2020年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2020年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 在下列四個實數(shù)中，最小的數(shù)是（）D3A. 2B. -C. O32. 某種芯片每個探針單元的而積為0.00000164cm2, 0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）D. 0.164 × IO'5D. (2b)2 = a4b2 從上面看A. 1.64 × IO'5B. 1.64 × IO'6C. 16.4 × 1073. 下列運算正確的是（）A. 23 = 6B. 3÷ = 3C. （2）3 = 54. 如圖，一個幾何體由5個相同的小

2、正方體搭成，該幾何體的 俯視圖是（）A.D.5. 不等式2% - 1 3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. I_I_1_IIB. I_I_ I_>-1 0 12 3-10 12 3C. III_i>kD. III_1_I>-10 1 2 3-10 1 2 36.某手表廠抽査了 10只手表的日走時誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：s）：日走時誤差0123只數(shù)3421則這10只手表的平均日走時誤差（單位：S）是（）A. 0B. 0.6C. 0.8D. 1.17. 如圖，小明想要測量學(xué)校操場上旗桿AB的高度，他作了如下操作：（1）在點C處放 置測角儀，測得旗桿頂?shù)难鼋茿CE = a：（2

3、）量得測角儀的高度CD = a：（3）得測角儀到旗桿的水平距離DB = b.利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的知識，旗桿的髙度可表示為（）第1頁共20頁A. + btanaAf DBB. + bsinaC. +tana8 如圖，在扇形OAB中，已知乙AOB = 90。，OA = 2 過行的中點C作CD丄0ArCE丄08,垂足分別為D、 E，則圖中陰影部分的面積為（）A. Tr 1ByIDa +bSinaCC. -9.如圖，在力EC中，BAC = 1080>將AABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到AABU第5頁，共20頁10.如圖，平行四邊形OABC的頂點A在軸的正半軸上，點DG2）在對角線OB上

4、， 反比例函數(shù)y = f（k>O,x>O）的圖象經(jīng)過C、D兩點.已知平行四邊形OABC的 而積是豐，則點B的坐標(biāo)為（）A-（磅）D(污)二、填空題(本大題共8小題，共24.0分)11.使旦在實數(shù)范囤內(nèi)有意義的的取值范用是312若一次函數(shù)y = 3兀一6的圖象與X軸交于點(m,0),則m =13. 個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機停留在某塊地磚上.每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的槪率是/Z/14.如圖，已知AB是G)O的直徑，AC是G)O的切線，連接OC交G)O于點D,連接BD 若ZC = 40%則乙8的度數(shù)是15.若單項式2xm-1y2單項x2y

5、n+1是同類項，貝Ikn + n =.S16如圖，在ZkMBC中，已知AB = 2,力D丄BC,垂足為D, BD = 2CD.若E是AD的 中點，貝IJEC=17.如圖，在平而直角坐標(biāo)系中點A、B的坐標(biāo)分別為(-4,0). (0,4),點C(3,n)在第一象限內(nèi)，連接AC. BC.已知乙3C4 = 2乙C4O,貝IJn=第5頁.共20頁18如圖，已知WON是一個銳角，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OM、ON于點A、B,再分別以點A、B為圓心，大于扌力3長為半徑畫弧，兩弧交于點C,畫射線OC過點A作AD/ON.交射線OC于點D,過點D作DE丄0C.交QV于點E 設(shè) 04 = 10,三、解

6、答題(本大題共10小題，共76.0分)19.計算:9 + (-2)2-(-3)0.20.解方程:+I=21. 如圖，“開心”農(nóng)場準(zhǔn)備用50也的護(hù)欄弗成一塊靠墻的矩形花園，設(shè)矩形花園的長 為(m),寬為b(m)(1) 當(dāng) = 20時，求b的值：(2) 受場地條件的限制，"的取值范闈為1826,求b的取值范弗22. 為增強學(xué)生垃圾分類意識，推動垃圾分類進(jìn)校園某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué) 生參加了 “垃圾分類知識競賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)校考慮采用簡單隨機 抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查分析.（1）學(xué)校設(shè)計了以下三種抽樣調(diào)查方案：方案一：從初一、初二、初三年級中指左部分學(xué)生成

