第2章 高程測(cè)量

1、第二章 高程測(cè)量第二章 高程測(cè)量1§21 高程測(cè)量概述1§22 水準(zhǔn)測(cè)量的原理2§23 水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺4一、微傾式水準(zhǔn)儀的構(gòu)造和使用5二、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的構(gòu)造和使用11§24 水準(zhǔn)測(cè)量的方法14一、水準(zhǔn)路線的形式14二、水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)方法14三、水準(zhǔn)測(cè)量成果的檢核16四、閉合差的分配和高程的計(jì)算18§25 水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正19一、微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正19二、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正24§26 水準(zhǔn)測(cè)量的誤差及其消減方法25一、儀器誤差25二、觀測(cè)誤差25三、外界環(huán)境的影響26§27 精密水準(zhǔn)儀和精密水準(zhǔn)尺28一、精密

2、水準(zhǔn)儀28二、因瓦水準(zhǔn)尺29習(xí)題30§21 高程測(cè)量概述高程是確定地面點(diǎn)位置的基本要素之一，所以高程測(cè)量是四種基本測(cè)量工作之一。高程測(cè)量的目的是要獲得點(diǎn)的高程，但一般只能直接測(cè)得兩點(diǎn)間的高差，然后根據(jù)其中一點(diǎn)的已知高程推算出另一點(diǎn)的高程。進(jìn)行高程測(cè)量的主要方法有水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量。水準(zhǔn)測(cè)量是利用水平視線來測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的高差。由于水準(zhǔn)測(cè)量的精度較高，所以是高程測(cè)量中最主要的方法。三角高程測(cè)量是測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的水平距離或斜距和豎直角(即傾斜角)，然后利用三角公式計(jì)算出兩點(diǎn)間的高差。三角高程測(cè)量一般精度較低，只是在適當(dāng)?shù)臈l件下才被采用。除了上述兩種方法外，還有利用大氣壓力的變化，測(cè)量高差的氣

3、壓高程測(cè)量；利用液體的物理性質(zhì)測(cè)量高差的液體靜力高程測(cè)量；以及利用攝影測(cè)量的測(cè)高等方法，但此方法較少采用。高程測(cè)量的任務(wù)是求出點(diǎn)的高程，即求出該點(diǎn)到某一基準(zhǔn)面的垂直距離。為了建立一個(gè)全國統(tǒng)一的高程系統(tǒng)，必須確定一個(gè)統(tǒng)一的高程基準(zhǔn)面，通常采用大地水準(zhǔn)面即平均海水面作為高程基準(zhǔn)面。解放后我國采用青島驗(yàn)潮站19501956年觀測(cè)結(jié)果求得的黃海平均海水面作為高程基準(zhǔn)面。根據(jù)這個(gè)基準(zhǔn)面得出的高程稱為“1956黃海高程系”。為了確定高程基準(zhǔn)面的位置，在青島建立了一個(gè)與驗(yàn)潮站相聯(lián)系的水準(zhǔn)原點(diǎn)，并測(cè)得其高程為72.289m。水準(zhǔn)原點(diǎn)作為全國高程測(cè)量的基準(zhǔn)點(diǎn)。從1989年起，國家規(guī)定采用青島驗(yàn)潮站1952197

4、9年的觀測(cè)資料，計(jì)算得出的平均海水面作為新的高程基準(zhǔn)面，稱為“1985國家高程基準(zhǔn)”。根據(jù)新的高程基準(zhǔn)面，得出青島水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.260m。所以在使用已有的高程資料時(shí)，應(yīng)注意到高程基準(zhǔn)面的差異。高程測(cè)量也是按照“從整體到局部”的原則來進(jìn)行。就是先在測(cè)區(qū)內(nèi)設(shè)立一些高程控制點(diǎn)，并精確測(cè)出它們的高程，然后根據(jù)這些高程控制點(diǎn)測(cè)量附近其他點(diǎn)的高程。這些高程控制點(diǎn)稱水準(zhǔn)點(diǎn)，工程上常用BM來標(biāo)記、水準(zhǔn)點(diǎn)一般用混凝土標(biāo)石制成，頂部嵌有金屬或瓷質(zhì)的標(biāo)志(圖21)。標(biāo)石應(yīng)埋在地下，埋設(shè)地點(diǎn)應(yīng)選在地質(zhì)穩(wěn)定、便于使用和便于保存的地方。在城鎮(zhèn)居民區(qū)，也可以采用把金屬標(biāo)志嵌在墻上的“墻腳水準(zhǔn)點(diǎn)”。臨時(shí)性的水準(zhǔn)點(diǎn)則可

5、用更簡(jiǎn)便的方法來設(shè)立，例如用刻鑿在巖石上的或用油漆標(biāo)記在建筑物上的簡(jiǎn)易標(biāo)志。圖 21§22 水準(zhǔn)測(cè)量的原理水準(zhǔn)測(cè)量是利用水平視線來求得兩點(diǎn)的高差。例如圖22中，為了求出A、B兩點(diǎn)的高差，在A、B兩個(gè)點(diǎn)上豎立帶有分劃的標(biāo)尺水準(zhǔn)尺，在A、B兩點(diǎn)之間安置可提供水平視線的儀器水準(zhǔn)儀。當(dāng)視線水平時(shí)，在A、B兩個(gè)點(diǎn)的標(biāo)尺上分別讀得讀數(shù)a和b，則A、B兩點(diǎn)的高差等于兩個(gè)標(biāo)尺讀數(shù)之差。即： (21)如果A為已知高程的點(diǎn)，B為待求高程的點(diǎn)，則B點(diǎn)的高程為： (22)讀數(shù)a是在已知高程點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺讀數(shù)，稱為“后視讀數(shù)”；b是在待求高程點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺讀數(shù)，稱為“前視讀數(shù)”。高差必須是后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)。高

6、差的值可能是正，也可能是負(fù)，正值表示待求點(diǎn)B高于已知點(diǎn)A，負(fù)值表示待求點(diǎn)B低于已知點(diǎn)A。此外，高差的正負(fù)號(hào)又與測(cè)量進(jìn)行的方向有關(guān)，例如圖22中測(cè)量由A向B進(jìn)行，高差用表示，其值為正；反之由B向A進(jìn)行，則高差用表示，其值為負(fù)。所以說明高差時(shí)必須標(biāo)明高差的正負(fù)號(hào)，同時(shí)要說明測(cè)量進(jìn)行的方向。圖 22當(dāng)兩點(diǎn)相距較遠(yuǎn)或高差太大時(shí)，則可分段連續(xù)進(jìn)行，從圖23中可得： (23)圖 23即兩點(diǎn)的高差等于連續(xù)各段高差的代數(shù)和，也等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和。通常要同時(shí)用和進(jìn)行計(jì)算，用來檢核計(jì)算是否有誤。圖23中置儀器的點(diǎn)、稱為測(cè)站。立標(biāo)尺的點(diǎn)1、2、稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)，它們?cè)谇耙粶y(cè)站先作為待求高程的點(diǎn)，然后在下一測(cè)站

7、再作為已知高程的點(diǎn)，轉(zhuǎn)點(diǎn)起傳遞高程的作用。轉(zhuǎn)點(diǎn)非常重要，轉(zhuǎn)點(diǎn)上產(chǎn)生的任何差錯(cuò)，都會(huì)影響到以后所有點(diǎn)的高程。從以上可見：水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理是利用水平視線來比較兩點(diǎn)的高低，求出兩點(diǎn)的高差。當(dāng)水準(zhǔn)測(cè)量的目的不是僅僅為了獲得兩點(diǎn)的高差，而是要求得一系列點(diǎn)的高程，例如測(cè)量沿線的地面起伏情況，水準(zhǔn)測(cè)量可按圖24進(jìn)行。此時(shí)，水準(zhǔn)儀在每一測(cè)站上除了要讀出后視和前視讀數(shù)外，同時(shí)要對(duì)這一測(cè)站范圍內(nèi)需要測(cè)量高程的點(diǎn)上立尺讀取讀數(shù)，如圖中在、等點(diǎn)上立尺讀出、等讀數(shù)。則各點(diǎn)的高程可按下列方法計(jì)算：圖 24儀器在測(cè)站： (24) (25)同法，儀器在測(cè)站：式中、為儀器視線的高程，簡(jiǎn)稱儀器高。圖中、為傳遞高程的轉(zhuǎn)點(diǎn)，在轉(zhuǎn)點(diǎn)

