二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案印 (2)

1、漳縣第三中學(xué)導(dǎo)學(xué)案科目：數(shù)學(xué) 年級(jí)：九年級(jí) 主備人： 審核： 班級(jí)： 姓名： 時(shí)間： 年 月 日課題22.1.1 二次函數(shù)課時(shí)1課時(shí)課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解二次函數(shù)的有關(guān)概念2. 會(huì)確定二次函數(shù)關(guān)系式中各項(xiàng)的系數(shù)。3. 確定實(shí)際問題中二次函數(shù)的關(guān)系式。重點(diǎn)理解二次函數(shù)的意義，能列出實(shí)際問題中二次函數(shù)解析式難點(diǎn)能列出實(shí)際問題中二次函數(shù)解析式導(dǎo)學(xué)流程【舊知回顧】-不練不講1.若在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對于x的每一個(gè)值， y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的 ，x叫做 。2. 形如的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，它是 函數(shù)；形如 的函數(shù)是反比例函數(shù)?！咀灾黝A(yù)習(xí)】-不議不講一、探究新知1

2、用16m長的籬笆圍成長方形圈養(yǎng)小兔，圈的面積y()與長方形的長x(m)之間的函數(shù)關(guān)系 式為 。 分析：在這個(gè)問題中，可設(shè)長方形生物園的長為米，則寬為 米，如果將面積記為平方米，那么與之間的函數(shù)關(guān)系式為= ，整理為= .2.n支球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽寫出比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式_3.用一根長為40的鐵絲圍成一個(gè)半徑為的扇形，求扇形的面積與它的半徑之間的函數(shù)關(guān)系式是 。4.觀察上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？ 。二、總結(jié)歸納： 一般地，形如 ，（ ）的函數(shù)為二次函數(shù)。其中是自變量，是_，b是_，c是_三、合作交流：（1）二次項(xiàng)系數(shù)為什么不等于0？答： 。（2）一次項(xiàng)系數(shù)和

3、常數(shù)項(xiàng)可以為0嗎？答： .【當(dāng)堂檢測】1 觀察：；y200x2400x200；這六個(gè)式子中二次函數(shù)有 。（只填序號(hào)）2. 是二次函數(shù)，則m的值為_3.若物體運(yùn)動(dòng)的路段s（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為，則當(dāng)t4秒時(shí)，該物體所經(jīng)過的路程為 ?！咀鳂I(yè)布置】課本 第41頁 第一、二題課題22.2二次函數(shù)與一元二次方程(二）課時(shí)1課時(shí)課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 能根據(jù)圖象判斷二次函數(shù)的符號(hào)；2.能根據(jù)圖象判斷一些特殊方程或不等式是否成立。重點(diǎn) 能根據(jù)圖象判斷二次函數(shù)的符號(hào)；考點(diǎn)能根據(jù)圖象判斷二次函數(shù)的符號(hào)；難點(diǎn)能根據(jù)圖象判斷二次函數(shù)的符號(hào)；導(dǎo)學(xué)流程【知識(shí)鏈接】-不做不講根據(jù)的圖象和性質(zhì)填表：（的實(shí)數(shù)根記為

4、）（1）拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn) 0；（2）拋物線與軸有一個(gè)交點(diǎn) 0；（3）拋物線與軸沒有交點(diǎn) 0.【自主預(yù)習(xí)】-不議不講1.拋物線和拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是 和 。拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是 .2.拋物線 開口向上，所以可以判斷 。 對稱軸是直線= ，由圖象可知對稱軸在軸的右側(cè)，則>0，即 >0，已知 0，所以可以判定 0. 因?yàn)閽佄锞€與軸交于正半軸，所以 0. 拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以 0；【知識(shí)梳理】的符號(hào)由 決定：開口向 0；開口向 0.的符號(hào)由 決定： 在軸的左側(cè) ； 在軸的右側(cè) ； 是軸 0.的符號(hào)由 決定：點(diǎn)（0，）在軸正半軸 0；點(diǎn)（0，）在原點(diǎn) 0； 點(diǎn)（0，）在