7、績作為樣本進(jìn)行調(diào)査分析； 方案二：從初一、初二年級中隨機抽取部分男生成績及在初三年級中隨機抽取部分 女生成績進(jìn)行調(diào)查分析：方案三：從三個年級全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生成績進(jìn)行調(diào)查分析.其中抽取的樣本具有代表性的方案是（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）（2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及 格”）：樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分10093.5100%70%10080分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計（學(xué)生成績記為幻分?jǐn)?shù)段0x<8080 x < 8585 % < 9090S V 959S % 100頻數(shù)05253040請結(jié)合表中信息解答下列問題： 估

8、計該校1200名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi); 估計該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù).23. 在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2,它們除數(shù)字 外都相同.小明先從布袋中任意摸岀一個小球，記下數(shù)字作為平而直角坐標(biāo)系內(nèi)點 A的橫坐標(biāo)，將此球放回、攪勻，再從布袋中任意摸出一個小球，記下數(shù)字作為平 而直角坐標(biāo)系內(nèi)點A的縱坐標(biāo).請用樹狀圖或表格列出點A所有可能的坐標(biāo)，并求出點A在坐標(biāo)軸上的概率.24. 如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，DF丄AE.垂足 為F.(1) 求證： ABEA DFA；(2) 若月3 = 6, BC = 4,求DF的長.25.

9、如圖，二次函y = x2 + bx的圖象與兀軸正半軸交于點人 平行于X軸的直線/與 該拋物線交于B、C兩點(點B位于點C左側(cè))，與拋物線對稱軸交于點D(2,-3).(1) 求b的值；(2) 設(shè)P、。是X軸上的點(點P位于點0左側(cè))，四邊形PBcQ為平行四邊形.過 點P、Q分別作X軸的垂線，與拋物線交于點P,(1,y1)、Qy2).-y2 = 2, 求勺、咒2的值.26問題1：如圖，在四邊形ABCD中，乙B =乙C = 90% P是BC上一點、,PA = PD, LAPD = 90°.求證：AB+ CD = BC.問題2：如圖，在四邊形ABCD中，ZF = ZC = 45% P是BC上

10、一點，PA = PD, APD = 90。求竺仝的值.BCC27. 某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤y(元)與銷售量?；?)之間函數(shù)關(guān)系的 圖象如圖中折線所示請你根據(jù)圖象及這種水果的相關(guān)銷售記錄提供的信息，解答 下列問題：(1) 截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？(2) 求圖象中線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式日期銷售記錄6月1日庫存600A,成本價8兀kg,售價10兀kg(除了促銷降價，其他時 間售價保持不變).6月9日從6月1日至今，一共售出200.6 月 10、11 日這兩天以成本價促銷，之后售價恢復(fù)到10元kg.6月12日補充進(jìn)貨200畑，成本價8.5元kg.6

11、月30日800血水果全部售完，一共獲利1200元.28. 如圖，已知WON = 90% OT是OWN的平分線，A是射線OM上一點，OA = 8cm. 動點P從點A出發(fā)，以lcm/s的速度沿Ao水平向左作勻速運動，與此同時，動點 0從點。出發(fā)，也以lcm/s的速度沿ON豎直向上作勻速運動.連接PQ,交OT 于點氏經(jīng)過0、P、O三點作圓，交OT于點C,連接PC、QC.設(shè)運動時間為t(s), 其中O V七V 8求OP + 0 Q的值：(2) 是否存在實數(shù)f,使得線段OB的長度最大？若存在，求出f的值：若不存在， 說明理由.(3) 求四邊形OPCQ的面積.NZrf Q第9頁，共20頁第9頁.共20頁答