8、上既有前視讀數(shù)又有后視讀數(shù)。圖中、等點(diǎn)稱中間點(diǎn)，中間點(diǎn)上只有一個(gè)前視讀數(shù)，也稱中視讀數(shù)。計(jì)算的檢核仍用公式：§23 水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)儀是進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量的主要儀器，它可以提供水準(zhǔn)測(cè)量所必需的水平視線。目前通用的水準(zhǔn)儀從構(gòu)造上可分為兩大類：即利用水準(zhǔn)管來獲得水平視線的水準(zhǔn)管水準(zhǔn)儀，其主要形式稱“微傾式水準(zhǔn)儀”；另一類是利用補(bǔ)償器來獲得水平視線的“自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀”。此外，尚有一種新型水準(zhǔn)儀電子水準(zhǔn)儀，它配合條紋編碼尺，利用數(shù)字化圖像處理的方法，可自動(dòng)顯示高程和距離，使水準(zhǔn)測(cè)量實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化。我國的水準(zhǔn)儀系列標(biāo)準(zhǔn)分為DS05、DS1、DS3和DS20四個(gè)等級(jí)。D是大地測(cè)量?jī)x器的代號(hào)，S是水準(zhǔn)儀

9、的代號(hào)，均取大和水兩個(gè)字漢語拼音的首字母。角碼的數(shù)字表示儀器的精度。其中DS05和DS1用于精密水準(zhǔn)測(cè)量，DS3用于一般水準(zhǔn)測(cè)量，DS20則用于簡(jiǎn)易水準(zhǔn)測(cè)量。(a) (b)圖 25水準(zhǔn)尺用優(yōu)質(zhì)木材或鋁合金制成，最常用的形狀有桿式和箱式兩種(圖25)，長(zhǎng)度分別為3m和5m。箱式尺能伸縮攜帶方便，但接合處容易產(chǎn)生誤差，桿式尺比較堅(jiān)固可靠。水準(zhǔn)尺尺面繪有1cm或5mm黑白相間的分格，米和分米處注有數(shù)字，尺底為零。為了便于倒像望遠(yuǎn)鏡讀數(shù)，注的數(shù)字常倒寫。雙面水準(zhǔn)尺是一面為黑色另一面為紅色的分劃，每?jī)筛鶠橐粚?duì)。兩根的黑面都以尺底為零，而紅面的尺底分別為4.687m和4.787m。利用雙面尺可對(duì)讀數(shù)進(jìn)行檢

10、核。尺墊是用于轉(zhuǎn)點(diǎn)上的一種工具，用鋼板或鑄鐵制成(圖26)。使用時(shí)把三個(gè)尖腳踩入土中，把水準(zhǔn)尺立在突出的圓頂上。尺墊可使轉(zhuǎn)點(diǎn)穩(wěn)固防止下沉。圖 26一、微傾式水準(zhǔn)儀的構(gòu)造和使用(一) DS3微傾式水準(zhǔn)儀的構(gòu)造圖27為在一般水準(zhǔn)測(cè)量中使用較廣的DS3型微傾式水準(zhǔn)儀，它由下列三個(gè)主要部分組成：望遠(yuǎn)鏡 它可以提供視線，并可讀出遠(yuǎn)處水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)。水準(zhǔn)器 用于指示儀器或視線是否處于水平位置?；?用于置平儀器，它支承儀器的上部并能使儀器的上部在水平方向轉(zhuǎn)動(dòng)。(a) (b)圖 27物鏡、目鏡、調(diào)焦螺旋、管水準(zhǔn)器、圓水準(zhǔn)器、腳螺旋制動(dòng)螺旋、微動(dòng)螺旋、微傾螺旋、基座水準(zhǔn)儀各部分的名稱見圖27?；嫌腥齻€(gè)腳螺

11、旋，調(diào)節(jié)腳螺旋可使圓水準(zhǔn)器的氣泡移至中央，使儀器粗略整平。望遠(yuǎn)鏡和管水準(zhǔn)器與儀器的豎軸聯(lián)結(jié)成一體，豎軸插入基座的軸套內(nèi)，可使望遠(yuǎn)鏡和管水準(zhǔn)器在基座上繞豎軸旋轉(zhuǎn)。制動(dòng)螺旋和微動(dòng)螺旋用來控制望遠(yuǎn)鏡在水平方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。制動(dòng)螺旋松開時(shí)，望遠(yuǎn)鏡能自由旋轉(zhuǎn)；旋緊時(shí)望遠(yuǎn)鏡則固定不動(dòng)。旋轉(zhuǎn)微動(dòng)螺旋可使望遠(yuǎn)鏡在水平方向作緩慢的轉(zhuǎn)動(dòng)，但只有在制動(dòng)螺旋旋緊時(shí)，微動(dòng)螺旋才能起作用。旋轉(zhuǎn)微傾螺旋可使望遠(yuǎn)鏡連同管水準(zhǔn)器作俯仰微量的傾斜，從而可使視線精確整平。因此這種水準(zhǔn)儀稱為微傾式水準(zhǔn)儀。下面先說明微傾式水準(zhǔn)儀上主要的部件望遠(yuǎn)鏡和水準(zhǔn)器的構(gòu)造和性能。1. 望遠(yuǎn)鏡最簡(jiǎn)單的望遠(yuǎn)鏡是由物鏡和目鏡組成。物鏡的作用是使物體在物鏡的另

12、一側(cè)構(gòu)成一個(gè)倒立的實(shí)像，目鏡的作用是使這一實(shí)像在同一側(cè)形成一個(gè)放大的虛像(圖28)。為了使物像清晰并消除單透鏡的一些缺陷，物鏡和目鏡都是用兩種不同材料的透鏡組合而成(圖29)。圖 28圖 29測(cè)量?jī)x器上的望遠(yuǎn)鏡還必須有一個(gè)十字絲分劃板，它是刻在玻璃片上的一組十字絲，被安裝在望遠(yuǎn)鏡筒內(nèi)靠近目鏡的一端。水準(zhǔn)儀上十字絲的圖形如圖210所示，水準(zhǔn)測(cè)量中用它中間的橫絲或楔形絲讀取水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)。十字絲交點(diǎn)和物鏡光心的連線稱為視準(zhǔn)軸，也就是視線。視準(zhǔn)軸是水準(zhǔn)儀的主要軸線之一。(a) (b)圖 210為了能準(zhǔn)確地照準(zhǔn)目標(biāo)或讀數(shù)，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)必須同時(shí)能看到清晰的物像和十字絲。為此必須使物像落在十字絲分劃板平面上。

13、為了使離儀器不同距離的目標(biāo)能成像于十字絲分劃板平面上，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)還必須安裝一個(gè)調(diào)焦透鏡(圖29)。觀測(cè)不同距離處的目標(biāo)，可旋轉(zhuǎn)調(diào)焦螺旋改變調(diào)焦透鏡的位置，從而能在望遠(yuǎn)鏡內(nèi)清晰地看到十字絲和所要觀測(cè)的目標(biāo)。望遠(yuǎn)鏡的性能由以下幾個(gè)方面來衡量：(1)放大率 是通過望遠(yuǎn)鏡所看到物像的視角與肉眼直接看物體的視角之比，它近似地等于物鏡焦距與目鏡焦距之比?；虻扔谖镧R的有效孔徑D與目鏡的有效孔徑d之比。即放大率為： (26)(2)分辨率 是望遠(yuǎn)鏡能分辨出兩個(gè)相鄰物點(diǎn)的能力，用光線通過物鏡后的最小視角來表示。當(dāng)小于這最小視角時(shí)，在望遠(yuǎn)鏡內(nèi)就不能分辨出兩個(gè)物點(diǎn)。分辨率可用下式表示： (27)D為物鏡的有效孔徑以毫米