5、軸負(fù)半軸 0.的符號(hào)由 決定：拋物線與軸有 交點(diǎn) 0 方程有 實(shí)數(shù)根；拋物線與軸有 交點(diǎn) 0 方程有 實(shí)數(shù)根；拋物線與軸有 交點(diǎn) 0 方程 實(shí)數(shù)根； 特別的，當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)就是拋物線的 點(diǎn).【當(dāng)堂檢測】1.利用拋物線圖象求解一元二次方程及二次不等式（1） 方程的根為_；（2） （2）方程的根為_；（3） 方程的根為_（4） （4）不等式的解集為_；（5）不等式的解集為_ _；2.根據(jù)圖象填空：（1）_0；（2） 0；（3） 0;（4） 0 ;(5)_0；（6）；（7）；【作業(yè)布置】課本P47 第4題 第4題課題22.3 22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（一）課時(shí)1課時(shí)課型新授

6、課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實(shí)際問題與二次函數(shù)關(guān)系的探究,讓學(xué)生掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法.2.通過對生活中實(shí)際問題的探究,體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想.重點(diǎn)掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法.難點(diǎn)掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法.考點(diǎn)掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法.導(dǎo)學(xué)流程【導(dǎo)語】二次函數(shù)和實(shí)際問題，有緊密的聯(lián)系，本節(jié)課就來討論如何利用二次函數(shù)來解決實(shí)際問題.探究1.用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長L的 變化而變化。當(dāng)L是多少米時(shí)，場地的面積S最大？（1）矩形的一邊長為Lm，則另一邊長為?矩形的面積S怎樣表示?（2）本題

7、中有幾個(gè)變量?分別是?S是L的函數(shù)嗎?l的取值范圍是什么?（3）利用什么知識(shí)來確定L是多少時(shí)S的值最大？歸納：一般地，因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，所以知道它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可知道，二次函數(shù)何時(shí)取最值.【自主預(yù)習(xí)】1.已知平行四邊形ABCD的周長為8cm，B30°，若邊長ABxcm.(1)寫出ABCD的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍.(2)當(dāng)x取什么值時(shí),y的值最大?并求出最大值.【當(dāng)堂檢測】1.用長為8m的鋁合金條制成矩形窗框，問窗框的寬和高各是多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？2、 某農(nóng)場要蓋一排三間長方形的羊圈，打算一面利用長 為16m的舊墻，其余各

8、面用木材圍成柵欄，計(jì)劃用木材圍成總長為24m的柵欄，設(shè)每間羊圈與墻垂直的一邊長x，三間羊圍的總面積為S,則S與x的函數(shù)關(guān)系式是-,x的取值范圍是-，當(dāng)x=-時(shí)，面積S最 大，最大面積為-.【作業(yè)布置】 課本P51 第1、3題課題22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（二）課時(shí)1課時(shí)課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過實(shí)際問題與二次函數(shù)關(guān)系的探究,讓學(xué)生掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法.2.通過對生活中實(shí)際問題的探究,體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想.重點(diǎn)掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法.難點(diǎn)掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法.考點(diǎn)掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法.導(dǎo)學(xué)

9、流程【舊知回顧】利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決許多生活和生產(chǎn)實(shí)際中的最大和最小值的問題，它的一般方法是：(1)列出二次函數(shù)的解析式，列解析式時(shí)，要根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍。(2)在自變量取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值【自主預(yù)習(xí)】-不議不講 探究一:某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？（1）題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？分析: 調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)

10、兩種情況設(shè)每件漲價(jià)x 元，則每星期售出的商品利潤Y隨之變化。我們先來確定y隨x變化的函數(shù)式。漲價(jià)x元時(shí)，每星期少賣 10x 件，銷售量可表示為 : 銷售額可表示為: 買進(jìn)商品需付: 所獲利潤可表示為: 當(dāng)銷售單價(jià)為 元時(shí),可以獲得最大利潤, 最大利潤是 元.思考：1 怎樣確定x的取值范圍？ 2 在降價(jià)的情況下，最大利潤是多少？總結(jié)歸納：解題步驟：(1)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；(2)研究自變量的取值范圍;(3)研究所得的函數(shù)； (4)檢驗(yàn)x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值;(5)解決提出的實(shí)際問題.【當(dāng)堂檢測】1.某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只且每日生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只玩具熊