12、案解析1. 【答案】A【解析】解：將-2,扌，0,逅在數(shù)軸上表示如圖所示:-2亠-2O o第15貞，共20頁于是有一2V0VV5,故選：A.將-2,扌，O, 1在數(shù)軸上表示，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的大小規(guī)律可得答案.本題考查實數(shù)的大小比較，數(shù)軸表示數(shù)，掌握實數(shù)大小比較的方法是解決問題的關(guān)鍵.2. 【答案】B【解析】解：0.00000164 = 1.64 × IO-6,故選：B.根據(jù)負(fù)指數(shù)次幕的意義，將一個較小的數(shù)寫× IOn的形式，其中O VaVl0,"為整 數(shù)即可.本題考査用科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)的方法，寫成 × 10”的形式是關(guān)鍵.3. 【答案】D【解析】解：

13、a2-a3 = a2+3 =a3,因此選項A不符合題意；a3÷a=a31 = a2t因此選項B不符合題意：(2)3 = 2×3 =6:因此選項C不符合題意：(2b)2 = a4b2,因此選項D符合題意;故選：D.根據(jù)同底數(shù)幕的乘除法、幕的乘方，積的乘方的意義和計算方法，分別進(jìn)行計算，做出 判斷和選擇.本題考査同底數(shù)幕的乘除法、幫的乘方，積的乘方的意義和計算方法，掌握計算法則是 正確計算的前提.4. 【答案】C【解析】解：從上面看，是一行三個小正方形.故選：C.根據(jù)俯視圖是從上而看到的圖形結(jié)合幾何體判定則可.本題考査了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.5. 【答

14、案】C【解析】解：移項得，2x3+l,合并同類項得，2x4,X的系數(shù)化為1得，x2.在數(shù)軸上表示為：-1 O L 2 3故選：C.先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.本題考査的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心原點與空心原點的區(qū)別是解答此題 的關(guān)鍵.6. 【答案】D【解析】解：X = IXXI = 1-1 >故選：D.利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法進(jìn)行計算即可.本題考査加權(quán)平均數(shù)的意義和汁算方法，掌握計算方法是正確汁算的前提.7. 【答案】A4JF5【解析】解:過C作CF丄43于八則四邊形BFCD 是矩形， BF = CD= a9 CF = BD= b, Z-ACF = a9 tan

15、a =,CF b AF = b tana AB = AF + BF = a + btana.故選:A.過C作CF丄MB于F,則四邊形BFCD是矩形，根據(jù)三角函數(shù)的圧義即可得到結(jié)論. 本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的定義，并根拯題總 構(gòu)建合適的直角三角形是解題的關(guān)鍵.C8. 【答案】B【解析】解：CD丄64, CE丄08,. Z.CD0 =厶CEO = Z.A0B = 90°,.四邊形CDoE是矩形，連接OC,點C是喬的中點， Z-AOC =厶BOC, OC = 0C. CoDWN COE(AAS)9 OD = OEt.矩形CDOE是正方形， OC = OA

16、 = 2>OE = I9圖中陰影部分的而積=時一 1 ×1 = 7"1*OoUZ故選：B.根據(jù)矩形的判定立理得到四邊形CDoE是矩形，連接OC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 OD = OE,得到矩形CDoE是正方形，根據(jù)扇形和正方形的面積公式即可得到結(jié)論.本題考査了扇形而積的計算，正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判立和性質(zhì)，正確識 別圖形是解題的關(guān)鍵.9. 【答案】C【解析】解:-ABf = CBf9乙 C =乙C AB，, AB,B =乙C + 乙 CAB* = 2 乙 C,將力8C繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到厶AB,C, LC = ZCz, AB = ABf9乙B =

17、Z-ABlB = 2Z.C, B + C + CAB = 180°, 3乙C = 180。一 108。， ZC = 24°, Cl = ZC = 24°,故選：C.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得乙C =乙C', AB = AB',由等腰三角形的性質(zhì)可得厶C = MABX乙B =AB'B,由三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求解本題考査了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，靈活運用這些的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān) 鍵.10. 【答案】B【解析】解：反比例函數(shù)y = k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點D(3,2),反比例函數(shù)y =X設(shè)OB的解析式為y = mx