14、計(jì)。(3)視場(chǎng)角 是表示望遠(yuǎn)鏡內(nèi)所能看到的視野范圍。這個(gè)范圍是一個(gè)圓錐體，所以視場(chǎng)角用圓錐體的頂角來表示。視場(chǎng)角與放大率成反比。(4)亮度 指通過望遠(yuǎn)鏡所看到物體的明亮程度。它與物鏡有效孔徑的平方成正比，與放大率的平方成反比。從以上可以看出，望遠(yuǎn)鏡的各項(xiàng)性能是相互制約的。例如增大放大率也增強(qiáng)了分辨率，可提高觀測(cè)精度，但減小了視場(chǎng)角和亮度，不利于觀測(cè)。所以測(cè)量?jī)x器上望遠(yuǎn)鏡的放大率有一定的限度，一般在20倍至45倍之間。2. 水準(zhǔn)器水準(zhǔn)器是用以置平儀器的一種設(shè)備，是測(cè)量?jī)x器上的重要部件。水準(zhǔn)器分為管水準(zhǔn)器和圓水準(zhǔn)器兩種：(1) 管水準(zhǔn)器 又稱水準(zhǔn)管，是一個(gè)封閉的玻璃管，管的內(nèi)壁在縱向磨成圓弧形，其

15、半徑可自0.2m至100m。管內(nèi)盛酒精或乙醚或兩者混合的液體，并留有一氣泡(圖211)。管面上刻有間隔為2mm的分劃線，分劃的中點(diǎn)稱水準(zhǔn)管的零點(diǎn)。過零點(diǎn)與管內(nèi)壁在縱向相切的直線稱水準(zhǔn)管軸。當(dāng)氣泡的中心點(diǎn)與零點(diǎn)重合時(shí)，稱氣泡居中，氣泡居中時(shí)水準(zhǔn)管軸位于水平位置。圖 211水準(zhǔn)管上一格(2mm)所對(duì)應(yīng)的圓心角稱為水準(zhǔn)管的分劃值。根據(jù)幾何關(guān)系可以看出，分劃值也是氣泡移動(dòng)一格水準(zhǔn)管軸所變動(dòng)的角值(圖212)。水準(zhǔn)儀上水準(zhǔn)管的分劃值為1020，水準(zhǔn)管的分劃值愈小，視線置平的精度愈高。但水準(zhǔn)管的置平精度還與水準(zhǔn)管的研磨質(zhì)量、液體的性質(zhì)和氣泡的長(zhǎng)度有關(guān)。在這些因素的綜合影響下，使氣泡移動(dòng)0.1格時(shí)水準(zhǔn)管軸所

16、變動(dòng)的角值稱水準(zhǔn)管的靈敏度。能夠被氣泡的移動(dòng)反映出水準(zhǔn)管軸變動(dòng)的角值愈小，水準(zhǔn)管的靈敏度就愈高。圖 212為了提高氣泡居中的精度，在水準(zhǔn)管的上面安裝一套棱鏡組(圖213)，使兩端各有半個(gè)氣泡的像被反射到一起。當(dāng)氣泡居中時(shí)，兩端氣泡的像就能符合。故這種水準(zhǔn)器稱為符合水準(zhǔn)器，是微傾式水準(zhǔn)儀上普遍采用的水準(zhǔn)器。圖 213(2)圓水準(zhǔn)器 是一個(gè)封閉的圓形玻璃容器，頂蓋的內(nèi)表面為一球面，半徑可自0.12m至0.86m，容器內(nèi)盛乙醚類液體，留有一小圓氣泡(圖214)。容器頂蓋中央刻有一小圈，小圈的中心是圓水準(zhǔn)器的零點(diǎn)。通過零點(diǎn)的球面法線是圓水準(zhǔn)器的軸，當(dāng)圓水準(zhǔn)器的氣泡居中時(shí)，圓水準(zhǔn)器的軸位于鉛垂位置。圓水

17、準(zhǔn)器的分劃值，是頂蓋球面上2mm弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的圓心角值，水準(zhǔn)儀上圓水準(zhǔn)器的角值為8至15。圖 214(二) DS3微傾式水準(zhǔn)儀的使用使用水準(zhǔn)儀的基本作業(yè)是：在適當(dāng)位置安置水準(zhǔn)儀，整平視線后讀取水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)。微傾式水準(zhǔn)儀的操作應(yīng)按下列步驟和方法進(jìn)行：1. 安置水準(zhǔn)儀首先打開三腳架，安置三腳架要求高度適當(dāng)、架頭大致水平并牢固穩(wěn)妥，在山坡上應(yīng)使三腳架的兩腳在坡下一腳在坡上。然后把水準(zhǔn)儀用中心連接螺旋連接到三腳架上，取水準(zhǔn)儀時(shí)必須握住儀器的堅(jiān)固部位，并確認(rèn)已牢固地連結(jié)在三腳架上之后才可放手。2. 儀器的粗略整平儀器的粗略整平是用腳螺旋使圓水準(zhǔn)器的氣泡居中。不論圓水準(zhǔn)器在任何位置，先用任意兩個(gè)腳螺旋使氣

18、泡移到通過圓水準(zhǔn)器零點(diǎn)并垂直于這兩個(gè)腳螺旋連線的方向上，如圖215中氣泡自a移到b，如此可使儀器在這兩個(gè)腳螺旋連線的方向處于水平位置。然后單獨(dú)用第三個(gè)腳螺旋使氣泡居中，如此使原兩個(gè)腳螺旋連線的垂線方向亦處于水平位置，從而使整個(gè)儀器置平。如仍有偏差可重復(fù)進(jìn)行。操作時(shí)必須記住以下三條要領(lǐng)：(1)先旋轉(zhuǎn)兩個(gè)腳螺旋，然后旋轉(zhuǎn)第三個(gè)腳螺旋；(2)旋轉(zhuǎn)兩個(gè)腳螺旋時(shí)必須作相對(duì)地轉(zhuǎn)動(dòng)，即旋轉(zhuǎn)方向應(yīng)相反。(3)氣泡移動(dòng)的方向始終和左手大拇指移動(dòng)的方向一致。圖 2153 照準(zhǔn)目標(biāo)用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)，必須先調(diào)節(jié)目鏡使十字絲清晰。然后利用望遠(yuǎn)鏡上的準(zhǔn)星從外部瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，再旋轉(zhuǎn)調(diào)焦螺旋使尺像清晰，也就是使尺像落到十字絲平

19、面上。這兩步不可顛倒。最后用微動(dòng)螺旋使十字絲豎絲照準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，為了便于讀數(shù)，也可使尺像稍偏離豎絲一些。當(dāng)照準(zhǔn)不同距離處的水準(zhǔn)尺時(shí)，需重新調(diào)節(jié)調(diào)焦螺旋才能使尺像清晰，但十字絲可不必再調(diào)。照準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)必須要消除視差。當(dāng)觀測(cè)時(shí)把眼睛稍作上下移動(dòng)，如果尺像與十字絲有相對(duì)的移動(dòng)，即讀數(shù)有改變，則表示有視差存在。其原因是尺像沒有落在十字絲平面上(圖216a、b)。存在視差時(shí)不可能得出準(zhǔn)確的讀數(shù)。消除視差的方法是一面稍旋轉(zhuǎn)調(diào)焦螺旋一面仔細(xì)觀察，直到不再出現(xiàn)尺像和十字絲有相對(duì)移動(dòng)為止，即尺像與十字絲在同一平面上(圖216c)。(a) (b) (c)圖 2164. 視線的精確整平由于圓水準(zhǔn)器的靈敏度較低，所以用圓水

20、準(zhǔn)器只能使水準(zhǔn)儀粗略地整平。因此在每次讀數(shù)前還必須用微傾螺旋使水準(zhǔn)管氣泡符合，使視線精確整平。由于微傾螺旋旋轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)常在改變望遠(yuǎn)鏡和豎軸的關(guān)系，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡由一個(gè)方向轉(zhuǎn)變到另一個(gè)方向時(shí)，水準(zhǔn)管氣泡一般不再符合。所以望遠(yuǎn)鏡每次變動(dòng)方向后，也就是在每次讀數(shù)前，都需要用微傾螺旋重新使氣泡符合。5. 讀數(shù)用十字絲中間的橫絲讀取水準(zhǔn)尺的讀數(shù)。從尺上可直接讀出米、分米和厘米數(shù)，并估讀出毫米數(shù)，所以每個(gè)讀數(shù)必須有四位數(shù)。如果某一位數(shù)是零，也必須讀出并記錄。不可省略，如1.002m、0.007m、2.100m等。由于望遠(yuǎn)鏡一般都為倒像，所以從望遠(yuǎn)鏡內(nèi)讀數(shù)時(shí)應(yīng)由上向下讀，即由小數(shù)向大數(shù)讀。讀數(shù)前應(yīng)先認(rèn)清水準(zhǔn)尺的分劃

