，      -6分則解得從而所求直線方程為       

15、                           -10分20. （本小題滿分10分）已知， ，求的值參考答案：21. （本題滿分10分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（1）求的值；（2）當(dāng)時，求的解析式；（3）求函數(shù)在上的最小值。參考答案： 略22. 已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（42x），a0且a1（1）求函數(shù)y=f（x）g（x）的定義域；（2）求使不等式f（x）g（x）成立的實數(shù)x的取值范圍；參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，真數(shù)大于1，可得函數(shù)y=f（x）g（x）的定義域；（2）不等式f（x）g（x），即loga（x+1）loga（42x），利用對數(shù)的性質(zhì)及運算，對底數(shù)a進行討論