18、 + b, OE經(jīng)過點O(0,0)、D(3,2), 0 = b(2 = 3m + b解得：L03的解析式為y =扛， 反比例函數(shù)y = f經(jīng)過點G設(shè)C(,-)t且a > 0,四邊形OABC是平行四邊形,點B的縱坐標(biāo)為3 03的解析式為y =扛，IeZ9X 15'2×××t-Q)=T,解得：a = 2»9%,3),故選：B.求岀反比例函數(shù)y = .設(shè)OB的解析式為y = mx + b,由OB經(jīng)過點O(0,0)、D(3,2), 得岀OB的解析式為y =技，設(shè)C(a,，且a > 0,由平行四邊形的性質(zhì)得BCllOA, S平行四邊版ABC =

19、 2S"bc,則F(V), Be = ”,代入而積公式即可得出結(jié)果 本題考査了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待泄系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、平行四邊 形的性質(zhì)、三角形面積計算等知識，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11. 【答案】xl【解析】解:由題意得，x-l0,解得，xl,故答案為：xl.根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列岀不等式，解不等式得到答案. 本題考査了二次根式的意義和性質(zhì)，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).12. 【答案】2【解析】解：一次函數(shù)y=3x-6的圖象與；V軸交于點(n,O), 3m 6 = 0,解得Tn = 2,故答案為2.把點(n,0)代入y = 3

20、x-6即可求得皿的值.本題考査了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，圖象上點的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵.13. 【答案】I【解析】解：若將每個小正方形的面積記為1,則大正方形的而積為16,其中陰影部分 的面積為6,所以該小球停留在黑色區(qū)域的概率是三=專，丄b o故答案為：扌.若將每個小正方形的面積記為1,則大正方形的而積為16,其中陰影部分的而積為6, 再根據(jù)概率公式求解可得.本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握求概率時，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾 何槪率.計算方法是長度比，面積比，體積比等.14. 【答案】25【解析】解：rc是G)O的切線,. O力丄 AC,OAC = 90% AOC = 9

21、0° 一乙C = 90° 一 40° = 50% OB=OD,厶OBD =厶ODB $而乙AoC =乙OBD +厶ODB,厶OBD =-LAOC = 25%2即"3D的度數(shù)為25。，故答案為：25.先根據(jù)切線的性質(zhì)得OAC =90°,再利用互余計算出"OC = 90。一乙C = 50。，由于 厶OBD =厶ODB,利用三角形的外角性質(zhì)得Z-OBD = Z-AOC = 25°.本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.也考査了等腰三角形的性質(zhì).15. 【答案】4【解析】解：單項式2%m1y2與單項式2yn+1是同類項

22、，.L = 2tn + 1 = 2 m + n = 4,故答案為:4.根據(jù)同類項的意義，列方程求解即可.本題考査同類項的意義，理解同類項的意義是正確解答的前提.16. 【答案】1【解析】解：設(shè)AE=ED= x9 CD=y9 BD = 2y,AD丄BC. ADB = Z.ADC = 90°,Rt ABDP. AB2 = 4x2 + 4y2, X2 +y2 = 1,±Rt CDE中， EC2 = X2 +y2 = 1,EC = 1,故答案為：1設(shè)AE = ED=x. CD = y,根據(jù)勾股泄理即可求出答案.本題考査勾股左理，解題的關(guān)鍵是熟練運用勾股怎理，本題屬于基礎(chǔ)題型17.