21、特點(diǎn)，特別應(yīng)注意與注字相對(duì)應(yīng)的分米分劃線的位置。為了保證得出正確的水平視線讀數(shù)，在讀數(shù)前和讀數(shù)后都應(yīng)該檢查氣泡是否符合。二、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的構(gòu)造和使用自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀是一種不用水準(zhǔn)管而能自動(dòng)獲得水平視線的水準(zhǔn)儀(圖217)。由于水準(zhǔn)管水準(zhǔn)儀在用微傾螺旋使氣泡符合時(shí)要花一定的時(shí)間，水準(zhǔn)管靈敏度愈高，整平需要的時(shí)間愈長(zhǎng)。在松軟的土地上安置水準(zhǔn)儀時(shí)，還要隨時(shí)注意氣泡有無變動(dòng)。而自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀在用圓水準(zhǔn)器使儀器粗略整平后，經(jīng)過12s即可直接讀取水平視線讀數(shù)。當(dāng)儀器有微小的傾斜變化時(shí)，補(bǔ)償器能隨時(shí)調(diào)整，始終給出正確的水平視線讀數(shù)。因此它具有觀測(cè)速度快、精度高的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用在各種等級(jí)的水準(zhǔn)測(cè)量中。圖

22、217(一) 自動(dòng)安平原理自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀自50年代初問世以來發(fā)展很快，現(xiàn)在各國生產(chǎn)的各種不同構(gòu)造不同型號(hào)的自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀有幾十種之多，但其基本原理可歸納為下列兩種：1. 移動(dòng)十字絲的方法 在圖218中，當(dāng)儀器水平時(shí)，物鏡位于O，十字絲交點(diǎn)位于Z0，水平視線讀數(shù)為a0。若儀器傾斜了一個(gè)小角，則十字絲交點(diǎn)將從Z0移到Z，讀數(shù)將變?yōu)閍。如果在望遠(yuǎn)鏡內(nèi)安裝一補(bǔ)償器P，并使補(bǔ)償器軸線PZ能相對(duì)于原視線反方向擺動(dòng)一角，從而使十字絲交點(diǎn)從Z移到Z 0。由于和角都很小，故從圖中可得：故 (28)式f為物鏡的等效焦距，s為補(bǔ)償器到十字絲的距離，v為補(bǔ)償器的放大系數(shù)。從圖218和公式(218)可以看出：只要保持v

23、為常數(shù)，就能使水平光線經(jīng)補(bǔ)償器后始終通過十字絲的交點(diǎn)，獲得水平視線讀數(shù)，從而起到自動(dòng)安平的作用。圖 218圖 2192. 移動(dòng)像點(diǎn)的方法 按照同樣設(shè)想，如果當(dāng)望遠(yuǎn)鏡傾斜角時(shí)，水平光線通過補(bǔ)償器后，能相對(duì)于水平線按相同方向擺動(dòng)一角，從而使水平方向上的像點(diǎn)從Z 0移到Z。由圖219可得： (29)所以只要保持為常數(shù)，水平方向上的像點(diǎn)就能通過十字絲交點(diǎn)，同樣起到自動(dòng)安平的作。(二)補(bǔ)償器的構(gòu)造和補(bǔ)償原理自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的核心部分是補(bǔ)償器。下面介紹國產(chǎn)DS3-Z型自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的補(bǔ)償器，圖220是這種儀器的構(gòu)造示意圖，這種結(jié)構(gòu)屬于軸承式補(bǔ)償器，是采用移動(dòng)像點(diǎn)的方法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)安平的。圖 220圖220中補(bǔ)償

24、棱鏡3被固定在擺臂2的下端，擺臂的上端為軸承1，通過一個(gè)小軸被懸掛在儀器的支架上，所以三棱鏡和擺臂能在視線方向內(nèi)自由擺動(dòng)。三棱鏡3實(shí)際上只起到反射鏡的作用。水平光線進(jìn)入物鏡后，經(jīng)三棱鏡3和固定在望遠(yuǎn)鏡上的反射鏡6兩次反射后，就能通過十字絲交點(diǎn)7，起到自動(dòng)安平的作用。三棱鏡下面有一個(gè)空氣阻尼器，阻尼器由活塞和氣缸組成?；钊?和三棱鏡一樣固定在擺臂的下端，氣缸5則固定在儀器的支架上。阻尼器的作用是使三棱鏡的擺動(dòng)能迅速的穩(wěn)定。這種補(bǔ)償器的原理見圖221，O代表物鏡，b代表三棱鏡的反射面，c為固定的反射鏡。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡水平時(shí)，三棱鏡的反射面位于反射鏡位于，水平光線經(jīng)到達(dá)十字絲交點(diǎn)Z0(圖中細(xì)線)、當(dāng)望遠(yuǎn)鏡

25、傾斜角時(shí)，三棱鏡反射面移到(假定補(bǔ)償器尚未起作用)，反射鏡移到，十字絲交點(diǎn)由z0移到z，十字絲讀數(shù)將是而不是水平視線讀數(shù)a0(圖中虛線)。當(dāng)補(bǔ)償器起作用時(shí)，擺臂將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，三棱鏡反射面則由移至，顯然平行于，而反射鏡仍在。由于反射面相對(duì)于原來位置變動(dòng)了角，所以水平光線經(jīng)反射后將變動(dòng)2角，即。因此只要把補(bǔ)償器安裝在處，就可使水平光線最終通過十字絲交點(diǎn)z，即經(jīng)而到達(dá)z(圖中粗線)，從而在十字絲交點(diǎn)處可以讀到水平視線在尺上的讀數(shù)a 0達(dá)到自動(dòng)安平的目的。圖 221除了上面介紹的軸承式補(bǔ)償器外，目前在自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀上所采用的補(bǔ)償器尚有吊絲式、簧片式和液體式等幾種。(三) 自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的使用自動(dòng)安平

26、水準(zhǔn)儀的使用方法較微傾式水準(zhǔn)儀簡(jiǎn)便。首先也是用腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，完成儀器的粗略整平。然后用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，即可用十字絲橫絲讀取水準(zhǔn)尺讀數(shù)，所得的就是水平視線讀數(shù)。由于補(bǔ)償器有一定的工作范圍，即能起到補(bǔ)償作用的范圍，所以使用自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀時(shí)，要防止補(bǔ)償器貼靠周圍的部件，不處于自由懸掛狀態(tài)。有的儀器在目鏡旁有一按鈕，它可以直接觸動(dòng)補(bǔ)償器。讀數(shù)前可輕按此按鈕，以檢查補(bǔ)償器是否處于正常工作狀態(tài)，也可以消除補(bǔ)償器有輕微的貼靠現(xiàn)象。如果每次觸動(dòng)按鈕后，水準(zhǔn)尺讀數(shù)變動(dòng)后又能恢復(fù)原有讀數(shù)測(cè)表示工作正常。如果儀器上沒有這種檢查按鈕測(cè)可用腳螺旋使儀器豎軸在視線方向稍作傾斜，若讀數(shù)不變則表示補(bǔ)償器工作正常

