用表達式表示變量之間的關(guān)系

1、用表達式表示變量之間的關(guān)系復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 1.常量常量:在一個變化過程中在一個變化過程中,數(shù)值保持不變的量叫做常量。數(shù)值保持不變的量叫做常量。 2.變量變量:在一個變化過程中在一個變化過程中,可取不同數(shù)值的量叫做變量?？扇〔煌瑪?shù)值的量叫做變量。 變量分為自變量和因變量變量分為自變量和因變量. 3.自變量處于自變量處于主動主動地位地位,因變量處于因變量處于被動被動地位地位, 即即因變量隨著自變量的變化而變化因變量隨著自變量的變化而變化. 4.借助表格可以表示因變量與自變量間的關(guān)系借助表格可以表示因變量與自變量間的關(guān)系. 一般表格上一行表示的量是自變量一般表格上一行表示的量是自變量, 下一行表示的量是

2、因變量下一行表示的量是因變量, 當(dāng)然不是一成不變的當(dāng)然不是一成不變的,而是可以相互轉(zhuǎn)化的而是可以相互轉(zhuǎn)化的.5.字母不僅可以表示數(shù)，還可以表示變量字母不僅可以表示數(shù)，還可以表示變量 決定一個三角形面積的因素有哪些？決定一個三角形面積的因素有哪些？（高一定）（高一定）A AB BC CCCC變化中的三角形變化中的三角形 ABC CCSABC= BCh=3BC12C（1 1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2 2）如果三角形的底邊長為）如果三角形的底邊長為x x（厘米），那么三角形（厘米），那么三角形的面積的面積y y（厘米（厘米2 2）可以

3、表示為）可以表示為 . .y=3x（3 3）當(dāng)?shù)走呴L從）當(dāng)?shù)走呴L從1212厘米變化到厘米變化到3 3厘米時，三角形的面積厘米時，三角形的面積從從_厘米厘米2 2變化到變化到_ _厘米厘米2 236369 9如圖，如圖，ABCABC底邊底邊BCBC上的高上的高是是6 6厘米。當(dāng)三角形的頂點厘米。當(dāng)三角形的頂點C C沿底邊所在的直線向沿底邊所在的直線向B B運動運動時，三角形的面積發(fā)生了怎時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？樣的變化？y=3x表示了表示了 和和 之間的關(guān)系，它是變量之間的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。隨變化的關(guān)系式。你能直觀地表示你能直觀地表示這個關(guān)系式嗎？這個關(guān)系式嗎？自變量自變量

4、x x 關(guān)系式關(guān)系式 y=3xy=3x因變量因變量y y三角形底邊長三角形底邊長x面積面積yrhV= r2h311. 如圖，圓錐的高度是如圖，圓錐的高度是4厘米，厘米，當(dāng)圓錐的的底面半徑由小到大當(dāng)圓錐的的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。生了變化。（1）在這個變化過程中，）在這個變化過程中， 自變量、因變量各是什么？自變量、因變量各是什么？（2）如果圓錐底面半徑為）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么（厘米），那么 圓錐的體積圓錐的體積v（厘米（厘米3）與）與r的關(guān)系式為的關(guān)系式為_（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接桑┊?dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到厘米變化到10厘米時，厘米

5、時， 圓錐的體積由圓錐的體積由 厘米厘米3變化到變化到 厘米厘米3 。4/3V= r234 3434004 4厘米厘米r2. 2. 如圖，圓錐的底面半徑是如圖，圓錐的底面半徑是2 2厘米，當(dāng)圓錐的高厘米，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之變化。由小到大變化時，圓錐的體積也隨之變化。（1 1）在這個變化過程中，）在這個變化過程中， 自變量、因變量各是什么？自變量、因變量各是什么？(2)(2)如果圓錐的高為如果圓錐的高為h h（厘米），（厘米）， 那么圓錐的體積那么圓錐的體積v v（厘米（厘米3 3） 與與h h之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為 . .（3 3）當(dāng)高由）當(dāng)高由1 1厘米變化到厘

6、米變化到1010厘米時，厘米時，圓錐的體積由圓錐的體積由 厘米厘米3 3變化到變化到 厘米厘米3 3hV3434340 2 2h自變量自變量dT=10-d/150因變量因變量T1.1.地球某地，溫度地球某地，溫度T T（C C）與高）與高 度度d d（m m）的關(guān)系可以近似地）的關(guān)系可以近似地 用用T=10-d/150來表示，根據(jù)來表示，根據(jù) 這個關(guān)系式，當(dāng)這個關(guān)系式，當(dāng)d d的值分別的值分別 是是0 0，200200，400400，600600，800800， 10001000時，計算相應(yīng)的時，計算相應(yīng)的T T值，值， 并用表格表示所得結(jié)果。并用表格表示所得結(jié)果。高度高度d/m0200400

7、6008001000溫度溫度T/C10.008.677.336.004.673.332、判斷。（對的打、判斷。（對的打“ ”，錯的打，錯的打“”） 計劃購買乒乓球計劃購買乒乓球50元，求所購買的總數(shù)元，求所購買的總數(shù)n（個）（個）與單價與單價a（元）的關(guān)系。（元）的關(guān)系。(1) 關(guān)系式為：關(guān)系式為：a =50n( )(2)關(guān)系式為：關(guān)系式為：an = 50( )(3)關(guān)系式為：關(guān)系式為：n =50a( )沒有分清哪一個是因變量沒有分清哪一個是因變量沒有將因變量單獨放在沒有將因變量單獨放在等號左邊等號左邊常見的思維誤區(qū)常見的思維誤區(qū)：（1）變化關(guān)系式寫得不正確；）變化關(guān)系式寫得不正確； （2）變

8、化關(guān)系式?jīng)]有將因變量）變化關(guān)系式?jīng)]有將因變量 單獨單獨放在等號左邊；放在等號左邊； x8154. 將長為將長為20cm,寬為寬為10 cm的長方形白紙，按圖的的長方形白紙，按圖的方法粘合起來，粘合部分的寬為方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm,當(dāng)粘合的當(dāng)粘合的白紙數(shù)增加時粘合后的總長度也在變化。白紙數(shù)增加時粘合后的總長度也在變化。 （1）在這個變化過程中，）在這個變化過程中， 自變量自變量、因變量各是什么？因變量各是什么？（2）若粘合的白紙數(shù)為）若粘合的白紙數(shù)為x（張），（張）， 則粘合后的總長度則粘合后的總長度y（cm）與）與x（張）之間（張）之間 的關(guān)系式是什么？的關(guān)系式是什么？（3）當(dāng)從）當(dāng)從5張變到張變到7張時，總長度怎么變化？張時，總長度怎么變化？1.1