23、【答案】¥【解析】解：作CD丄咒軸于D, CE丄y軸于匚 點A、B的坐標(biāo)分別為(-4,0). (0,4),點C(3,n)在第一象限內(nèi)，貝IJE(O,n), D(3,0),. BE = 4 n CE = 3 CD = n> AD = 7, CEIlOAy乙ECA = CAO.乙 BCA = 2CA0.乙BCE =乙CAO在骯 CMD中，tanCAO =,在骯 ACBE中，tanZFCE =ADCECDAD箜，即JL=MCE 3+43第23貞，共20頁故答案為昔.作CD丄軸于D CE丄y軸于E,貝IJBE = 4-n, CE = 3, CD =nf AD = 7、根據(jù)平 行線的性質(zhì)

24、得岀ECA = CAO,根據(jù)題意得出厶BCE =厶CAO,通過解直角三角形得到 tanCAO =薯=tanzFCE =器即可得到£7= ,f解得即可AUCC3+ 43本題考査了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解直角三角形等，求得厶BCE =厶CAO, 得岀冷=答是解題的關(guān)鍵.18. 【答案】營【解析】解：如圖，連接DB,過點D作DH丄ON于/7. AD/EO9 Z-ADO =厶DOE, A0D = Z-ADO9 AO = ADy AD = OB9 ADlIOBy.四邊形AOBD是平行四邊形， OA = OBf.四邊形AOBD是菱形， OB=BD = OA = 10, BD/OA9 M

25、ON =乙DBE.乙BoD =乙BDO, DE 丄 OD,乙BOD + 厶DEo = 90。，乙ODB + 乙BDE = 90°,乙BDE =乙BED, BD = BE = 10, OE = 2OB = 20. OD = yE2 -DE2 = 202 - 122 = 16， DH 丄 OE,rxr ODDE 16X1248 DH =,EO20548n U OA. SinmoN = sinDBH = - = -=. DB 1025故答案為備如圖，連接DB,過點D作DH丄ON于H.首先證明四邊形AOBD是菱形，解直角三角形求岀DH即可解決問題.本題考査作圖-復(fù)雜作圖，平行線的性質(zhì)，角平分

26、線的左義，菱形的判左和性質(zhì)，解宜角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.19. 【答案】解：9 + (-2)z- (- 3)°.= 3+4-1,=6【解析】根據(jù)實數(shù)的訃算法則進(jìn)行計算即可，如何不為0的零次幕為1.本題考査零次幕的性質(zhì)、實數(shù)的運算，掌握計算法則是正確訃算的前提.20. 【答案】解：方程的兩邊同乘x-l,得%+ (x-l) = 2,解這個一元一次方程，得x = l， 經(jīng)檢驗，X=專是原方程的解.【解析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.本題主要考查了解分式方程，熟練掌握把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解答本題的關(guān)鍵.21. 【答案】解：(1)依題意，

27、得：20 + 2b = 50,解得：b = 15.(2) 18 26, a = 50 - 2b,(50 -2b18(50 - 2b < 26,解得：12 b 16.答：“的取值范用為12b 16.【解析】(1)由護(hù)欄的總長度為50川，可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可得出結(jié) 論：(2)由"的取值范圍結(jié)合a=S0-2b,即可得出關(guān)于“的一元一次不等式，解之即可得 岀結(jié)論.本題考査了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找 準(zhǔn)等疑關(guān)系，正確列岀一元一次方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次 不等式組.22. 【答案】方案三【解析】解：(1)

28、根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：從三個年級全 體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生成績進(jìn)行調(diào)査分析，是最符合題意的.故答案為：方案三：(2)樣本100人中，成績從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)都在90xV95, 因此中位數(shù)在90 x< 95組中：由題意得，1200 × 70% = 840(人)，答：該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的有840人.(1) 工具抽樣的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合題意；(2) 根據(jù)樣本的中位數(shù)，估計總體中位數(shù)所在的范囤：樣本中“優(yōu)秀"人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的罟，因此估計總體1200人的70%是“優(yōu)秀”考查平均數(shù)、中位數(shù)的意義和計算

29、方法，樣本估計總體是統(tǒng)訃中常用的方法.23. 【答案】解：用列表格法表示點A所有可能的情況如下：O12O(0, 0>(1，0>(2, 0)1(0, 1(1，1(2, 12(0, 2>(1，2)(2, 2)共有9種可能岀現(xiàn)的結(jié)果，其中點A在坐標(biāo)軸上有5種, p(點、在坐標(biāo)軸上)=【解析】用樹狀圖或列表法表示所有可能岀現(xiàn)的結(jié)果，進(jìn)而求岀相應(yīng)的概率 考查樹狀圖或列表法求隨機事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是解決問題的 關(guān)鍵.24. 【答案】解：(1)四邊形ABCD是矩形, ADllBC.乙B = 90。,乙DAF = AEB.DF丄AE. AFD = B = 90°