27、。由于要確保補(bǔ)償器處于工作范圍內(nèi)，使用自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀時(shí)應(yīng)十分注意圓水準(zhǔn)器的氣泡居中。§24 水準(zhǔn)測(cè)量的方法一、水準(zhǔn)路線的形式水準(zhǔn)測(cè)量的任務(wù)，是從已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)開始測(cè)量其他水準(zhǔn)點(diǎn)或地面點(diǎn)的高程。測(cè)量前應(yīng)根據(jù)要求布置并選定水準(zhǔn)點(diǎn)的位置，埋設(shè)好水準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)石，擬定水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行的路線。水準(zhǔn)路線有以下幾種形式：圖 222(一) 附合水準(zhǔn)路線 是水準(zhǔn)測(cè)量從一個(gè)高級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)開始，結(jié)束于另一高級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)的水準(zhǔn)路線。這種形式的水準(zhǔn)路線，可使測(cè)量成果得到可靠的檢核(圖222a)。(二) 閉合水準(zhǔn)路線 是水準(zhǔn)測(cè)量從一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)開始，最后又閉合到起始點(diǎn)上的水準(zhǔn)路線。這種形式的水準(zhǔn)路線也可以使測(cè)量成果得到檢核

28、(圖222b)。(三) 水準(zhǔn)支線 是由一已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)開始，最后既不附合也不閉合到已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)上的一種水準(zhǔn)路線。這種形式的水準(zhǔn)路線由于不能對(duì)測(cè)量成果自行檢核，因此必須進(jìn)行往測(cè)和返測(cè)，或用兩組儀器進(jìn)行并測(cè)(圖222c)。(四) 水準(zhǔn)網(wǎng) 當(dāng)幾條附合水準(zhǔn)路線或閉合水準(zhǔn)路線連接在一起時(shí)，就形成了水準(zhǔn)網(wǎng)(圖222d、e)。水準(zhǔn)網(wǎng)可使檢核成果的條件增多因而可提高成果的精度。二、水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)方法水準(zhǔn)測(cè)量施測(cè)方法如圖223所示，圖中A為已知高程的點(diǎn)，B為待求高程的點(diǎn)。首先在已知高程的起始點(diǎn)A上豎立水準(zhǔn)尺，在測(cè)量前進(jìn)方向離起點(diǎn)不超過200m處設(shè)立第一個(gè)轉(zhuǎn)點(diǎn)Z1，必要時(shí)可放置尺墊，并豎立水準(zhǔn)尺。在離這兩點(diǎn)

29、等距離處I安置水準(zhǔn)儀。儀器粗略整平后，先照準(zhǔn)起始點(diǎn)A上的水準(zhǔn)尺，用微傾螺旋使氣泡符合后，讀取A點(diǎn)的后視讀數(shù)。然后照準(zhǔn)轉(zhuǎn)點(diǎn)Z1上的水準(zhǔn)尺，氣泡符合后讀取Z1點(diǎn)的前視讀數(shù)。把讀數(shù)記入手簿，并計(jì)算出這兩點(diǎn)間的高差。此后在轉(zhuǎn)點(diǎn)Z1處的水準(zhǔn)尺不動(dòng)，僅把尺面轉(zhuǎn)向前進(jìn)方向。在A點(diǎn)的水準(zhǔn)尺和I點(diǎn)的水準(zhǔn)儀則向前轉(zhuǎn)移，水準(zhǔn)尺安置在與第一站有同樣間距的轉(zhuǎn)點(diǎn)Z2，而水準(zhǔn)儀則安置在離Z1、Z2兩轉(zhuǎn)點(diǎn)等距離處的測(cè)站。按在第I站同樣的步驟和方法讀取后視讀數(shù)和前視讀數(shù)，并計(jì)算出高差。如此繼續(xù)進(jìn)行直到待求高程點(diǎn)B。圖 223觀測(cè)所得每一讀數(shù)應(yīng)立即記入手簿，水準(zhǔn)測(cè)量手簿格式見表21。填寫時(shí)應(yīng)注意把各個(gè)讀數(shù)正確地填寫在相應(yīng)的行和欄

30、內(nèi)。例如儀器在測(cè)站I時(shí)，起點(diǎn)A上所得水準(zhǔn)尺讀數(shù)2.073應(yīng)記入該點(diǎn)的后視讀數(shù)欄內(nèi)，照準(zhǔn)轉(zhuǎn)點(diǎn)Z1所得讀數(shù)1.526應(yīng)記入Z1點(diǎn)的前視讀數(shù)欄內(nèi)。后視讀數(shù)減前視讀數(shù)得A、Z1兩點(diǎn)的高差+0.547記入高差欄內(nèi)。以后各測(cè)站觀測(cè)所得均按同樣方法記錄和計(jì)算。各測(cè)站所得的高差代數(shù)和，就是從起點(diǎn)A到終點(diǎn)B總的高差。終點(diǎn)B的高程等于起點(diǎn)A的高程A、B間的高差。因?yàn)闇y(cè)量的目的是求B點(diǎn)的高程，所以各轉(zhuǎn)點(diǎn)的高程不需計(jì)算。表21 水準(zhǔn)測(cè)量手簿(一)測(cè)站測(cè)點(diǎn)后視讀數(shù)前視讀數(shù)高差高程備注AZ12.0731.5260.54750.118已知A點(diǎn)高程=50.118Z1Z21.6241.4070.217Z2Z31.6781.39

31、20.286Z3Z41.5951.4020.193Z4B0.9211.5030.58250.7797.8917.2301.2430.582計(jì)算檢核 為了節(jié)省手簿的篇幅，在實(shí)際工作中常把水準(zhǔn)手簿格式簡(jiǎn)化成表22所示。這種格式實(shí)際上是把同一轉(zhuǎn)點(diǎn)的后視讀數(shù)和前視讀數(shù)合并填在同一行內(nèi)，兩點(diǎn)間的高差則一律填寫在該測(cè)站前視讀數(shù)的同一行內(nèi)。其他計(jì)算和檢核均相同。表22 水難測(cè)量手簿(二)測(cè)點(diǎn)后視讀數(shù)前視讀數(shù)高差高程備注A2.07350.118Z11.6241.5260.547Z21.6781.4070.217Z31.5951.3920.286Z40.9211.4020.193B1.5030.58250.77

32、97.8917.2301.2430.582計(jì)算檢核 在每一測(cè)段結(jié)束后或手簿上每一頁之末，必須進(jìn)行計(jì)算檢核。檢查后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和是否等于各站高差之和，并等于終點(diǎn)高程減起點(diǎn)高程。如不相等，則計(jì)算中必有錯(cuò)誤，應(yīng)進(jìn)行檢查。但應(yīng)注意這種檢核只能檢查計(jì)算工作有無錯(cuò)誤，而不能檢查出測(cè)量過程中所產(chǎn)生的錯(cuò)誤，如讀錯(cuò)記錯(cuò)等。檢查測(cè)量過程中的差錯(cuò)，要采用下面將要敘述的方法。三、水準(zhǔn)測(cè)量成果的檢核為了保證水準(zhǔn)測(cè)量成果的正確可靠，對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量的成果必須進(jìn)行檢核。檢核方法有測(cè)站檢核和水準(zhǔn)路線檢核兩種：(一) 測(cè)站檢核為防止在一個(gè)測(cè)站上發(fā)生錯(cuò)誤而導(dǎo)致整個(gè)水準(zhǔn)路線結(jié)果的錯(cuò)誤，可在每個(gè)測(cè)站上對(duì)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行檢核，方法如

33、下：1. 兩次儀器高法 在每個(gè)測(cè)站上一次測(cè)得兩轉(zhuǎn)點(diǎn)間的高差后，改變一下水準(zhǔn)儀的高度，再次測(cè)量?jī)赊D(zhuǎn)點(diǎn)間的高差。對(duì)于一般水準(zhǔn)測(cè)量，當(dāng)兩次所得高差之差小于5mm時(shí)可認(rèn)為合格，取其平均值作為該測(cè)站所得高差，否則應(yīng)進(jìn)行檢查或重測(cè)。2. 雙面尺法 利用雙面水準(zhǔn)尺分別由黑面和紅面讀數(shù)得出的高差，扣除一對(duì)水準(zhǔn)尺的常數(shù)差后，兩個(gè)高差之差小于5mm時(shí)可認(rèn)為合格，否則應(yīng)進(jìn)行檢查或重測(cè)。用雙面尺進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量的檢核方法詳見第八章。(二) 水準(zhǔn)路線的檢核1. 附合水準(zhǔn)路線 為使測(cè)量成果得到可靠的檢核，最好把水準(zhǔn)路線布設(shè)成附合水準(zhǔn)路線。對(duì)于附合水準(zhǔn)路線，理論上在兩已知高程水準(zhǔn)點(diǎn)間所測(cè)得各站高差之和應(yīng)等于起迄兩水準(zhǔn)點(diǎn)間高程之

