2022年山東省聊城市俎店中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022年山東省聊城市俎店中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù) 條件：“”；條件：“為奇函數(shù)”，則是的 （    ）     a. 充要條件   b. 充分不必要條件    c. 必要不充分條件    d. 既不充分也不必要條件參考答案：b2. 不等式的解集為（ ）a. (0,2)b. (2,0)(2,4) c. (4,0)d. (4,2)

2、 (0,2) 參考答案：d1<|x+1|<3?1<|x+1|2<9即即，解得x(?4,?2)(0,2)本題選擇d選項(xiàng).3. 如圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于 (      ) a                        bc    &#

3、160;             d參考答案：a4. 若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)落在圓外部的概率是（   ）abc.               d參考答案：c5. 定義在r上的偶函數(shù)滿足，且在-1，0上單調(diào)遞增，設(shè)， ，則大小關(guān)系是（     ）a &#

4、160;     b       c      d參考答案：d6. 已知直線l平面，p，那么過(guò)點(diǎn)p且平行于l的直線（）a只有一條，不在平面內(nèi)b只有一條，在平面內(nèi)c有兩條，不一定都在平面內(nèi)d有無(wú)數(shù)條，不一定都在平面內(nèi)參考答案：b【考點(diǎn)】lp：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】通過(guò)假設(shè)過(guò)點(diǎn)p且平行于l的直線有兩條m與n的出矛盾，由題意得ml且nl，這與兩條直線m與n相交與點(diǎn)p相矛盾，又因?yàn)辄c(diǎn)p在平面內(nèi)所以點(diǎn)p且平行于l的直線有一條且在平面內(nèi)【解答

5、】解：假設(shè)過(guò)點(diǎn)p且平行于l的直線有兩條m與nml且nl由平行公理4得mn這與兩條直線m與n相交與點(diǎn)p相矛盾又因?yàn)辄c(diǎn)p在平面內(nèi)所以點(diǎn)p且平行于l的直線有一條且在平面內(nèi)所以假設(shè)錯(cuò)誤故選b7. 定義一種向量之間的運(yùn)算：，若，則向量已知，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)和點(diǎn)滿足：（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)的最大值及最小正周期分別為(       )   a            

6、0; b             c              d參考答案：c8. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+）上單調(diào)遞增的是  （）ay=x3by=x2cy=2xdy=ln|x|參考答案：d【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性奇偶性，逐一分析答案四個(gè)函數(shù)在（0，+）上的單調(diào)

7、性和奇偶性，逐一比照后可得答案【解答】解：y=x3在（0，+）上單調(diào)遞增，但為奇函數(shù)；y=x2為偶函數(shù)，但在（0，+）上單調(diào)遞減；y=2x為非奇非偶函數(shù)，在（0，+）上單調(diào)遞增；y=ln|x|為偶函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞增；故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解答的關(guān)鍵9. 三個(gè)正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則lga、 lgb、 lgc是   a等比數(shù)列             

8、          b既是等差又是等比數(shù)列  c等差數(shù)列                        d既不是等差又不是等比數(shù)列  參考答案：c10. 若，則mp（    ）  a.   

9、   b.    c.          d. 參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （3分）已知函數(shù)f（x）=，則f（f（1）=        參考答案：1考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)函數(shù)解析式先求出f（1）的值，再求出f（f（1）的值解答：解：由題意得，f（1）=31=2，所以f（f（1）=f（2）=23=1，故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題

10、考查分段函數(shù)的函數(shù)值，對(duì)于多層函數(shù)值應(yīng)從內(nèi)到外依次求值，注意自變量對(duì)應(yīng)的范圍12.  在長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1中，ab=3，ad=2,，cc1=1，一條繩子從點(diǎn)a沿表面拉到點(diǎn)c1，則繩子的最短的長(zhǎng)度_.參考答案：13. 函數(shù)的最小值為_.參考答案：5略14. 已知函數(shù)，當(dāng)                 時(shí)，函數(shù)值大于0參考答案：15. 下列各數(shù) 、    、  、 中

