北京市西城區(qū)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)A卷及答案(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北京市西城區(qū)20162017學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷（北區(qū)） 八年級(jí)數(shù)學(xué)（A卷） 2012.1（時(shí)間100分鐘，滿分100分）題號(hào)一二三四五總分得分一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）1下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D2計(jì)算的結(jié)果是（ ）A B C D3下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A16的算術(shù)平方根是 B25的平方根是5 C1的立方根是 D的立方根是4下列各式中，正確的是（ ）A B C D5下列關(guān)于正比例函數(shù)的說(shuō)法中，正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)， B它的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線 C隨的增大而增大 D它的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限6如右圖，在ABC中

2、，C=90°，AB的垂直平分線MN分別交AC，AB于點(diǎn)D，E 若CBD : DBA =3:1，則A為（ ） A18° B20° C22.5° D30°7如下圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），將余下部分剪開后拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于，的恒等式為（ ）A B C D 8下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ）A兩銳角對(duì)應(yīng)相等 B斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 C兩直角邊對(duì)應(yīng)相等 D一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等9若一次函數(shù)的圖象如右圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）A B C D10在直線上，且到坐

3、標(biāo)軸距離為1的點(diǎn)有（ ）A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè) 二、細(xì)心填一填（本題共16分，每小題2分）11在，這五個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是_ 12函數(shù)中，自變量的取值范圍是_13如右圖，ABC為等邊三角形，DCAB，ADCD于D若ABC的周長(zhǎng)為12 cm，則CD =_ cm14點(diǎn)（，）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_ 15如右圖，在ABC中，AC = BC，D是BC邊上一點(diǎn)，且AB=AD=DC，則C=_°16若將直線的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，5），則平移后直線的解析式為_17如右圖，在ABC中，C=90°，BD平分CBA交AC于點(diǎn)D若AB=，CD=，則ADB的面積為_ 18下列

4、圖案均是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個(gè)圖案需4根小木棒，拼搭第2個(gè)圖案需10根小木棒，拼搭第3個(gè)圖案需18根小木棒，依此規(guī)律，拼搭第8個(gè)圖案需_根小木棒 第1個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè) 第4個(gè) 三、耐心算一算（本題共19分，第19題6分，第20題3分，第21、22題各5分）19因式分解：（1）； （2）解： 解： 20計(jì)算： 解：21先化簡(jiǎn)，再求值：，其中=3 解：22解分式方程：解：四、認(rèn)真做一做（本題共17分，第23題6分，第24題5分，第25題6分）23已知：如圖，CB=DE，B=E，BAE=CAD求證：ACD=ADC證明：24已知：如圖1，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，動(dòng)點(diǎn)P

5、在長(zhǎng)方形的邊BC，CD，DA上沿的方向運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P與點(diǎn)A，B都不重合圖2是此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ABP的面積與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程之間的函數(shù)圖象的一部分請(qǐng)結(jié)合以上信息回答下列問(wèn)題：（1）長(zhǎng)方形ABCD中，邊BC的長(zhǎng)為_；（2）若長(zhǎng)方形ABCD中，M為CD邊的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)M重合時(shí)，=_，=_；（3）當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是_；（4）利用第（3）問(wèn)求得的結(jié)論，在圖2中將相應(yīng)的與的函數(shù)圖象補(bǔ)充完整 圖1 圖225已知：直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B（1）分別求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)A點(diǎn)作直線AP與軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OB，求ABP的面積 解：（1）（2）五、仔細(xì)想一想（本題共18分，每小題6

6、分）26已知：如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=30°點(diǎn)D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且DB=DC，DCB=30°，點(diǎn)E為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=AB（1）求ADE的度數(shù)；（2）若點(diǎn)M在DE上，且DM=DA，求證：ME=DC27有一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，水管的所有閥門都處于關(guān)閉狀態(tài)初始時(shí)，打開容器的進(jìn)水管，只進(jìn)水；到5分鐘時(shí)，打開容器的出水管，此時(shí)既進(jìn)水又出水；到15分鐘時(shí)，關(guān)閉容器的進(jìn)水管，只出水；到分鐘時(shí)，容器內(nèi)的水全部排空已知此容器每分鐘的進(jìn)水量與出水量均為常數(shù)，容器內(nèi)的水量(單位：升)與時(shí)間(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）此容器的進(jìn)