34、差。即如果它們不能相等，其差值稱為高程閉合差，用表示。所以附合水準(zhǔn)路線的高程閉合差為： (210)高程閉合差的大小在一定程度上反映了測(cè)量成果的質(zhì)量。2. 閉合水準(zhǔn)路線 在閉合水準(zhǔn)路線上亦可對(duì)測(cè)量成果進(jìn)行檢核。對(duì)于閉合水準(zhǔn)路線，因?yàn)樗鹌谕粋€(gè)點(diǎn)，所以理論上全線各站高差之和應(yīng)等于零。即如果高差之和不等于零，則其差值即就是閉合水準(zhǔn)路線的高程閉合差。即 (211)3. 水準(zhǔn)支線 水準(zhǔn)支線必須在起終點(diǎn)間用往返測(cè)進(jìn)行檢核。理論上往返測(cè)所得高差的絕對(duì)值應(yīng)相等，但符號(hào)相反，或者是往返測(cè)高差的代數(shù)和應(yīng)等于零。即如果往返測(cè)高差的代數(shù)和不等于零，其值即為水準(zhǔn)支線的高程閉合差。即 (212)有時(shí)也可以用兩組并測(cè)來

35、代替一組的往返測(cè)以加快工作進(jìn)度。兩組所得高差應(yīng)相等，若不等，其差值即為水準(zhǔn)支線的高程閉合差。故 (213)閉合差的大小反映了測(cè)量成果的精度。在各種不同性質(zhì)的水準(zhǔn)測(cè)量中，都規(guī)定了高程閉合差的限值即容許高程閉合差，用表示。一般水準(zhǔn)測(cè)量的容許高程閉合差為： (214)鐵路線路水準(zhǔn)測(cè)量的容許高程閉合差則為： (215)式中L為附合水準(zhǔn)路線或閉合水準(zhǔn)路線的長(zhǎng)度，在水準(zhǔn)支線上，L為測(cè)段的長(zhǎng)，均以公里為單位，n為測(cè)站數(shù)。當(dāng)實(shí)際閉合差小于容許閉合差時(shí)，表示觀測(cè)精度滿足要求，否則應(yīng)對(duì)外業(yè)資料進(jìn)行檢查，甚至返工重測(cè)。四、閉合差的分配和高程的計(jì)算當(dāng)實(shí)際的高程閉合差在容許值以內(nèi)時(shí)，可把閉合差分配到各測(cè)段的高差上。顯然

36、，高程測(cè)量的誤差是隨水準(zhǔn)路線的長(zhǎng)度或測(cè)站數(shù)的增加而增加，所以分配的原則是把閉合差以相反的符號(hào)根據(jù)各測(cè)段路線的長(zhǎng)度或測(cè)站數(shù)按比例分配到各測(cè)段的高差上。故各測(cè)段高差的改正數(shù)為： (216)或 (217)式中和分別為各測(cè)段路線之長(zhǎng)和測(cè)站數(shù)；和分別為水準(zhǔn)路線總長(zhǎng)和測(cè)站總數(shù)。表23為一附合水準(zhǔn)路線的閉合差檢核和分配以及高程計(jì)算的實(shí)例。附合水準(zhǔn)路線上共設(shè)置了5個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，各水準(zhǔn)點(diǎn)間的距離和實(shí)測(cè)高差均列于表中。起點(diǎn)和終點(diǎn)的高程為已知，實(shí)際高程閉合差為+0.075m小于容許高程閉合差±0.105m。表中高差的改正數(shù)是按(216)式計(jì)算的，改正數(shù)總和必須等于實(shí)際閉合差，但符號(hào)相反。實(shí)測(cè)高差加上高差改正數(shù)

37、得各測(cè)段改正后的高差。由起點(diǎn)21的高程累計(jì)加上各測(cè)段改正后的高差，就得出相應(yīng)各點(diǎn)的高程。最后計(jì)算出終點(diǎn)22的高程應(yīng)與該點(diǎn)的已知高程完全符合。表23 水準(zhǔn)路線的高程計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離高差改正數(shù)改正后高差高程 2163.475 1.9+1.241-12+1.229BM164.7042.2+2.781-14+2.767BM267.4712.1+3.244-13+3.231BM370.7022.3+1.078-14+1.064BM471.7661.7-0.062-10-0.072BM571.6942.0-0.155-12-0.1672271.527 12.2+8.127-75+

38、8.052   對(duì)于水準(zhǔn)支線，應(yīng)將高程閉合差按相反的符號(hào)平均分配在往測(cè)和返測(cè)所得的高差值上?！纠吭贏、B兩點(diǎn)間進(jìn)行往返水準(zhǔn)測(cè)量，已知HA=8.475m，A、B間線路長(zhǎng)L=3km，求改正后的B點(diǎn)高程。實(shí)際高程閉合差容許高程閉合差，故精度符合要求。改正后往測(cè)高差改正后返測(cè)高差故B點(diǎn)高程。§25 水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正為保證測(cè)量工作能得出正確的成果，工作前必須對(duì)所使用的儀器進(jìn)行檢驗(yàn)和校正。一、微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正微傾式水準(zhǔn)儀的主要軸線見圖224，它們之間應(yīng)滿足的幾何條件是：1. 圓水準(zhǔn)器軸應(yīng)平行于儀器的豎軸；2. 十字絲的橫絲應(yīng)垂直于儀器的豎軸；3. 水準(zhǔn)管軸應(yīng)平行于

39、視準(zhǔn)軸。圖 224檢驗(yàn)校正的步驟和方法如下：(一) 圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)和校正目的 使圓水準(zhǔn)器軸平行于儀器豎軸，圓水準(zhǔn)器氣泡居中時(shí)，豎軸便位于鉛垂位置。檢驗(yàn)方法 旋轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，然后將儀器上部在水平方向繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°，若氣泡仍居中，則表示圓水準(zhǔn)器軸已平行于豎軸，若氣泡偏離中央則需進(jìn)行校正。校正方法 用腳螺旋使氣泡向中央方向移動(dòng)偏離量的一半，然后撥圓水準(zhǔn)器的校正螺旋使氣泡居中。由于一次撥動(dòng)不易使圓水準(zhǔn)器校正得很完善，所以需重復(fù)上述的檢驗(yàn)和校正，使儀器上部旋轉(zhuǎn)到任何位置氣泡都能居中為止。圓水準(zhǔn)器校正裝置的構(gòu)造常見的有兩種：一種在圓水準(zhǔn)器盒底有三個(gè)校正螺旋(圖225a)；盒底中

40、央有一球面突出物，它頂著圓水準(zhǔn)器的底板，三個(gè)校正螺旋則旋入底板拉住圓水準(zhǔn)器。當(dāng)旋緊校正螺旋時(shí)，可使水準(zhǔn)器該端降低，旋松時(shí)則可使該端上升。另一種構(gòu)造，在盒底可見到四個(gè)螺旋(圖225b)，中間一個(gè)較大的螺旋用于連接圓水準(zhǔn)器和盒底，另三個(gè)為校正螺旋，它們頂住圓水準(zhǔn)器底板。當(dāng)旋緊某一校正螺旋時(shí)，水準(zhǔn)器該端升高，旋松時(shí)則該端下降，其移動(dòng)方向與第一種相反。校正時(shí)，無論對(duì)哪一種構(gòu)造，當(dāng)需要旋緊某個(gè)校正螺旋時(shí)，必須先旋松另兩個(gè)螺旋，校正完畢時(shí)必須使三個(gè)校正螺旋都處于旋緊狀態(tài)。(a) (b)圖 225檢校原理 若圓水準(zhǔn)器軸與豎軸沒有平行，構(gòu)成一角，當(dāng)圓水準(zhǔn)器的氣泡居中時(shí)，豎軸與鉛垂線成角(圖226a)。若儀器上