11、最小的數(shù)是_  參考答案：111111（2）略16. 某工廠生產(chǎn)a，b，c三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為235.現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中a種型號(hào)產(chǎn)品有16件那么此樣本的容量n_.參考答案：80略17. 學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，則據(jù)此估計(jì)支出在50,60）元的同學(xué)的概率為        .參考答案：  略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題

12、滿分12分）已知，求的值.參考答案：19. 2019年3月22日是第二十七屆“世界水日”，3月2228日是第三十二屆“中國(guó)水周”我國(guó)紀(jì)念2019年“世界水日”和“中國(guó)水周”活動(dòng)的宣傳主題為“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，強(qiáng)化水資源管理”某中學(xué)課題小組抽取a、b兩個(gè)小區(qū)各20戶家庭，記錄他們4月份的用水量（單位：t）如下表：a小區(qū)家庭月用水量(t)612271528182223323525261227152930312324b小區(qū)家庭月用水量(t)32171989241226131416518631112512275 （1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面的莖葉圖，從莖葉圖看，哪個(gè)小區(qū)居民節(jié)水意識(shí)更好？a

13、0;b 0  1  2  3  （2）從用水量不少于30t的家庭中，a、b兩個(gè)小區(qū)各隨機(jī)抽取一戶，求a小區(qū)家庭的用水量低于b小區(qū)的概率參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)繪制出莖葉圖，并結(jié)合莖葉圖中數(shù)據(jù)的分布可比較出兩個(gè)小區(qū)居民節(jié)水意識(shí)；（2）列舉出所有的基本事件，確定所有的基本事件數(shù)，然后確定事件“a小區(qū)家庭的用水量低于b小區(qū)”所包含的基本事件數(shù)，利用古典概型的概率公式可計(jì)算出事件“a小區(qū)家庭的用水量低于b小區(qū)”的概率.【詳解】（1）繪制如下莖葉圖：由以上莖葉圖可以看出，小區(qū)月用水

14、量有的葉集中在莖、上，而小區(qū)月用水量有的葉集中在莖0、1上，由此可看出小區(qū)居民節(jié)水意識(shí)更好；（2）從用水量不少于的家庭中，、兩個(gè)小區(qū)各隨機(jī)抽取一戶的結(jié)果：、，共個(gè)基本事件，小區(qū)家庭的用水量低于小區(qū)的的結(jié)果：、，共個(gè)基本事件所以，小區(qū)家庭的用水量低于小區(qū)的概率是【點(diǎn)睛】本題考查莖葉圖的繪制與應(yīng)用，以及利用古典概型計(jì)算事件的概率，考查收集數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的能力，考查計(jì)算能力，屬于中等題.20. （本小題滿分13分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，。（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）數(shù)列中是否存在連續(xù)三項(xiàng)可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：解：（1）由及，成等比數(shù)列   （2）由（1）知，故   （3）假設(shè)存在，使得成等差數(shù)列，則 即因，所以，不存在中的連續(xù)三項(xiàng)使得它們可以構(gòu)成等差數(shù)略21. 2009年我國(guó)人均國(guó)民生產(chǎn)總值約為美元，若按年平均增長(zhǎng)率8的速度增長(zhǎng).（1）計(jì)算2011年我國(guó)人均國(guó)民生產(chǎn)總值；（2）經(jīng)過(guò)多少年可達(dá)到翻一番？（）參考答案：1）設(shè)經(jīng)過(guò)年后，人均國(guó)民生產(chǎn)總值為，由題意（2）由題意：故經(jīng)過(guò)9年可達(dá)到兩番。 22. 已知數(shù)列an滿足，（1）證明：是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn參考答案：（1）見解析；（2）【分析】（1）由題設(shè)，化簡(jiǎn)得，即可證