30、;, ADF EAB、.DF = d 6X4AE. ABES DFAX【解析】由矩形性質(zhì)得ADlIBC,進(jìn)而由平行線的性質(zhì)得"EB = MAF,再根據(jù)兩 角對應(yīng)相等的兩個三角形相似：(2)由E是BC的中點，求得BE,再由勾股龍理求得AE,再由相似三角形的比例線段求 得DF.本題主要考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判左，勾股泄理，關(guān)鍵是i正明三角形 相似.25. 【答案】解：(1)直線與拋物線的對稱軸交于點D(2,-3),故拋物線的對稱軸為 =2,即詁=2,解得：b = -4,故拋物線的表達(dá)式為：y = X E是 BC 的中點，BC = 4,BE = 2 AB = 6, AE =

31、y/AB2 +BE2 = 62 + 22 = 210>四邊形ABeD是矩形，AD = BC = 4, ABE"' DFA9AB _ AEDF AD 4%：(2)把y = -3代入y = X2 - 4兀并解得兀=1或3,故點3、C的坐標(biāo)分別為(1,-3). (3,-3),則BC = 2, 四邊形PBCQ為平行四邊形， PQ = BC = 2、i2 = 2,又兒=好 _ 4勺，y2=x2- 4邑，Iyl _ y2 = 2, 故 1(妊4%1) 一 (%2 一 4%2)= 2' IXI + X2 41 = 1 × + XZ = 5或+ 咒2 = 3，【解析】

32、拋物線的對稱軸為X = 2,即詁=2,解得：b = 4,即可求解；(2)求岀點B、C的坐標(biāo)分別為(1,-3). (3,-3),貝IJFC = 2,而四邊形PBCQ為平行四 邊形，貝IlPQ = BC = 2, 2-x1= 2,即可求解.本題考查的是拋物線與X軸的交點，主要考査函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生非常 熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點、頂點等點坐標(biāo)的求法，及這些點代表的意義及函數(shù)特征.26. 【答案】證明：(1) 厶B = Z-APD = 90。， BAP + APB = 90°, MPB + 乙DPC = 90。, LBAP =乙DPC,又P4 = PD,乙B =乙C= 90

33、76;, BAPA CPD(AAS). BP = CD. AB =PC, BC = BP + PC = AB + CD；(2)如圖2,過點A作4E丄3C于E,過點D作DF丄BC于F,圖由(1)可知，EF =AE+ DF9V ZB = ZC = 45°,力E 丄 BC, DF 丄 BC,乙B =乙BAE = 45°,乙C =乙CDF = 45。，. BE = AE. CF = DF, AB = 2i4E> CD =品DF、 BC = BE + EF + CF = 2(4E + DF),ABCD _ 2(AE+DF) _ 2 BC 2(AE+DF)'【解析】(1)

34、由“AAS”可知'BAP仝卜CPD,可得BP = CD. AB =PC,可得結(jié)論：(2)過點A作SE丄BC于E,過點D作DF丄3C于F,由(1)可知EF =AE+ DF,由等腰 直角三角形的性質(zhì)可得BE = AE, CF = DF, AB =、邁AE，CD = 2DF,即可求解. 本題考査了全等三角形的判立和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全 等三角形是本題的關(guān)鍵.27. 【答案】解:(1)200 X(10-8) = 400(元)答：截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利400元;(2)設(shè)點B坐標(biāo)為(,400),根據(jù)題意得：(10 -8) × (600 一 a) + (10 一 8.5) X 200 = 1200 - 400, 解這個方程，得a = 350,點 B 坐標(biāo)為(350,400),設(shè)線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y = kx+b,則:350k + b = 400(JC = Tl800k+ b = 1200' WrWA =-竽'