41、部繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°，因豎軸位置不變，故圓水準(zhǔn)器軸與鉛垂線成2角(圖226b)。當(dāng)用腳螺旋使氣泡向零點(diǎn)移回偏離量的一半，則豎軸將變動(dòng)一角而處于鉛垂方向，而圓水準(zhǔn)器軸與豎軸仍保持角(圖226c)。此時(shí)撥圓水準(zhǔn)器的校正螺旋，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中則圓水準(zhǔn)器軸亦處于鉛垂方向，從而使它平行于豎軸(圖226d)。圖 226當(dāng)圓水準(zhǔn)器的誤差過大，即角過大時(shí)，氣泡的移動(dòng)不能反映出角的變化。當(dāng)圓水準(zhǔn)器氣泡居中后，儀器上部平轉(zhuǎn)180°，若氣泡移至水準(zhǔn)器邊緣，再按照使氣泡向中央移動(dòng)的方向旋轉(zhuǎn)腳螺旋一至二周，若未見氣泡移動(dòng)，這就屬于角偏大的情況。此時(shí)不能按上述正常的情況，用改正氣泡偏離量一半的方法來

42、進(jìn)行校正。首先應(yīng)以每次相等的量轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋，使氣泡居中，并記住轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，然后將腳螺旋按相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)原來次數(shù)的一半，此時(shí)可使豎軸接近鉛垂位置。撥圓水準(zhǔn)器的校正螺旋使氣泡居中，則可使角迅速減小。然后再按正常的檢驗(yàn)和校正方法進(jìn)行校正。(二) 十字絲橫絲的檢驗(yàn)和校正目的 使十字絲的橫絲垂直于豎軸，這樣，當(dāng)儀器粗略整平后，橫絲基本水平，用橫絲上任意位置所得讀數(shù)均相同。檢驗(yàn)方法 先用橫絲的一端照準(zhǔn)一固定的目標(biāo)或在水準(zhǔn)尺上讀一讀數(shù)，然后用微動(dòng)螺旋轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，用橫絲的另一端觀測(cè)同一目標(biāo)或讀數(shù)。如果目標(biāo)仍在橫絲上或水準(zhǔn)尺上讀數(shù)不變(圖227a)，說明橫絲已與豎軸垂直。若目標(biāo)偏離了橫絲或水準(zhǔn)尺讀數(shù)有變化(圖227

43、b)，則說明橫絲與豎軸沒有垂直，應(yīng)予校正。(a) (b)圖 227校正方法 打開十字絲分劃板的護(hù)罩，可見到三個(gè)或四個(gè)分劃板的固定螺絲(圖228)。松開這些固定螺絲，用手轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲分劃板座，反復(fù)試驗(yàn)使橫絲的兩端都能與目標(biāo)重合或使橫絲兩端所得水準(zhǔn)尺讀數(shù)相同，則校正完成。最后旋緊所有固定螺絲。圖 228檢校原理 若橫絲垂直于豎軸，橫絲的一端照準(zhǔn)目標(biāo)后，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡繞豎軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，橫絲在垂直于豎軸的平面內(nèi)移動(dòng)，所以目標(biāo)始終與橫絲重合。若橫絲不垂直于豎軸，望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)時(shí)，橫絲上各點(diǎn)不在同一平面內(nèi)移動(dòng)，因此目標(biāo)與橫絲的一端重合后，在其他位置的目標(biāo)將偏離橫絲。(三) 水準(zhǔn)管的檢驗(yàn)和校正目的 使水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸，

44、當(dāng)水準(zhǔn)管氣泡符合時(shí)，視準(zhǔn)軸就處于水平位置。(a) (b)圖 229檢驗(yàn)方法 在平坦地面選相距4060m的A、B兩點(diǎn)，在兩點(diǎn)打入木樁或設(shè)置尺墊。水準(zhǔn)儀首先置于離A、B等距的I點(diǎn)，測(cè)得A、B兩點(diǎn)的高差(圖229。)。重復(fù)測(cè)二到三次，當(dāng)所得各高差之差小于3mm時(shí)取其平均值。若視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行而構(gòu)成i角，由于儀器至A、B兩點(diǎn)的距離相等，因此由于視準(zhǔn)軸傾斜，而在前、后視讀數(shù)所產(chǎn)生的誤差也相等，所以所得的是A、B兩點(diǎn)的正確高差。然后把水準(zhǔn)儀移到AB延長(zhǎng)方向上靠近B的點(diǎn)，再次測(cè)A、B兩點(diǎn)的高差(圖229b)必須仍把A作為后視點(diǎn)，故得高差。如果，說明在測(cè)站所得的高差也是正確的，這也說明在測(cè)站觀測(cè)時(shí)視準(zhǔn)軸

45、是水平的，故水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸是平行的，即。如果，則說明存在i角的誤差，由圖229(b)可知： (218)而 (219)式中即為儀器分別在和I所測(cè)高差之差，S為A、B兩點(diǎn)間的距離，對(duì)于一般水準(zhǔn)測(cè)量，要求i角不大于20，否則應(yīng)進(jìn)行校正。校正方法 當(dāng)儀器存在i角時(shí)，在遠(yuǎn)點(diǎn)A的水準(zhǔn)尺讀數(shù)a2將產(chǎn)生誤差，從圖229(b)可知： (220)式中為測(cè)站至B點(diǎn)的距離，為使計(jì)算方便，通常使或，則相應(yīng)為1.1或2。也可使儀器緊靠B點(diǎn)，并假設(shè)，則，讀數(shù)b2可用水準(zhǔn)尺直接量取樁頂?shù)絻x器目鏡中心的距離。計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的正負(fù)號(hào)，正號(hào)表示視線向上傾斜，與圖上所示一致，負(fù)號(hào)表示視線向下傾斜。為了使水準(zhǔn)管軸和視準(zhǔn)軸平行，用微傾螺

46、旋使遠(yuǎn)點(diǎn)A的讀數(shù)從a2改變到，。此時(shí)視準(zhǔn)軸由傾斜位置改變到水平位置，但水準(zhǔn)管也因隨之變動(dòng)而氣泡不再符合。用校正針撥動(dòng)水準(zhǔn)管一端的校正螺旋使氣泡符合，則水準(zhǔn)管軸也處于水平位置從而使水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸。水準(zhǔn)管的校正螺旋如圖230所示，校正時(shí)先松動(dòng)左右兩校正螺旋，然后撥上下兩校正螺旋使氣泡符合。撥動(dòng)上下校正螺旋時(shí)，應(yīng)先松一個(gè)再緊另一個(gè)逐漸改正，當(dāng)最后校正完畢時(shí)，所有校正螺旋都應(yīng)適度旋緊。圖 230以上檢驗(yàn)校正也需要重復(fù)進(jìn)行，直到i角小于20為止。(四) 水準(zhǔn)管軸和視準(zhǔn)軸交叉誤差的檢驗(yàn)和校正為使水準(zhǔn)管軸和視準(zhǔn)軸平行，兩軸在水平面和垂直面的投影都應(yīng)平行。上一步對(duì)i角的檢驗(yàn)實(shí)際上是檢驗(yàn)兩軸在垂直面上的投

47、影是否平行，是水準(zhǔn)儀檢校中最重要的一項(xiàng)。檢驗(yàn)兩軸在水平面上投影是否平行稱交叉誤差的檢驗(yàn)。由于交叉誤差的影響較小，所以一般工程水準(zhǔn)測(cè)量中可不進(jìn)行此項(xiàng)檢驗(yàn)、但對(duì)于精密水準(zhǔn)測(cè)量，則應(yīng)進(jìn)行交叉誤差的檢驗(yàn)。如果需要進(jìn)行這項(xiàng)檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)安排在i角檢驗(yàn)校正之前進(jìn)行。因?yàn)檫@兩項(xiàng)檢?；ハ嘤杏绊?，但i角的檢校最為重要，應(yīng)在最后進(jìn)行。交叉誤差的檢校方法如下：目的 使水準(zhǔn)管軸和視準(zhǔn)軸在水平面上的投影相平行。檢驗(yàn)方法 在離水準(zhǔn)儀約50m處豎立水準(zhǔn)尺，儀器安置成如圖231所示的位置，使一個(gè)腳螺旋在視線方向上。儀器粗略整平氣泡符合后讀出水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。然后旋轉(zhuǎn)在視線兩側(cè)的兩個(gè)腳螺旋，按相對(duì)的方向各旋轉(zhuǎn)約兩周，并使水準(zhǔn)尺讀數(shù)不變