7、水管每分鐘進(jìn)水_升；（2）求時(shí)，容器內(nèi)的水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（3）此容器的出水管每分鐘出水多少升？的值為多少？解：（2）圖128已知：ABC中，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，且ADC=60°問(wèn)題1：如圖1，若ACB=90°，AC=AB，BD=DC，則的值為_，的值為_問(wèn)題2：如圖2，若ACB為鈍角，且AB>AC，BD>DC（1）求證：；（2）若點(diǎn)E在AD上，且DE=DB，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，求BFC的度數(shù)圖2 證明：（1）北京市西城區(qū)2011 2012學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷（北區(qū)）八年級(jí)數(shù)學(xué)（A卷）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）

8、題號(hào)12345678910答案B C D C BACAD B二、細(xì)心填一填（本題共16分，每小題2分）11，；（答對(duì)1個(gè)給1分） 12； 13； 14（，）； 15； 16； 17； 18 三、耐心算一算（本題共19分，第19題6分，第20題3分，第21、22題每題5分）19（1）解：= -2分（2）解：= -4分= -6分20解：= -1分= -2分= -3分21解：= = -2分= = -4分當(dāng)時(shí)，原式= -5分22解：方程兩邊同乘，得 -2分 解得 -4分 檢驗(yàn)：時(shí)，是原分式方程的解 -5分圖1四、認(rèn)真做一做（本題共17分，第23題6分，第24題5分，第25題6分）23證明：如圖1BAE

9、=CAD，BAECAE =CADCAE，即BAC=EAD -1分在ABC和AED中， BAC=EAD， B=E， BC=ED，ABCAED -4分AC=AD -5分ACD=ADC -6分圖224解：（1）； -1分 （2），；（每空1分） -3分 （3）； -4分 （4）如圖2 -5分圖325解：（1）令，則；點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（，）； -1分 令，則；點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（，） -2分（2）如圖3OB=，且OP=2OB， OP= 點(diǎn)P在軸上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，）（兩個(gè)坐標(biāo)各1分） -4分 若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）， 則=； -5分 若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），則= -6分圖4ABP的面積為9或27五、仔細(xì)

10、想一想（本題共18分，每小題6分）26解：（1）如圖4ABC中，AB=AC，BAC=30°，ABC=ACB=75°DB=DC，DCB=30°，DBC=DCB=30°1=ABCDBC=75°30°=45° -1分AB=AC，DB=DC，AD所在直線垂直平分BCAD平分BAC2=BAC=15° -2分ADE=12 =45°15°=60° -3分證明：（2）證法一：取BE的中點(diǎn)N，連接AN（如圖5）圖5ADM中，DM=DA，ADE=60°，ADM為等邊三角形 -4分ABE中，AB=

11、AE，N為BE的中點(diǎn)，BN=NE，且ANBEDN=NM -5分BNDN =NENM，即 BD=MEDB=DC，ME = DC -6分 圖6證法二：如圖6ADM中，DM=DA，ADE =60°，ADM為等邊三角形 -4分3=60°AE=AB，E=1=45°4=3E=60°45°=15°2=4在ABD和AEM中， 1 =E， AB=AE， 2 =4，ABDAEM -5分BD =EMDB = DC，ME = DC -6分閱卷說(shuō)明：其他正確解法相應(yīng)給分27解：（1） 8 ； -1分（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式為點(diǎn)（5，40），（15，60）在此線

12、段上，則 -2分解得 -3分當(dāng)時(shí)，（3）由（1）知容器的進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水8升，則它的出水管每分鐘出水量為： （升） -4分 15分鐘后排空容器內(nèi)的水所需時(shí)間為：（分） -5分則 （分） -6分答：此容器的出水管每分鐘出水6升，的值為2528解：?jiǎn)栴}1：，2 ；（每空1分） -2分 問(wèn)題2：圖7（1）在AB上截取AG，使AG=AC，連接GD（如圖7） AD平分BAC，1=2在AGD和ACD中， AG =AC， 1 =2， AD=AD，AGDACDDG=DC -3分BGD中，BDDG<BG，BDDC<BGBG= ABAG= ABAC，BDDC<ABAC -4分（2）由（1）知AGDACD，GD=C