48、，其作用就是使儀器繞視準(zhǔn)軸向一側(cè)傾斜。然后再按相反方向旋轉(zhuǎn)位于視線兩側(cè)的腳螺旋，使儀器繞視準(zhǔn)軸向另一側(cè)傾斜，并保持原讀數(shù)不變。注意觀察儀器向兩側(cè)傾斜時(shí)氣泡移動(dòng)的情況，可能出現(xiàn)圖232中的四種情況。圖中(a)是沒有交叉誤差，也沒有i角誤差；(b)是沒有交叉誤差，但有i角誤差；(c)是有交叉誤差，但沒有i角誤差；(d)是有交叉誤差，又有i角誤差。圖 231校正方法 撥水準(zhǔn)管一端的橫向校正螺旋。反復(fù)檢驗(yàn)和校正，使儀器向兩側(cè)傾斜時(shí)，氣泡的移動(dòng)只出現(xiàn)圖232中a、b兩種情況時(shí)，說明已沒有交叉誤差。圖 232二、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的條件是：(一) 圓水準(zhǔn)器軸應(yīng)平行于儀器的豎軸。

49、(二) 十字絲橫絲應(yīng)垂直于豎軸。以上兩項(xiàng)的檢驗(yàn)校正方法與微傾式水準(zhǔn)儀相應(yīng)項(xiàng)目的檢校方法完全相同。(三) 水準(zhǔn)儀在補(bǔ)償范圍內(nèi)，應(yīng)能起到補(bǔ)償作用。檢驗(yàn)方法如下：將水準(zhǔn)儀安置在一點(diǎn)，在離儀器約50m處立一水準(zhǔn)尺。安置儀器時(shí)使其中兩個(gè)腳螺旋的連線垂直于儀器到水準(zhǔn)尺連線的方向。用圓水準(zhǔn)器整平儀器，讀取水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。旋轉(zhuǎn)視線方向上的第三個(gè)腳螺旋，讓氣泡中心偏離圓水準(zhǔn)零點(diǎn)少許，使豎軸向前稍傾斜，讀取水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。然后再次旋轉(zhuǎn)這個(gè)腳螺旋，使氣泡中心向相反方向偏離零點(diǎn)并讀數(shù)、重新整平儀器，用位于垂直于視線方向的兩個(gè)腳螺旋，先后使儀器向左右兩側(cè)傾斜，分別在氣泡中心稍偏離零點(diǎn)后讀數(shù)。如果儀器豎軸向前后左右傾斜時(shí)所得

50、讀數(shù)與儀器整平時(shí)所得讀數(shù)之差不超過2mm，則可認(rèn)為補(bǔ)償器工作正常，否則應(yīng)檢查原因或送工廠修理。檢驗(yàn)時(shí)圓水準(zhǔn)器氣泡偏離的大小，應(yīng)根據(jù)補(bǔ)償器的工作范圍及圓水準(zhǔn)器的分劃值來決定。例如補(bǔ)償工作范圍為±5，圓水準(zhǔn)器的分劃值為8/2mm弧長(zhǎng)所對(duì)之圓心角值。則氣泡偏離零點(diǎn)不應(yīng)超過5/8×2=1.2mm。補(bǔ)償器工作范圍和圓水準(zhǔn)器的分劃值在儀器說明書中均可查得。(四) 視準(zhǔn)軸經(jīng)過補(bǔ)償后應(yīng)與水平線一致。若視準(zhǔn)軸經(jīng)補(bǔ)償后不能與水平線一致，則也構(gòu)成i角，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。這種誤差的檢驗(yàn)方法與微傾式水準(zhǔn)儀i角的檢驗(yàn)方法相同，但校正時(shí)應(yīng)校正十字絲。撥十字絲的校正螺旋，使圖229(b)中A點(diǎn)的讀數(shù)從改變到，

51、使之得出水平視線的讀數(shù)。對(duì)于一般水準(zhǔn)測(cè)量也應(yīng)使i角不大于20。§26 水準(zhǔn)測(cè)量的誤差及其消減方法測(cè)量工作中由于儀器、人、環(huán)境等各種因素的影響，使測(cè)量成果中都帶有誤差。為了保證測(cè)量成果的精度，需要分析研究產(chǎn)生誤差的原因，并采取措施消除和減小誤差的影響。水準(zhǔn)測(cè)量中誤差的主要來源如下：一、儀器誤差(一) 視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行引起的誤差儀器雖經(jīng)過校正，但i角仍會(huì)有微小的殘余誤差。當(dāng)在測(cè)量時(shí)如能保持前視和后視的距離相等，這種誤差就能消除。當(dāng)因某種原因某一測(cè)站的前視(或后視)距離較大，那么就在下一測(cè)站上使后視(或前視)距離較大，使誤差得到補(bǔ)償。(二) 調(diào)焦引起的誤差當(dāng)調(diào)焦時(shí)，調(diào)焦透鏡光心移動(dòng)的

52、軌跡和望遠(yuǎn)鏡光軸不重合，則改變調(diào)焦就會(huì)引起視準(zhǔn)軸的改變，從而改變了視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸的關(guān)系。如果在測(cè)量中保持前視后視距離相等，就可在前視和后視讀數(shù)過程中不改變調(diào)焦，避免因調(diào)焦而引起的誤差。(三) 水準(zhǔn)尺的誤差水準(zhǔn)尺的誤差包括分劃誤差和尺身構(gòu)造上的誤差，構(gòu)造上的誤差如零點(diǎn)誤差和箱尺的接頭誤差。所以使用前應(yīng)對(duì)水準(zhǔn)尺進(jìn)行檢驗(yàn)。水準(zhǔn)尺的主要誤差是每米真長(zhǎng)的誤差，它具有積累性質(zhì)，高差愈大誤差也愈大。對(duì)于誤差過大的應(yīng)在成果中加入尺長(zhǎng)改正。二、觀測(cè)誤差(一) 氣泡居中誤差視線水平是以氣泡居中或符合為根據(jù)的，但氣泡的居中或符合都是憑肉眼來判斷，不能絕對(duì)準(zhǔn)確。氣泡居中的精度也就是水準(zhǔn)管的靈敏度，它主要決定于水準(zhǔn)管

53、的分劃值。一般認(rèn)為水準(zhǔn)管居中的誤差約為0.1分劃值，它對(duì)水準(zhǔn)尺讀數(shù)產(chǎn)生的誤差為： (221)式中為水準(zhǔn)管的分劃值，s為視線長(zhǎng)。符合水準(zhǔn)器氣泡居中的誤差大約是直接觀察氣泡居中誤差的。為了減小氣泡居中誤差的影響，應(yīng)對(duì)視線長(zhǎng)加以限制，觀測(cè)時(shí)應(yīng)使氣泡精確地居中或符合。(二) 估讀水準(zhǔn)尺分劃的誤差水準(zhǔn)尺上的毫米數(shù)都是估讀的，估讀的誤差決定于視場(chǎng)中十字絲和厘米分劃的寬度，所以估讀誤差與望遠(yuǎn)鏡的放大率及視線的長(zhǎng)度有關(guān)。通常在望遠(yuǎn)鏡中十字絲的寬度為厘米分劃寬度的十分之一時(shí)，能準(zhǔn)確估讀出毫米數(shù)。所以在各種等級(jí)的水準(zhǔn)測(cè)量中，對(duì)望遠(yuǎn)鏡的放大率和視線長(zhǎng)的限制都有一定的要求。此外，在觀測(cè)中還應(yīng)注意消除視差，并避免在成像不清晰時(shí)進(jìn)行觀測(cè)。(三) 扶水準(zhǔn)尺不直的誤差水準(zhǔn)尺沒有扶直，無論向哪一側(cè)傾斜都使讀數(shù)偏大。這種誤差隨尺的傾斜角和讀數(shù)的增大而增大。例如尺有3°的傾斜，讀數(shù)為1.5m時(shí)，可產(chǎn)生2mm的誤差。為使尺能扶直，水準(zhǔn)尺上最好裝有水準(zhǔn)器。沒